12.1

統(tǒng)計調(diào)查12.1.2

抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)的收集、整理與描述第十二章一

、新課導(dǎo)入小明這樣買雞蛋對嗎?媽媽：“小明，再幫媽媽去買些雞蛋；”媽媽：

“這次注意點，上次你買的雞蛋有幾個是壞的.”(時間過了一會兒……)小明：“媽媽，這次的雞蛋全是好的，我每個都打開看過了.”媽媽：“啊?”如何知道一鍋湯的味道?你知道其中蘊涵的道理嗎?根據(jù)這個道理，小明買雞蛋時怎么做才合理?二

、探究新知問題

某校有2000名學(xué)生，要想了解全校學(xué)生對文學(xué)、科技、體育、藝術(shù)、勞技五類課外活動的喜愛情況，怎樣進(jìn)行調(diào)查?可以用全面調(diào)查的方法對全校學(xué)生逐個進(jìn)行調(diào)查，然后整理收集到的數(shù)據(jù)，統(tǒng)計出全校學(xué)生對五類課外活動的喜愛情況.這樣的操作是否高效呢?知識點1

抽樣調(diào)查只抽取一部分對象進(jìn)行調(diào)查，然后根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)推斷全體對象的情況，這種調(diào)查方法叫做抽樣調(diào)查.抽樣調(diào)查的幾個組成部分：要考察的全體對象稱為總體

.組成總體的每一個考察對象稱為個體

.被抽取的那些個體組成一個樣本.樣本中個體的數(shù)目稱為樣本容量.為了使抽取的樣本具有代表性，要注意三點：①樣本容量適當(dāng)；②樣本具有廣泛性：當(dāng)總體是由有明顯差異的幾個部分組成時，每個部

分都應(yīng)被抽取到且比例適中；③樣本具有隨機(jī)性，即保證每個個體被抽到的機(jī)會相等.上面抽取樣本的過程中，總體中的每一個個體都有相等的機(jī)會被抽到，像這樣的抽樣方法是一種簡單隨機(jī)抽樣.例如，上學(xué)時在學(xué)校門口隨意調(diào)查100名學(xué)生；在全校學(xué)生的注冊學(xué)號中，隨意抽取100個學(xué)號，調(diào)查這些學(xué)號對應(yīng)的學(xué)生；等等.如果在抽樣調(diào)查時能保證每個個體都有同等的機(jī)會被選入樣本，那么我們把這種抽樣方法稱為簡單隨機(jī)抽樣，所得到的樣本稱為簡單隨機(jī)樣本.合理抽取樣本要注意：◆樣本要具有代表性；◆樣本容量要適當(dāng).教

材

1

5

6

頁

練

習(xí)

3知識點2

簡單隨機(jī)抽樣為了使樣本盡可能具有代表性，除抽取調(diào)查的學(xué)生數(shù)要合適外，抽取樣本時，不能偏向某些學(xué)

生，應(yīng)使學(xué)校中的每一名學(xué)生都有相等的機(jī)會被抽

到.例如，上學(xué)時間在學(xué)校門口隨機(jī)調(diào)查100名學(xué)

生；在全校學(xué)生的學(xué)籍號中，隨機(jī)抽取100個號

碼，調(diào)查這些號碼對應(yīng)的學(xué)生；等等.知識點2

簡單隨機(jī)抽樣課外活動類型劃記人數(shù)百分比文學(xué)(A)正正下1313%科技(B)正正正下1818%體育(C)正正正正正正T3232%藝術(shù)(D)正正正正正T2727%勞技(E)正正1010%合計100100%表12.1-2是李明同學(xué)抽取的樣本容量為100的調(diào)查數(shù)據(jù)統(tǒng)計表.表12.1-2

