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文檔簡介

2026屆新高考數學熱點精準復習

概率及性質、條件概率微點1

古典概型

自測題1.[2024·全國甲卷]甲、乙、丙、丁四人排成一列，則丙不在排頭，且甲或乙在排尾的概率是(

)

√

微點2

概率基本性質

√√

自測題

√√√

√√

微點3

條件概率與全概率公式

【規律提煉】1.計算概率是概率小題解題技巧的重要環節.在計算概率時,通常用兩種方法:頻率法和古典概型法,在解決古典概型相關問題時,可以用枚舉法或者排列組合法計算概率.2.在概率計算中,常常會遇到利用概率的基本性質來解決與互斥事件、對立事件有關的概率的判斷或計算問題.3.當事件不是互斥事件、對立事件時,一般利用條件概率和全概率公式來解決復雜事件.自測題1.一個飛碟射擊運動員練習射擊，每次練習可以開2槍.當他發現飛碟后，開第一槍命中的概率為0.8；若第一槍沒有命中，則開第二槍，且第二槍命中的概率為0.6；若2發子彈都沒命中，則該次練習就失敗了.已知在某次練習中，飛碟被擊中，則飛碟是運動員開第二槍命中的概率為___.

1.[2022·新高考全國Ⅰ卷]從2至8的7個整數中隨機取2個不同的數，則這2個數互質的概率為(

)

√2.[2021·新高考全國Ⅰ卷]有6個相同的球，分別標有數字1,2,3,4,5,6，從中有放回地隨機取兩次，每次取1個球.甲表示事件“第一次取出的球的數字是1”，乙表示事件“第二次取出的球的數字是2”，丙表示事件“兩次取出的球的數字之和是8”，丁表示事件“兩次取出的球的數字之和是7”，則(

)

A.甲與丙相互獨立

B.甲與丁相互獨立C.乙與丙相互獨立

D.丙與丁相互獨立√

√√√

5.[2024·

新課標Ⅰ卷]

甲、乙兩人各有四張卡片，每張卡片上標有一個數字，甲的卡片上分別標有數字1，3，5，7，乙的卡片上分別標有數字2，4，6，8.兩人進行四輪比賽，在每輪比賽中，兩人各自從自己持有的卡片中隨機選一張，并比較所選卡片上數字的大小.數字大的人得1分，數字小的人得0分，然后各自棄置此輪所選的卡片（棄置的卡片在此后的輪次中不能使用）.則四輪比賽后，甲的總得分不小于2的概率為___．

［備選理由］例1考查古典概型；例2考查概率的基本性質、條件概率公式；例3考查概率的基本性質、條件概率；例4考查條件概率與全概率公式，考查二項分布及其分布列與數學期望.例1

［配例1使用］

[2024·山西晉城三模]

有4個外包裝相同的盒子，其中2個盒子分別裝有1個白球，另外2個盒子分別裝有1個黑球.現準備將每個盒子逐個拆開，則恰好拆開2個盒子就能確定2個白球在哪個

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