壓軸題10帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)_第1頁(yè)
壓軸題10帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)_第2頁(yè)
壓軸題10帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)_第3頁(yè)
壓軸題10帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)_第4頁(yè)
壓軸題10帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)_第5頁(yè)
已閱讀5頁(yè),還剩12頁(yè)未讀 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

壓軸題10帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

一、考向分析

一本專題是磁場(chǎng)、力學(xué)、電場(chǎng)等知識(shí)的綜合應(yīng)用,高考往往以計(jì)算壓軸題的形式出現(xiàn).

-、

一、學(xué)習(xí)本專題,可以培養(yǎng)同學(xué)們的審題能力、推理能力和規(guī)范表達(dá)能力.針對(duì)性的專

1.題訓(xùn)練,可以提高同學(xué)們解決難題、壓軸題的信心,用到的知識(shí)主要有:動(dòng)力學(xué)觀

2.;點(diǎn)(牛頓運(yùn)動(dòng)定律)、運(yùn)動(dòng)學(xué)觀點(diǎn)、能量觀點(diǎn)(動(dòng)能定理、能量守恒定律)、電場(chǎng)的現(xiàn)

3.:點(diǎn)(類平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律)、磁場(chǎng)的觀點(diǎn)(帶也粒子在砥場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的規(guī)律).

4.畫出粒子運(yùn)動(dòng)軌跡,靈活選擇不同的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。

二、帶電粒子在疊加場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的分析方法

1.帶電體在疊加場(chǎng)中運(yùn)匆的歸類分析

(1)磁場(chǎng)力、重力并存

①若重力和洛倫茲力平衡,則帶電體做勻速直線運(yùn)動(dòng)。

②若重力和洛倫茲力不平衡,則帶電體將做復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng),因洛倫茲力不做功,故機(jī)械能

守怛。

(2)電場(chǎng)力、磁場(chǎng)力并存(不計(jì)重力的微觀粒子)

①若電場(chǎng)力和洛倫茲力平衡,則帶電體做勻速直線運(yùn)動(dòng)。

②若電場(chǎng)力和洛倫茲力不平衡,則帶電體做復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng),可用動(dòng)能定理求解。

(3)電場(chǎng)力、磁場(chǎng)力、重力并存

①若三力平衡,帶電體做勻速直線運(yùn)動(dòng)。

②若重力與電場(chǎng)力平衡,帶電體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。

③若合力不為零,帶電體可能做復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng),可用能量守恒定律或動(dòng)能定理求解。

2.帶電粒子(帶電體)在疊加場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的分析方法

(1)弄清疊加場(chǎng)的組成。

(2)進(jìn)行受力分析。

(3)確定帶電粒子的運(yùn)匆狀態(tài),注意運(yùn)動(dòng)情況和受力情況的結(jié)合。

(4)畫出粒子運(yùn)動(dòng)軌跡,靈活選擇不同的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。

①當(dāng)帶電粒子在疊加場(chǎng)中做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí),根據(jù)受力平衡列方程求解。

②當(dāng)帶電粒子在疊加場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),應(yīng)用牛頓定律結(jié)合圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律求解

③當(dāng)帶電粒子做復(fù)雜曲線運(yùn)動(dòng)時(shí),一般用動(dòng)能定理或能量守恒定律求解。

④對(duì)于臨界問(wèn)題,注意挖掘隱含條件。

(5)記住三點(diǎn):能夠正確對(duì)疊加場(chǎng)中的帶電粒子從受力、運(yùn)動(dòng)、能量三個(gè)方面進(jìn)行分析

①受力分析是基礎(chǔ):一般要從受力、運(yùn)動(dòng)、功能的角度來(lái)分析。這類問(wèn)題涉及的力的種類多,

含重力、電場(chǎng)力、磁場(chǎng)力、彈力、摩擦力等;

②運(yùn)動(dòng)過(guò)程分析是關(guān)鍵:包含的運(yùn)動(dòng)種類多,含勻速直線運(yùn)動(dòng)、勻變速直線運(yùn)動(dòng)、類平拋運(yùn)

動(dòng)、圓周運(yùn)動(dòng)以及其他曲線運(yùn)動(dòng):

③根據(jù)不同的運(yùn)動(dòng)過(guò)程及物理模型,選擇合適的定理列方程(牛頓運(yùn)動(dòng)定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律、

動(dòng)能定理、能量守恒定律等)求解。

三、帶電粒子在周期性的電場(chǎng)和磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

帶電粒子在交變電場(chǎng)或磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的情況較復(fù):雜,運(yùn)動(dòng)情況不僅取決于場(chǎng)的變化規(guī)律,還與

粒子進(jìn)入場(chǎng)的的時(shí)候的時(shí)刻有關(guān),一定要從粒子的受力情況著手,分析出粒子在不同時(shí)間間

隔內(nèi)的運(yùn)動(dòng)情況,若交變電壓的變化周期遠(yuǎn)大于粒子穿越電場(chǎng)的時(shí)間,那么粒子在穿越電場(chǎng)

的過(guò)程中,可看作勻強(qiáng)電場(chǎng)。

注意:空間存在的電場(chǎng)或磁場(chǎng)是隨時(shí)間周期性變化的,一般呈現(xiàn)“矩形波”的特點(diǎn)。交替變化

的電場(chǎng)及磁場(chǎng)會(huì)使帶電粒子順次經(jīng)過(guò)不同特點(diǎn)的電場(chǎng),磁場(chǎng)或疊加的場(chǎng),從而表現(xiàn)出多過(guò)程

