1.7,9,-1,5,()

A、4；B、2；C、-1；D、-3

解析:選D,7+9=16；9+(-1)=8；(-1)+5=4；5+(-3)=2,16,8,4,2等比

2.3,2,5/3,3/2,()

A、1/4；B、7/5：C、3/4：D、2/5

解析:選B,可化為3/1,4/2,5/3,6/4,7/5,分子3,4,5,6,7,分母1,2,3,4,5

3.1,2,5,29,()

A、34：B、841：C、866；D、37

解析:選C,5=12+22；29=52+22：()=292+52=866

4.2,12,30,()

A、50：B、65：C^75：D、56：

解析:選D,1x2=2；3x4=12；5x6=30；7x8=()=56

5.2,1,2/3,1/2,()

A、3/4；B、1/4；C、2/5：D、5/6；

解析:選C,數列可化為4/2,4/4,4/6,4/8,分母都是4,分子2,4,6,8等差，所以后

項為4/10=2/5,

1.樹上結滿了桃子，小猴第一天吃掉樹上桃子的3/5,還扔掉了2個,

其次天吃掉的桃子數在加上4個就等于第一天所剩桃子數的3/8,此

時樹上至少還有()桃子。

A.12個B.28個C.16個D.14個

2.用兩根同樣長度的鐵絲分別圈成圓形和正方形，圓形面積大約

是正方形面積的()。

A.3/n倍B.4/n倍C.5/n倍D.6/n倍

3.D為整數，若1+2+…+n的和恰等于一個三位數，且此三位數

的每個數字皆相同。最小的n為()。

A.37B.38C.35D.36

4.20X20-19X19+18X18-17X17+-+2X2-1X1=()

A.3245B.2548C.210D.156

5.在865后面補上三個數字，組成一個六位數，使它能分別被3、

4、5整除，且使這個數值盡可能的小，這個數是()

A.865010B.865020C.865000D.865

230

答案與解析

1?【解析】D。設樹上共結了X個桃子，小猴其次天吃了y個桃

子，方程為3/8X(x-3/5x-2)=y+4。這是一個不定方程，滿意要

求的最小x、y值分別為45、2,此時樹上還有桃子45X(1-3/5)-

2-2=14。

2.【解析】Bo設圓的半徑為r,則正方形的面積為(2nr/4)2

=nr2/4,故：Jir7n2r2/4=4/n。

3.【解析】D。設這個三位數為111XK(K為整數，且1W),

111只有兩個質因子37和3。l+2+-+n=n(n+1)/2=111XK,即n

(n+1)=222K=37X6XK,則n=37或6Xk。僅當K=6,n=6XK

=36時滿意要求。

4.【解析】C。20X20-19X19=(20+19)X(20-19),以此類

推，原式=(20+19)X(20-19)+18+17)X(18-17)+…+(2+1)

X(2-1)=20+19+18+17+…+2+1=210。

5.【解析】可被3整除的數的特點是全部數位上數字的和能

被3整除，8+6+5=19后三數字的和為2就可被3整除，故后三位可

為200、020或002,被4整除的數的特點是后兩位數可被4整除，

能被5整除的數的特點是末位為5或0,故最小值應為865020c

1.2,6,13,39,15,45,23,()

A.46；B.66；C.68；D.69：

解析：選D,數字2個一?組，后一個數是前一個數的3倍

2.1,3,3,5,7,9,13,15(),()

A：19,21；B：19,23；C：21,23；D：27,30；

解析：選C,1,3,3,5,7,9,13,15(21),(30)二＞奇

偶項分兩組1、3、7、13、21和3、5、9、15、23其中奇數項1、3、

7、13、21二)作差2、4、6、8等差數列，偶數項3、5、9、15、23二〉

作差2、4、6、8等差數列

3.1,2,8,28,()

A.72；B.100；C.64；D.56；

解析：選B,1X2+2X3=8；2X2+8X3=28；8X2+28X3=100

4.0,4,18,(),100

A.48；B.58；C.50；D.38；

解析：A,

思路一：0、4、18、48、100=＞作差=＞。14、30、52二＞作差二〉10、

16、22等差數列；

思路二：13-12=0；2-2=4；3-3=18；4-4=48；5-5=100；

思路三：0X1=0；1X4=4；2X9=18；3X16=48；4X25=100；

思路四：1X0=0；2X2=4；3X6=18；4X12=48；5X20=100可以

發覺：0,2,6,(12),20依次相差2,4,(6),8,

思路五：0=l2X0；4=22X1；18=32X2；()=X2XY；100=52乂4所

以()=42X3

5.23,89,43,2,()

A.3；B.239；C.259；D.269；

解析：選A,原題中各數本身是質數，并且各數的組成數字和

2+3=5.8+9=17、4+3=7、2也是質數，所以待選數應同時具備這兩點，

選A

1.甲、乙兩地相距150千米，A、B兩個人分別從甲、乙兩地動身，

兩人相遇須要10個小時，己知甲的速度是乙的速度的2/3,那么乙

單獨走完須要()小時。

A.50/3B.15C.20D.17

2.建筑工人配制了4000公斤混凝土。全部水泥、砂和石子的重量比

是2:3:5。請問石子的重量是多少公斤？()

