第11章數(shù)的開方

洞間:45分鐘?滿分:10。分

題號一二三總分

得分

一、選擇題（共10小題,每小題3分，共30分.每小題有四個選項，其中只有一個選項符合題

意）

1.9的算術平方根是（）

A.81B.3C.-3D.±3

2.計算V7兩I的結(jié)果是（）

A.-0.1B.0.1C.-0.01D.0.01

3.在實數(shù)0,-V3,V2,-2中，最小的是（）

A.0B.-V3C.V2D.-2

4.下列說法中錯誤的是（）

A.循環(huán)小數(shù)都是有理數(shù)B.^是分數(shù)

C.無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)D.實數(shù)包括有理數(shù)和無理數(shù)

5.下列各數(shù):歷,3.（）30030003……（相鄰兩個3之間（）的個數(shù)逐次加1）,右-冗,711,3.141

5,0,-通，其中是無理數(shù)的有（）

A.2個B.3個C.4個D.5個

6.一個立方體的體積為64,則這個立方體的棱長的算術平方根為（）

A.±4B.4C.±2D.2

7.已知JT^+|b-4|=0,貝代的平方根是（）

A-TB.土苧C.4謾

8.比較2,而,行的大小，正確的是（）

A.V7<2<V5B.2<V5<\7C.2<V7<V5D.V5<V7<2

9.如圖，數(shù)軸上表示1,虎的點分別為A,B,且AC=AB,則點C表示的數(shù)為)

CAB

_J___I_I_

0147

A.V2-1B.2-V2C.1-V2D.V2-2

10.已知min{4,x',x}表示取4,x,x中最小的那個數(shù)，例如:當x=9

時,min{4,x：x}=min{眄,9：9}=3.當min{\反x；x}=a時,x的值為（）

A—R■!C-D-

兒16口8?2

二、填空題（共5小題,每小題3分，共15分）

11.［教材變式P4例3］在計算器上依次鍵入“、Q1?2可，則計算器上顯示的結(jié)果

是.

12.一個數(shù)的算術平方根等于它本身，則這個數(shù)是.

13.將個長為8,寬為2的長方形通過分割拼成個與其等面積的正方形，則該正方形的邊

長為.

14.如果6%的算術平方根是m,-64的立方根是n,那么nrn=.

15.［新風向-新定義試題］對任意兩個實數(shù)a,b,定義兩種運

算:ab={b（l<2，a并且定義運算順序仍然是先計算括號內(nèi)的，例如（一

2）3-3,（-2）3-2,［（-2）3］2-2.那么（乃2）V27-.

?選▲擇▲填空題潛▲題

選123456789ID

擇

填11.________12.13._______

空14.________15」

三、解答題（共5小題，共55分）

16.（6分）［教材變式P15第4題］把下列各數(shù)表示在如圖所示的數(shù)軸上，并比較它們的大小（用

連接）.

-2,0,|-3|,-V3,n.

1I」」」I」1I.

-3-2-10L23

17.(共3小題,每小題4分，共12分)求下列式子中x的值：

⑴4x2-16=0;(2)(x+2)=25;(3)2(x-l)3-54=0.

18.(共2小題,每小題8分，共16分)

⑴已知a是g的整數(shù)部分,b是g的小數(shù)部分，求代數(shù)式(b-VTU廣的平方根.

⑵已知x的兩個平方根分別是2a-1和a-5,且汐於二3,求x+y的算術平方根.

19.(10分)如圖(1),這是由8個同樣大小的立方體組成的魔方,體積為8.

圖⑴圖(2)

⑴求這個魔方的棱長；

(2)圖中陰影部分是一個正方形ABCD,求出陰影部分的面積及其邊長；

⑶把正方形ABCD放到數(shù)軸上，如圖⑵,使得點A與T重合,那么點I)在數(shù)軸上表示的數(shù)

為.

20.(11分)［新風向?探究性試題］求一個正數(shù)的算術平方根，有些數(shù)能直接求得，有些數(shù)不能直

接求得，但可以通過一組數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系，運用規(guī)律求得.請觀察下表：

a160.160.00161600160000…

Va40.40.0440400…

⑴從表中所給的信息，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?(請將規(guī)律用文字表達出來)

⑵運用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，探究下列問題:已知企麗心1.435,求下列各數(shù).

①40.0206=；②^；③，20600%.