現(xiàn)象,其特點(diǎn)較為隱蔽。

三、壓軸題速練

I.如圖1所示,空間某處存在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),一個(gè)帶負(fù)電

的金屬小球從M點(diǎn)水平射入場(chǎng)區(qū),經(jīng)一段時(shí)間運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn),關(guān)于小球由M到N的運(yùn)動(dòng),下

列說(shuō)法正確的是()

圖I

A.小球可能做勻變速運(yùn)動(dòng)B.小球一定做變加速運(yùn)動(dòng)

C.小球動(dòng)能可能不變D.小球機(jī)械能守恒

答案BC

解析小球從M到M在豎直方向上發(fā)生了偏轉(zhuǎn),所以在M點(diǎn)受到的豎直向下的洛倫茲力、

豎直向下的重力和豎直向上的電場(chǎng)力的合力不為零,且速度方向變化,則洛倫茲力方向變化,

所以合力為變力,故不可能做勻變速運(yùn)動(dòng),一定做變加速運(yùn)動(dòng),A錯(cuò)誤,B正確;若電場(chǎng)力

和重力等大反向,則運(yùn)動(dòng)過(guò)程中電場(chǎng)力和重力做功之和為零,而洛倫茲力不做功,所以小球

的動(dòng)能可能不變,C正確;沿電場(chǎng)方向有位移,電場(chǎng)力一定做功,故小球的機(jī)械能不守恒,

D錯(cuò)誤.

2.如圖2所示,空間存在垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為4的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和水平向左、場(chǎng)強(qiáng)為

E的勻強(qiáng)電場(chǎng).有一質(zhì)量為〃?、電荷量大小為夕的微粒垂直于磁場(chǎng)且以與水平方向成45。角

的速度u做直線運(yùn)動(dòng),重力加速度為,則下列說(shuō)法正確的是()

圖2

A.微粒可能做勻加速直線運(yùn)動(dòng)

B.微粒可能只受兩個(gè)力作用

C.勾強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度

D.勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E=§

答案D

解析微粒受重力、電場(chǎng)力、洛倫茲力作用,若u發(fā)生變化,則洛倫茲力發(fā)生變化且洛倫茲

力與速度方向垂直,微粒不可能做直線運(yùn)動(dòng),所以重力、電場(chǎng)力和洛倫茲力三力平衡,微粒

做勻速直線運(yùn)動(dòng),故A、B錯(cuò)誤:根據(jù)平衡條件,有:qE=〃?gtan45。,qvB=yl(ing)2+(qE)2,

聯(lián)立解得?:E=*管,故C錯(cuò)誤,D正確.

3.(多選)如圖3所示,空間存在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng),一帶電液

滴從靜止開始自A點(diǎn)沿曲線AC8運(yùn)動(dòng),到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度為零,C點(diǎn)是運(yùn)動(dòng)的最低點(diǎn),不計(jì)

摩擦阻力,則以下說(shuō)法中正確的是()

圖3

A.液滴一定帶正電

B.液滴在。點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能最大

C.從A到。過(guò)程液滴的電勢(shì)能增大

D.從C到B過(guò)程液滴的機(jī)械能增大

答案BCD

解析從題圖中可以看出,帶電液滴由靜止開始向下運(yùn)動(dòng),說(shuō)明重力和電場(chǎng)力的合力向下,

洛倫茲力指向弧線內(nèi)側(cè),根據(jù)左手定則可知,液滴帶負(fù)電,故A錯(cuò)誤;從A到C的過(guò)程中,

重力做正功,而電場(chǎng)力做負(fù)功,洛倫茲力不做功,合力做正功,液滴動(dòng)能增大,從C到B

的過(guò)程中,重力做負(fù)功,電場(chǎng)力做正功,洛倫茲力不做功,合力做負(fù)功,液滴動(dòng)能減小,所

以液滴在C點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能最大,故B正確:從A到C過(guò)程液滴克服電場(chǎng)力做功,電勢(shì)能增加,

故C正確;從。到8的過(guò)程中,電場(chǎng)力做正功,洛倫茲刀不做功,機(jī)械能增大,故D正確.

4.一足夠長(zhǎng)的條狀區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng),其在xOy平面內(nèi)的截面如圖4所示:中

間是磁場(chǎng)區(qū)域,其邊界與〉,軸垂直,寬度為/,磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為8,方向垂直于xQy平

面;磁場(chǎng)的上、下兩側(cè)為電場(chǎng)區(qū)域,寬度均為電場(chǎng)強(qiáng)度的大小均為E,方向均沿x軸正

方向;M、N為條狀區(qū)域邊界上的兩點(diǎn),它們的連線與〉軸平行.一帶正電的粒子以某一速

度從M點(diǎn)沿y軸正方向射入電場(chǎng),經(jīng)過(guò)?段時(shí)間后恰好以從M點(diǎn)入射的速度從N點(diǎn)沿y軸

正方向射出.不計(jì)重力.

圖4

⑴定性畫出該粒子在電磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡;

⑵求該粒子從M點(diǎn)入射時(shí)速度的大小.