A.800B.1200C.1800D.2000

3.父親和兒子的年齡和為50歲，三年前父親的年齡是兒子的三倍,

多少年后兒子年滿18歲？()

A.2B.4C.6D.8

4.用3、9、0、1、8、5分別組成一個最大的六位數與最小的六位數,

它們的差是()。

A.15125B.849420C.786780D.881721

5.1000克蘋果價值2.4元，柚子的價格匕蘋果貴一倍，假如兩個柚

子的重量等于5個每個重100克的蘋果，3.6元能買多少個柚子？()

A.3B.4C.6D.10

無答案

1.5,14,65/2,(),217/2

A.62；B.63；C.64；D.65；

解析：選B,5=10/2,14=28/2,65/2,(126/2),217/2,

分子二〉100+2；28=33+1；65=43+1；(126)=53+1；217=63+1；

其中2、1、1、1、1頭尾相加=>1、2、3等差

2.124,3612,51020,()

A、7084；B、71428；C、81632；D、91836；

解析：選B,

思路一：124是1、2、4；3612是3、6、12；51020是5、

10、20；71428是7,1428；每列都成等差。

思路二：124,3612,51020,(71428)把每項拆成3個部分

=>[1,2,4]、[3,6,12]、[5,10,20].[7,14,28]=>每個口中的新數列

成等比。

思路三：首位數分別是1、3、5、(7),其次位數分別是：2、

6、10、(14)；最終位數分別是：4、12、20、(28),故應當是

71428,選B。

3.1,1,2,6,24,()

A,25；B,27；C,120；D,125

解析：選C。

思路一：(1+1)Xl=2,(1+2)義2=6,(2+6)X3=24,(6+24)

X4=120

思路二：后項除以前項=>1、2、3、4、5等差

4.3,4,8,24,88,()

A,121；B,196；C,225；D,344

解析：選D。

思路一：4=2°+3,

8=22+4,

24=2,+8,

88=26+24,

344=2$+88

思路二：它們的差為以公比2的數列：

4-3=2°,8-4=22,24-8=2188-24=2\?-88=2',?=344。

5.20,22,25,30,37,()

A,48；B,49；C,55；D,81

解析：選A。兩項相減二>2、3、5、7、11質數列

L一水池裝有甲、乙、丙三個水管，甲、乙是進水管，丙是排水管，

甲獨開需10小時注滿一池水，乙獨開需6小時注滿一池水，丙獨開

15小時放出一池水，現在三管齊開，()小時才注滿水池。

A.5B.6C.5.5D.4.5

2.有一列火車長250米，現在過長為500米的橋,那么火車頭從

起先進入到完全過完橋須要()時間(已知火車速度為54千米/小時)。

A.30秒B.40秒C.50秒D.60秒

3.假如2斤油可換5斤肉，7斤肉可換12斤魚，10斤魚可換

21斤豆，那么27斤豆可換（）油。

A.3斤B.4斤C.5斤D.6斤

4.有一條馬路長900米，在馬路的一側從頭到尾每隔10米栽

一根電線桿，可栽多少根電線桿？（）o

A.82B.76C.91D.102

5.有50名學生參與聯歡會,第一個到會的女生同每個男生握過

手，其次個到會的女生只差1個男生沒握過手，第三個到會的女生只

差2個男生沒握過手，如此等等，最終一個到會的女生和7個男生握

過手，那么這50名學生中有幾名男生？（

A.28B.26C.23D.30

參考答案解析

2.C【解析】留意火車所走的總路程是750m,另留意時間的換

算。

3.A【解析】從題中可知2斤油二5斤肉，7斤肉=12斤魚,10

斤魚二21斤豆，可以化為14斤油=35斤肉，35斤肉二60斤魚，60斤魚

二126斤豆，126?27=4.7,144-4.7^30

4.C【解析】馬路全長可以分成若干段，由于馬路的兩端都

要求栽桿，所以電線桿的根數比分成的段數多1。解：以10米為一

段，馬路全長可以分成900+10=90（段）共需電線桿根數：

90+1=91（根）。

5.A【解析】從題目中已經知道參與聯歡會的男生和女生共

有50名。因此，假如能知道男生人數與女生人數的差，即可按和差

問題的數量關系求出男生有多少人。

1.1,6,20,56,144,()

A.256B.244C.352

D.384

2.1,2,6,15,40,104()

A.273B.329C.18

5D.225

3.3,2,11,14,()34

A.18B.21C.24

D.27

4.2,3,7,16,65,321,()

A.4542B.4544C.4546

D.4548

5.1,1/2,6/11,17/29,23/38,()

