試卷第=page22頁，共=sectionpages99頁試卷第=page11頁，共=sectionpages99頁2008年河北省中考數學試題【含答案】學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．如果水位升高5米時，水位的變化記為米，那么水位降低2米時，水位的變化應該記為（

）A．米 B．米 C．米 D．米2．下列計算正確的是（）A． B．C． D．3．下列說法中，正確的是（

）A．兩條直線被第三條直線所截，則一對同位角的角平分線互相平行；B．直線外一點到這條直線的垂線段，叫做點到直線的距離；C．若兩個角有公共頂點且互補，則這兩個角一定是鄰補角；D．在同一平面內，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行．4．不等式的解集是（

）A． B．C． D．5．觀察圖中尺規作圖的痕跡，可得線段一定是的（

）A．角平分線 B．高線 C．中位線 D．中線6．一張坐凳的形狀如圖所示，以箭頭所指的方向為主視方向，則他的左視圖可以是（

）A． B． C． D．7．如圖是嘉淇某次實驗中的情形，左側每個鉤碼的質量均為，杠桿總長．其余數據如圖所示，此時杠桿處于平衡狀態，則與的函數圖象可能是（

）

A．

B．

C．

D．

8．下列計算正確的是（

）A．a3·a2=a B．a3·a2=a5 C．a3·a2=a6 D．a3·a2=a99．圖1為2025年1月份的日歷表，如圖2，某同學任意框出了其中的四個數字，如果框出的4個數中，最大數與最小數的積為588，那么根據題意可列方程為（

）

A． B．C． D．10．如圖，，點為的平分線上的一個定點，點A，B分別為邊，上的動點，且，則以下結論中：①；②為定值；③四邊形的面積為定值；④四邊形的周長為定值．正確的個數為（

）A．4 B．3 C．2 D．111．張叔叔想買同一種大小一樣、形狀相同的地磚鋪設客廳，為了能夠做到無縫隙、不重疊鋪設，有以下幾種地磚①正三角形；②正五邊形；③正六邊形；④正八邊形；⑤正十邊形，可以購買的地磚形狀是（

）．A．①④ B．①③ C．③⑤ D．②④12．如圖，菱形的頂點坐標為，頂點的坐標為（

）A． B． C． D．13．課堂上，老師設計了一個接力游戲，用小組合作的方式完成分式的運算，規則是：每人只能看見前一個人給的式子，并進行一步計算，將結果傳遞給下一個人，最后完成計算．其中一個組的過程是：老師將題目﹣給甲，甲一步計算后寫出結果﹣后傳給乙，乙一步計算后寫出結果后傳給丙，丙一步計算后寫出結果后傳給丁，丁最后算出結果為“1”接力中，自己負責的一步出現錯誤的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁14．下面所給的點在函數的圖象上的是（

）A． B． C． D．15．如圖是一根起點為1的數軸，現有同學將它彎折，彎折后虛線上第一行的數是1，第二行的數是13，第三行的數是43，…，依此規律，第五行的數是（

）A．183 B．157 C．133 D．9116．如圖，等邊的頂點，，規定把“先沿軸翻折，再向左平移1個單位”為一次變換，這樣連續經過2024次變換后，等邊的頂點的坐標為（