答案(1)見解析圖(2)箸

解析(1)粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖(a)所示.(粒子在電場(chǎng)中的軌跡為拋物線,在磁場(chǎng)中為圓弧,

上下對(duì)稱)

(2)粒子從電場(chǎng)下邊界入射后在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng).設(shè)粒子從M點(diǎn)射入時(shí)速度的大小為

在下側(cè)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為/,加速度的大小為粒子進(jìn)入磁場(chǎng)的速度大小為力方向與電

場(chǎng)方向的夾角為仇如圖(b),速度沿電場(chǎng)方向的分量為力.

根據(jù)牛頓第二定律有qE=ma?

式中q和小分別為粒子的電荷量和質(zhì)量.

由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有

v\=at?

r=vot?

V|=vcos0?

粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),設(shè)其運(yùn)動(dòng)軌道半徑為R,由洛倫茲力公式和牛頓第二定律得

4由=號(hào)卷

由幾何關(guān)系得

/=2/?cose?

聯(lián)立①(2)③④⑤⑥式得

_2El'

V()=~BT

5.如圖5,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,x軸上方存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng),電場(chǎng)強(qiáng)度為

E,x軸下方存在垂直坐標(biāo)系平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為及一個(gè)靜止的帶正電粒子

位于),軸正半軸的A(0,h)點(diǎn),某時(shí)刻由于內(nèi)部作用,分裂成兩個(gè)電荷量都為+“的粒子。

和江分別沿工軸正方向和負(fù)方向進(jìn)入電場(chǎng).已如粒子。的質(zhì)量為加,粒子。進(jìn)入第一象限

的動(dòng)量大小為p.設(shè)分裂過(guò)程不考慮外力的作用,在電場(chǎng)與磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)過(guò)程不計(jì)粒子重力和

粒子間的相互作用.求:

圖5

⑴粒子a第一次通過(guò)x軸時(shí)離原點(diǎn)。的距離x;

⑵粒子〃第二次通過(guò)x軸時(shí)與第一次通過(guò)x軸時(shí)兩點(diǎn)間的距離L.

答案見解析

解析(D如圖所示,粒子〃在電場(chǎng)中只受電場(chǎng)力,做類平拋運(yùn)動(dòng)

由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得:x=vQt?

h=%F②

qE=ma@

p=mvo@

聯(lián)立①@③⑷解得:篇

(2)粒子。進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí),設(shè)速度為u,與x軸正方向成。角,y軸方向的速度為竺v,則

vy=at@

vv=vsin0?

粒子。在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),設(shè)軌跡半徑為八有

由幾何知識(shí)得:

L=2/-sin

聯(lián)立②③⑤⑥⑦⑧式解得:

6.如圖6甲所示,以。為坐標(biāo)原點(diǎn)建立坐標(biāo)系,等邊三角形OMN內(nèi)存在垂直紙面向里的

勻強(qiáng)磁場(chǎng),三角形外側(cè)有沿X軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng).現(xiàn)有質(zhì)量機(jī)=IXl()」8kg、電荷量q=

+1X10-ISc的帶電微粒從坐標(biāo)為(0,—0.5m)的。點(diǎn),以某一初速度也)沿某一方向入射,

從x釉上的尸點(diǎn)以u(píng)=200m/s的速度垂直工軸進(jìn)入三角形區(qū)域.若此時(shí)將三角形外側(cè).的電

場(chǎng)換成垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)(如圖乙所示),兩磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等.已知三角形

的邊長(zhǎng)L=4m,0、P兩點(diǎn)間距離為d=lm,重力不計(jì).求:

圖6

⑴勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小及帶電微粒的初速度大小:

⑵若兩磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小Bo=O.2T,求該微粒在乙圖中運(yùn)動(dòng)一個(gè)周期的時(shí)間/:

(3)乙圖中若微粒能再次回到P點(diǎn),則兩勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B應(yīng)滿足什么條件.

答案(1)320V/m2OOV17m/s(2)6.28xl0-2s(3)B=(0.4〃+0.2)T,(〃=0,1,2,3...)

解析(1)在勻強(qiáng)電場(chǎng)中,微粒在電場(chǎng)力作用3做類平拋運(yùn)動(dòng)的逆運(yùn)動(dòng)

水平方向:OP=&

豎直方向:OQ=vt

水平分速度%=凈

微粒的初速度%—

聯(lián)立解得七=320V/m,vo=2O(h/T7m/s;

⑵粒子在兩磁場(chǎng)中均做勻速圓周運(yùn)動(dòng),洛倫茲力提供向心力,由牛頓第二定律知

qvB()=nr^,解得

T=—,解得7=3.14x10-2$

V

粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示,

故/=3x(+3x號(hào)=6.28x102s

⑶由對(duì)稱性可知,粒子能再次回到P點(diǎn),則粒子運(yùn)動(dòng)的半徑應(yīng)滿足r(2〃+l)=OP(〃=

0,1,2,3...)且r=~^,

聯(lián)立可得B=(0.4〃+0.2)T,(/1=0,1,2,3…).

7.在如圖1所示的平行板器件中,電場(chǎng)強(qiáng)度上和磁感應(yīng)強(qiáng)度B相互垂直.一帶電粒子(重

力不計(jì))從左端以速度y沿虛線射入后做宜線運(yùn)動(dòng),則該粒子()

圖1

A.一定帶正電

B.速度丫=需

F

C.若速度心4粒子一定不能從板間射出

D.若此粒子從右端沿虛線方向進(jìn)入,仍做直線運(yùn)動(dòng)

答案B

解析粒子帶正電和負(fù)電均可,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;由洛倫茲力等于電場(chǎng)力,可得中,B=qE,解

得速度-=£選項(xiàng)B正確;若速度v>f,粒子可能會(huì)從板間射出,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;若此粒子

從右端沿虛線方向進(jìn)入,所受電場(chǎng)力和洛倫茲力方向相同,不能做直線運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)D錯(cuò)誤.

