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文檔簡介

城北高級中學2024-2025學年度第二學期第二次月考試卷數學試題一、單選題1.已知復數（i是虛數單位），若復數z與在復平面上對應的點關于原點對稱，則復數z為（）.A. B.C. D.2.已知某圓錐的側面積為，母線長為，則該圓錐的體積為（）A. B. C. D.3.的斜二測直觀圖如圖所示，則的面積是（）A. B. C. D.44.如圖，某同學為測量南京大報恩寺琉璃塔的高度，在琉璃塔的正東方向找到一座建筑物，高約為，在地面上點處（，，三點共線）測得建筑物頂部和琉璃塔頂部的仰角分別為和，在處測得塔頂部的仰角為，則琉璃塔的高度約為（）A. B. C. D.5.如圖，在等邊中，，點P為邊BC上的一動點，則的最小值為（）A.0 B. C. D.6.設為銳角，若，則的值為（）A. B. C. D.7.向量與向量夾角為鈍角，則實數取值范圍是（）A. B.且C. D.且8.在中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若，且，則的周長的取值范圍為（）A. B. C. D.二、多選題9.若復數（為虛數單位），則下列結論正確的有（）A. B.的虛部為C. D.在復平面內對應的點在第二象限10.已知直線，平面，則下列結論正確的有（）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則11.記的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c．下列命題為真命題的是（）A.若，則直角三角形B.若，則為等腰三角形C.若，則為等腰三角形D.若，則等腰直角三角形三、填空題12.已知向量的夾角為，且，則______.13.的值__________.14.將正方形沿對角線折疊成直二面角，則此時與平面所成角大小是_____________.四、解答題15.已知，，且，其中是第二象限角．（1）求的值；（2）若，求的值．16.如圖，在正三棱柱中，點在邊上，．（1）求證：平面；（2）如果點是的中點，求證：平面．17.如圖，圓心角為的扇形的半徑為2，點是上一點，作這個扇形的內接矩形．設，．（1）若，求矩形的面積；（2）用表示矩形的面積，并求出矩形面積的最大值．18.在中，角，，的對邊分別為，，，且滿足.（1）求的大小；（2）若面積為，且，當線段的長最短時，求的長.19.如圖，正三棱柱中，各棱長均相等，???分別為棱???的中點.（1）證明：平面；（2）證明：平面平面；（3）求二面角的余弦值.

城北高級中學2024-2025學年度第二學期第二次月考試卷數學試題一、單選題【1題答案】【答案】A【2題答案】【答案】B【3題答案】【答案】D【4題答案】【答案】A【5題答案】【答案】B【6題答案】【答案】B【7題答案】【答案】B【8題答案】【答案】C二、多選題【9題答案】【答案】AC【10題答案】【答案】ACD【11題答案】【答案】ABD三、填空題【12題答案】【答案】1【13題答案】【答案】1【14題答案】【答案】四、解答題【15題答案】【答案】（1）（2）【16題答案】【答案】（1）證明見解析；（2）證明見解析.【17題答案】【答案】（1）

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