⑶根據(jù)上述探究過程類比研究一個數(shù)的立方根，已知好光1.260,則尤麗打

7.已知A=2x,B是多項式,在計算B+A時，小強同學把B4-A誤看成了B+A,結(jié)果得到2x2-x,M

B+A正確的結(jié)果是（）

A.x+jB.x-|C.2x-3xD.2x2+x

8.小組活動:把多項式《'K+I因式分解.組長小明發(fā)現(xiàn)小組里有以下四種結(jié)果與自己的結(jié)果

“（權(quán)+1）2”不同，他認真思考后,發(fā)現(xiàn)其中一種結(jié)果是正碓的，你認為正確的是（）

A*（X+1）2B.?X+1）2

C*（X+2）2D.3+2y

9.對于任何整數(shù)m,多項式（4m+5f-9都能（）

A.被m-1整除B.被m整除

C.被8整除D.被2mT整除

10.若x2+2（m-3）x+l是完全平方式，且x+n與x+2的乘積中不含x的一次項廁n”的值為（

A.-4B.4或16

C.16D.-4或-16

二、填空題（共5小題,每小題3分，共15分）

11.若a”=2,a"=8,則an-n=.

12.將10a?x+y）L5a（x+y）因式分解時，應提取的公因式是.

13.若a2+b2=19,a+b=5,則ab二.

14.已知2x+y-3=。，則2y?4"的值是.

蘇?（忌）（?白…。一薪）（1一薪戶--------,

三、解答題（共6小題洪55分）

16.（共2小題,每小題4分，共8分）計算：

（1）2021-2022X2020；（2）（x-y）（x+y）-（x-y）2.

17.(共2小題,每小題5分洪10分)因式分解:

(1)X-6X2+9X；(2)a'(x-y)+4(y-x).

18.(8分乂教材變式P49第9題］先化簡，再求值：(2+a)(2-a)+a(a-51))+32%=(-a2b)；其中ab=-1.

19.(9分)甲、乙都是長方形，它們邊長的數(shù)據(jù)如圖所示(其中m為正整數(shù)).

m-*4

—―_II

m+I甲m+2乙

⑴圖中長方形甲的面積為S1,長方形乙的面積為S2,試比較SiS的大小，并說明理由；

⑵現(xiàn)有一正方形，其周長與長方形甲的周長相等,那么該正方形的面積S與長方形甲的面積

Si的差(即S-SJ是一個常數(shù)嗎？如果是，請求出這個常數(shù).

20.(10分)有足夠多的長方形和正方形卡片，如圖⑴.

圖⑴

⑴如果分別選取1號卡片1張、2號卡片2張、3號卡片3張［如圖(2)］,用這些卡片可以拼

成一個長方形(不重疊、無縫隙)，請畫出這個長方形的草圖，并運用拼圖前后面積之間的關系

說明這個長方形的代數(shù)意義.

□

巨

□□

圖⑵

(2)小明想用類似的方法解釋多項式乘法(a+3b)(2a+b)=2a?+7ab+3b；那么他需用2號卡片

張,3號卡片張.

21.(10分)如圖,在某月的日歷表中用方框任意框出4個數(shù)口，I

⑴分別寫出b,c,d與a之間的關系.

(2)判斷ad-bc的值是否發(fā)生變化,并說明理由.

(3)比較a2+d?與b'+c2的大小.

第13章全等三角形

B寸間:45分鐘?滿分:100分

題號一二三總分

得分

一、選擇題（共10小題,每小題3分，共30分.每小題有四個選項，其中只有一個選項符合題

意）

1.已知圖中的兩個三角形全等，則Na等于)

A.50°B.60°C.80°D.70°

2.下列語句中是命題的是)

A.畫一條線段B.作線段AB的垂直平分線

C.等邊三角形是中心對稱圖形嗎D.垂線段最短

3.如圖,△ABEgAACD,則圖中相等的角有（除去NDFE=NBFC）)

A.4對B.3對C.2對D.1對

4.如圖，已知AB二CD,BC=AD,NB=23“，則ND二)

A.67°B.46°C.23°D.不能確定

5.下列四種基本尺規(guī)作圖，其中作法錯誤的是

A.作一個角等于已知角

B.作一個角的平分線

C.I作一條線段的垂直平分線

D.I過直線外一點P作已知直線的垂線

6.如圖，在4ABC中,NABC=100°,AM=AN,CB=CN,則NMNB的度數(shù)是)

A.20°B.4U°C.60°\).800

（第6題）（第8題）

7.如圖，在AABC中,DE是AC的垂直平分線，交BC于點D,交AC于點E,連接AD,若AABC的周

長是19cm.AABD的周長是13cm,則AE的長為（）

A.3cmB.6cmC.12cmD.16cm

8.如圖,CD是等腰三角形ABC的中線,AC=BC,BE平分NABC交CD于點E,AC=6J）E=2,則ABCE的

面積是)

A.4B.6C.8D.12

9.如圖，在RtAABC中,NACB=90°,E是AB上一點，且BE=BC,過點E作DE±AB交AC于點D,連

接BD.若AC=5cm,則AD+DE=()

A.3cm

（第10題）

10.如圖，已知等邊三角形ABC中,BD=CE,AD與BE相交于點P,則/APE;()

A.75°B.60°C.55°D.45°

二、填空題（共6小題,每小題3分，共18分）

11.“兩個全等的三角形的周長相等”的逆命題是命題.（填“真”或"假”）

12.在aABC中，若AB=AC=7,NC=60°,則BC=.