8.(多選)醫(yī)用回旋加速器的核心部分是兩個(gè)。形金屬盒,如圖2所示,兩金屬盒置于勻強(qiáng)

磁場(chǎng)中,并分別與高頻電源相連.現(xiàn)分別加速笊核(汩)和氮核?He)并通過(guò)線束引出加速器.下

列說(shuō)法中正確的是()

圖2

A.加速兩種粒子的高頻電源的頻率相同

B.兩種粒子獲得的最大動(dòng)能相同

C.兩種粒子在。形盒中運(yùn)動(dòng)的周期相同

D.增大高頻電源的電壓可增大粒子的最大動(dòng)能

答案AC

解析回旋加速器加速粒子時(shí),粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期應(yīng)和交流電的周期相同.帶電粒子

在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期T=繁,兩粒子的比荷*相等,所以周期相同,故加速兩種粒子的高

頻電源的頻率也相同,A、C正確:根據(jù)qvB=nr^,得最大動(dòng)能反=3加=噂營(yíng),

與加速電壓無(wú)關(guān),兩粒子的比荷索相等,電荷量,/不相等,所以最大動(dòng)能不等,故B、D錯(cuò)

誤.

9.(多選)如圖3所示是磁流體發(fā)電機(jī)的示意圖,兩平行金屬板P、Q之間有一個(gè)很強(qiáng)的磁場(chǎng).一

束等離子體(即高溫卜.電離的氣體,含有大量正、負(fù)帶電離子)沿垂直于磁場(chǎng)的方向噴入磁

場(chǎng).把P、Q與電阻R相連接.下列說(shuō)法正確的是()

圖3

A.。板的電勢(shì)高于P板的電勢(shì)

B.R中有由。向力方向的電流

C.若只改變磁場(chǎng)強(qiáng)弱,H中電流保持不變

D.若只增大離子入射速度,R中電流增大

答案BD

解析等離子體進(jìn)入磁場(chǎng),根據(jù)左手定則,正離子向上偏,打在上極板上,負(fù)離子向下偏,

打在下極板上,所以上極板帶正電,下極板帶負(fù)電,則P板的電勢(shì)高于Q板的電勢(shì),流過(guò)

電阻R的電流方向由〃到從故A錯(cuò)誤,B正確;依據(jù)電場(chǎng)力等于洛倫茲力,即/="從

則有〃=A小,,再由閉合電路歐姆定律/=盧=瞥,電流與磁感應(yīng)強(qiáng)度成正比.故C錯(cuò)

誤;由以上分析可知,若只增大離子的入射速度,R中電流會(huì)增大,故D正確.

10.(多選)利用霍爾效應(yīng)制作的霍爾元件,廣泛應(yīng)用于測(cè)量和自動(dòng)控制等領(lǐng)域.如圖4所示是

霍爾元件的工作原理示意圖,磁感應(yīng)強(qiáng)度B垂直于霍爾元件的工作面向下,當(dāng)元件中通入

圖示方向的電流/時(shí),C、D兩側(cè)面會(huì)形成一定的電勢(shì)差U.下列說(shuō)法中正確的是()

圖4

A.若C側(cè)面電勢(shì)高于。側(cè)面,則元件中形成電流的載流子帶負(fù)電

B.若C側(cè)面電勢(shì)高于。側(cè)面,則元件中形成電流的載流子帶正電

C.在地球南、北極上方測(cè)地磁場(chǎng)強(qiáng)弱時(shí),元件工作面豎直放置時(shí)U最大

D.在地球赤道上方測(cè)地磁場(chǎng)強(qiáng)弱時(shí),元件工作面豎直放置且與地球經(jīng)線垂直時(shí),U最大

答案AD

解析若元件的載流子帶負(fù)電,由左手定則可知,載流子受到洛倫茲力向。側(cè)面偏,則。

側(cè)面的電勢(shì)高于。側(cè)面的電勢(shì),故A正確;若元件的載流子帶正電,由左手定則可知,載

流子受到洛倫茲力向。側(cè)面偏,則。側(cè)面的電勢(shì)高于C側(cè)面的電勢(shì),故B錯(cuò)誤;在測(cè)地球

南、北極上方的地磁場(chǎng)強(qiáng)弱時(shí),因磁場(chǎng)方向豎直,則元件的工作面保持水平時(shí)U最大,故C

錯(cuò)誤;地球赤道上方的地磁場(chǎng)方向水平,在測(cè)地球赤道上方的地磁場(chǎng)強(qiáng)弱時(shí),元件的工作面

應(yīng)保持豎直,當(dāng)與地球經(jīng)線垂直時(shí)U最大,故D正確.

