2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置．3．請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，直線AB與直線CD相交于點O，OE⊥AB，垂足為O，∠EOD=12∠AOC，則∠A．150° B．140° C．130° D．120°2．下列調查中，適宜采用抽樣調查方式的是()A．調查倫敦奧運會女子鉛球參賽運動員興奮劑的使用情況B．調查我校某班學生的身高情況C．調查一架“殲20”隱形戰機各零部件的質量D．調查我國中學生每天體育鍛煉的時間3．如圖所示，在長方形紙片中，，為邊上兩點，且；，為邊上兩點，且．沿虛線折疊，使點A落在點上，點落在點上；然后再沿虛線折疊，使落在點上，點落在點上．疊完后，剪一個直徑在上的半圓，再展開，則展開后的圖形為（）A． B． C． D．4．如圖，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，下列結論不正確的結論是（）A．CD=DN； B．∠1=∠2； C．BE=CF； D．△ACN≌△ABM．5．計算，則等于（）A．10 B．9 C．8 D．46．奧運會的年份與屆數如下表，表中n的值為（）年份189619001904…2016屆數123…nA．28 B．29 C．30 D．317．如圖①是長方形紙片（AD∥BC），將紙片沿EF折疊成圖②，直線ED交BC于點H，再沿HF折疊成圖③，若圖①中∠DEF=280，則圖③中的∠CFE的度數為（）A．840 B．960 C．1120 D．12408．如圖，能推斷AB//CD的是（）A．； B．；C．； D．．9．如圖，已知：∠1=∠2，那么下列結論正確的是（）A．∠C=∠D B．AB∥CD C．AD∥BC D．∠3=∠410．如圖，直線m⊥n，在某平面直角坐標系中，x軸∥m，y軸∥n，點A的坐標為（－4，2），點B的坐標為（2，－4），則坐標原點為（）A．O1 B．O2 C．O3 D．O411．下列調查方式，你認為最合適的是（）A．日光燈管廠要檢測一批燈管的使用壽命，采用全面調查方式B．旅客上飛機前的安檢，采用抽樣調查方式C．了解北京市居民日平均用水量，采用全面調查方式D．了解北京市每天的流動人口數，采用抽樣調查方式12．如圖，將△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周長為16cm，則四辺形ABFD的周長為()A．16cm B．18cm C．20cm D．22cm二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖已知∠ABC=∠DEF，BE=FC,要證明△ABC≌△DEF,若以“ASA”為依據，還需要添加的條件__________.14．某流感病毒的直徑大約為0.00000008lm，用科學記數法表示為15．如圖，在平面直角坐標系中，已知長方形ABCD的頂點坐標：A（-4，-4），B（12，6），D（-8，2），則C點坐標為______．16．如圖是疊放在一起的兩張長方形卡片，則，，中一定相等的兩個角是__________．17．方程3x－5y＝15，用含x的代數式表示y，則y＝．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解下列不等式或不等式組．（1）（2）19．（5分）在△ABC中，∠ACB=90°AD是它的角平分線，EB⊥AB于點B且交AD的延長線于點E.（1）如圖1，求證：BD=BE（2）如圖2，過點E作EF⊥BC于點F,CF:BF=5:3,BE=10,求DF的長.圖1圖220．（8分）如圖，E在直線DF上，B在直線AC上，若∠AGB＝∠EHF，∠C＝∠D，試判斷∠A與∠F的關系，并說明理由．說明：因為∠AGB＝∠EHF(已知)∠AGB＝(依據：)所以，(等量代換)所以(依據：)所以∠C＝，(依據：)又因為∠C＝∠D，(已知)所以，(等量代換)所以DF∥AC(依據：)所以∠A＝∠F．21．（10分）甲、乙二人解關于x，y的方程組甲正確地解出而乙因把c抄錯了，結果解得求出a，b，c的值，并求乙將c抄成了何值？22．（10分）如圖所示的兩架天平保持平衡，且每塊巧克力的質量相等，每個果凍的質量也相等，求一塊巧克力的質量.設每塊巧克力的質量為g，每個果凍的質量為g，則所列方程組是________．23．（12分）如圖，已知△ABC是等邊三角形，D、F分別為BC、AB邊上的點，AF=BD,以AD為邊作等邊ΔADE.(1)求證:AE=CF;(2)求∠BEF的度數.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】