A.28/45B.117/191C.31/47

D.122/199

參考答案解析

1.【解析】A。后一項與前一項的差的四倍為第三項，(6—1)X4=20,

(20—6)X4=56,(56—20)X4=144,(144—56)X4=3520

2.【解析】Ao先作差，分別為1、4、9、25、64,能聯想到平方。

分別是1、2、3、5、8的平方，可以看出是第三項為前兩項之和，可

以算出8后是13,即為13的平方169o169+104=273

3.【解析】D。為自然數列的平方加減2,奇數項加2,偶數項減2

分別為1的平方加2=3>2的平方減2=2、3的平方加2=11.4的平方

減2二14、5的平方加2=27、6的平方減2二34。

4.【解析】Co從前后作差得1、4、9、49、256,分別為1、2、3、

7、16的平方，且2、3^7、16分別為前一項。所以下一項為65的

平方，65的平方+321=4546。

5.【解析】Do將原式變形為1/1,2/4,6/11,17/29,46/76,可

以很簡潔的看出前一項分子分母之和等于下一項的分子，即

76+46=122,前項分母與后項分子的和再加上1等于后項的分母即

76+122+1=199。

1.125與88的積減去121,加上110,結果是多少？()。

A.10989B.10089C.9989D.11989

2.5938-320-938-180=（）。

A.5000B.4500C.4600D.4700

3.在距離10千米的兩城之間架設電線桿，若每隔50米立一個電

線桿，則須要有（）個電線桿。

A.15B.201C.100D.250

4.從上午10點1刻到下午4點45分鐘，共有（）。

A.5小時30分鐘B.7小時30分鐘

C.8小時30分鐘D.6小時30分鐘

5.1個小時內分針和秒針共重疊（）次。

A.60B.59C.61D.55

參考答案解析

1.A【解析】125X88=125X8X11=1000X11=11000,減去

121再加上110相當于減去11,可得結果為10989。故答案為A。

2.B【解析】原式化為

（5938-938）-（320+180）=5000-500=4500o故答案為B。

3.B【解析】所需數量為長度數除以間隔數加1。

4.D【解析】先計算十點一刻到四點一刻即可。（注：一刻鐘

為15分鐘）

5.A【解析】秒針每分鐘轉一周，可知每分鐘分針與秒針重

疊一次。

1、1,2,3,6,11,20,()

A、25；B、36；C、42；D、37

解析：選D。第一項+其次項+第三項二第四項6+11+20=37

2、1,2,3,7,16,()

A.66；B.65；C.64；D.63

解析：選B,前項的平方加后項等于第三項

3、2,15,7,40,77,()

A、96；B、126；C、138；D、156

解析：選C,15-2=13=4-3,40-7=33=6?-3,138-77=61=82-3

4、2,6,12,20,()

A.40；B.32；C.30；D.28

解析：選C,

思路一：2=2-2；6=3-3；12=4-4；20=5-5；30=6-6；

思路二：2=1X2；6=2X3；12=3X4；20=4X5；30=5X6

5、0,6,24,60,120,()

A.186；B.210；C.220；D.226；

解析：選B,0=13-1；6=2-2；24=3-3；60=4-4；120=5-5；210=6-6

1、5,10,17,26,()

A、30；B、43；C、37；D、41

解析：相鄰兩數之差為5、7、9、11,構成等差數列

2、1,312,623,0

A、718；13、934；C、819；D、518

解析：個位數分別是1、2、3、4,十位數分別是0、1、2、3,百位

數分別是0、3、6、9,所以選B。

3、1,13,45,97,()

A、169；B、125；C、137；D、189

解析：相鄰兩數之差構成12、32、52這樣的等差數列，故下一個數

就應當是97+72=169,選A。

4、1,01,2,002,3,0003,()???

A、4?0003；B、4?003；C、4?00004；D、4?0004

解析：隔項為自然數列和等比數列，故選D。

5、2,3,6,36,()

A、48；B、54；C、72；D、1296

解析：從第三項起先，每一項都是前幾項的乘積。故選D

1、2,12,30,()

A.50；B.65；C.75；D.56

解析:選D,2=1X2；12=3X4；30=5X6；56=7X8

2、1,2,3,6,12,()

A.16；B.20；C.24；D.36

解析:選3分3組->(1,2),(3,6),(12,24)-〉每組后項除以

前項=>2、2、2

3、1,3,6,12,()

A.20；B.24；C.18；D.32

解析:選B,

思路一：1(第一項)X3=3(其次項)；1X6=6；1X12=12；1X24=24

其中3、6、12、24等比,

思路二：后一項等于前面全部項之和加2二>3=1+2,6=1+3+2,

12=1+3+6+2,24=1+3+6+12+2

4、-2,-8,0,64,()

A.-64；B.128；C.156；D.250

解析:選D,思路一:「x(-2)=-2；23X(-l)=-8；33X0=0；43Xl=64；

所以53義2=250=>選D

5、129,107,73,17,-73,()

A.-55；B.89；C.-219；D.-81；

解析：選C,129-107=22；107-73=34；73-17=56；17-(-73)=90；

則-73-()=146(22+34=56；34+56=90,56+90=146)

1、+1,T,1,T,0

A、+1；B、1；C、-1；D、-1

解析：從第三項起先，后一項是前兩項的乘積。

2、+1,4,3+1,()

A、10；B、4+1；C、11；D、

解析：選A

3、144,72,18,3,()

A、1；B、1/3；C、3/8；D、2

解析：相鄰兩數的商構成2、4、6、(),是等差數列。故選C。

4、1,2,3,5,8,()

A、15；B、14；C、13；D、12

解析：從第三位起先，后數是前兩數的和。故選C。

5、8,11,14,17,()

