角、相交線和平行線基礎達標一、選擇題1.下列說法錯誤的是().A.兩點確定一條直線B.線段是直線的一部分C.一條直線是一個平角D.把線段向兩邊延長即是直線2.如圖,直線AB,CD相交于點O,已知∠AOD=160°,則∠BOC的大小為().(第2題)A.20° B.60° C.70° D.160°3.如果一個角的度數(shù)比它補角的2倍多30°,那么這個角的度數(shù)是().A.50° B.70° C.130° D.160°4.某同學用剪刀沿虛線將一片平整的銀杏葉剪掉一部分(如圖),發(fā)現(xiàn)剩下的銀杏葉的周長比原銀杏葉的周長要小,能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學知識是().(第4題)A.兩點之間線段最短B.兩點確定一條直線C.垂線段最短D.經(jīng)過直線外一點,有且只有一條直線與這條直線平行二、填空題5.命題“全等三角形的面積相等”的逆命題是命題.(填“真”或“假”)

6.將一副三角尺如圖放置,已知∠E=60°,∠C=45°,EF∥BC,則∠BND=.

(第6題)三、解答題7.光線在不同介質中的傳播速度不同,從一種介質射向另一種介質時會發(fā)生折射.如圖,水面AB與水杯下沿CD平行,光線EF從水中射向空氣時發(fā)生折射,光線變成FH,點G在射線EF上,已知∠HFB=20°,∠FED=45°,求∠GFH的度數(shù).(第7題)8.如圖,AB∥CD,AE交CD于點C,DE⊥AE,垂足為E,∠A=37°,求∠D的度數(shù).(第8題)能力提升一、選擇題1.如圖是一張長方形紙片(其中AB∥CD),點E,F分別在邊AB,AD上,把這張長方形紙片沿著EF折疊,點A落在點G處,EG交CD于點H.若∠BEH=4∠AEF,則∠CHG的度數(shù)為().(第1題)A.108°B.120°C.136°D.144°2.點A,B,C在同一條數(shù)軸上,其中點A,B表示的數(shù)分別為-3,1.若BC=2,則AC等于().A.3 B.2 C.3或5 D.2或63.如圖,一條流水生產(chǎn)線上L1,L2,L3,L4,L5處各有一名工人在工作,現(xiàn)要在流水生產(chǎn)線上設置一個零件供應站P,使五人到供應站P的距離總和最小,這個供應站設置的位置是().(第3題)A.L3處B.L1處C.L4處D.生產(chǎn)線上的任何地方4.如圖,已知AB∥CD,∠A=54°,∠E=18°,則∠C的度數(shù)是().A.36° B.34° C.32° D.30°(第4題)二、填空題5.如圖,直線l1∥l2,∠α=∠β,∠1=40°,則∠2=.

(第5題)6.閱讀下列語句:①一個數(shù)的相反數(shù)是它本身,則這個數(shù)一定是正數(shù);②函數(shù)y=kx+b,當k>0時,圖象有可能不經(jīng)過第二象限;③兩邊一角對應相等的兩個三角形全等;④某學校將A,B兩個班在一次數(shù)學測試中的成績進行統(tǒng)計,得到A班的方差sA2>B班的方差sB2,得出結論:B班的成績比A班的好.其中正確的有.三、解答題7.如圖,AB∥CD,∠MAC=100°.(第7題)(1)∠ACD的度數(shù)為;

(2)若AE平分∠BAC,CF平分∠DCA,試證明∠E=∠F.8.如圖,AB,CD是兩根釘在木板上的平行木條,將一根橡皮筋固定在A,C兩點,點E是橡皮筋上的任意一點,拽動點E將橡皮筋拉緊后,請你探索∠A,∠C,∠AEC之間的關系,并說明理由.(第8題)

基礎達標1.C2.D3.C4.A5.假6.105°7.解∵AB∥CD,∴∠GFB=∠FED=45°.∵∠HFB=20°,∴∠GFH=∠GFB-∠HFB=45°-20°=25°.8.解∵AB∥CD,∠A=37°,∴∠ECD=∠A=37°.∵DE⊥AE,∴∠D=90°-∠ECD=90°-37°=53°.能力提升1.B2.D3.A4.A5.140°6.②7.(1)解∵AB∥CD,∴∠ACD+∠MAC=180°.∴∠ACD=180°-100°=80°.故填80°.(2)證明∵AB∥CD,∴∠BAC=∠ACD.又AE平分∠BAC,CF平分∠DCA,∴∠CAE=12∠BAC,∠ACF=12∠∴∠EAC=∠ACF.∴AE∥CF.∴∠E=∠F.8.解第一種情況(如圖1),∠AEC=∠A+∠C.理由:過點E作EF∥AB,因為AB∥CD,所以AB∥EF∥CD.所以∠A=∠1,∠C=∠2.所以∠1+∠2=∠A+∠C,即∠AEC=∠A+∠C.圖1圖2圖3圖4(第8題)第二種情況(如圖2),∠AEC+∠A+∠C=360°.理由:過點E作EF∥AB,因為AB∥CD,所以AB∥EF∥CD.所以∠1+∠A=180°,∠2+∠C=180°.所以∠1+∠A+∠2+∠C=360°,即∠A+∠C+∠AEC=360°.第三種情況(如圖3),∠AEC=∠A-∠C.理由:過點E作EF∥AB,因為AB∥CD,所以AB∥EF∥CD.所以∠A=∠AEF,∠C=∠1.所以∠A-∠C=∠AEF-∠1,即∠AEC=∠A-∠C.第四種情況(如圖4),∠AEC=∠C-∠A.理由:過點E作EF∥AB,因為AB∥CD,所以AB∥EF∥CD.所以∠C+∠2=180°,∠A+∠AEF=180°.所以(∠C+∠2)-(∠A+∠AEF)=180°-180°=0°.所以∠C+∠2-∠A-∠AEF=0