）A． B．C． D．二、填空題17．下表是九年級（1）班20名同學參加某次數學競賽的成績統計表.成績（分）60708090100人數（人）152若20名學生的平均分是82分，則眾數是分，中位數是分.18．將自然數的算術平方根如右圖排列，第3行第2列是，則第101行第100列是．19．如圖，在長方形中，，，延長到點E，使．動點P從點B出發，以每秒2個單位的速度沿方向向終點A運動．設點P的運動時間為t秒，當和全等時，t的值為．三、解答題20．【閱讀材料】我們在數學的學習過程中要接觸到“數”和“形”，它們在一定條件下可以相互轉化，這樣的聯系稱為數形結合，數形結合是一種重要的數學思想方法，有著廣泛的應用，在中學數學階段，數形結合應用大致分為兩種情形：借助數的精確性來闡明形的某些屬性，或者借助形的幾何直觀來闡明數之間某種關系．我們學習過的絕對值知識從形的角度來解釋就是：表示在數軸上數a到原點的距離，借助絕對值的形的解釋，我們就可以得到．又比如從數的角度來解釋：表示7與3差的絕對值；從形的角度來解釋：7與3兩個數在數軸上所對應的兩點之間的距離．【分析應用】如圖1，A、B是數軸上兩點（A在B的左側），A表示的數是－3．動點M從點A出發沿數軸向右勻速運動．(1)B點表示的數是，A和B兩點之間的距離為；(2)①從形的角度來解釋：5與在數軸上所對應的兩點之間的距離；②數軸上表示數a和－3的兩點之間的距離表示為；③當a為時，．(3)若動點M在A和B兩點之間運動，其對應數的為x，化簡：．（寫出化簡過程）21．為豐富同學們的校園生活，某校積極開展了體育類、文藝類、文化類等形式多樣的社團活動（每人僅限參加一項）．李老師在九年級隨機抽取了2個班級，對這2個班級參加體育類社團活動的人數情況進行了統計，并繪制了下面的統計圖．已知這2個班級共有的學生參加“足球”項目，且扇形統計圖中“足球”項目扇形圓心角為．（1）這2個班參加體育類社團活動人數為______；（2）請在圖中將表示“棒球”項目的圖形補充完整；（3）若該校九年級共有600名學生，請你根據上述信息估計該校九年級共有多少名學生參加“棒球”項目？（4）小明和小剛都是這2個班的學生，且都參加了體育類社團活動，請用列表或樹狀圖法求小明和小剛都參加足球社團的概率．22．如圖，在河流的右岸邊有一高樓，左岸邊有一坡度的山坡，點C與點B在同一水平面上，與在同一平面內．某數學興趣小組為了測量樓的高度，在坡底C處測得樓頂A的仰角為，然后沿坡面上行了米（即米）到達點D處，此時在D處測得樓頂A的仰角為，求樓的高度．（參考數據：，，）23．綜合與實踐活動中，要利用測角儀測量古塔的高度．如圖，在梯形平臺上有一座高為的古塔，已知，點A在水平線上．某學習小組在梯形平臺C處測得古塔頂部B的仰角為在梯形平臺D處測得古塔頂部B的仰角為．(1)求梯形平臺的高的長；(2)設古塔的高為h（單位：m）．①用含有h的式子表示線段的長（結果保留根號）：______________．②求古塔的高度（，取1.7，結果取整數）．24．某公司為提高員工的專業能力，定期對員工進行技能測試，考慮多種因素影響，需將測試的原始成績x（分）換算為報告成績y（分）．已知原始成績滿分150分，報告成績滿分100分、換算規則如下：當時，；當時，．（其中p是小于150的常數，是原始成績的合格分數線，80是報告成績的合格分數線）公司規定報告成績為80分及80分以上（即原始成績為p及p以上）為合格．(1)甲、乙的原始成績分別為95分和130分，若，求甲、乙的報告成績；(2)丙、丁的報告成績分別為92分和64分，若丙的原始成績比丁的原始成績高40分，請推算p的值：(3)下表是該公司100名員工某次測試的原始成績統計表：原始成績（分）95100105110115120125130135140145150人數1225810716201595①直接寫出這100名員工原始成績的中位數；②若①中的中位數換算成報告成績為90分，直接寫出該公司此次測試的合格率．25．華師版八年級下冊數學教材第121頁習題19.3第2小題及參考答案．如圖，在正方形中，．求證：．證明：設與交于點，∵四邊形是正方形，∴，．∴，∵，∴．∴．∴，∴．∴．某數學興趣小組在完成了以上解答后，決定對該問題進一步探究．【問題探究】如圖1，在正方形中，點、、、分別在線段、、、上，且．試猜想的值，并證明你的猜想．【知識遷移】如圖2，在矩形中，，，點、、、分別在線段、、、上，且．則______．【拓展應用】如圖3，在四邊形中，，，，點、分別在線段、上，且．直接寫出的值．26．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線與x軸分別交于點A(1，0)和點B，與y軸交于點C(0，﹣3)，連接BC．(1)求拋物線的解析式及點B的坐標．(2)如圖，點P為線段BC上的一個動點（點P不與點B，C重合），過點P作y軸的平行線交拋物線于點Q，求線段PQ長度的最大值．(3)動點P以每秒個單位長度的速度在線段BC上由點C向點B運動，同時動點M以每秒1個單位長度的速度在線段BO上由點B向點O運動，在平面內是否存在點N，使得以點P，M，B，N為頂點的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出符合條件的點N的坐標；若不存在，請說明理由．答案第=page22頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages33頁《初中數學中考試卷》參考答案題號12345678910答案BDDABCCBBB題號111213141516答案BABBBC1．B2．D3．D4．A5．B6．C7．C8．B9．B10．B11．B12．A13．B14