A、20；B、19；C、21；D、23

解析：相鄰兩數之差為3,故選A。

1.一水池裝有甲、乙、丙三個水管，甲、乙是進水管，丙是排水管,

甲獨開需10小時注滿一池水，乙獨開需6小時注滿一池水，丙獨開

15小時放出一池水，現在三管齊開，（）小時才注滿水池,

A.5B.6C.5.5D.4.5

2.有一列火車長250米，現在過長為500米的橋，那么火車頭從起

先進入到完全過完橋須要（）時間（已知火車速度為54千米/

小時）。

A.30秒B.40秒C.50秒D.60秒

3.假如2斤油可換5斤肉，7斤肉可換12斤魚，10斤魚可換21斤

豆，那么27斤豆可換（）油。

A.3斤B.4斤C.5斤D.6斤

4.有一條馬路長900米，在馬路的一側從頭到尾每隔10米栽一根電

線桿，可栽多少根電線桿？（）o

A.82B.76C.91D.102

5.有50名學生參與聯歡會，第一個到會的女生同每個男生握過手，

其次個到會的女生只差1個男生沒握過手，第三個到會的女生只差2

個男生沒握過手，如此等等，最終一個到會的女生和7個男生握過手,

那么這50名學生中有幾名男生？（Jo

A.28B.26C.23D.30

1、3,2,5/3,3/2,（）

A、7/5；B、5/6；C、3/5；D、3/4

解析：相鄰兩數的差1、1/3、1/6、（），新的數列分母為1、3、6、

(),故新的數列應當是1/10,所以應選答案為

3/2-1/10=15/10-1/10=14/10=7/5,選A。

2、13,21,34,55,()

A、67；B、89；C、73；D、83

解析：相鄰兩數差為8、13、21、(),新的數列從第三項起先，后

數為前兩數之和，故新數列最終一數為34,故應選數為55+34=89,

選Bo

3、1,1,3/2,2/3,5/4,()

A、4/5；B、5/7；C、6/7；D、1/5

解析：選A

4、1,4,27,256,()

A、81；B、56；C、144；D、3125

解析：分別是1、2、3、4的一、二、三、四次方，故最終一數為5

的5次方。

5、3/8,15/24,35/48,()

A、25/56；B、53/75；C、63/80；D、75/96

解析：分母構成數列8、24、48、(),即1X8、3義8、6X8、(),

故應當是10X8,分字構成數列3、15、35、()，分解為1X3、3X5、

5X7,故下一數為7X9,所以整個數列下一數應當是63/80,故選C。

1.某校參與數學競賽的有120名男生，80名女生，參與語文的有120

名女生，80名男生，已知該校總共有260名學生參與了競賽，其中

有75名男生兩科都參與了，問只參與數學競賽而沒有參與語文的女

生有多少人？

A.65B.60C.45D.15

解析：參與兩科的一共有2(120+80)-260=140人;

女生參與兩科的有140-75=65人,所以只參與數學沒參與語文的女生

有80-65=15人。

2.甲早上從某地動身勻速前進，一段時間后，乙從同個地點動身以同

樣的速度同向前進，在上午10點時，乙走了6千米，他們接著前進,

在乙走到甲在上午10時到達的位置時，甲共走了16.8千米，問：此

時乙走了多少千米？

B.14.4C.10.8D.5.4

解析：依據題意，乙從10點到到甲10點所在的位置時，兩人走過的

路程相等，

所以求出一段是(16.8-6)/2=5.4,

加上之前走過的6千米，總共走過6+5.4=11.4千米。選A。

3,科學家對平海島嶼進行調查，他們先捕獲30只麻雀進行標記，后

放飛，再捕獲50只，其中有標記的有10只，則這一島嶼上的麻雀大

約有多少只？

A.150B.300C.500D.1500

解伯：前后比例相等,所以10/50=30/X,X=150,選A。

4.一批零件，假如第一天甲做，其次天乙做，這樣交替做，完成的

天數恰好是整數。假如第一天乙做，其次天甲做，這樣交替做，做到

上次輪番完成時所用的天數后，還剩40個不能完成，已知甲乙工作

效率的比是7：3,問甲每天做多少個？

A.30B.40C.70D.120

解析：甲乙工作效率的比是7：3,所以甲是7的倍數，只有C符合。

5.水池裝有一個排水管和若干個每小時注水量相同的注水管，注水管

注水時，排水管同時排水，若用12個注水管注水，8小時可注滿水

池，若用9個注水管，24小時可注滿水，現在用8個注水管注水，

那么可用多少小時注滿水池？

A.12B.36C.48D.72

解析：典型牛吃草問題，設每小時注水1,

則排水管每小時排水量是(24X9-12X8)/(24-8)=7.5,

所以原來水池里水量是(12-7.5)X8=36,所以8個注水管用

36/(8-7.5)=72小時,選D。

1、9,7,2,5,()

A、-7；~2；C^-3；D^3

解析：前數減后數等于第三數。故選C。

2、5.8,4.7,3.5,()

A、2.1；B、2.2；C、2.3；D、3.1

解析：相鄰兩數之差構成等差數列。故選B。

3、79,21,58,-37,()

A、75；B、95；C、-48；D、-67

解析：相鄰兩數之差構成等差數列。故選B。

4、31,72,103,175,()

A、215；B、196；C、278；D、239

解析：前兩數之和等于第三數，故選C。

5、1,10,11,21,32,()

A、43；B、42；C、53；D、45

解析：前兩數之和等于第三數，故選C。

1.一個俱樂部，會下象棋的有69人，會下圍棋的有58人，兩種棋

都不會下的有12人，

兩種棋都會下的有30人，問這個俱樂部一共有多少人?