抽樣調(diào)查100名學(xué)生最喜愛課外活動的人數(shù)統(tǒng)計表估計總體樣本想一想：在這個問題中總體、個體、樣本是指

什么?三、典例精析抽樣學(xué)校的全體學(xué)生的喜愛情況是我們要考察的全體對象，稱為總

體；每個學(xué)生的喜愛

情況稱為個體；所抽取的學(xué)生的喜愛情況稱為樣本.總體為學(xué)校的全體學(xué)生的喜愛情況；個體為每個學(xué)生的喜愛情況；樣本為所隨機(jī)抽取100名學(xué)生的喜愛情況.樣本容量為100注意：總體，個體和樣本都是指調(diào)

查的對象，只是范圍不同而已；而

樣本容量則為數(shù)字，不帶單位想一想：在這個問題中總體、個體、樣本是指

什么?四

、鞏固

練

習(xí)例1在一次考試中，考生有2萬名.為省時省力的了解這些考生的數(shù)學(xué)平均成績，抽取了500名考生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行調(diào)查.總體是

;個體是

;

樣本是

;樣本容量是

■

教

材

1

5

5

頁

練

習(xí)

12萬名考生的數(shù)學(xué)成績其中每名考生的數(shù)學(xué)成績所抽取的500名考生的數(shù)學(xué)成績500為了了解我市七年級學(xué)生的體重，對全市七年級全體學(xué)生的體重進(jìn)行的調(diào)查是

,而對部分學(xué)生(例如1000名)的體重進(jìn)行的調(diào)查是

.

全市七年級學(xué)生體重的全

體是

,

每名七年級學(xué)生的體重是

,從中抽測的1000名學(xué)生的體重是總體的一個

全面調(diào)查抽樣調(diào)查個體樣本總體當(dāng)調(diào)查的結(jié)果有特別要求，或調(diào)查的結(jié)果有特殊

意義時，如國家的人口普

查

，全面調(diào)查調(diào)查對象個數(shù)較

多，不易調(diào)查，

調(diào)查結(jié)果不需要

準(zhǔn)確值時，抽樣調(diào)查當(dāng)對調(diào)查對象具有破壞性，

或會產(chǎn)生一定

的危害性時，抽樣調(diào)查調(diào)查對象個數(shù)

眾多甚至無限，不可能一

一考察時，抽樣調(diào)查當(dāng)調(diào)查的對象個數(shù)較

少，調(diào)查容易進(jìn)行時，全面調(diào)查思考：在什么情況下使用全面調(diào)查?什么情況下使用抽樣調(diào)查?知識點3

樣本估計總體從表12.1-2中可以看出，樣本中最喜愛體育類課外活動的學(xué)生最多，所占百分比為32%.據(jù)此可

以估計，這所學(xué)校的學(xué)生中，最喜愛體育類課外活

動的學(xué)生最多，約占全校學(xué)生的32%.類似地，由

表12.1-2可以估計育人中學(xué)最喜愛其他類課外活動

的學(xué)生占全校學(xué)生的百分比，如圖12.1-3所示.10%

13%27%

18%32%圖12.1-3□

文學(xué)■科技

體育

藝術(shù)

勞技1/2104頁變式4全面調(diào)查抽樣調(diào)查優(yōu)

點調(diào)查的結(jié)果準(zhǔn)確，有利于全面了解數(shù)據(jù).工作量較小，省時省力，便于進(jìn)行.缺

點工作量大，難度大，有時具有破壞性結(jié)果的準(zhǔn)確性受樣本影響，不能全面準(zhǔn)確的了解數(shù)據(jù).全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的比較教材156頁練習(xí)4四

、

鞏

固練

習(xí)某地教育部門為了解本地區(qū)30000名中小學(xué)學(xué)生(高中生9000人，初中生10000人，小學(xué)生11000人)的近視情況，計劃進(jìn)行抽樣調(diào)查.(1)能不能只調(diào)查高中生?(2)若從該地區(qū)的中小學(xué)學(xué)生中抽取300名學(xué)生作為代表進(jìn)行調(diào)查，你認(rèn)

