（每小題只有一個選項，每小題3分，共計30分）1．（）A． B．π C．0.618 “”“立春”“”、“芒種”、“白露”（）B．C． D．（）A．1，1，2 B．1，2，3 C．3，4，5 D．2，3，4）（）水漲船高 B．水中撈月 C．守株待兔 D．拔苗助長（）兩點確一條線 B．兩點之線段短C．過一點有無條線 D．垂線段短（）兩直線行，位相等 內錯角等，直平行C．同位角等，直平行 兩直線行，錯相等圖， 為的平線添下列件后不能明的是（）圖，長方形中在上分截取，使 ，分以E、F為心、以大于長為半作弧弧在內交于點G，射線；又分以A、C為，以大于MNP，則的度數為（）如，在中， 是的平分線點E、F別是上的動，若，當的值最小，的度為（）二、填空題（共5小題，每小題3分，共計15分）11．25的算平方根．已等腰角形長為18，底邊為5，腰長為 ．如，將塊三的直角點放直尺邊上，當時， ．如，是等邊三．D，E分是上的點若．則 ．如圖中，， 平分交于D，點E在 的延線，滿，若，，則線段的長 三、解答題（共7小題，共計55分）計：．先簡，求值：其中 ．153個，白球5個．從任意出一球，是球的率比球的概率 （填大或“小”從任意出一球，是球的率為 ；小明從盒子里取出m（球的概為，請求出m的值．所掛物體質量彈簧長度當掛物的重為千克，彈長 ；掛重時彈；彈長度 所掛物質量之間的關可以子表示： ；當簧長時，求掛物體重量．如，已等腰形的底邊， 是腰上的，且，．求：；求的面積．定：在個三中，如有一角是個角的，我們這兩互為“諧角”，這三角形叫做“和諧角形”．如：在中，如果，，那么 與 為“和諧為“和三角”．圖1，中，，，點D是線段 上一（與、B重合，連接．① （填“是”“”）“”；②若 ，請判斷是否為“諧三角形”？說明．圖2，中，，，點D是線段 上一（與、B重合，連接，若 是“和三角形”，請直接出 ．都相的三角是等三角；②有一角等于的等三角形等邊角形；③等腰直三角的兩等，兩角都是．請以上知解決列問：已知線段，點C平內一動，且，連接，點D在右側，，連接交于點E．【初步用（1）如圖1，若 ，則 °；【深化用（2）如圖2，在（1）的基上，作的角平線 交 于F，試究線與之間數量系，明理由；【拓展用（3）若 ，當 最長時請直寫出 的．答案BBCCABCDBC5【答案】【答案】4010答】解：由．．解：解原式，當時，原式．（1）（2）解∵任摸出個球是球的率為∴子中球總量：（個，∴可以盒子的黑出（個．（1）（2）；（3）答：所物體重量為克．2（1）答：所物體重量為克．2（1），，，，，．（2）解設，則，，在中，∵，∴即，，2答案（1）：由題意， ，∵ ，∴是“諧三形”，②是“和諧三角形”，理由如下；∵，∴，∴，∵，∴是“和諧三角形”；（2）或2（1）1．解（2線段 與 之間量關系： ．理由如：過點B作∴∵，，于點G，根據（1）得的角平分線交，，于F，∴，∴，∴，∵，，∴，∴．（3）點B作 于點B，且 ，∵，，∴，∵ ，∴，∴，∵，故當三點共線，取得大值，根據題，得，∴，∴，∴，∴當最長時，．七年級下學期期末數學試題（本大題10個小題，每小題3分，共30分）（）B．C． D．0.000000010.00000001用（）A．0.1×10﹣7 B．1×10﹣8 C．1×10﹣7 D．0.1×10﹣8（AC（）個等三角的邊長分為，，則它長為（） ．B． 強所學校家離為千米，某他放騎自行回家先騎了鐘后，故停留分鐘，再繼續了分鐘到家面哪一圖象大致他回家程中家的離(千)與用時間(分)之間的關系()B．C． D．