13.［新風向-開放性試題］如圖，在△ABC中,AD，BC,CE_LAB,垂足分別為D.E.AD交CE于點F.

在不添加字母的前提下，請你添加一個適當?shù)臈l件，使4AEF經(jīng)ACEB.添加的條件是：

.（寫出一個即可）

（第14題）

14.如圖，某段河流的兩岸是互相平行的.數(shù)學興趣小組的同學們在老師的帶領下不用涉水過

河就可以測得河的寬度，他們是這樣做的：

①選河流對岸岸邊的一棵樹A,記河流岸邊正對樹A的點為B;

②從點B沿河岸直行20步遇到樹C,繼續(xù)直行20步到達點D處；

③從點I）處沿與河岸垂直的方向行走，當?shù)竭_樹A正好被樹C遮擋住的E處時停止行走；

④測得DE的長就是河寬AB.

他們做法的依據(jù)是.

15.如圖，在aABC中,DE〃BC,NABC和/ACB的平分線分另］交DE于點F,G,若FG=2,DE=6,則

DB+EC的值為.

xP8（第16題）

16.如圖,AB=12m,AC=4m,CA_LAB于點A,DB_LAB于點B,點P從點B出發(fā)向點A運動,速度為1

m/min,點Q從點B出發(fā)向點D運動,速度為2m/min,P,Q兩點同時出發(fā)，運動min

時,ZXCPA與△PQB全等.

三、解答題（共5小題，共52分）

17.（8分）如圖,小明在作業(yè)本上畫的△ABC被墨跡污染，他想畫一個與原來完全一樣的

△A'B*C',請那助小明畫出AA'B'C,（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）,并說明理由.

18.（8分）如圖,AB〃DE,點E,F.C.E在同一直線上,BP=EC,NA=ND.

求證:AC=DF.

19.（11分）如圖，在aABC中，點D是AB的中點，點F是BC延長線上一點，連接DF,交AC于點E,

連接BE,NA=NABE.

⑴求證：I）F是線段AB的垂直平分線.

⑵當AB=AC,ZA=46°時，求NEBC及/F的度數(shù).

20.（11分）如圖,NA=NB=90°,E是線段AB上的一點，且AE=BC,Z1=Z2.

⑴求證:△ADEg^BEC;

⑵判斷DE和EC的位置關系,并說明理由.

21.（14分）［新風向?探究性試題］在4ABC中,AB=AC,點D是線段CB上的一動點（不與點B,C重

合），以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE,使AD=AE,NDAE二NBAC,連接CE.

⑴如圖⑴，當點D在線段CB上,NBAC=90°時，那么NDCE=°.

⑵設NBAC=a,/DCE=B.

①如圖⑵，當點D在線段CB上,NBACW90。時，請你探究a與B之間的數(shù)量關系，并證明你

的結(jié)論；

②如圖(3),當點D在線段CB的延長線上,NBACX90。時，請將圖⑶補充完整，并直接寫出此時

?與B之間的數(shù)量關系(不需證明).

八年級上學期期中綜合測評卷

C時間:100分鐘上滿分:123分

題號一二三總分

得分

一、選擇題(共10小題,每小題3分，共3()分.每小題有四個選項，其中只有一個選項符合題

意)

1.下列各數(shù)中，有理數(shù)是()

A.V3B.V9C.^D.V2

2.下列說法不正確的是()

A.0.04的平方根是±0.2

B.-9是81的一個平方根

C.9的算術平方根是3

I).一班=-2

3.下列運算正確的是()

A.a3?2aB.(-ab)-ab'

I2■34I"、/5\38

C.a-ra=aD.(a)=a

4.下列命題的逆命題是真命題的是()

A.全等三角形的周長相等

B.對頂角相等

C.等邊三角形的三個角都是60°

D.全等三角形的對應角相等

5.若(x+2)(xT)=x%nx-2,則m的值為()

A.1B.-lC.31).-3

6.已知等腰三角形ABC的兩邊長分別為2和4,則等腰三角形ABC的周長為()

A.10B.8C.8或10D.12

7.如圖，若N1=N2,AB二AE則添加下列一個條件，仍不能判定△ABCgZ\AED的是()

A.AC=ADB.BC=EDC.ZC=ZDD.ZB=ZE

8.如圖,BD垂直平分線段AC,AE±BC于點E,AE交BD于點P,AE=7cm,AP=4cm,則點P到直線

AB的距離是()

A.7cmB.5cmC.3cmD.1cm

9.若a,b,c是正數(shù)，則下列各式，從左到右的變形不能用如型所示驗證的是()

A.(b+c)2=b2+2bc+c2

B.a(b+c)=ab+ac

C.(a+b+c)--a'+bJ+c-+2ab+2bc+2ac

D.a(a+2b)=a+2ab

10.如圖,AABC的面積為6,AC=3,現(xiàn)將aABC沿AB所在直線翻折，使點C落在直線AD上的C*

處,P為直線AD上的一點,則線段BP的長不可能是（）

A.2B.4C.6.5D.10

二、填空題（共5小題,每小題3分，共15分）

11.我們知道，實數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應，那么在數(shù)軸上表示-V5,遍的兩點之間，整數(shù)點有

個.