A.109人B.115人C.127人D.139人

解析:還是容斥定理,A+B-AB都會二總-AB都不會,

69+58-30=X-12,解得X=109,選A。

2.園林工人要在周長300米的圓形花壇邊等距離栽樹。他們先沿著

花壇的邊每隔3米挖一個坑，當挖完30個坑時，突然接到通知：

改為每隔5米栽一棵樹。這樣，他們還要挖多少個坑才能完成任

務？

A.43個B.53個C.54個D.60個

解析：改成每隔5米的，須要300/5=60個坑，因為挖完第30個坑的

時候實際才挖了87米，所以加上先挖的第一個坑還有后面的15、30、

45、60、75米這些距離的坑可以利用，要減去6個，60-6=54,選C。

3.某市居民生活用電每月標準用電量的基本價格為每度0.60元，

若每日用電量超過標準用電量，超出部分按基本價格的80%收費，

某戶九月份用電100度，共交電費57.6元，則該市每月標準用電

量為：

A.60度B。70度C.80度D.90度

解析：干脆列方程便利一點，0.6x+(100-x)X0.6X0.8=57.6,求得

X=80,選C。

4.有一個澆灌用的中轉水池，始終開著進水管往里灌水，一段時間

后，用2臺抽水機排水，則用40分鐘能排完；假如用4臺同樣

的抽水機排水，則用16分鐘排完。問假如安排用10分鐘將水排完,

須要多少臺抽水機？

A.5臺B.6臺C.7臺D.8臺

解析：同上面一樣的牛吃草問題，設每分鐘排水1,

則每分鐘進水(2X40-4X16)/(40-16)=2/3,

原來有水(2-2/3)X40=160/3,所以10分鐘排完，須要

160/3/10+2/3=6,選B。

5.一個容器內有若干克鹽水。往容器內加入一些水，溶液的濃度變

為3%,再加入同樣多

的水，溶液的濃度為2%,問第三次再加入同樣多的水后，溶液的濃

度是多少？

A.1.8%B.1.5%C.1%D.0.5%

解析：2%,3%最小公倍數6,可以設有鹽6克，則最先有6/0.03=200

克溶液，后來是6/0.02=300克溶液，所以加了100克水，第三次則

是6/(300+100)=0.015,選B。

L北京奧運會八月八日晚上八點實行，問全世界和中國在同一天有多

少國家？

A.沒有一個B.全部國家C.全部國家二分之一以下D.二分之一以上

解：這一題當時看到了還以為自己提前做了常識題…

同一個世界，同一個幻想…選擇這個時間自然是全世界共同慶祝…選

Bo

不過D選項1/2以上也包括全部，所以還是有點爭議吧。

2.小王遺忘了摯友的手機號的最終兩位，只記得手機號的倒數第一位

是奇數，那么小王最多要撥打多少次才能保證打通摯友的電話？()

A.90B.50C.45D.20

解：倒數第一位奇數有5個，所以是5X10=50次，選B。

3.用六位數字表示日期，比如980716表示1998年7月16日，用這

種方法表示2009年的全部日期，那么全年中六個數字都不同的日期

有幾天？()

A.12B.29C.0D.1

解：要全部不同，09年，那么月份0開頭和10、11都不行，只能選

擇12,這樣的話日期0、1、2開頭的都不行，30、31也不行，所以

有0個，選C。

4.甲乙共有圖書260本，其中甲有專業書13%,乙有專業書12.5%,

那么甲的非專業書有多少本？（）

A.75B.87C.174D.67

解：甲有專業書13%,所以甲的非專業書確定是87的倍數，只有BC

兩選項，

<1>當甲非專業書是87的時候，甲一共就是100,乙就是260T00=160,

<2>當甲非專業書是174的時候，甲一共就是200。乙就是260-200二60；

因為乙有專業書12.5%,看成1/8,所以乙的書總數能被8整除，解除

<2>的狀況，

選擇B。

5.一條隧道，甲用20天的時間可以挖完，乙用10天的時間可以挖完,

現在依據甲挖一天，乙再接替甲挖一天，然后甲再接替乙挖一天…如

此循環，挖完整個隧道須要多少天？（）

A.14B.16C.15D.13

解：設總共有20的工作量，則甲一天做1,乙一天做2,所以20/（1+2）

二6…2,兩人交替做了12天，還剩下2的工作量，甲接著做1天，剩

下1的量給乙做，所以一共是14天，選A。

1、5,6,10,9,15,12,0,()

A、20,16；B、30,17；C、20,15；D、15,20

解析：是隔數數列，故選C。

2、1/5,1/10,1/17,1/26,()

A、1/54；B、1/37；C、1/49；D、1/53

解析：分母為等差數列，故選B。

3、9,81,729,()

A、6561；B、5661；C、7651；D、2351

解析：公比為9的等比數列，故選A。

4、78,61,46,33,()

A、21；B、22；C、27；D、25

解析：相鄰兩數之差為17、15、13、11,故選B。

5、2,3,6,18,()

A、20；B、36；C、72；D、108

解析：從第三數起先，后數是前兩數的乘積。故選D。

1.0,14,78,252,()o

A.510B.554C.620D.