圖，，，則加列條件使的為（）A．C．B．8．在中，，分別點A和點C為心，于的長為半畫弧兩弧相交于點M，N，作直線，交于點連接 ，則 的數為（）A，BA，B甲：如圖1，在地上一個可直接達點A，B的點O，連接并延長點C，連接并延長到點D，使 ，，連接 ，出 的長可．乙：如圖2，先定直線 ，過點B作直線 ，在線 上找以直到達點A的一點D，連接，作 ，交直線于點C，后測量的長即其中可的測方案（）A．只有方甲可行 B．只有方乙可行C．方案甲乙都行 D．方案甲乙都可行a4b9①；② ；③ ；④）A．② B．①③ C．①④ D．④（本大題5個小題，每小題3分，共15分）計： ．抽取的產品數5001000150020002500抽取的產品數5001000150020002500300035004000合格的產品數476967143119262395288333673836合格的產品頻率0.9520.9670.9540.9630.9580.9610.9620.959估計這產品格的的概率為 ．如，中，平分，若，， ．平鄉要建一溉水渠如圖水渠從 沿北偏東方向到 村，從 沿北偏西方向到村，若水從村保與 的方一致建，則 °.如， ， ，垂足為E，F，D線段 的點，，若，則的面積是 ．（本大題共75516題617題618題819題820題8分，21題10分，22題9分）計：．先簡，求值： 其中．35個，黑若干．若任意摸一個球的是．從任意出一球，摸出 球的概最小；能通過改變子中黑的數，使意摸出個球紅球率為，若能，寫出如如，， ．證：；若，，求的度數．解（）（已） ）又（已） ．（ ）（2）由（1）證， （ ）， （）（已知）（ ．氣溫t（ ）012345聲音在氣中傳播氣溫t（ ）012345聲音在氣中傳播度v（）331334聲在空中的播速度v（）與氣溫t（）的關式可表示為 ；某的氣為10小樂看煙花放3s才聽到響，么小燃放煙所在大約多遠？1A，B，C（．畫出關于線l稱的；在 邊上找點連接，使平分的面積．2（1如圖，的三邊相等三個角也，點、、F分別邊上，且．請寫圖中對全角形 ，等的理是 ；（2圖2， 中， 點F分別在邊上且，請判斷的形狀并說由；（3）如圖3，中，，點D在 的延長線上，點E在邊上，且延長 至點得點M作的平線與交于點F．若 ，請你求線段 的長度．答案CBDBCAAAAC【答案】0.959【答案】9028解：解：，當時，式 .答案（1）： 紅球3個白球5個，若干個從中意摸個白球概率是，，∴盒子黑球個數：.紅解： 任意出一球是紅的概為，可以將子中黑球出5個則任摸出球是紅的概為．答案（1）明：，理由下：（已知）（）又（已）（（（2）解：（已，（，（，（已知，（．（1）（2）（3）解：（ ）答：小與燃煙花地大約距遠．答案（1）：題意可，如下圖，（2）解由題可得到 邊上點D，連接如所示：答解（） （答案不一，；（2） 理由如：∵，∴，∵，∴，在和中，，∴，∴，∴為等三角；（3）∵，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∵，∴，即，由（2）知： 時， 在和中，，∴，∴，∴.七年級下學期期末數學試題10330確的)圖，們將品的兩邊象為條直線 與，它們交于點若，則（）”用科學數法示為（）()B． C． D．D．列圖中，由 ，得到的是（）B．C． D．圖點E，點F直線上，，，下列條不能判斷的是（）C． ()兩個三形有邊一角對相等則這三角形等B．如果 ，那么．C．任意擲一枚質地均勻的硬幣100次，正面朝上的次數一定是50次．D．