11.容器A中裝有大量的質(zhì)量、電荷量不同但均帶正電的粒子,粒子從容器下方的小孔&

不斷飄入加速電場(chǎng)(初速度可視為零)做直線運(yùn)動(dòng),通過(guò)小孔S2后從兩平行板中央沿垂直電場(chǎng)

方向射入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng).粒子通過(guò)平行板后沿垂直磁場(chǎng)方向進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為以方向垂直紙面

向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域,最后打在感光片上,如圖5所示.已知加速電場(chǎng)中與,S2間的加速

電壓為U,偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)極板長(zhǎng)為L(zhǎng),兩板間距也為L(zhǎng),板間勻強(qiáng)電場(chǎng)強(qiáng)度E=亍,方向水平向

Li

左(忽略板間外的電場(chǎng)),平行板/的下端與磁場(chǎng)邊界必相交于點(diǎn)P,在邊界必上實(shí)線處固

定放置感光片.測(cè)得從容器A中逸出的所有粒子均打在感光片PQ之間,且。距夕的長(zhǎng)度

為3L,不考慮粒子所受重力與粒子間的相互作用,求:

圖5

⑴粒子射入磁場(chǎng)時(shí),其速度方向與邊界必間的夾角;

(2)射到感光片Q處的粒子的比荷(電荷量q與質(zhì)量,〃之比);

⑶粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間.

答案(1)45。(2)2慫2⑶彳翳

2

解析⑴設(shè)質(zhì)量為加、電荷量為q的粒子通過(guò)孔S2的速度為vo?則:qU=^mv()

粒子在平行板e(cuò)、/間做類平拋運(yùn)動(dòng):L=v()t,女=哈1,tanO=乎

聯(lián)立可得:tan0=1,則。=45。,故其速度方向與邊界滴間的夾角為〃=45。.

(2)粒子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中沿場(chǎng)強(qiáng)方向的位移呈故粒子從e板下端與水平方向成45。角

斜向下射入勻強(qiáng)磁場(chǎng),如圖所示,設(shè)質(zhì)量為"人電荷量為9的粒子射入磁場(chǎng)時(shí)的速度為vs

22

做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為r,則V=A/VO+V,V=A/2vo=

由幾何關(guān)系:r+/2=(4L)2

則r=2^2L

則r=第

聯(lián)立解得:/國(guó)?

⑶設(shè)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為3偏轉(zhuǎn)角為a,

n,.ammv2ImU

則F『礦方

聯(lián)立可得:,=甯

3

因?yàn)榱W釉诖艌?chǎng)中運(yùn)動(dòng)的偏轉(zhuǎn)角a=廣,所以粒子打在P處時(shí)間最短,此時(shí)半徑為匕

由兒何關(guān)系知:,2+/2=。2,則,=乎£

17t竭3TIBL2

聯(lián)立可得:fmin

4U-16U.

12.(多選)空間虛線上方存在勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為3;一群電子以不同速率從邊界上的

產(chǎn)點(diǎn)以相同的方向射入磁場(chǎng).其中某一速率小的電子從。點(diǎn)射出,如圖1所示.已知電子

入射方向與邊界夾角為仇則由以上條件可判斷()

圖1

A.該勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向垂直紙面向里

B.所有電子在磁場(chǎng)中的軌跡相同

C.速率大于小的電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間長(zhǎng)

D.所有電子的速度方向都改變了20

答案AD

解析電子在戶點(diǎn)受到的洛倫茲力方向沿P-O,如圖所示,根據(jù)左手定則判斷得知:勻強(qiáng)

磁場(chǎng)的方向垂宜紙面向里,故A正確.

A

電子進(jìn)入磁場(chǎng)后受到洛倫茲力而做勻速圓周運(yùn)動(dòng),洛倫茲力提供向心力,有則

/=蕭,軌跡半徑與電子的速率成正比,速率不同,軌跡半徑不同,則軌跡就不同,故B錯(cuò)誤.

根據(jù)圓的對(duì)稱性可知,所有電子離開磁場(chǎng)時(shí)速度方向與PQ線的夾角都是仇則所有電子的

速度方向都改變了20,由幾何知識(shí)得知,所有電子軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角都是2。,則所有電子

在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間都相同,故C錯(cuò)誤,D正確.

13.如圖2所示,在xOy直角坐標(biāo)系的第一象限中,以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心的四分之一圓內(nèi),有

垂直于坐標(biāo)平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),圓的半徑為R,磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,一個(gè)質(zhì)量為/〃、

電荷量為q的帶正電粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)。沿x軸正方向射入磁場(chǎng),粒子出磁場(chǎng)時(shí)速度方向剛

好沿),軸正方向,則粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的速度大小為(粒子在磁場(chǎng)中僅受洛倫茲力)()

圖2

(/BRqBR

A.2m

c小qBR事qBR

*mD.2m

答案D

解析粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示,由幾何關(guān)系可知粒子運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為r=^R

洛倫茲力提供向心力,則/,8=〃斤

也qBR

可得v=2m故選D.

14.如圖3所示,空間有一圓柱形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域,。點(diǎn)為圓心.磁場(chǎng)方向垂直于紙面向外.一

帶正電的粒子從A點(diǎn)沿圖示箭頭方向以速率V射入磁場(chǎng),〃=30。,粒子在紙面內(nèi)運(yùn)動(dòng),經(jīng)過(guò)

時(shí)間,離開磁場(chǎng)時(shí)速度方向與半徑。4垂直.不計(jì)粒子重力.若粒子速率變?yōu)?其他條件

不變,粒子在圓柱形磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為()

圖3

t3t

A,2B.tC.yD.2t

答案C

解析粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng),由洛倫茲力提供向心力可得

v2

qvB=nr^

解得R常

則周期7=平

粒子在紙面內(nèi)運(yùn)動(dòng),經(jīng)過(guò)時(shí)間/離開磁場(chǎng)時(shí)速度方向與半徑0A垂直,作出粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如

圖甲所示

由幾何關(guān)系可得夕=120。,R=OA

所以粒子以速率I,在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為

a2nm

礪丁=麗

當(dāng)粒子速率變?yōu)榱嫌扇艘婵芍W舆\(yùn)動(dòng)半徑變?yōu)?/p>

R-2-2

周期r=r=鬻

作出此時(shí)粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖乙所示

根據(jù)幾何知識(shí)可知粒子轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角

4=180。

則粒子以速率擠在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為

r-360o/~qB

3

所以r=,

故A、B、D錯(cuò)誤,C正確.