12.已知x2-2（m+3）x+9是一個完全平方式，則m=.

13.如圖,AB=CD,BF=【町E,F是AC上的兩點，且AE=CF,欲證/B=ND,可先運用等式的性質(zhì)證明

AF=，再用"S.S.S.”證明且________得到結(jié)論.

D（第13題）0%第15題）

14.小青和小紅分別計算同一道整式乘法題:(2x+a)(3x+b)：小青由于抄錯了第一個多項式中a

的符號相到的結(jié)果為6--13X+6,小紅由于抄錯了第二個多項式中x的系數(shù)，得到的結(jié)果為

2x?-x-6,則這道題的正確結(jié)果是.

15.如圖,NA0B=60°,0F平分NAOB,C為射線OF上一點(不與點0重合)，如果射線0A上的點E

滿足AOCE是等腰三角形，那么NOEC的度數(shù)為.

?選▲擇▲填空題潛▲題

選12345678910

擇

填11.12.13.

空14.15.

三、解答題(共8小題，共75分)

16.(共2小題,每小題5分，共10分)計算:

⑴--儂+13|；(2)(2x2y)3?(-3xy2)-rl2xV.

17.(共2小題,每小題5分洪10分)分解因式:

⑴5a2b-20b；⑵x(x+4)+4.

18.(6分)先化簡，再求值:(a2b-2@62-￡)+6但+切3-1)),其中a=1,b=-l.

19.(7分)如圖,AB〃CD,以點A為圓心，小于AC的長為半徑作弧,分別交AB.AC于E,F兩點，再分

別以E,F為圓心，大于〈EF的長為半徑作弧,兩弧相交于點P,作射線AP,交CD于點M.

⑴求證:AC=MC.

(2)若NC=120°,求NMAB的度數(shù).

20.(8分)閱讀理解下面內(nèi)容.

善于思考的小明在學習《數(shù)的開方》一章后，自己探究出了下面的兩個結(jié)論:

①(回1)二9X4,(眄):X(")二9X4,反而和四X"的結(jié)果都是9X4的算術平方根，幣

9X4的算術平方根只有一個，所以

②("9X16戶9X16,(眄)々(71@：二9乂16,63^和我乂俄的結(jié)果都是9乂16的算術平方

根，而9X16的算術平方根只有一個，所以.

請解決以下問題：

⑴請仿照①幫助小明完成②的填空，并猜想:一般地，當a》(),bNO時,相與聲義傷之間的大

小關系是怎樣的？

⑵再舉一個例子，檢驗你猜想的結(jié)果是否正確；

(3)運用以上結(jié)論，計算、81x144的值.

21.(10分)如圖所示，在△ABC中,AB=BC,DE_LAB于點E,DF_BC于點D,交AC于點F.

(1)若NAFD=155°,求NEDF的度數(shù);

(2)若點E是AC的中點，求證:NCF21ZABC.

22.(11分)如圖,AB=AC,CD1AB于點D,BE_LAC于點E,BE與CD相交于點0,連接A0.BC.

⑴求證:AD=AE.

⑵試判斷0A所在直線與線段BC之間的關系,并說明理由.

23.(13分)(1)問題發(fā)現(xiàn)

如圖(1),Z\ACB和ADCE均為等邊三角形，點A,D,E在同一直線上，連接BE.

填空:①NAEB的度數(shù)為；②線段AD.BE之間的數(shù)量關系為.

⑵拓展探究

如圖(2),Z\ACB和aDCE均為等腰直角三角形,NACB=NDCE=90°,點A,D,E在同一直線上,二)[

為ADCE的高，連接BE,請寫出NAEB的度數(shù)及線段CM,AE,BE之間的數(shù)量關系,并說明理由.

