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文檔簡介

第3講

分式

目錄CONTENTS課標要求

作業目標1教材整合

核心歸納2重點精講

變式探究3課標要求作業目標

01第一單元

第3講要求與目標課標要求作業目標分式1.掌握分式的基本概念和基本性質。2.能對分式進行約分、通分及四則混合運算。了解分式及最簡分式的概念，認識分式是一類重要的代數式。知道分式的基本性質，會確定幾個分式的最簡公分母，能利用分式的基本性質進行約分和通分。能進行簡單的分式加、減、乘、除及乘方運算。了解整數指數冪的運算性質，懂得用科學記數法表示小于1的正數。體會利用分式來刻畫實際問題數量關系，逐漸形成模型觀念、基本性質.四則運算法則，體會類比、化歸等數學思想在學習過程中的作用。類比分數的概念、基本性質、四則運算法則等已學知識，分析分式的概念、基本性質、四則運算法則，體會類比、化歸等數學思想在學習過程中的作用。教材整合核心歸納

02第一單元

第3講以題理知

x≠-1x=2

1-x-2

考點清單概念有意義及值為0的條件f＝0且g≠0

考點

?分式的相關概念【長沙T3】考點?分式的基本性質基本

性質最簡

分式分子與分母沒有公因式的分式。乘方運算考點清單考點?分式的運算【省卷T20】乘除運算

fng－n

加減運算

a2bc

x2－1

混合運算分式化簡求值的一般步驟：分式的分子、分母能因式分解的，先分解因式進行化簡，然后按照先乘除后加減的運算順序化簡，有括號的先計算括號里面的，最后代入求值。易錯提示注意易錯點代入求值時，注意代入的數要使分式有意義，即分母和除數不為0。重難精講變式探究

03第一單元

第3講考點?分式的相關概念

當x=-2時，分母≠0BA－1

x

≠1

－4

分母不為0，除數不為0（易忽視）分子為0，分母不為0（隱含條件）對點演練考點?分式的基本性質下列分式化簡正確的是（

D

）D對點演練3.

下列化簡正確的是（

B

）B

考點?分式的運算

規范作答

不等于0x≠-1,且x≠±2x=1代入，求解x+1

∵x＋1≠0，x2＋2x＋1≠0，x2－4≠0，∴x≠－1且x≠±2.∴x只能取1.將x＝1代入上式，得原式＝1＋1＝2.通分、分解因式除法變乘法2分約分，化為最簡4分取使原分式有意義的x值代值計算6分解題策略一般步驟1有括號先計算括號內的；2進行乘除運算（除法變為乘法）；3進行加減運算（如果是異分母的先通分，變為同分母分式），直到化為最簡為止；4代入數值求代數式的值（代入的數值需使原分式及化簡過程中出現的分母都不為0，使其均有意義）。解題策略提分技法1化簡求值題一定要做到“先”化簡，“再”求值。2進行分式與整式的運算時，可將整式視為分母為1的代數式，然后與分式進行通分。再依照運算法則進行運算。34進行分式的加減運算時，注意與分式方程的解法區別開來，不要“去分母”。5除法運算一定要轉化為乘法后再運算，如果分子、分母是多項式，可先將分子、分母因式分解，再進行運算。6注意化簡結果應為最簡分式或整式。7化簡后代值的形式有給定值、通過解方程或不等式確定所代值、挑選合適值、任選合適值等，取值的依據是分式有意義的條件。

對點演練

（2，－1）

（

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