“經過有交通信號燈的路口，遇到黃燈”是隨機事件．圖，在 中， ，，察圖中規作的痕則的周是（）A．8 B．10 C．12 D．14宋數家楊在著作《解九算法揭示了(n非負整)開式的數及項系“”…則中，三項數為()A．45 B．50 C．55 D．60在定溫下，態物質在溶劑達到狀態時溶解溶質量叫做種物在這種溶劑中溶解．物溶解度隨溫的變變化．知甲乙兩質在水的溶度與溫度之間對應系如示，相信息見下則下列法正的是()信息窗信息窗溶質量 溶劑質量溶液質量．當溫度為時，物和乙物的溶度都于當溫度從升高至的程中，種物的溶隨著溫的升而增大當時，向水中加乙，則乙液一能達和狀態二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）計： ．41“”《算學蒙》概率是 ．用根吸吸吮中的豆，圖是其面圖，知，表示吸若，則 度．“洞”恒星化最后階．根有關，當一恒星老時中心的料()經被盡，在外殼重壓下，開始坍，直最后體積小密度的星如果這星體質量太陽質量三倍那么引發另次大縮．種收縮得它半徑施瓦氏(Schwarzschild)后，其力就變得強大，至于也不脫出來從而為一不見的體 黑洞瓦氏半徑(位：)計算式是．，其中 牛?米 千克，為萬引力數；M表球質量(單位克)；/秒為光真中的速．已某恒量M為千克，則恒星施瓦徑為 如， 的兩條高 與 于點O， ， ．F是線上一點，且，動點P點O出沿線段以每秒1個單度的速向終點B運，同時點Q從點A出發沿射線以秒3個位長的速動，當點P到點B，P，Q兩同時止運動，設動時為t秒當 與全等時，則 秒．（716817618719820題8分，第21題9分，第22題9分，共55分）（1）；（2）．先簡，求值： 其中 ，．如，，求：；若平分，，求 的度數．如是計機“雷”游戲的面，在個小的雷區，隨地埋著10顆雷，個小格12282顆地雷（2小如果在圖中個小方的任一個格，則中地的概是 ．若明在域A圍著數字2的8個方任點一，踩地雷率是 ．AA20．2024深圳市梧桐山第九屆毛棉杜鵑花會正式拉開帷幕，小明決定登梧桐山賞花．如圖1，他以一定的速度沿路線“梧桐山北門—萬花屏—好漢坡—大梧桐—深外高中站”步行游覽，在每個景點他都逗留一段時間當他達深中站時共用去 ．小行的路程與游時間之的部分象如圖2示．據圖下列問：圖2中反了兩變量之的關，其變量為 ，因量為 ；他萬花到好坡時行的平速度是 千/小在景好漢處逗留時間是 小；圖2中點A示 ．1A，B2，作A關于線m的稱點，連接與線m交于點C，點C是所求位置．證明：圖3，在直線m上另取一點D，結 ，， ，∵直線m點A，的對稱軸，點C，D在m∴ ， ，∴ ．在中，∵，∴．∴，即最小．圖4，等邊中，E是 上的點， 是的平線，P是 上的點若，則的最小值為 ．“”“雨雨雨”ABCD表示萬科廣場，點E表示龍BDBC萬科里、DEAC關于對稱，你用子在 上出“共雨傘”的具擺位置(點G表)．在一次綜合與實踐課上，老師讓同學們以兩個三角形紙片為操作對象，進行相關問題的研究．已知，， ，老師將和 按如圖1所示的置擺(點E、A、B在同一直線)，發現．接下來同學小組為位開進一探究．【步探】志組在老基礎進行，他們持不動，將按圖2位擺放，發現仍然立，幫他們成證；【入探】勤組剪了個大不同腰和等腰，，，將兩個腰三形按圖3位擺放請問當和的大小足怎的關，背景的結論仍成立請說理由；【展應】創組保持師提的 不動另剪一等腰角△ABC按如圖4位置擺放， ， ，若與關于沿點D的某直線稱，與交于點F，點在的斜邊上時，連接請證明 為等腰角形．