圖(2)

第14章勾股定理

0時間：45分鐘?滿分：100分

題號一二三總分

得分

一、選擇題（共10小題,每小題R分，共R0分每小題有四個選項，其中只有一個選項符合題

意）

1.下列是勾股數(shù)的是（）

A.1.5,2,2.5B.V3.V4.V5

C.9,40,41D.6,7,8

2.如果把直角三角形的兩條直角邊長同時擴大到原來的2倍，那么斜邊長擴大到原來的

（）

A.1倍B.2倍C.3倍D.4倍

3.如圖是由邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格，點A.B都在格點上廁線段AB的長度為（)

A.7B.6C.5D.25

MA

（第3題）（第6題）

4.在4ABC中,/A,NB,NC的對邊分別為a,b,c,fi（a+b）（a-b）=c2,M（）

A.ZA=90°B.ZB=90"

C.NC=90°I）.AABC不是直角三角形

5.一架長10m的梯子，斜靠在一面豎直的墻上，這時梯足距離墻角6m,若梯子的頂端下滑2

m,則梯足將滑動（）

A.0mB.2mC.1mD.3m

6.如圖，一艘輪船和一艘漁船同時沿各自的航向從港口0出發(fā)，輪船從港口。沿北偏西20°

的方向航行60海里到達點M處，同一時刻漁船已航行到與港口0相距80海里的點N處若

M,N兩點相距100海里測/NOF的度數(shù)為（）

A.50°B.60°C.70°I）.80°

7.下列說法中正確的是（）

A.已知a,b,c是三角形的三邊，則a2+b2=c'

B.在直角三角形中兩邊的平方和等于第三邊的平方

C.在RSABC中,NC=90°,貝Ij『+b2=c2

D.在RtAABC中,AB=3,BC=4,則AC=5

8.如圖，在AABC中,AB=20,AC=12,BC=16^E為BC邊上一點，不與B,C重合.連接AE,把AABC

沿AE折疊，使AB落在直線AC上，則CE的長為（）

A.6B.8C.101）.12

9.如圖,ZXABC是等邊三角形，點D是直線BC上的動點，連接AD,以AD為直角邊作等腰直角三

角形ADE,且使AD=AE.若AB=2,則AADE的面積的最小值為（）

A.1B.2C.|D]

10.如圖是一個長、寬、高分別為4,2,1的長方體木塊，一只螞蟻要從長方體木塊的一個頂點

A處，沿著長方體的表面到頂點B處吃食物,那么它需要爬行的最短路徑的長是（）

A.V29B.5.4C.6.1D.5

二、填空題（共5小題,每小題3分洪15分）

11.用反證法證明命題”在一個三角形中,至少有一個內(nèi)角小于或等于60°”的第一步應假

設,

12.［教材變式P127第5翅］如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若

正方形B￡D的面積依次為4,3,9，則正方形A的面積為.

13.如圖，在四邊形ABCD中,NC=90°,BD平分NABC,AD=3,E為AB上一點,AE=4,ED=5,則CD的

長為.

14」新風向-關注數(shù)學文化］《九章算術》是我國古代的數(shù)學名著,書中的“折竹抵地”問

題：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，問折者高幾何？大意是:如圖，一根竹子，原高一丈（一

丈=10尺），一陣風將竹子折斷，其竹梢恰好抵地，抵地處離竹子底部3尺遠，則折斷處離地面的

高度為尺.

15.［新風向-新定義試題］定義:如圖，點M,N把線段AB分割成AM.MN和BN三條線段，若以線段

AM.MN.BN為邊的三角形是一個直角三角形,則稱點M,N是線段AB的勾股分割點.已知點M.N

是線段AB的勾股分割點，若AM=2*N=3,則BN2=.

三、解答題（共5小題，共55分）

16.（9分）如圖，在aABC中：AD_LBC于點D,AD=12,BD=16,CD=5.求AABC的周長.

17.（10分）［教材變式P123第5題］如圖，在四邊形ABCD+,AB=13,BC=5,CD=15,AD=9,AC±BC.

⑴求AC的長；

⑵求四邊形ABCD的面積.

AD

18.(11分)如圖,正方形網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是1,每個小格的頂點叫做格點.

圖⑴圖⑵圖⑶

⑴在圖⑴中以格點為頂點畫一個面積為5的正方形;

(2)在圖⑵中以格點為頂點畫一個三角形，使三角形的三邊長分別為2,75,713;

⑶如圖(3),A,B,C是邊長為1的小正方形的頂點，求/ABC的度數(shù).

19.(12分)如圖,A市的工作人員早上6:00接到臺風警報在該市正南方向170km的B處有一

臺風中心，正沿BC方向以15km/h的速度移動，已知A市到BC的距離AD=80km,在距臺風中

心100km的圓形區(qū)域內(nèi)會受到不同程度的影響.

(1)A市必須在幾點之前做好應對臺風的準備工作？

⑵求A市受臺風影響的時長.

B

20.(13分)閱讀下面的對話,然后解答下列問題.

老師:我們新定義一種三角形，兩邊平方和等于第三邊平方的2倍的三角形叫做奇異三角形.

小華:等邊三角形一定是奇異三角形！

小明:那直角三角形中是否存在奇異三角形呢？

⑴根據(jù)“奇異三角形”的定義，請你判斷小華的說法是否正確,并給出理由.