678

2.1/3,1/4,1/6,1/12,1/36,()o

A.1/72B.1/144C.1/216D.1/432

3.-1,3,4,0,5,3,10,()。

A.6B.7C.

9D.14

4.8,14,22,36,()o

A.54B.56C.58D.

60

5.1,6,15,28,()o

A.36B.39C.42D.

45

1.112+216+3112+4120+…+201420的值為0。

A.2101021B.18013420C.2102021D.250

2.哥哥的年齡和妹妹現在的年齡一樣時，妹妹是9歲“妹妹

的年齡和哥哥現在的年齡一樣時，哥哥是24歲。問妹妹現在的年齡

是多少歲？()

A.14B.15C.17D.20

3.甲、乙兩倉庫存貨噸數比為4：3,假如由甲庫中取出8噸

放到乙庫中，則甲、乙兩倉庫存貨噸數比為4：5。兩倉庫原存貨總

噸數是多少？()

A.94B.87C.76D.63

4.蜘蛛有8只腳，蜻蜓有6只腳和2對翅膀，蒼蠅有6只腳

和1對翅膀。現有三種蟲共18只，共有118只腳和20對翅膀，問蜻

蜓比蒼蠅多幾只？()

A.7B.6C.2D.1

5.甲、乙、丙三人共做了183道數學題，乙做的題比丙的2

倍少4題，甲做的題比丙的3倍多7題，求甲做的題比乙多多少？()

A.67B.41C.26D.30

參考答案解析

1.C【解析】112+216+3112+4120+…+201420

二(1+2+3+4+???+20)+(12+16+112+???+1420)

=(1+20)X20+2+11X2+12X3+13乂4+???+120乂21

二210+(1-12+12T3+13T4+…+120-121)

=210+1-121

=2102021

2.A【解析I由題意可得妹妹與哥哥歲數差為

(24-9)+3=5(歲)，故妹妹現在的年齡為5+9=14(歲)。

3.D【解析】甲庫原來存貨占甲、乙兩庫總數的44+3=47,取

出8噸后，那么甲庫余下的噸數占甲、乙兩庫總數的49,所以取出

的8噸是占甲、乙兩庫總數的47-49,所以8+(47-49)=63(噸)。

4.D【解析】設蜘蛛有x只，蜻蜓有y只，蒼蠅有z只，由題

意可得：

x+y+z=18

8x+6y+6z=118

2y+z=20

故x=5,y=7,z=6o所以蜻蜓比蒼蠅多7-6=1(只)。

5.B【解析】設丙共做x題，則甲做了(3x+7)題,乙做了(2x-4)

題，由題意可得：x+(3x+7)+(2x-4)=183,x=30o故甲做了97題，乙

做了56題，所以甲比乙多做97-56二41(題)。

1.計算：

(lX2X3+2X4X6+-+100X200X300)/(2X3X4+4X6X8+-+200

X300X400)的值為()。

A.1/8B.1/4C.3/2D.

5/4

2.計算19961997X19976X19971997的值是0。

A.0B.1C.

10000D.100

3.二十幾個小摯友圍成一圈，按順時針方向一圈一圈地連續

報數。假如報2和200的是同一個人，那么共有()個小摯友。

A.22B.24C.

27D.28

4.有一個數，除以3余數是2,除以4余數是1。問這個數除

以12余數是幾？()

A.4B.5C.

6D.7

5.五個瓶子都貼有標簽，其中恰好貼錯了三個，貼錯的可能

狀況有多少種？()

A.60B.46C.

40D.20

參考答案解析

LB【解析】分析分子部分每個加數(連乘積)的因數，可以發

覺前后之間的倍數關系，從而把“1X2X3”作為公因數提到前面，

分母部分也做類似的變形。

原式

=1X2X3+8X(1X2X3)+-+1000000X(1X2X3)2X3X4+8X(2X3

X4)+…+1000000X(2X3X4)

二[1X2X32(1+8+―+1000000)]/[2X3X4X(1+8+…+1000000)]

=(1X2X3)/(2X3X4)

=1/4

因此，本題正確答案為B。

2.C【解析】原式二(19961996+1)*19976X(19971996+1)

=19976

=10000

3.A【解析】小摯友的人數應是(200-2)=198的約數，而

198=2X3X3X11O約數中只有2X1=22符合題意。

4.B【解析】設這個數除以12,余數是a。那么a除以3,余

數是2;a除以4,余數是1。而在0,1,2,…，11中，符合這樣條

件的a只有5,故這個數除以12余5。

5.D【解析】依據題意貼錯三個，貼對兩個。首先從五個瓶

子中選出3個的種類為C35=10種，這三個瓶子為貼錯標簽的，這三

個瓶子貼錯標簽的有兩種狀況。所以五個瓶子中貼錯三個標簽的狀況

有10X2=20種。

1.1/2,1/6,1/9,1/9,4/27,(

A.20/81B.1/68C.

11/28D.11/24

2.7,4,9,25,256,()。

A.512B.1024C.

