2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，經過平移得到，其中點的對應點是點，則下列結論不一定正確的是()A． B． C． D．2．下列各組不是二元一次方程的解的是A． B． C． D．3．如圖，直線DE經過點A，且DE∥BC，若∠B=50°，則∠DAB的大小是()A．50° B．60° C．80° D．130°4．在，0，，-3.14，，六個數中，無理數的個數為（）A．2 B．3 C．4 D．55．不等式組的所有整數解的和是（）A．4 B．6 C．7 D．86．如圖所示是最近微信朋友圈常被用來“醒醒盹，動動腦”的圖片，請你一定認真觀察，動動腦子想一想，圖中的？表示什么數（）A．25 B．15 C．12 D．147．16的平方根是（）A． B．2 C． D．48．已知三角形的一邊長是(x+3)cm，該邊上的高是5cm，它的面積不大于20cm2，則()A．x>5 B．－3<x≤5 C．x≥－3 D．x≤59．一個多邊形的內角和與外角和相等，則這個多邊形是（）A．四邊形 B．五邊形 C．六邊形 D．八邊形10．已知一種植物種子的質量約為0.0000026千克，將數0.0000026用科學記數法表示為（）A．2.6×10﹣6B．2.6×10﹣5C．26×10﹣8D．0.26x10﹣711．下列調查中，最適宜采用全面（普查）的是（）A．了解武漢市市民對中美貿易爭端的知曉情況B．了解一批導彈的殺傷半徑C．對乘坐飛機的旅客是否攜帶違禁物品的調查D．對長江中下游流域水質情況的調查12．與是同旁內角，．則（）A． B． C． D．的大小不確定二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知分式方程＝1的解為非負數，則a的取值范圍是_____．14．如圖，將一條長為7cm的卷尺鋪平后折疊，使得卷尺自身的一部分重合，然后在重合部分（陰影處）沿與卷尺邊垂直的方向剪一刀，此時卷尺被分成了三段，若這三段長度由短到長之比為1：2：4，其中沒完全蓋住的部分最長，則折痕對應的刻度可能是_____cm15．如圖，一把直尺沿直線斷開并錯位，點E、D、B、F在同一直線上，若∠ADE＝145°，則∠DBC的度數為_____．16．在平面直角坐標系中，若在軸上，則線段長度為________．17．計算：3+=__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，在中，點是上一點，,過點作，且.(1)求證:;(2)若,,，求的度數.19．（5分）關于x，y的二元一次方程組的解互為相反數，求m的值.20．（8分）如圖，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠BAD=80°，試求：（1）∠EDC的度數；（2）若∠BCD=n°，試求∠BED的度數.(用含n的式子表示）21．（10分）已知：如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．（1）用直尺和圓規作AB的垂直平分線，分別交AC、AB于點E．D（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）猜想AC與CE之間的數量關系，并證明你的猜想．22．（10分）閱讀材料：如圖1，點是直線上一點，上方的四邊形中，，延長，，探究與的數量關系，并證明.小白的想法是：“作（如圖2），通過推理可以得到，從而得出結論”.請按照小白的想法完成解答：拓展延伸：保留原題條件不變，平分，反向延長，交的平分線于點（如圖3），設，請直接寫出的度數（用含的式子表示）.23．（12分）（10.00分）解下列二元一次方程組或不等式組：（1）（2）

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】

根據平移的性質，對應點的連接線互相平行且相等，平移變換只改變圖形的位置不改變圖形的大小和形狀，對各項進行分析即可.【詳解】A錯誤，∵AC=DF≠EF，∴AC=EF錯誤.B、AD=BE，正確.C、BE‖CF，正確.D、BC‖EF，正確.故本題選A.【點睛】本題考察平移的性質，學生們熟練掌握即可.2、D【解析】

