2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．某居民小區(qū)開展節(jié)約用電活動，對該小區(qū)30戶家庭的節(jié)電量情況進行了統(tǒng)計，五月份與四月份相比，節(jié)電情況如下表：節(jié)電量（度）10203040戶數[來源:]215103則五月份這30戶家庭節(jié)電量的眾數與中位數分別為（）A．20，20 B．20，25 C．30，25 D．40，202．下列命題正確的是（）A．若a＞b，b＜c，則a＞c B．若a＞b，則ac＞bcC．若a＞b，則ac2＞bc2 D．若ac2＞bc2，則a＞b3．盛夏時節(jié)，天氣炎熱，亞麻衣服是較理想的選擇，亞麻的散熱性能是羊毛的5倍，絲綢的19倍，在炎熱的天氣條件下，穿著亞麻服裝可以使人皮膚表面溫度比穿著絲綢和棉面料服裝低3﹣4攝氏度．某品牌亞麻服裝進價為200元，出售時標價為300元，后來由于搞活動，商店準備打折銷售，但要保證利潤率不低于5%，則最低可打（）A．9折 B．8 C．7折 D．3.5折4．在平面直角坐標系內，點A（m，m﹣3）一定不在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．下列運算中，正確的是（）A． B．C． D．6．已知是二元一次方程組的解，則2a+b的值為（）A．3 B．4 C．5 D．67．在下列各數中：，3.1415926，，-，，，0.5757757775…（相鄰兩個5之間的7的個數逐次加1），無理數的個數（）.A．1 B．2 C．3 D．48．如圖①，在邊長為a的正方形中剪去一個邊長為b(b<a)的小正方形，把剩下部分拼成一個梯形(如圖②)，利用這兩個圖形的面積，可以驗證的等式是()A．a2＋b2＝(a＋b)(a－b)B．(a－b)2＝a2－2ab＋b2C．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2D．a2－b2＝(a＋b)(a－b)9．下列各組圖形中，AD是的高的圖形是A． B． C． D．10．一次函數y=kx﹣4的圖象如圖所示，則k的取值范圍是（）A．k＞1 B．k＜0 C．k＞0 D．k=011．如圖：DE是△ABC中AC邊的垂直平分線，若BC＝8厘米，AB＝10厘米，則△EBC的周長為（）厘米．A．16 B．18 C．26 D．2812．點在數軸上和表示1的點相距個單位長度，則點表示的數為（）A． B． C．或 D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如果用黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按如下所示的規(guī)律，拼成若干個圖案：那么，第n個圖案中有白地面磚_____塊.14．分解因式：x3y﹣2x2y+xy=______．15．若多項式是一個完全平方式，則________(寫出-一個答案即可)．16．已知是方程組的解，則mn的值為_____．17．若多項式（是常數）中，是一個關于的完全平方式，則的值為_________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）閱讀材料，并回答下列問題如圖1，以AB為軸，把△ABC翻折180°，可以變換到△ABD的位置；如圖1，把△ABC沿射線AC平移，可以變換到△DEF的位置．像這樣，其中的一個三角形是另一個三角形經翻折、平移等方法變換成的，這種只改變位置，不改變形狀大小的圖形變換，叫三角形的全等變換．班里學習小組針對三角形的全等變換進行了探究和討論（1）請你寫出一種全等變換的方法（除翻折、平移外），．（1）如圖1，前進小組把△ABC沿射線AC平移到△DEF，若平移的距離為1，且AC＝5，則DC＝．（3）如圖3，圓夢小組展開了探索活動，把△ABC紙片沿DE折疊，使點A落在四邊形BCDE內部點A′的位置，且得出一個結論：1∠A′＝∠1+∠1．請你對這個結論給出證明．（4）如圖4，奮進小組則提出，如果把△ABC紙片沿DE折疊，使點A落在四邊形BCDE外部點A′的位置，此時∠A′與∠1、∠1之間結論還成立嗎？若成立，請給出證明，若不成立，寫出正確結論并證明．19．（5分）解不等式組：.(1)并把解集在數軸上標出來．(2)解不等式組，并寫出它的所有整數解．.20．（8分）如圖，在△ABC中，AB=AC，點，在邊上，．求證：．21．（10分）對于實數，我們規(guī)定[x]表示不大于x的最大整數，例如，，（1）直接寫出答案，；（2）若，求的取值范圍．22．（10分）（1）計算：；（2）計算：；23．（12分）一項工程，甲隊單獨完成需40天，乙隊單獨完成需50天，現甲隊單獨做4天后兩隊合作．求甲、乙合作多少天才能把該工程完成．在的條件下，甲隊每天的施工費用為2500元，乙隊每天的施工費用為3000元，求完成此項工程需付給甲、乙兩隊共多少元．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】試題解析：由表格中的數據可得，五月份這30戶家庭節(jié)電量的眾數是：20，中位數是20，故選A．2、D【解析】