1536D.53361

3.1/3,1/4,1/6,1/12,1/36,()。

A.1/72B.1/144C.

1/216D.1/432

4.-1,2,11,38,119,()o

A.595B.476C.

362D.297.5

5.31,38,44,51,61,()。

A.73B.76C.

79D.82

參考答案解析

LA【解析】后一項依次除以前一項，其值分別是1/3,2/3,

b4/3,可以看出該數列是以1/3為公差的等差數列，所以空缺項

=4/27X5/3=20/81,故本題正確答案為A。

2.D【解析】(7-4)2=9,(4-9)2=25,(9-25)2=256,

(25-256)2=53361,故本題正確答案為D。

3.C【解析】l/3Xl/4X2;l/6,1/4X1/6X2=1/12,

1/6X1/12X2=1/36,1/12X1/36X2=1/216,故本題正確答案為C。

4.C【解析】-IX3+5=2,2X3+5=11,11X3+5=38,

119X3+5=362,故本題正確答案為C。

5.B【解析】原數列兩兩相減得:76710

再兩兩相減得：_113

再一次兩兩相減得：-2-2

故本題正確答案為B。

1.編一本書的書頁，用了270個數字(重復的也算，如頁碼115用

了2個1和1個5,共3個數字)，問這本書一共有多少頁？A.117

B.126C.127D.189

解析：頁碼問題，要記住：1位數頁碼用9個數字，10-99兩位數頁

碼的用180個數字，

所以題目里面除掉一位跟兩位數，三位數頁碼一共有270-180-9=81

個數字，81/3=27,

從第100頁算起到126頁剛好用了81個數字，所以選Bo

2.5年前甲的年齡是乙的三倍，10年前甲的年齡是丙的一半，若用

y表示丙當前的年齡，下列哪一項能表示乙的當前年齡？

A.y/6+5B.5y/3+10C.(y-10)/3D.3y-5

解析：用個特別值來假設，比如設丙現在20歲，則10年前丙是10

歲，甲是5歲；所以5年前丙是15歲，甲是10歲，乙是10/3歲，

因此現在乙是5+10/3歲，很明顯是A。

3.為節約用水，某市確定用水收費實行超額超收，標準用水量以內

每噸2.5元，超過標準的部分加倍收費。某用戶某月用水15噸，交

水費62.5元，若該用戶下個月用水12噸，則應交水費多少錢？

A.42.5元B.47.5元C.50元D.55元

解析：這種題型還是喜愛列方程快一點，設標準X噸，則

2.5x+(15-x)X5=62.5,解得X=5,

所以12噸就是2.5X5+(12-5)X5=47.5元,選B。

4.某零件加工廠依據工人完成的合格零件和不合格零件支付工資，

工人每做出一個合格零件能得到工資10元，每做一個不合格零件將

被扣除5元，已知某人一天共做了12個零件，得工資90元，那么他

在這一天做了多少個不合格零件？A.2B.3C.4D.6

解析：代入，剛好又是A項，干脆快速解決…

5.小華在練習自然數求和，從1起先，數著數著他發覺自己重復數

了一個數。在這種狀況下，他將所數的全部數求平均，結果為7.4,

請問他重復的那個數是：A.2B.6C.8D.10

解析：1-14平均數是7.5,中間加了一個數導致平均數變小成7.4,

所以確定比7.5小一些，選B。

1.0,1,5,23,119,()

A.719B.721C.599D.521

2.12,19,29,47,78,127,()

A.199B.235C.145D.239

3.1/2,1,4/3,19/12,()

A.118/60B.119/19C.109/36D.107/60

5.1,3/4,9/5,7/16,25/9,()

A.15/38B.11/36C.14/27D.18/29

參考答案解析

1.答案:A解析：1=0X2+1；5=1X3+2；23=5X4+3；119=23X5+4；

(719)=119X6+5,因此選A。

2.答案：A解析：兩次做差后得到公差為5的等差數列，所填數字為

199o

3.答案:D解析:做差后得到.1/2,1/3,1/4,因此所填數字為

19/12+1/5=107/60o

4.答案：D解析：做差后得8,-4,2,-1,(0.5),該數列的公比

為-的等比數列。

5.答案：B解析：分母和分子中交替出現1、3、5、7、9,因此下一

項的分子應為11；而另一項分別為項數的平方，因此所填數字應為,

答案為B。

1.某次考試100道選擇題，每做對一題得1.5分，不做或做錯一題扣

1分，小李共得100分，那么他答錯多少題？

A.20B.25C.30D.80

2.某玩具店同時賣出一個拼裝玩具和一架遙控飛機，拼裝玩具66元,

遙控飛機120元，拼裝玩具賺了1096,而遙控飛機虧本20%,則這個

商店賣出這兩個玩具賺錢或是虧本多少？

A.賺了12元B.賺了24元C.虧了14元D.虧了24元

3,從一樓走到五樓，爬完一層休息30秒，一共要210秒，那么從一

樓走到7樓，須要多少秒？

A.318B.294C.330D.360

4.A,B兩村莊分別在一條馬路L的兩側，A到L的距離|AC|為1公里,

B到L的距離|BD|為2公里,C,D兩處相距6公里，欲在馬路某處建一

個垃圾站，使得A,B兩個村莊到此到處理垃圾都比較便利，應建在離

C處多少公里？

A.2.75B.3.25C.2D.3

5.某國家對居民收入實行下列稅率方案；每人每月不超過3000美元

的部分依據現稅率征收，超過3000美元不超過6000美元的部分依

據X%稅率征收，超過6000美元的部分按Y%稅率征收(X,Y為整數)。

假設該國某居民月收入為6500美元，支付了120美元所得稅，則Y

為多少？

A.6B.3C.5D.4

參考答案解析

L答案:A解析：不做或做錯的題目為(100X1.5-100)+(1.5+1)