⑵在RtAABC中,兩邊長的平方分別是@2=50/=100,這個三角形是否是奇異三角形？并說明

理由.

（3）在RtAABC4>,ZC=90°,AB=c,AC=b,BC=a,fib>a,若RtAABC是奇異三角形，求a2：b2：cz的

值.

第15章數(shù)據(jù)的收集與表示

0時間:60分鐘?滿分:100分

題號一二三總分

得分

-選擇題（共8小題,每小題4分洪32分.每小題有四個選項，其中只有一個選項符合題意）

1.（2020?江西南昌期末）小紅隨機寫了一串數(shù)“31323321112233”，數(shù)字“3”出現(xiàn)的頻數(shù)是

（）

A.7B.4C.51）.6

2.（2020?河北邯鄲永年區(qū)期末）某班進行民主選舉班干部，要求每位同學將自己心中認為最

合適的一位候選人的名字寫在卡片上,投入推薦箱.這個過程是收集數(shù)據(jù)中的（）

A.確定調(diào)查對象B.展開調(diào)查C.選擇調(diào)查方法D.得出結(jié)論

3.某校舉辦了消防安全知識競賽,競賽成績統(tǒng)計如下表，若成績在91100分的為優(yōu)秀，則優(yōu)秀

的頻率是（）

成績,分6廣7071'8081~909P100

人數(shù)1192218

A.30%B.35%C.20%D.10%

4.如圖是一個病人的體溫記錄折線統(tǒng)計圖，下列說法錯誤的是（）

A.病人每隔6小時量一次體溫

B.該病人在4月8日12時的體溫是37.5℃

C.該病人的體溫在4月8日6時~18時下降得最快

D.該病人的體溫在4月8日18時以后相對平穩(wěn)

5.在某次數(shù)學質(zhì)量檢測中共四個題型，李明填空題失10分，選擇題失8分，計算題失6分，知

識拓展題失分若干，現(xiàn)將失分情況用扇形統(tǒng)計圖表示如圖，則知識拓展題失（）

A.6分B.8分

C12分D.30分

6.（2020?廣西百色模擬）體育委員對本班的立定跳遠成績展開調(diào)查，繪成如下統(tǒng)計圖.若把高

于0.8米的成績視為合格再繪制一幅扇形統(tǒng)計圖則不合格部分對應的圓心角度數(shù)是（）

A.50°B.60°C,90°I）,80°

7.（2021?重慶北陪區(qū)聯(lián)考）某校七（1）、八（1）、九⑴班的男生、女生人數(shù)如圖所示，則下列關

于這三個班級學生人數(shù)的結(jié)論中，正確的是（）

人數(shù)

A.七⑴班的學生最多

B.九⑴班的男生是女生的兩倍

C.七（1）班的男生比八（1）班的女生多

D.八⑴班比九⑴班的學生多

8.某公司在疫情期間承擔了40000件防護服的生產(chǎn)任務，防護服分為A,B,C,D四種型號，它們

數(shù)量所占的百分比和每天單獨生產(chǎn)各種型號防護服的數(shù)量如圖所示.

各種型號防護胞姍所占的百分明輪網(wǎng)每天單獨生產(chǎn)各種型號防護服數(shù)量的統(tǒng)計掬

根據(jù)以上信息，下列判斷錯誤的是

A.D型防護服的數(shù)量占防護服總數(shù)的10%

B.單獨生產(chǎn)B型防護服的天數(shù)是單獨生產(chǎn)C型防護服的天數(shù)的3倍

C.單獨生產(chǎn)A型防護服與單獨生產(chǎn)1）型防護服的天數(shù)相等

I）.單獨生產(chǎn)B型防護服的天數(shù)是單獨生產(chǎn)A型防護服的天數(shù)的2倍

二、填空題供5小題,每小題4分洪20分）

9.（2020?浙江金華期末）“義烏?中國小商品城指數(shù)”簡稱“義烏指數(shù)”，下圖是某年3月

19日至4月23日的“義烏指數(shù)”走勢圖，則由此統(tǒng)計圖你可以得到的信息是

（寫出一條即可）.

卜義烏指數(shù)100.76

100.74

IUO.8100.74

IOO.67^T

00.61

100.65

,I?!?

.111??

100.5<?!!!!!；r

03月19日3月26日4月2日4月9日4月16日4月23日日期

10.（2020?河南衛(wèi)輝期末）“陽光體育”活動在某市各校蓬勃開展，某校在一次大課間活動中

抽查了10名學生每分鐘跳繩次數(shù),獲得如下數(shù)據(jù)（單位：

次）:83,89,93,99,117,⑵,130,146,158,188.其中跳繩次數(shù)大于100的頻率是

11.（2020?湖北黃石期末）某班主任將其班上學生上學方式（乘公共汽車、騎自行車、坐小轎

車、步行共4種）的調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的不完整的扇形統(tǒng)計圖.已知乘公共汽車上學

的有12人，騎自行車上學的有24人,乘坐小轎車上學的有4人，則步行上學的學生人數(shù)所在

的扇形對應的圓心角的度數(shù)為.