15.(多選汝I圖4所示,在半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)有勻強(qiáng)磁場(chǎng),在邊長(zhǎng)為2R的正方形區(qū)域

內(nèi)也有勻強(qiáng)磁場(chǎng).兩個(gè)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相同,兩個(gè)相同的帶電粒子以相同的速率分別

從M、N兩點(diǎn)射入勻強(qiáng)磁場(chǎng).在M點(diǎn)射入的帶電粒子,其速度方向指向圓心;在N點(diǎn)射入

的帶電粒子,速度方向與邊界垂直,且N點(diǎn)為正方形邊長(zhǎng)的中點(diǎn),則下列說(shuō)法正確的是()

圖4

A.帶電粒子在磁場(chǎng)中飛行的時(shí)間可能相同

B.帶電粒子在磁場(chǎng)中飛行的時(shí)間?定相同

C.從N點(diǎn)射入的帶電粒子可能先匕出磁場(chǎng)

D.從N點(diǎn)射入的帶電粒子不可能比M點(diǎn)射入的帶電粒子先飛出磁場(chǎng)

答案AD

解析帶電粒子垂直于磁場(chǎng)方向進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng),粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng),洛倫茲力提供向心力,

2

則有

解得片卷,兩粒子相同、兩粒子的速率相同,則兩粒子的軌道半徑廠相同,粒子做圓周運(yùn)

動(dòng)的周期7=鬻相等,磁場(chǎng)圓的直徑恰好等于正邊形邊長(zhǎng),故圓內(nèi)切于正方形;作出粒子

在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示

由圖示可知,當(dāng)粒子軌道半徑r=R時(shí),即軌跡2,兩粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等,都等

于^丁,故A正確;

由圖示可知,當(dāng)粒子軌道半徑存R時(shí),粒子在圓形磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角都小于在

正方形區(qū)域中做圓周運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角,則粒子在圓形磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間小于在正方形磁場(chǎng)

中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間,即從M點(diǎn)射入的粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間小于從N點(diǎn)射入的粒子在磁場(chǎng)中

的運(yùn)動(dòng)時(shí)間,故D正確,B、C錯(cuò)誤.

16.如圖5所示圓形區(qū)域內(nèi),有垂直于紙面方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng),一束質(zhì)量和電荷量都相同的帶

電粒子,以不同的速率,沿著相同的方向,正對(duì)圓心。射入勻強(qiáng)磁場(chǎng),又都從該磁場(chǎng)中射

出,這些粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間有的較長(zhǎng),有的較短,若帶電粒子只受磁場(chǎng)力的作用,則

在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間越短的帶電粒子()

圖5

A.在磁場(chǎng)中的周期一定越小

B.在磁場(chǎng)中的速率一定越小

C.在磁場(chǎng)中的軌道半徑一定越大

D.在磁場(chǎng)中通過(guò)的路程?定越小

答案C

解析質(zhì)量和電荷量都相同的帶電粒子,其比荷索相同,根據(jù)帶甩粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)周期7

=鬻可知,它們進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期相同,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;

如圖所示為帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡,

設(shè)這些粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡所對(duì)應(yīng)的圓心角為"則運(yùn)動(dòng)時(shí)間X系r

在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間越短的帶電粒子,圓心角越小,凱跡半徑越大,根據(jù)洛倫茲力提供向心力,

有/3=布7,則,=瑞,所以軌跡半徑越大,則速率一定越大,選項(xiàng)B錯(cuò)誤,選項(xiàng)C正確;

通過(guò)的路程即圓弧的長(zhǎng)度與半徑一和圓心角〃有關(guān),所以運(yùn)動(dòng)時(shí)間越短,軌跡半徑

越大,路程也越大,選項(xiàng)D錯(cuò)誤.

17.(多選)磁流體發(fā)電是一項(xiàng)新興技術(shù).如圖6所示,平行金屬板之間有一個(gè)很強(qiáng)的磁場(chǎng),

將一束含有大量正、負(fù)帶電粒子的等離子體,沿圖中所示方向噴入磁場(chǎng),圖中虛線框部分相

當(dāng)于發(fā)電機(jī),把兩個(gè)極板與用電器相連,則()

圖6

A.用電器中的電流方向從A到8

B.用電器中的電流方向從4到A

C.若只增大帶電粒子電荷量,發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)增大

D.若只增大噴入粒子的速度,發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)增大

答案AD

解析首先對(duì)等離子體進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析:開始時(shí)由左手定則判斷正離子所受洛倫茲力方向向上

(負(fù)離子所受洛倫茲力方向向下),則正離子向上極板聚集,負(fù)離子則向下極板聚集,兩極板

間產(chǎn)生了電勢(shì)差,即兩金屬板變?yōu)橐浑娫矗疑蠘O板為正極下極板為負(fù)極,所以通過(guò)用電器

的電流方向從A到從故A正確,B錯(cuò)誤;此后的正離子除受到向上的洛倫茲力/外還受到

向下的電場(chǎng)力F,最終兩力達(dá)到平衡,即最終等離子體將勻速通過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域,因f=G,B,F

=玲,則小,8=玲,解得小,,所以電動(dòng)勢(shì)E與速度u及磁感應(yīng)強(qiáng)度8成正比,所以C

錯(cuò)誤,D正確.