=20o

2.答案:D解析：依據題意，拼裝玩具賺了66+(1+10%)X10%=6

元，遙控飛機虧本120+(1-20%)X20%=30元，故這個商店賣出這

兩個玩具虧本30-6=24元。

3.答案：C解析：從一點走到五樓，休息了三次，那么每爬上一次須

要的時間為(210-30X3)4-(5-1)=30秒,故從一樓走到七樓須要

30X(7-1)+30X(7-2):330秒。

4答案：C解析：連接AB,交馬路L于點E,E點就是A、B兩個村

莊到此到處埋垃圾都比較便利的地方,三免形ACE相像于三角形BDE,

則AC/CE=BD/DE,而CE+DE=6,AC=1,BD=2,解得CE=2,故應建在離C處2

公里。

5答案：A解析：該國某居民月收入為6500美元要交的所得稅為

3000X1%+3OOOXX%+(6500-3000-3000)XY%=120,化簡為6X+Y=18,

由于6X和18都能被6整除，因此Y也確定能被6整除分析選項，只

有A符合。

1.2,6,13,39,15,45,23,(

A.46B.66

C.68D

.69

2.3.02,4.07,6.05,9.03,)

A.12.01B.13.02

C.14.03D.15.09

3.1,3,18,216,()

A.1023B.1892

C.243D.5184

4.1,2,5,14,()

A.31B.41

C.51D

.61

5.3,4,8,17,(),58

A.16B.26

C.33D

.45

參考答案解析

1.D【解析】本題為分項數例規律為后一個數是前一個數的3倍，所

以23X3=69o

2.B【解析】從整數部分可以看出它是按1,2,3…依次遞增的數列

即二次等差數列，而小數部分的百分位上均為質數。因此，第五項為

14.03o

3.D【解析】規律是3二1義3,18二3X6,216=18X12,所以下一項為

216X24=5184。

4.B【解析】后一個數字與前一個數字之間的差是一個以1為首項，

3為公比的等比數列，由此推斷所填的數字是14+27=41。

5.C【解析】相鄰兩項的差依次為1,4,9,是完全平方數列。故空

白項與17的差為16,即空白項為17+16=33。

1.-2,0,1,1,()

A.-1B.0C.1D.2

2.0,0,1,5,23,()

A.119B.79C.63D.47

3.3,2,11,14,()

A.17B.19C.24D.27

4.1,2,2,3,4,()

A.3B.7C.8D.9

5.227,238,251,259,()

A.263B.273C.275D.299

參考答案解析

1.B。【解析】后一項減前一項的差值得到一個以2為首項、以

T為公差的等差數列，故未知項應為：1+(-1)=0。

2.A。【解析】各項乘以它的項數再加上一個自然數列都等于后

一項。即0=0義1+0,『0X2+1,5=1X3+2,23=5義4+3。因此，未

知項=23X5+4=119。

3.D。【解析】3=IX1+2,2=2X2-2,11=3X3+2,14=4X4-2。

因此，未知項應為:5X5+2=27。

4.Do【解析】前兩項相乘減去一個自然數列等于后一項。即

2=1X2-0,3=2X2-1,4=2X3-2o未知項應為:3X4-3=9。

5.C。【解析】238=227+2+2+7,251=238+2+3+8,259=251+2+5+1,

每一項都等于前一項加上該項各位數上的數值，依據此規律，未知項

應為：259+2+5+9=275。

1.地球表面的陸地面積和海洋面積之比是29：71,其中陸地的四分

之三在北半球，那么南、北半球海洋面積之比是（）。

A.284:29B.113:55C.371:313

D.171:113

2.小明前三次數學測驗的平均分數是88分，要想平均分數

達到90分以上，他第四次測驗至少要達到（）。

A.98分B.96分C.94分D.92

分

3.一個長方體的長、寬、高恰好是三個連續的自然數，并且

它的體積數值等于它的全部棱長之和的2者，那么這個長方體的表面

積是（）。

A.74B.148C.150D154

4.甲、乙、丙、丁四人共同做一批紙盒，甲做的紙盒數是另

外三人做的總和的一半，乙做的紙盒數是另外三人做的總和的1/3

丙做的紙盒數是另外三人做的總和的1/4,丁一共做了169個，則甲

一共做了()紙盒。

A.780個B.450個C.390

個D.260個

5.有濃度為4%的鹽水若干克，蒸發了一些水分后濃度變成

10%,再加入300克4%的鹽水后，變為濃度6.4%的鹽水，則最初的

鹽水是()。

A.200克B.300克C.400克D.500

克

參考答案解析

1.Do【解析】依據題干