為應(yīng)當(dāng)怎樣抽取?答：不能只調(diào)查高中生.因為小學(xué)生、初中生、高中生的近視情況有很大不同，所以不能用某階段學(xué)生的近視情況來代表整個地區(qū)中小學(xué)學(xué)生的近視情況.答：由于各階段學(xué)生的近視情況不同，而同一階段的近視情況存在著一定的共性，因此，應(yīng)對高中生、初中生、小學(xué)生分別進(jìn)行簡單隨機(jī)抽樣.這樣獲取的樣本與這個地區(qū)中小學(xué)學(xué)生的構(gòu)成基本相同，與對整個地區(qū)直接進(jìn)行簡單隨機(jī)抽樣比較，這樣抽取的樣本一般能更好地反映總體.中小學(xué)學(xué)生高中生初中生小學(xué)生抽取人取(3)每個階段抽取的人數(shù)怎么分配?

按實際人數(shù)的比例進(jìn)行分配抽樣調(diào)查全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的

選取樣本、樣本容量簡單隨機(jī)抽樣收集數(shù)據(jù)的步驟五、

課堂小結(jié)抽樣調(diào)查六、

課后作業(yè)當(dāng)堂練習(xí)1.

要調(diào)查下列問題，你認(rèn)為哪些適合抽樣調(diào)查(

）①市場上某種食品的添加劑的含量是否符合國家標(biāo)準(zhǔn)；②檢測某

地區(qū)空氣的質(zhì)量；③調(diào)查全市中學(xué)生一天的學(xué)習(xí)時間.A.①②

B.①③

C.②③

D.①②③2.

為了了解一批電視機(jī)的平均壽命，從中抽取100臺電視機(jī)進(jìn)行試驗，這個問題的樣本是(

)A.

這批電視機(jī)的壽命B.

抽取的100臺電視機(jī)C.100

D.

抽取的100臺電視機(jī)的壽命DD3.為了解某初中學(xué)校學(xué)生的視力情況，需要抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，下列抽取學(xué)生的方法最合適的是(

）A.

隨機(jī)抽取該校一個班級的學(xué)生B.隨機(jī)抽取該校一個年級的學(xué)生C.隨機(jī)抽取該校一部分男生D.

分別從該校七、八、九年級中各班隨機(jī)抽取10%的學(xué)生D4.假如你想知道你們?nèi)嗤瑢W(xué)對踢足球、打籃球、打乒乓球和跑步的愛好情況，那么在你調(diào)查收集數(shù)

據(jù)的過程中：(1)你的調(diào)查目的：

G(2)你的調(diào)查對象：

;(3)你要記錄的數(shù)據(jù)：

(4)你將如何開展調(diào)查并得出結(jié)論?■

G知道全班同學(xué)對踢足球、打籃球、打乒乓球和跑步的愛好情況全班同學(xué)全班同學(xué)對四項運動的愛好情況解：可按如下步驟操作：第

一

步

：

明

確

調(diào)

查目

的

—

喜歡踢足球、打籃球、打乒乓球和跑步的分別是哪些人；第二步：確定調(diào)查對象

全班同學(xué)；第三步：選擇調(diào)查方法

采用問卷調(diào)查方法，或直接談話的方法；第四步：具體進(jìn)行調(diào)查

—

—

每位同學(xué)將自己喜歡的項目寫在紙上上交，或直接找調(diào)查人問明；第五步：記錄調(diào)查結(jié)果——一同學(xué)唱票，

一同學(xué)計票，

一同學(xué)在旁監(jiān)督；第六步：

得出結(jié)論——宣布喜歡四項運動的人數(shù).5、判斷下列調(diào)查中樣本的選取是否合適，并說明理由.(1)在網(wǎng)上調(diào)查“你對老師講課時‘拖堂現(xiàn)象’的態(tài)度”;(2)在某一個敬老院里調(diào)查我國老年人的壽命情況；(3)在校園里調(diào)查我國青年人上網(wǎng)的時間；