12.1.3三角形(3) 教案 2024-2025學年青島版七年級數學下冊_第1頁
12.1.3三角形(3) 教案 2024-2025學年青島版七年級數學下冊_第2頁
12.1.3三角形(3) 教案 2024-2025學年青島版七年級數學下冊_第3頁
12.1.3三角形(3) 教案 2024-2025學年青島版七年級數學下冊_第4頁
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第頁第頁實驗中學七年級第二學期數學學科教案課題實驗中學七年級第二學期數學學科教案12.1.3三角形課時：第課時課型：新授授課時間：年月日主備人：授課人：審核人：教學目標理解三角形外角的概念，能識別三角形的外角，掌握三角形外角的性質，能用三角形外角的性質進行角度計算與簡單幾何證明教學重點三角形外角的概念及性質，三角形外角性質的運用教學難點三角形外角性質的探究與推導過程，靈活運用三角形外角的性質解決幾何問題教學方法講練結合教具三角板教學過程教學環節及主備內容二次備課一．觀察與思考如圖，將△ABC的三條邊分別延長，得到∠1，∠2，∠3。它們有什么共同的特征？二．概括與表達由三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角，叫作三角形的外角。三角形的一個外角與相鄰的內角互為鄰補角。新知鞏固1.如圖，下列角中是△ACD的外角的是（

）A．∠B B．∠ACB C．∠BAC D．∠DAE三．思考與交流1.三角形的一個外角與不相鄰的兩個內角有什么關系？如圖，∠1、∠2、∠3為△ABC的三個內角，∠ACD為△ABC的一個外角。根據三角形的內角和是180°，得∠1＋∠2＋∠3＝180°。根據鄰補角的定義，得∠ACD＋∠3＝180°。所以∠1＋∠2＋∠3＝∠ACD＋∠3。根據等式的基本性質，得∠1＋∠2＝∠ACD。2.三角形的一個外角與不相鄰的兩個內角有什么關系？如圖，∠1、∠2、∠3為△ABC的三個內角，∠ACD為△ABC的一個外角。由∠1＋∠2＝∠ACD，可以得到∠ACD＞∠1和∠ACD＞∠2三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和。三角形的一個外角大于與它不相鄰的任意一個內角。符號語言：在△ABC中，∠ACD＝∠A＋∠B，∠ACD＞∠A，∠ACD＞∠B。例題講解例1如圖所示，P是△ABC內一點，延長BP交AC于點D，連接PC．(1)請你判斷∠1、∠2、∠A的大小關系，并說明理由。(1)解：因為∠1是△PDC的一個外角，根據三角形的一個外角大于與它不相鄰的任意一個內角，得∠1＞∠2，因為∠2是△ABD的一個外角，根據三角形的一個外角大于與它不相鄰的任意一個內角，得∠2＞∠A，所以∠1＞∠2＞∠A．例2如圖，在△ABC中，BD是∠ABC的平分線，∠ABD＝∠A，∠C＝3∠A。(1)求△ABC各內角的度數；(2)求∠ADB的度數。五．總結

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