12.某地區(qū)共有1800名初三學生，為了解這些學生的體質(zhì)健康狀況，開學之初隨機選取部分

學生進行體育測試,以下是根據(jù)測試成績繪制的統(tǒng)計圖表的一部分.

等級測試成績/分人數(shù)

優(yōu)秀45這x<50140

良好/7.5Wx<4536

及格30^x<37.5

其中，體質(zhì)健康測試成績?yōu)榧案竦挠腥?

13.（2021?河南許昌期末）某手機店今年廣4月份的手機銷售總額如圖（1）,其中一款音樂手

機的銷售額占當月手機銷售總額的百分比如圖（2）.

圖⑴苗（2）

有以下四個結(jié)論：

①從1月到4月，手機銷售總額連續(xù)下降；

②從1月到4月，音樂手機的銷售額占當月手機銷售總額的百分比連續(xù)下降;

③音樂手機4月份的銷售額比3月份有所下降；

④今年廣4月，音樂手機銷售額最低的是3月.

其中正確的結(jié)論是（填寫序號）.

選▲擇空▲題潸題

12345678

選擇

9.

填空

10.________11.________12.13.______

三、解答題（共4小題，共48分）

14.（9分）（2021?吉林長春期末）某校開展了“學黨史、悟思想”征文比賽，要求參賽學生每

人交一件作品.現(xiàn)將參賽作品的成績（單位:分）進行統(tǒng)計如下

等級成績頻數(shù)頻率

A90SsW100a0.08

B80<s<90by

Cs<80c0.22

合計d1

請根據(jù)上表提供的信息，解答下列問題：

⑴彤彤的成績?yōu)?4分,她的成績屬于等級;

（2）求y的值；

（3）若d=200,求a的值.

15.（12分）某區(qū)為調(diào)查學生的視力變化情況，從全區(qū)八年級學生中抽取了部分學生，統(tǒng)計了每

個人連續(xù)三年視力檢查的結(jié)果,并將所得數(shù)據(jù)處理后，制成折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖如下.

被抽取學生視力在被抽以學生2020年

49以下的人數(shù)變的視力分布情況技

⑴扇形統(tǒng)計圖中B所對應的圓心角度數(shù)為.

（2）該區(qū)共抽取了多少名八年級學生？

（3）根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息,談談你的感受.（寫一條即可）

16.（13分）（2021?吉林長春綠園區(qū)期末）某城市對市民開展了有關霧霾的調(diào)查問卷，調(diào)查內(nèi)容

是“你認為哪種措施治理霧霾最有效”，有以下四個選項:A.綠化造林;B.汽車限行;C.拆除燃

煤小鍋爐;D.使用清潔能源.

調(diào)查過程隨機抽取了部分市民進行調(diào)查，要求市民只允許選擇其中的一項，并將調(diào)查結(jié)果繪

制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請回答下列問題：

有關霧霾的調(diào)杳問卷的條形統(tǒng)計圖有關霧破的調(diào)杳問卷的扇形統(tǒng)計圖

40

20

0

CD沈項

⑴這次被調(diào)查的市民共有多少人？

⑵請你將條形統(tǒng)計圖補充完整.

⑶求扇形統(tǒng)計圖中D選項所對應的扇形的圓心角的度數(shù).

⑷請你結(jié)合自己的實際情況提出兩條有效治理霧霾的建議.

17.（14分）王麗開了一家服裝店，專門賣羽絨服,下表是去年一年各月的銷售情況.

月份123[45]6789101112

銷售量件1209040106I43522080120

根據(jù)上表，回答下列問題：

⑴計算各季度的銷售情況，并用一個適當?shù)慕y(tǒng)計圖來表示.

⑵計算各季度的銷售量在全年銷售總量中所占的百分比并用一個適當?shù)慕y(tǒng)計圖來表示.

⑶用一個造當?shù)慕y(tǒng)計圖來表示四個季度銷售量的變化情況.