18.(多選)193()年勞倫斯制成了世界上第一臺(tái)回旋加速器,其原理如圖7所示,此加速器由

兩個(gè)半徑均為R的銅質(zhì)力形盒小、功構(gòu)成,其間留有空隙.比荷為人的質(zhì)子由加速器的中

心附近飄入加速器,以最大速度為射出加速器.笊核的比荷是質(zhì)子比荷的下列說(shuō)法正確

的是()

圖7

A.磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為盤

B.交變電壓〃的最大值越大,質(zhì)子射出加速器的速度也越大

C.此加速器可以直接用來(lái)加速笊核

D.若此加速器中磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度加倍,就可用來(lái)加速氣核

答案AD

解析設(shè)質(zhì)子的質(zhì)量為辦電荷量為4,則*=k,由qvB=*,可得3=*當(dāng)r=R時(shí),

有U=Vm,聯(lián)立解得8=是,故A正確;由8=跟可得,m=8kR,可見為與〃的最大值無(wú)

關(guān),故B錯(cuò)誤;回旋加速器正常工作時(shí),要求交變電壓的周期與粒子在加速器中運(yùn)動(dòng)的周

期相等,即交變電壓的周期7=縹=高,而笊核在回旋加速器中運(yùn)動(dòng)的周期『=守=音=

C/nKnKKn

2B

2。所以不可以直接加速笊核,故C錯(cuò)誤;若此加速器中磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度加倍,則笊核

的周期變?yōu)閺S=產(chǎn)=含=。所以此時(shí)可用來(lái)加速笊核,故D正確.

19.(多選)如圖8所示,電荷量相等的兩種離子嵐20和這22從容器卜方的狹縫$飄入(初速

度為零)電場(chǎng)區(qū),經(jīng)電場(chǎng)加速后通過(guò)狹縫52、5?垂直于磁場(chǎng)邊界MN射入勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁場(chǎng)方

向垂直紙面向里,離子經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后發(fā)生分離,最終到達(dá)照相底片D上.不考慮離子間的

相互作用,則()

圖8

A.電場(chǎng)力對(duì)每個(gè)筑20和頰22做的功相等

B.嵐22進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度較大

C.笊22在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑較小

D.若加速電壓發(fā)生波動(dòng),兩種離子打在照相底片上的位置可能重疊

答案AD

解析電場(chǎng)力對(duì)?粒子做的功為W=qU,則電場(chǎng)力對(duì)每個(gè)發(fā)20和戰(zhàn)22做的功相等,A正確;

根據(jù)qu4〃,,得丫=、黑,所以敏22(質(zhì)量較大)進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度較小,B錯(cuò)誤;根

據(jù)片粉及尸得尸卜戶手,因?yàn)槊?2質(zhì)量較大,所以敏22在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)

的半徑較大,c錯(cuò)誤;加速電壓發(fā)生波動(dòng),根據(jù)「=人但乎,兩種離子打在照相底片上的

位置可能重疊(不同時(shí)刻),D正確.

20.三個(gè)a粒子〃、b、c同時(shí)從同一點(diǎn)沿同一-水平方向飛入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng),出現(xiàn)了如圖1所示的

不同軌跡,不計(jì)粒子間的相互作用,由此可以判斷下列說(shuō)法不正確的是()

圖1

A.在〃飛離電場(chǎng)的同時(shí),a剛好打在負(fù)極板上

B.〃和c同時(shí)飛離電場(chǎng)

C.進(jìn)電場(chǎng)時(shí)c的速度最大,。的速度最小

D.動(dòng)能的增加量c最小,。和〃一樣大

答案B

解析三個(gè)粒子的質(zhì)量和電荷量都相同,則知加速度相同.。、b兩粒子在豎直方向上的位

移相等,根據(jù)),=%產(chǎn),可知運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等,故A正確.

從c在豎直方向上的位移不等,由題圖知北<?,根據(jù)y=%尸,可知〃<加即c先飛離電

場(chǎng),故B錯(cuò)誤.

在垂直于電場(chǎng)方向,三個(gè)關(guān)立子做勻速直線運(yùn)動(dòng),則有:因治=%,/<<%,則也

根據(jù)/“=〃,Xb>x(n則陶>也,所以有故C正確.

根據(jù)動(dòng)能定理知,4、。兩粒子運(yùn)動(dòng)過(guò)程中電場(chǎng)力做功一年多,所以動(dòng)能增加量相等,c?粒子

運(yùn)動(dòng)過(guò)程中電場(chǎng)力做功最少,動(dòng)能增加量最小,故D正確.

