PAGEPAGE127.2.3相像三角形應用舉例知能演練提升實力提升1.如圖,小明在打網球時,要使球恰好能過網,而且落在離網5m的位置上,則球拍擊球的高度h應為()A.1.8m B.2.7mC.3.6m D.4.5m2.某建筑物在地面上的影長為36m,同時高為1.2m的測桿影長為2m,則該建筑物的高為m.

3.如圖,某水平地面上建筑物的高度為AB,在點D和點F處分別直立高是2m的標桿CD和EF,兩標桿相隔52m,并且建筑物AB、標桿CD和EF在同一豎直平面內.從標桿CD后退2m到點G處,在G處測得建筑物頂端A和標桿頂端C在同一條直線上;從標桿FE后退4m到點H處,在H處測得建筑物頂端A和標桿頂端E在同始終線上,則建筑物的高是m.

4.已知正方形ABCD的邊長為4,M,N分別是BC,CD上的兩個動點,且始終保持AM⊥MN.當BM=時,四邊形ABCN的面積最大.

(第3題圖)(第4題圖)5.如圖,一段街道的兩邊緣所在直線分別為AB,PQ,并且AB∥PQ.建筑物的一端DE所在的直線MN⊥AB于點M,交PQ于點N.小亮從成功街的A處,沿著AB方向前進,小明始終站在點P的位置等候小亮.(1)請你在圖中畫出小亮恰好能望見小明時的視線,以及此時小亮所在位置(用點C標出);(2)若MN=20m,MD=8m,PN=24m,求(1)中的點C到成功街口的距離CM.6.為防水患,在水庫上游修筑了防洪堤,其截面為如圖所示的梯形.堤的上底AD和堤高DF都是6m,其中∠B=∠CDF.(1)求證:△ABE∽△CDF;(2)若AEBE=2,求堤的下底BC的長7.如圖,在一個長為40m,寬為30m的長方形小操場上,王剛從點A動身,沿著A→B→C的路途以3m/s的速度跑向C地,當他動身4s后,張華有東西須要交給他,就從A地動身沿王剛走的路途追逐.當張華跑到距B地223m的D處時,他和王剛在陽光下的影子恰好重疊在同一條直線上,此時,A處有一根電線桿在陽光下的影子也恰好落在對角線AC上(1)求他們的影子重疊時,兩人相距多少米(DE的長).(2)求張華追逐王剛的速度是多少.(精確到0.1m/s)創新應用8.教學樓旁邊有一棵樹,課外數學愛好小組在陽光下,測得一根長為1m的竹竿影長為0.9m,可是他們立刻測樹高時,發覺樹的影子不全落在地面上,有一部分落在教學樓的墻壁上(如圖),經過一番爭辯,該小組的同學認為接著測量也可以求出樹高.他們測得落在地面的影長為2.7m,落在墻壁上的影長為1.2m,請你和他們一起計算一下,樹高為多少?參考答案實力提升1.B2.21.6設建筑物的高為xm,由題意,得x∶36=1.2∶2,解得x=21.6.3.544.2設BM=x,則MC=4-x,當AM⊥MN時,利用互余關系可證△ABM∽△MCN,所以ABMC=BMCN,即4而S四邊形ABCN=12x-x24+4×4=-x22+2x+故當x=2時,四邊形ABCN的面積最大.5.解(1)如圖,CP為視線,點C為所求位置.(2)因為AB∥PQ,MN⊥AB于點M,所以∠CMD=∠PND=90°.又因為∠CDM=∠PDN,所以△CDM∽△PDN,所以CMPN而MN=20m,MD=8m,PN=24m,即CM24所以CM=16m,即點C到成功街口的距離CM為16m.6.(1)證明在△ABE和△CDF中,∠AEB=∠CFD=90°,∠B=∠CDF,∴△ABE∽△CDF.(2)解∵AEBE=2,AE=DF=6m,∴BE=12AE=又△ABE∽△CDF,∴AECF∴CF=AEBE·DF=2×6=12(m)易知AD=EF=6m,∴BC=BE+EF+FC=3+6+12=21(m).7.解(1)由陽光與影子的性質,可知DE∥AC,∴∠BDE=∠BAC,∠BED=∠BCA.∴△BDE∽△BAC,∴DEBD=ACAB.∵AC=302+402=50(m),BD=(2)BE=DE2王剛到達E處所用的時間為40+23=14(s),張華到達D處所用的時間為14-4=10(s),張華追逐王剛的速度為40-83÷10≈創新應用8.解法1畫出簡圖如圖1,延長AD,BE相交于點C,則CE就是樹影長的一部分,由題意得DEEC即1.2EC=10.于是BC=BE+EC=2.7+1.08=3.78(m).同理,有ABBC=1解得AB=4.2m,即樹高為4.2m.圖1圖2解法