把各項中x與y的值代入方程檢驗即可【詳解】A.把代入方程得：左邊=0+5=5，右邊=5，左邊=右邊，不符合題意.B.把代入方程得:左邊=3+2=5，右邊=5，左邊=右邊，不符合題意.C.把代入方程得:左邊=6-1=5，右邊=5，左邊=右邊，不符合題意.D.把代入方程得：左邊=-3+2=1，右邊=5，左邊右邊，符合題意.故選D.【點睛】本題考查二元一次方程的解，熟練掌握計算法則是解題關鍵.3、A【解析】

根據平行線性質判定即可得到答案．【詳解】∵DE∥BC，∠B=50°，∴∠DAB=∠B=50°．故選：A．【點睛】此題考查平行線的性質：兩直線平行，內錯角相等．4、A【解析】

根據無理數的定義，找出其中的無理數即可．【詳解】在，0，，-3.14，，六個數中，無理數有：，共2個，故選：A．【點睛】本題考查了無理數的知識，初中范圍內學習的無理數有：①開方開不盡的數，②無限不循環小數，包括像0.1010010001…等有這樣規律的數，③含有的數．5、B【解析】

分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分確定出不等式組的解集，進而求出整數解之和即可．【詳解】不等式組整理得：，

解得：-＜x≤3，

則不等式組的整數解為0，1，2，3，之和為6，

故選B．【點睛】此題考查了一元一次不等式組的整數解，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．6、B【解析】

設圖中每只鞋子表示得數為x，每個小豬玩具表示得數為y，每個字母玩具表示得數為z，結合圖形列出關于x、y、z的三元一次方程組，通過解方程求得x,y,z的值即可．【詳解】如圖，設圖中每只鞋子表示得數為x，每個小豬玩具表示得數為y，每個字母玩具表示得數為z，依題意得：，解得，故x+yz＝5+5×2＝1．故選B．【點睛】考查了三元一次方程組的應用．在解決實際問題時，若未知量較多，要考慮設三個未知數，但同時應注意，設幾個未知數，就要找到幾個等量關系列幾個方程．7、C【解析】

根據平方根的定義，求數a的平方根，也就是求一個數x，使得x=a，則x就是a的平方根，由此即可解決問題．【詳解】∵（±1）=16，∴16的平方根是±1．故選C．【點睛】此題考查算術平方根，平方根，解題關鍵在于掌握其定義8、B【解析】由題意可得：且解得：且，∴.故選B.9、A【解析】多邊形的內角和外角性質．【分析】設此多邊形是n邊形，∵多邊形的外角和為360°，內角和為（n－2）180°，∴（n－2）180=360，解得：n=1．∴這個多邊形是四邊形．故選A．10、A【解析】

絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．【詳解】0.0000021＝2.1×10﹣1．故選：A．【點睛】本題考查用科學記數法表示較小的數，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．11、C【解析】

由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似．【詳解】A、了解武漢市市民對中美貿易爭端的知曉情況人數多，耗時長，應當使用抽樣調查，故本選項錯誤；

B、了解一批導彈的殺傷半徑，具有破壞性，應當采用抽樣調查，故本選項錯誤；

C、了解乘坐飛機的旅客是否攜帶了違禁物品，宜采用全面調查方式，故本選項正確；

D、某條河流水質情況的調查，由于數量多，不易全面掌握進入的人數，應當采用抽樣調查，故本選項錯誤；

故選：C．【點睛】本題考查了抽樣調查和全面調查的區別，選擇全面調查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行全面調查、全面調查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用全面調查．12、D【解析】

只有兩直線平行時同旁內角互補，兩直線不平行時無法確定同旁內角的大小關系．【詳解】同旁內角只是一種位置關系，并沒有一定的大小關系，只有兩直線平行時，同旁內角才互補．故選：D．【點睛】本題考查了同位角、內錯角、同旁內角．特別注意，同旁內角互補的前提條件是兩直線平行．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、a≤﹣1且a≠﹣1【解析】

先把分式方程轉化為整式方程求出用含有a的代數式表示的x，根據x的取值求a的范圍．【詳解】解：分式方程轉化為整式方程得，1x+a＝x﹣1移項得，x＝﹣a﹣1，解為非負數則﹣a﹣1≥0，又∵x≠1，∴a≠﹣1∴a≤﹣1且a≠﹣1，故答案為a≤﹣1且a≠﹣1．【點睛】本題考查了分式方程的解，解答本題的關鍵是先把分式方程轉化為整式方程，求出方程的解，再按要求列不等式，解不等式．14、2或2.5【解析】

