北師大版四升五數學試卷

一、選擇題

1.小明用同樣長度的繩子分別圍成一個正方形和一個長方形，正方形的邊長是

4厘米，那么長方形的長和寬分別是多少厘米？

A.8厘米，2厘米

B.6厘米，3厘米

C.4厘米，4厘米

D.5厘米，2厘米

2.下列哪個數不是2的倍數？

A.18

B.23

C.26

D.24

3.小華的年齡是小麗的2倍，小麗的年齡加上10歲后，小華的年齡是小麗的

多少倍？

A.1

B.2

C.3

D.4

4.小明、小紅、小剛三人一起買了一個蘋果，小明吃了蘋果的$\frac{1}{3}$,

小紅吃了蘋果的$田931}{4}$,那么小剛吃了蘋果的幾分之幾？

A.$\frac{1}{3}$

B.$\frac{1}{4}$

C.$\frac{1}{12}$

D.$\frac{1}{6}$

5.一輛火車從甲地開往乙地，火車速度是80千米/小時，甲地到乙地的距離是

400千米，火車從甲地開往乙地需要幾個小時？

A.4

B.5

C.6

D.7

6.下列哪個圖形是軸對稱圖形？

A.正方形

B.長方形

C.三角形

D.圓形

7.小華的身高是1.4米，他的爸爸身高是1.8米，那么小華的爸爸比小華高多

少厘米？

A.40厘米

B.30厘米

C.20厘米

D.50厘米

8.小華的爸爸買了5個蘋果，小華吃了其中的$\frac{1}{2}$，小華的媽媽吃了

剩下的$\frac{1}{3}$,那么還剩下多少個蘋果？

A.3個

B.4個

C.5個

D.6個

9.小華的爸爸去超市買蘋果，蘋果的價格是每千克10元，小華的爸爸買了3

千克蘋果，需要支付多少元？

A.30元

B.40元

C.50元

D.60元

10.小華的爸爸給小華買了一個生日蛋糕，蛋糕的形狀是圓形，直徑是10厘

米，那么蛋糕的面積是多少平方厘米？

A.50

B.100

C.200

D.250

二、判斷題

1.小明在計算一道加法題時，將加數中的一個加數多加了10,那么得到的和

也會比正確答案多10。()

2.一個長方形的長是8厘米，寬是5厘米，那么這個長方形的面積是40平方

厘米。()