答案ADCBCBDAAC【答案】【答案】104【答案】答】或（1）解：原式；解：原式.解：當 ，時，原式．1答案（1）明∵，∴ ，又∵，∴，∴；解：∵，，∴，又∵是的平分，∴，又∵，∴．（1）（2）解小明完第步之后小明第二在A區域的小格踩中地的概率，小完第一步后，明的步踩在A域外小格上踩地雷概率，∵，故為了盡可能不踩中地雷，小明點完第一步之后，小明的第二步應踩在A區域外的小方格上．（1）（2）4（3）0.35小游覽間為時，步行路程為答解（），，（2）（3到的距離和最的點線段 上∵點A與點C關于 對稱，∴到的距離最小點是段和的交，∴這四的距離最小的點線段 和 的交故連接交于點點G即為所作的，（1）；；（2）5（3）解到的距離和小的點線段 上，∵點A與點C關于 對，∴到的距離和小的線段和的交點，∴到這個點距離小的點線段和的交，故連接 交 于點點G即為所作的，2答解（） 證明：∵，∴，∴ ．在 和中 ，∴，∴ （2）當 時， 仍成立． 理由：∵，∴，∴，在 和 中， ，∴，∴ ，（3）如，在腰直三角形 和中， ，， ，∵ 與關于沿著點D某條直對稱，∴，∴，，∵，∴，∴，在 和 中， ，∴，∴，∵ ，∴，∴，∴，∴，∴，∴為等三角形．證：∵，∴，∴．在和中，∴，∴；解當時，仍成．理由：∵，∴，∴，在和中，，∴，∴，證：如，在腰直角角形 和 中， ， ，，∵ 與關于沿著點D某條直對稱，∴，∴，，∵，∴，∴，在和中，，∴，∴∵，，∴，∴，∴，∴，∴，∴為等三角．七年級下學期期末數學試題103302B（）B． C．D．將用科學記法表（））B．（）ACD．隨意擲一枚質地均勻的骰子，擲出的點數不超過6（）（）直角角板直按照如位置放，若則 的度是（圖是圓柱連容器，甲容勻速，則下可以似的甲容器水面度隨時t（分）（）B．C． D．A、BABBA之間距離與動時間的函數系大圖所示下列法錯是（）兩人發2h相遇 B．甲騎自車的度為60km/hC．乙騎自車的度為90km/h D．乙比甲前到達目地如，兩鏡子 ， 夾角為，當光經過反射時，，，，則的度數是（）A．30° B．35° C．40° D．45°二、填空題(本題共有5小題，每小題3分，共15分，請把答案填在答題卡上)11．已知，，則 ．一不透的袋只裝有球、球，共20個這些除顏外形狀小都同．每次摸球前先袋子的球，任意出一球記色后再回袋，通次重復驗發，摸球的頻率定在0.25左，則袋中紅大約有 如， 中， 、 分別角平分和高， ，，則 ．如，△ABC的周為26，AC的直平交BC于點D，足為E，若AE＝5，則△ADB的周長是 ．如，在 中， ，以 邊向外等腰角三形，連接，，則 ．168176186198208219分，第22題10分，共55分)1（1計算：（2）計：．1．（x+y）2（x+y（2y）（2y1，y＝﹣．如在正方形網，每個正方的邊為1，頂點為格點A、B、C在格點上，請用無刻度直尺在給定的網格中作圖．圖1中 圖1的點中作點B關于的對稱點；圖2的點中作點D使得．如，在中，點D在邊 的延長線，過點D作射線，點E射線 上個定點．用規完以下本作圖在射線 上方作與 的延線交點F．(寫作法但保作圖跡)在（1）條件若 ，求：，請把以解題過補充整．明：∵(已知)，∴( ① )，∵∴(已知)， ② ()∴，在和中，∴ ( ③ )∴ ④ ()，∴( ⑤ )．某口某從0到12時水深 隨時間 變化的關如圖示，可以根吃水度選信息窗：①吃水深度是指船舶的底部至船體與水面相連處的垂直距離；信息窗：①吃水深度是指船舶的底部至船體與水面相連處的垂直距離；②該港口規定船舶進出港口時船底與港口水底間的距離不能少于當 ，該口水深淺；從 時，水均在降；當時，t的值是 ；某船吃深度為，它可出入港口間是 ．