根據平角、直角及角的和差關系可求出∠AOC+∠EOD=90°，再與已知∠EOD=12∠AOC聯立，求出∠AOC【詳解】∵∠COD=180°，OE⊥AB，∴∠AOC+∠AOE+∠EOD=180°，∠AOE=90°，∴∠AOC+∠EOD=90°，①又∵∠EOD=1由①、②得，∠AOC=60°，∵∠BOC與∠AOC是鄰補角，∴∠BOC=180°?∠AOC=120°.故選：D.【點睛】考查垂線垂線的性質，余角和補角，比較基礎，難度不大.2、D【解析】

根據普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似解答即可．【詳解】解：A、調查倫敦奧運會女子鉛球參賽運動員興奮劑的調查使用情況適宜采用全面調查方式；

B、調查我校某班學生的身高情況的調查適宜采用全面調查方式；

C、調查一架“殲20”隱形戰機各零部件的質量的調查適宜采用全面調查方式；

D、調查我國中學生每天體育鍛煉的時間的調查適宜采用抽樣調查方式

故選D．【點睛】本題考查的是抽樣調查和全面調查，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．3、B【解析】

可按照題中的要求動手操作或通過想象，進而得出結論．【詳解】把一個矩形三等分，標上字母，嚴格按上面方法操作，剪去一個半圓，或者通過想象，得到展開后的圖形實際是從原矩形最左邊的一條三等分線處剪去一個圓，從矩形右邊上剪去半個圓，選項B符合題意，故選B．【點睛】本題考查圖形的展開，主要訓練學生的動手操作能力或空間想象能力．4、A【解析】

利用“角角邊”證明△ABE和△ACF全等，根據全等三角形對應角相等可得∠BAE=∠CAF，然后求出∠1=∠2，全等三角形對應邊相等可得BE=CF，AB=AC，再利用“角邊角”證明△ACN和△ABM全等．【詳解】在△ABE和△ACF中，，

∴△ABE≌△ACF（AAS），

∴∠BAE=∠CAF，BE=CF，AB=AC，故C選項結論正確；

∴∠BAE-∠BAC=∠CAF-∠BAC，

即∠1=∠2，故B選項結論正確；

在△ACN和△ABM中，，

∴△ACN≌△ABM（ASA），故D選項結論正確；

CD與DN的大小無法確定，故A選項結論錯誤．

故選A．【點睛】考查了全等三角形的判定與性質，熟記三角形全等的判定方法并準確識圖，理清圖中各角度之間的關系是解題的關鍵．5、A【解析】

利用同底數冪的乘法即可求出答案，【詳解】解：由題意可知：a2＋x＝a12，∴2＋x＝12，∴x＝10，故選：A．【點睛】本題考查同底數冪的乘法，要注意是指數相加，底數不變．6、D【解析】

第1屆相應的舉辦年份=1896+4×（1-1）=1892+4×1=1896年；

第2屆相應的舉辦年份=1896+4×（2-1）=1892+4×2=1900年；

第3屆相應的舉辦年份=1896+4×（3-1）=1892+4×3=1904年；

…

第n屆相應的舉辦年份=1896+4×（n-1）=1892+4n年，

根據規律代入相應的年數即可算出屆數．【詳解】觀察表格可知每屆舉辦年份比上一屆舉辦年份多4，

則第n屆相應的舉辦年份=1896+4×(n?1)=1892+4n年，

1892+4n=2016，

解得：n=31，

故選D.【點睛】本題考查數字變化的規律，解題的關鍵是由題意得出第n屆相應的舉辦年份=1896+4×(n?1)=1892+4n年.7、B【解析】

根據兩直線平行，內錯角相等，所以∠DEF=∠EFB=28°，根據平角的定義求出∠EFC的度數=152°，最后求出∠CFE=152°-28°=124°【詳解】因為AD∥BC，所以∠DEF=∠EFB=28°。因為∠EFC+∠EFB=180°，所以∠EFC=152°，所以∠CFE=152°-28°=124°。【點睛】翻折變換（折疊問題），會出現相等的角，這點要牢記。8、B【解析】