1.計算下列圖形的面積：一個長方形，長是16厘米，寬是8厘米。

2.一個班級有40名學生，其中有$\frac{1}{4}$的學生參加了數學競賽，那么參

加了數學競賽的學生有多少人？

3.小華有一些蘋果，她吃掉了$\懺341}{5}$,然后又吃掉了5個蘋果，最后還

剩下10個蘋果。問小華原來有多少個蘋果？

4.一個圓形的直徑是14厘米，求這個圓的周長。

5.小明的爸爸去超市買水果，蘋果每千克10元，香蕉每千克8元。小明的爸

爸買了蘋果3千克，香蕉2千克，一共花了多少元？

六、案例分析題

1.案例分析題：

小明和小紅一起做數學作業，遇到了這樣一道題目:一個數的$\什2&3}{4}$是

18,那么這個數是多少？

小明用了以下步驟解答：

■將18除以$\frac{3}{4}$,得到24O

■但是，小紅認為小明的答案是錯誤的，她認為正確的答案應該是48。

請分析小明和小紅的計算過程，指出他們的錯誤，并給出正確的解答步驟。

2.案例分析題：

在一次數學測驗中，小華遇到了以下問題：

-如果一個數加上它的$\frac{1}{3}$等于20,那么這個數是多少？

小華這樣解答：

-將20減去它的$\&]1}{3}$,得到15o

-然后，小華將15除以$\frac{2}{3}$,得到22.5,

請分析小華的解答過程，指出她的錯誤，并給出王確的解答步驟。

七、應用題

1.應用題：

小紅有30個氣球，她打算把這些氣球平均分給她的5個朋友。每個朋友能分

到多少個氣球？如果小紅再買10個氣球，那么她現在有多少個氣球？

2.應用題：

小明去書店買書，一本書的價格是20元，他買了3本書，還剩下10元。小明

一共帶了多少錢？

3.應用題：

小華家的花園長方形，長是12米，寬是6米。如果她要在花園四周種上樹，

每棵樹間隔2米，那么她需要種多少棵樹？

4.應用題：

一輛汽車從城市A開往城市B,行駛了120千米后，剩余的路程是原來路程的

$\frac{2}{3}$o請問汽車從城市A到城市B的總路程是多少千米？

本專業課理論基礎試卷答案及知識點總結如下：

一、選擇題答案：

1.A

2.B

3.B

4.D

5.A

6.D

7.A

8.A

9.A

10.B

二、判斷題答案:

1.x

2.N

37

4.V

5.V

三、填空題答案:

1.48

2.10

3.$\frac{3}{4}$

4.78.5

5.1.25

四、簡答題答案:

1.長方形的特點是四條邊都是直線，對邊相等，四個角都是直角；正方形的特

點是四條邊都相等，四個角都是直角。它們在實際生活中的應用包括家具制

作、建筑設計和城市規劃等。

2.分數乘法是指兩個分數相乘，計算方法是將兩個分數的分子相乘，分母相

乘，然后化簡；分數除法是指一個數除以分數，計算方法是將這個數乘以分數

的倒數。

3.四則運算解決實際問題的步驟包括：理解題意，確定運算順序，列出算式，

計算結果，檢查答案。

4.圓的性質包括：圓的半徑是從圓心到圓上任意一點的線段；圓的直徑是穿過

圓心的線段，等于半徑的兩倍；圓的周長計算公式是C=2irr,圓的面積計算公

2

式是A=TTro

5.比例的意義是兩個相關聯的量成比例關系，即一個量的變化與另一個量的變

化成固定的比例。在實際生活中，比例可以用來計算速度、價格、濃度等。

五、計算題答案：

1.128平方厘米

2.10人

3.75個

4.44厘米

5.100元

六、案例分析題答案：

1.小明的錯誤在于他沒有正確理解分數除法的意義，他應該將18除以

$\frac{3}{4}$,而不是乘以$\frac{4}{3}$。正確的解答步驟是將18乘以

$\frac{4}{3}$,得到24。

2.小華的錯誤在于她沒有正確理解分數除法的倒數，她應該將20乘以

$\frac{3}{1}$,然后除以$\。加{1}{3}$,而不是除以$\frac{2}{3}$。正確的解答步

驟是將20乘以$\frac{3}{1}$,得到60,然后除以$\%％1}{3}$,得到90。

七、應用題答案:

1.每個朋友能分到6個氣球，小紅現在有40個氣球。

2.小明帶了70元。

3.小華需要種28棵樹。

4.汽車從城市A到城市B的總路程是180千米。

知識點總結：

本試卷涵蓋了小學四年級到五年級數學的基礎知識點，包括：

-計數和數的認識

-分數和小數的概念及運算

-長方形、正方形和圓的幾何特性

-四則運算的應用

-比例和比例的應用

題型知識點詳解及示例：

一、選擇題：考察學生對基本概念的理解和計算能力。

示例：一個數的$\他。{3}{4}$是18,這個數是多少?（答案：24）

二、判斷題：考察學生對基本概念的正確判斷能力。

示例：一個正方形的對邊相等。（答案：正確）

三、填空題：考察學生對基本計算和概念的記憶能力。

示例：一個長方形的長是12厘米，寬是8厘米，那么這個長方形的周長是

厘米。（答案：48）

四、簡答題：考察學生對基本概念和運算的理解和表達能力。

示例：解釋分數乘法和分數除法的意義。（答案：分數乘法是兩個分數相乘，分

數除法是一個數除以分數）

五、計算題：考察學生的計算能力和解決問題的能力。

示例：一個圓形的直徑是14厘米，求這個圓的周長。（答案：44厘米）

六、案例分析題：考察學生分析問題和解決問題的能力。

示例：分析小明