材料一們已經道通過計幾何形的可以表一些數恒如圖1以得到，， 之間等量系是 材料二：換元法：是指引入一個或者幾個新的變量代替原來的某些變量，通過引入新的變量將分散的條件聯系起來，變為熟悉的問題，其理論依據是等量代換．對于結構比較復雜的式子，可以把其中某些部分看作整體，用新的字母代替(即整體換元)，可以化繁為簡從而找到解題的捷徑，請看以下例子：若x滿足，求的值．解：設，，則，所以問題：若x滿足，求的；圖2，長方形中，，，點E，F別是邊，上的，且，分別以，為邊在長形外側正方形和正形，若長方形的面為60，求圖兩個正形的積之．“”、“中線”“倍長中線法”【初步感知】圖在 中， ， 是 的中求邊上的線 的取范明在組經過作交得到了下的決方延長 到點使 連接 可判，而得到 ．樣就把線段、、 集在中，利三角形邊的系，求出中線 的取范圍是 (請直寫出答)【實踐應用】了測學校桿和教學樓頂端間的學小組設了圖2所示的量方他們首先地面的中點用測角測得時測得旗桿高度 ，教樓度，求的長．【拓展探究】(3)如圖3， 和 均為等腰直角三角形，連接 ，，點F是的中點，連并延長與 相交于點G．試探： 和 的數量系和位關系說明．答案DCADDBAADC【答案】5【答案】168（）；（2）；1（x2+2xy2﹣x2+4y）（﹣2y）＝（2xy+5y2）÷（﹣2y）＝﹣x﹣y，當x＝1，y＝﹣2時，×（﹣2）＝﹣1+5＝4．（1）4解如圖點即為所求；解如圖，，即為所求；∵，，，∴，同理可：．答案（1）：圖， 即為所求的角；證：∵(已知)，∴ ()，∵ (已知)，(等式的性質)∴，在和中，()，∴(位角等，直平行)．（1）（2）（3）或（4）時到時．2（1）（2）解：設，；材二：；；，∴，，∴；（3）解由題可得：， ，，∴，，∴，∵長方形的面為60，∴，∴.2答解（）；如，延長交于點 ，∵的中為D，∴，∵由題意可得：而，∴，∵由題意可得：而，∴，∴，，∵，，∴，是的垂直分線，∴；， 如圖，長，使，連接，∵∴∵為的中點，，，∴，∴，，∴，∴∵，，，∴∴∴∵，，，，，∴，∴∵∴∵∴∴∴，，．，．，，，七年級下學期期末數學試題10330是符合題目要求的．“”（）B． C． D．2．3“”0.00000072（）（）A．1，2，3 B．2，3，6 C．3，4，5 D．5，6，15）角板（其中，）三角板 （其中，）按照如圖所的位擺放點在邊上，若，則的度（）C． ）AC．在中，若，則是直三角形D．如果兩個三角形有兩邊和一角分別對應相等，那么這兩個三角形全等用如所示方，可以出“已知外一點P已知線 平行”的直．下解釋是（）同位角等，直平行 B．內錯角等，直平行C．同旁內互補兩線平行 D．以上解都正確圖，長為，的方形，的周為14，面積為10，則的值為（）A．29 B．176 C．186 D．39（）B．C． D．如，四形 中， 將 沿著 折疊，點 恰好在 上的點處若，則（）二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分．一角的角為，這個角補角是 度．12．若，，則 ．在詞（數學）意選擇個字，選字母是音字的概是 ．《廬雜》中有：“近有七圖，五，其七，變化，多至余．”七巧為中國古老的智玩之一有千年歷史素有“自中國拼圖”、“方板”之，是界公中國優秀智玩具表作圖，文拼湊愛心，若愛的面為32，那么七板中方形的面積為 ．如， 中， ，以 為向右下作 ，滿足 ，點 為上點，連接 ，若，，，則