根據平行線的判定定理（①同位角相等，兩直線平行，②內錯角相等，兩直線平行，③同旁內角互補，兩直線平行）判斷即可．【詳解】A、∵∠3=∠5，

∴BC∥AD，不能推出AB∥CD，故本選項錯誤；

B、∵∠2=∠4，

∴AB∥CD，故本選項正確；

C、∵∠1=∠2+∠3，

∴∠1=∠BAD，

∴BC∥AD，不能推出AB∥DC，故本選項錯誤；

D、∵∠D+∠4+∠5=180°，

∴BC∥AD，不能推出AB∥DC，故本選項錯誤；

故選：B．【點睛】考查了平行線的判定，注意：平行線的判定定理有①同位角相等，兩直線平行，②內錯角相等，兩直線平行，③同旁內角互補，兩直線平行．9、B【解析】

∠1和∠2是直線AB、CD被直線DB所截的內錯角，若∠1=∠2，則AB∥CD．【詳解】解：∵∠1=∠2，∴AB∥CD．（內錯角相等，兩直線平行）故選：B．【點睛】正確識別“三線八角”中的同位角、內錯角、同旁內角是正確答題的關鍵，只有同位角相等、內錯角相等、同旁內角互補，才能推出兩被截直線平行．10、A【解析】試題分析：因為A點坐標為（－4，2），所以，原點在點A的右邊，也在點A的下邊2個單位處，從點B來看，B（2，－4），所以，原點在點B的左邊，且在點B的上邊4個單位處．如下圖，O1符合．考點：平面直角坐標系．11、D【解析】分析：根據抽樣調查和全面調查的特點與意義，分別進行分析即可得出答案．詳解：A．日光燈管廠要檢測一批燈管的使用壽命，應采用抽樣調查方式，故此選項錯誤；B．旅客上飛機前的安檢，應采用全面調查方式，故此選項錯誤；C．了解北京市居民日平均用水量，應采用抽樣調查方式；故此選項錯誤；B．了解北京市每天的流動人口數，采用抽樣調查方式，故此選項正確．故選D．點睛：主要考查你對全面調查和抽樣調查等考點的理解，屬于基礎知識．全面調查就是對需要調查的對象進行逐個調查．抽樣調查是從需要調查對象的總體中，抽取若干個個體即樣本進行調查，并根據調查的情況推斷總體的特征的一種調查方法．12、C【解析】

先根據平移的性質得到CF=AD=2cm，AC=DF，而AB+BC+AC=16cm，則四邊形ABFD的周長=AB+BC+CF+DF+AD，然后利用整體代入的方法計算即可．【詳解】解：∵△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，

∴CF=AD=2cm，AC=DF，

∵△ABC的周長為16cm，

∴AB+BC+AC=16cm，

∴四邊形ABFD的周長=AB+BC+CF+DF+AD

=AB+BC+AC+CF+AD

=16cm+2cm+2cm

=20cm．

故選C.【點睛】本題考查了平移的性質：把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同．新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這兩個點是對應點．連接各組對應點的線段平行且相等．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、∠ACB=∠F或AC//DF【解析】

要使△ABC≌△DEF，已知∠ABC=∠DEF，BE=FC，由BE=FC可得BE+BC=FC+BC，即BC=EF，具備了一組角和一組邊對應相等，還缺少角對應相等的條件，直接給出或結合判定方法得出即可．【詳解】補充條件為：∠ACB=∠F或AC//DF，理由：∵BE=FC，∴BE+BC=FC+BC，即BC=EF，又∵AC//DF，∴∠ACB=∠F（兩直線平行同位角相等）在△ABC和△DEF中，∠ABC=∠DEF∴△ABC≌△DEF(ASA)故答案為：∠ACB=∠F或AC//DF【點睛】本題考查全等三角形的判定，掌握ASA判定定理是關鍵.14、1.1×10-1【解析】

絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10-n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定【詳解】解：0.000

000

011=1.1×10-1；

故答案為：1.1×10-1．15、（8，13）【解析】

設點C的坐標為(x，y)，根據矩形的對角線互相平分且相等，利用中點公式列式計算即可得解．【詳解】解：設點C的坐標為(x，y)，根據矩形的性質，AC、BD的中點為矩形的中心，所以，=，=，解得x=8，y=13，所以，點C的坐標為(8，13)．故答案為：(8，13)．【點睛】本題考查了坐標與圖形性質，主要利用了矩形的對角線互相平分且相等的性質，以及中點公式．16、【解析】