（4）從以上統(tǒng)計圖表中你能得出什么結(jié)論？（寫一條即可）

八年級上學期期末綜合測評卷

C時間:100分鐘上滿分:12）分

一、選擇題（共10小題,每小題3分，共30分.每小題有四個選項，其中只有一個選項符合題

1.25的平方根是

A.±5B.±V5

C.5D.25沒有平方根

2.下列等式成立的是

@山￡’1

A.(X-2)(X-3)=X2+5X+6B.V9=±3

C.(aD.(-a)'4"(一a)2=a

3.如圖,在直角三角形OBC中,BC=1,OC在數(shù)軸上，且點0,C對應的實數(shù)分別是0,-1,以點。為圓

心,()B的長為半徑畫弧,與數(shù)軸交于點A(點A在點()左邊)，設點A所對應的實數(shù)為x,則x等于

()

A.-2B.一&C.2D.V2

4.如圖,已知點A和直線M\,過點A用尺規(guī)作出直線MN的垂線，下列作法中錯誤的是()

卜在4擔、

、JJJJ.、zM'!/'N

M#NM寸/""'JjN'、/

ABCI)

5.如圖，在4ABC和aDEC中,AB=DE.若添加條件后使得△ABCgADEC,則在下列條件中，不能

添加的是

A.BC=EC,NB=NEB.BC=EC,AC=DC

C.ZB=ZE,ZA=ZDD.BC=EC,ZA=ZI)

6.如圖是由兩個直角三角形和三個正方形組成的圖形，其中陰影部分的面積和是()

A.16B.25C.144D.169

7.5G網(wǎng)絡是第五代移動通信網(wǎng)絡，它將推動我國數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展邁上新臺階.據(jù)預測,2020年

到2030年中國5G直接經(jīng)濟產(chǎn)出和間接經(jīng)濟產(chǎn)出的情況如圖所示,下列推斷不合理的是

()

A.2030年5G間接經(jīng)濟產(chǎn)出比5G直接經(jīng)濟產(chǎn)出多4.2萬億元

B.2020年到2030年,5G直接經(jīng)濟產(chǎn)出和5G間接經(jīng)濟產(chǎn)出都是逐年增長

C.2030年5G直接經(jīng)濟產(chǎn)出約為2020年5G直接經(jīng)濟產(chǎn)出的13倍

D.2022年到2023年與2023年到2024年5G間接經(jīng)濟產(chǎn)出的增長率相同

8.若a-b=l,b+c=8,c-a=3,則a?-/的值為()

A.21B.-21C.27D.-27

9.如圖,四邊形ABCD的對角線AC與BD互相垂直，若，比二3304￡25,則八爐等于()

A.18B.16C.12D.32

10.如圖，在AABC中,AB二6,BC=5,AC=4,NABC,NACB的平分線相交于點F,過點F作DE〃BC,分

別交AB于點D,交AC于點E,連接AF,則下列結(jié)論:①DE=BD+CE;②NBFC=90°+:NABC;③AADE

的周長為1()；④S.F:SiCF:SABCF=6：4：5.其中正確的是()

A.①③④B.①②③C.?@??D.②③④

二、填空題(共5小題,每小題3分，共15分)

11.比較大小:學；.(填或“心)

12.在實數(shù)遙2,中，無理數(shù)出現(xiàn)的頻率是

13.若x2+mx+49是一個完全平方式，那么m的值為.

14.如圖，在AABC中,AB,AC的垂直平分線相交于點0,若NBAC=82°,則

15.如圖，在長方形ABCD中,AB=4,AD=6,E是AB邊的中點,F是線段BC上的動點，將aEBF沿EF

所在直線折疊得到AEB'F,連接B'D,則B'D的最小值是.

16.(共2小題,每小題4分洪8分)計算：

72：，22

⑴I-VZI+VS-T^)；(2)(2mn)?(-ynn)4-(-|(nn).

17.(共2小題,每小題5分，共10分)分解因式:

⑴3X3-48X；(2)(2a+6)(a-l)-8a+8.

18.(6分)先化簡，再求值:(2a-b)2-(a-2b)(a+2b)+(6a2b+8ab”2b,其中a=2,b=-l.

19.(8分)如圖，一架25m長的梯子AB斜靠在一豎直的墻上.

⑴若梯子底端B距墻角7m,求梯子的頂端A距地面多高；

(2)在⑴的條件下，如果梯子的頂端A下滑4nl至點A',那么梯子的底端B向外移至點B',求

BB'的長.

20.(9分)小李對某班全體同學的個人興趣愛好進行了一次調(diào)查,據(jù)采集到的數(shù)據(jù)繪制了下面

的統(tǒng)計圖.根據(jù)調(diào)查他想寫一個調(diào)查報告交給學校，建議學校根據(jù)學生的個人興趣愛好，適當

安排一些特長培養(yǎng)課程或合理安排學生在校期間的課外活動.請你根據(jù)圖中提供的信息，幫

助小李完成信息采集.

⑴該班共有學生人;

(2)在圖⑴中,請將條形統(tǒng)計圖補充完整；

(3)在圖(2)中，“音樂”部分所對應的圓心角的度數(shù)為

(4)求愛好“書畫”的人數(shù)占該班學生總數(shù)的百分比

21.（10分）為了比較依+1與g的大小，小伍和小陸兩名同學對這個問題分別進行了研究.

⑴小伍同學利用計算器得到了遙亡2.236,g=3.162,所以確定遙+1g（填

“<”或“="）.

⑵小陸同學受到前面學習