根據不等式的基本性質，取特殊值法進行解答．【詳解】解：A、可設a=4，b=3，c=4，則a=c．故本選項錯誤；B、當c=0或c＜0時，不等式ac＞bc不成立．故本選項錯誤；C、當c=0時，不等式ac2＞bc2不成立．故本選項錯誤；D、由題意知，c2＞0，則在不等式ac2＞bc2的兩邊同時除以c2，不等式仍成立，即a＞b，故本選項正確．故選D．考點：不等式的性質；命題與定理．3、C【解析】

設該品牌亞麻服裝打x折銷售，依題意，得：300×﹣200≥200×5%，解不等式可得.【詳解】解：設該品牌亞麻服裝打x折銷售，依題意，得：300×﹣200≥200×5%，解得：x≥1．∴最低打1折銷售．故選：C．【點睛】本題考查了一元一次不等式的應用，找到關系式是解題的關鍵.4、B【解析】

判斷出A的橫縱坐標的符號，進而判斷出相應象限即可．【詳解】當m為正數的時候，m-3可能為正數，也可能為負數，所以點A可能在第一象限，也可能在第四象限；當m為負數的時候，m-3一定是負數，只能在第三象限，∴點A（m，m-3）一定不在第二象限．故選B．【點睛】考查點的坐標的相關知識；根據m的取值判斷出相應的象限是解決本題的關鍵．5、D【解析】

根據二次根式的性質以及二次根式的運算法則，即可得到答案．【詳解】∵不是同類二次根式，不能合并，∴A錯誤；∵，∴B錯誤；∵，∴C錯誤；∵；∴D正確．故選D.【點睛】本題主要考查二次根式的性質以及二次根式的運算法則，掌握二次根式的性質以及二次根式的運算法則，是解題的關鍵．6、A【解析】

把x與y的值代入方程組，即可將方程組中的x，y變?yōu)閿底郑顾兂申P于a和b的一元二次方程組，解方程組求出a與b的值，即可求出所求．【詳解】解：把代入方程組得：，②-①得：4b=-4，解得：b=-1，把b=-1代入①得：a=2，則2a+b=4-1=3，故選：A．【點睛】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解就是能使方程組中兩方程都成立的未知數的值．7、D【解析】無理數有0.5757757775…（相鄰兩個5之間的7的個數逐次加1），共4個，故選D.8、D【解析】

根據左圖中陰影部分的面積是a2-b2，右圖中梯形的面積是（2a+2b）（a-b）=（a+b）（a-b），利用面積相等即可解答．【詳解】∵左圖中陰影部分的面積是a2-b2，右圖中梯形的面積是（2a+2b）（a-b）=（a+b）（a-b），

∴a2-b2=（a+b）（a-b）．

故選D．【點睛】此題主要考查的是平方差公式的幾何表示，運用不同方法表示陰影部分面積是解題的關鍵．9、D【解析】

根據過三角形的頂點向對邊作垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高線解答．【詳解】△ABC的高AD是過頂點A與BC垂直的線段，只有D選項符合．故選D．【點睛】本題考查了三角形的高線，是基礎題，熟記概念是解題的關鍵．10、B【解析】分析：由圖像可知，y隨x的增大而減小，從而根據一次函數的增減性可求出k的取值范圍.詳解：∵y隨x的增大而減小，∴k<0.故選B.點睛：本題考查了一次函數的圖像與性質，對于一次函數y=kx+b（k為常數，k≠0）,當k>0時，y隨x的增大而增大；當k<0時，y隨x的增大而減小.當b＞0，圖像與y軸的正半軸相交，當b<0，圖像與y軸的負半軸相交.11、B【解析】

利用線段垂直平分線的性質得AE＝CE，再等量代換即可求得三角形的周長．【詳解】解：∵DE是△ABC中AC邊的垂直平分線，∴AE＝CE，∴AE+BE＝CE+BE＝10，∴△EBC的周長＝BC+BE+CE＝10厘米+8厘米＝18厘米，故選：B．【點睛】本題考查了線段垂直平分線的性質，靈活利用這一性質進行線段的等量轉化是解題的關鍵.12、C【解析】