考慮，，與其相鄰直角三角形中角的關系可知結果.【詳解】解：如圖，，同理可得不一定等于，所以不一定等于.故答案為：【點睛】本題考查了三角形中的角，涉及的知識點主要有直角三角形中兩銳角互余，對頂角相等，靈活進行角之間的轉化是解題的關鍵.17、0.6x-3【解析】

本題是將二元一次方程變形，用一個未知數表示另一個未知數，可先移項，再系數化為1，得到y的表達式，最后把x的值代入方程求出y值．【詳解】由已知方程3x?5y=15，移項得?5y=15?3x系數化為1得y=0.6x-3故答案為0.6x-3【點睛】此題考查解二元一次方程，解題關鍵在于掌握運算法則三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）（2）【解析】試題分析：（1）根據解不等式的方法可以解答本題；（2）根據解不等式的方法分別求出兩個不等式的解集，再求公共部分即可；試題解析：（1）10－3x-15≤1，-3x≤1，x≥-2；(2)解不等式①得：x>-1，解不等式②得：x≤1，所以不等式組的解集為-1．19、（1）證明見解析.（2）DF=4【解析】分析:（1）過點B作BG⊥DE于G,根據AD是△ABC的角平分線,EB⊥AB得∠ADC=∠E,再證∠BGD=∠BGE,最后根據BG=BG可證△BDG≌△BEG,從而可得BD=BE.（2）過點D作DH⊥AB于H，先證△BHD≌△EBF,得到DH=BF,從而CD=BF.設CF=5x,BF=3x,根據BD=BF+DF可求出x的值,可求出DF的值.詳解:（1）證明：過點B作BG⊥DE于G∵AD是△ABC的角平分線∴∠BAD=∠CAD∵EB⊥AB∴∠ABE=90°在Rt△ABE中∠BAE+∠E=90°在Rt△ACD中∠CAD+∠ADC=90°∴∠ADC=∠E∵∠ADC=∠BDE∴∠BDE=∠E∵BG⊥DE∴∠BGD=∠BGE∵BG=BG∴△BDG≌△BEG（AAS）∴BD=BE（2）過點D作DH⊥AB于H，∵∠ACB=90°∴CD⊥AC∴CD=DH∵∠ABE=90°∴∠ABC+∠FBE=90∵EF⊥BD∴∠BFE=90°∴∠FEB+∠FBE=90°∴∠HBD=∠FEB∵DH⊥AB∴∠BHD=90°∴△BHD≌△EBF（AAS）∴DH=BF∴CD=BF∵CF:BF=5:3∵設CF=5x,BF=3x,則CD=3x,DF=CF-CD=5x-3x=2xBD=BF+DF=3x+2x==5x∵BE=10∴5x=10,x=2∴DF=2×2=4點睛:本題考查了角平分線的性質的運用，三角形全等的判定及性質的運用,解答時證明三角形全等是關鍵.20、見解析.【解析】

推出∠EHF=∠DGF，推出BD∥CE，根據平行線的性質推出∠FEH=∠D，根據平行線的判定推出DF∥AC，根據平行線的性質推出即可．【詳解】解：因為∠AGB＝∠EHF，∠AGB＝∠DGF(對頂角相等)所以∠DGF＝∠EHF，(等量代換)所以BD∥CE，(同位角相等，兩直線平行)所以∠C＝∠ABD，(兩直線平行，同位角相等)又因為∠C＝∠D，(已知)所以∠D＝∠ABD(等量代換)，所以DF∥AC，(內錯角相等，兩直線平行)所以∠A＝∠F．故答案為：∠DGF，對頂角相等，∠DGF＝∠EHF，同位角相等，兩直線平行，∠ABD，兩直線平行，同位角相等，∠D＝∠ABD，內錯角相等，兩直線平行．【點睛】本題考查了平行線的性質和判定的應用，關鍵是考查學生能否熟練的運用平行線的性質和判定進行說理．21、乙把c抄成了－11，a的值是4，b的值是5，c的值是?2.【解析】

把代入方程組，由方程組中第二個式子可得：c=-2，然后把解代入中，可得：中即可得到答案．【詳解】把代入方程組，可得：，解得：c=?2，把代入中，可得：，可得新的方程組：，解得：把代入cx?7y=8