可設折痕對應的刻度為xcm，根據折疊的性質和三段長度由短到長的比為1：2：4，長為7cm的卷尺，列出方程求解即可．【詳解】設折痕對應的刻度為xcm，依題意有2（x﹣1）＝2或2（x﹣2）＝1解得x＝2或x＝2.5故答案為：2或2.5【點睛】考查了一元一次方程的應用和圖形的剪拼，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解．注意分類思想的運用．15、35°．【解析】

如圖，延長CB，利用平行線的性質可得∠1的度數，即可求出∠DBC的度數.【詳解】解：延長CB，∵AD∥CB，∴∠1＝∠ADE＝145°，∴∠DBC＝180°﹣∠1＝180°﹣145°＝35°．故答案為35°．【點睛】本題考查了平行線的性質，準確識圖是解題的關鍵.16、1【解析】

先根據在軸上，計算出m的值，根據縱坐標的絕對值即是線段長度可得到答案．【詳解】∵在軸上，∴橫坐標為0，即，解得：，故，∴線段長度為，故答案為：1．【點睛】本題只要考查了再y軸的點的特征（橫坐標為零），在計算線段的長度時，注意線段長度不為負數．17、5【解析】

原式化簡后，合并同類二次根式即可得到結果．【詳解】原式=3+25【點睛】此題考查了二次根式的加減法，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）詳見解析；（2）【解析】

（1）根據兩直線平行，內錯角相等可得∠BAC=∠AED，再利用“邊角邊”證明即可；

（2）根據全等三角形對應角相等可得∠B=∠EAD，然后根據三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和求出∠CED，再根據三角形的內角和等于180°列式計算即可得解．【詳解】（1）證明：∵，∴在和中，∴≌；（2）解：∵≌∴∵是的外角∴∴在中，．【點睛】本題考查全等三角形的判定與性質，平行線的性質，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和的性質，三角形的內角和定理，熟記三角形全等的判定方法是解題的關鍵．19、m=1．【解析】把m看作常數解方程組，根據題意列出關于m的一元一次方程即可解決問題．解：解方程組得，∵x、y互為相反數，∴+=0，∴m=1．20、（1）∠EDC=40°；（2）∠BED=(40+n)°.【解析】試題分析：（1）根據平行線的性質，兩直線平行內錯角相等得∠ADC=800，在根據平分線即可求得.（2）如左邊簡圖，本題要熟悉課本上的這樣一道容易題的結論：∠BED=∠ABE+∠EDC.證法可

參考答案，作輔助線，然后的思路不難完成了.詳細過程見試題解析.試題解析：（1）∵，∴.又∵，∴.∵平分，∴.（2）過點作，則有.又∵，∴.∴.又∵平分，∴.∴.∴考點：1平行線的判定與性質；2角平分線；3等式性質.21、（1）作圖見解析；（2），證明見解析．【解析】

（1）利用基本作圖（作線段的垂直平分線）作DE垂直平分AB；（2）連接BE，如圖，利用線段垂直平分線的性質得EA=EB，則∠A=∠ABE=30°，則可計算出∠CBE=30°，利用含30度的直角三角形三邊的關系得到BE=2CE，則AC=3CE．【詳解】解：（1）即為所作的垂直平分線．（2）AC=3CE．理由如下：連接BE，如圖，∵ED垂直平分AB，∴EA=EB，∴∠A=∠ABE=30°，∵∠ABC=60°，∴∠CBE=30°，∴BE=2CE，∴AE=2CE，∴AC=3CE．【點睛】本題考查了作圖-基本作圖：作一條線段等于已知線段；作一個角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點作已知直線的垂線．也考查了線段垂直平分線的性質．22、閱讀材料：，見解析；拓展延伸：.【解析】

（1）作，，，由平行線性質可得，結合已知，