21.(多選)如圖2所示,一充電后與電源斷開的平行板電容器的兩極板水平放置,板長(zhǎng)為乙

板間距離為4,距板右端心處有一豎直屏M.一帶電荷量為力質(zhì)量為小的質(zhì)點(diǎn)以初速度向

沿中線射入兩板間,最后垂直打在M上,已知重力加速度為g,下列結(jié)論正確的是()

圖2

A.兩極板間電場(chǎng)強(qiáng)度大小為野

B.兩極板間電壓為竿

C.整個(gè)過(guò)程中質(zhì)點(diǎn)的重力勢(shì)能增加券;

2Vo

D.若僅增大兩極板間距,該質(zhì)點(diǎn)仍能垂直打在M上

答案BD

解析據(jù)題分析可知,質(zhì)點(diǎn)在平行金屬板間軌跡應(yīng)向上偏轉(zhuǎn),做類平拋運(yùn)動(dòng),飛出電場(chǎng)后,

質(zhì)點(diǎn)的軌跡向下偏轉(zhuǎn),才能最后垂直打在M屏上,前后過(guò)程質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)朝L跡有對(duì)稱性,如

圖,

可見兩次偏轉(zhuǎn)的加速度大小相等,根據(jù)牛頓第二定律得:qE—mg=mg,

得到:E=誓,

由U=Ed可知兩極板間電壓為。=號(hào),故A錯(cuò)誤,R正確.

質(zhì)點(diǎn)在電場(chǎng)中向上偏轉(zhuǎn)的近離為y=^aP

解得:尸瑞

故質(zhì)點(diǎn)打在屏上的位置與P點(diǎn)的距離為:s=2),=等

重力勢(shì)能的增加量為:△以=〃3=詈聲,故C錯(cuò)誤.

僅增大兩極板間的距離,因兩極板上電荷量不變,根據(jù)E=g=若,

而。=盥,解得:E=黑,可知,板間場(chǎng)強(qiáng)不變,質(zhì)點(diǎn)在電場(chǎng)中受力情況不變,則運(yùn)動(dòng)

情況不變,故質(zhì)點(diǎn)仍垂直打在屏上,故D正確.

22.如圖3所示,0。,為平夕亍板電容器的中線,板間為勻強(qiáng)電場(chǎng).在。點(diǎn)分別以小、5的速

度水平拋出A、8兩質(zhì)量都為小且?guī)N電荷的小球,如:在=3:1,兩小球運(yùn)動(dòng)軌跡恰關(guān)

于。。對(duì)稱,重力加速度為g,則A球受到電場(chǎng)力大小為()

圖3

A品?gB.|/〃g

-3-5

mg

答案A

解析兩軌跡關(guān)于水平線對(duì)稱,說(shuō)明相同水平位移處,位移偏角相同,位移偏角為tan0=累

2vo

所以。八:"B=4:1,

即合外力之比為4:I.兩小球電性相同,所受電場(chǎng)力都向上,有(分一〃吆):(mg—R;)=4:1

且FA:尸8=3:1

解得尸產(chǎn)號(hào)咐故選項(xiàng)A正確.

23.(多選)如圖4所示,A,、N是組成電容器的兩塊水平放置的平行金屬極板,M中間有一

小孔.M、N分別接到電壓叵定的電源上(圖中未畫出).小孔正上方的A點(diǎn)與極板”相距兒

與極板N相距3人.某時(shí)刻一質(zhì)量為加、帶電荷量為夕的微粒從A點(diǎn)由靜止下落,到達(dá)極板N

時(shí)速度剛好為零,不計(jì)空氣阻力,重力加速度為8則()

圖4

A.帶電微粒在M、N兩極板間往復(fù)運(yùn)動(dòng)

B.兩極板間電場(chǎng)強(qiáng)度大小為噂

乙q

C.若將M向卜平移?微粒仍從4點(diǎn)由靜止卜落,進(jìn)入電場(chǎng)后速度為零的位置與N的距離

D.若將N向上平移%微粒仍從A由靜止下落,進(jìn)入電場(chǎng)后速度為零的位置與M的距離為

4,?

答案BD

解析由于微粒在電場(chǎng)中和在電場(chǎng)外受到的力都是恒力,可知微粒將在A點(diǎn)和下極板之間

往復(fù)運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)A錯(cuò)誤;由動(dòng)能定理:〃田?3萬(wàn)一切?2〃=0,解得七=甯,選項(xiàng)B正碓:若

將M向卜平移條則板間場(chǎng)強(qiáng)變?yōu)閑=普=照=儂,設(shè)微粒速度為零時(shí)的位置與N極板相

3h'

距由動(dòng)能定理:〃g(3力一A/z)—Eq?(苧-△〃)=(),解得△力=0,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;若將N向

上平移去則板間場(chǎng)強(qiáng)變?yōu)?=蘆=器=儂,設(shè)微粒速度為零時(shí)的位置與M極板相距A”,

由動(dòng)能定理:〃?&?(/?+△/?')—反4A〃'=0,解得選項(xiàng)D正確.

24.(多選)勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)隨時(shí)間變化的圖像如圖5所示,在該勻強(qiáng)電場(chǎng)中有一個(gè)帶電粒子,

在,=0時(shí)刻,由靜止釋放.若帶電粒子只受電場(chǎng)力的作用,則電場(chǎng)力的作用和帶電粒子的

運(yùn)動(dòng)情況是()

圖5

A.帶電粒子將在電場(chǎng)中做有往復(fù)但總體上看不斷向前的運(yùn)動(dòng)

B.0?3s內(nèi)電場(chǎng)力的沖量為零,電場(chǎng)力做功為零

C.3s末帶電粒子回到原出發(fā)點(diǎn)

D.0?4s內(nèi)電場(chǎng)力的沖量不等于零,而電場(chǎng)力做功卻為零

答案

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論