分為兩種情況：點在表示1的點的左邊、點在表示1的點的右邊，分別求出即可．【詳解】當點在表示1的點的左邊時，此時點表示的數為1-；

當點在表示1的點的右邊時，此時點表示的數為1+；

故選C．【點睛】考查了絕對值，能求出符合的所有情況是解此題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、4n+1【解析】

根據圖形分析可得規(guī)律：每增加一個黑色六邊形，則需增加4個白色六邊形，即可得：第n個圖案中共有6+4（n-1）個白色六邊形．【詳解】其中左邊第一個黑色六邊形與6個白色六邊形相鄰，

即每增加一個黑色六邊形，則需增加4個白色六邊形，則

第n個圖案中共有白色六邊形6+4×（n-1）=4n+1個，

故第n個圖案中有白色地面磚（4n+1）塊，

故答案為：4n+1．【點睛】此題考查了平面圖形，主要培養(yǎng)學生的觀察能力和空間想象能力，解題的關鍵是發(fā)現規(guī)律：多一個黑色六邊形，多4個白色六邊形．14、xy（x﹣1）1【解析】

原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．【詳解】解：原式=xy（x1-1x+1）=xy（x-1）1．故答案為：xy（x-1）1【點睛】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵．15、或（寫出一個答案即可）【解析】

形如的式子稱為完全平方式，則結合題目分情況討論，即可得到答案.【詳解】當時，因為多項式是一個完全平方式，所以，則；當時，因為多項式是一個完全平方式，所以，則.故答案為或.【點睛】本題考查完全平方式，解題的關鍵是分情況討論.16、1【解析】

把代入方程組即可得到關于m,n的方程組，即可進行求解.【詳解】解：將x＝2，y＝﹣1代入方程組，得：解得，則mn＝1．故答案為：1．【點睛】此題主要考查二元一次方程組的求解，解題的關鍵是熟知加減消元法解二元一次方程組.17、或【解析】

先根據兩平方項確定出這兩個數，再根據完全平方公式的乘積二倍項即可確定m的值．【詳解】因為，所以，解得.故的值為或.【點睛】本題考查完全平方式，解題的關鍵是掌握完全平方式.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）旋轉；（1）3；（3）見解析；（4）不成立，正確結論：∠1﹣∠1＝1∠A'，見解析【解析】

（1）由題意根據三種全等變換翻折、平移、旋轉的定義進行判斷即可；（1）根據平移的距離的定義可知AD＝1，則DC＝AC﹣AD進行求解即可；（3）根據軸對稱及三角形內角和定理進行分析即可得出結論；（4）由題意根據軸對稱及三角形內角和定理，進行分析即可得出結論.【詳解】解：（1）除翻折、平移外全等變換的方法還有旋轉；故答案為：旋轉.（1）∵AD＝1，AC＝5，∴DC＝AC﹣AD＝5﹣1＝3；故答案為：3.（3）∵把△ADE沿DE翻折，得到△A'DE，∴△ADE≌△A'DE，∴∠ADE＝∠A'DE，∠AED＝∠A'ED，在△DEA'中，∠A'＝180°﹣（∠A'DE+∠A'ED）；由平角定義知，∠1＝180°﹣∠A'DA＝180°﹣1∠A'DE，∠1＝180°﹣∠A'EA＝180°﹣1∠A'ED，∴∠1+∠1＝180°﹣1∠A'DE+180°﹣1∠A'ED＝1（180°﹣∠A'ED﹣∠A'DE），∴1∠A′＝∠1+∠1．（4）∠1﹣∠1＝1∠A'，理由如下：∵把△ADE沿DE翻折，得到△A'DE，∴△ADE≌△A'DE，∴∠ADE＝∠A'DE，∠AED＝∠A'ED，在△DEA'中，∠A'＝180°﹣（∠A'DE+∠A'ED），由平角定義知，∠1＝180°﹣∠A'DA＝180°﹣1∠A'DE，∠1＝1∠A'ED﹣180°，∴∠1﹣∠1＝（180°﹣1∠A'DE）﹣（1∠A'ED﹣180°）＝180°-（∠A'DE+∠A'ED），∴∠1﹣∠1＝1∠A'．【點睛】本題是三角形綜合題，綜合考查平移的性質，折疊的性質，三角形內角和定理，全等三角形的性質等知識，靈活運用這些性質進行推理是解答本題的關鍵．19、(1)﹣＜x＜1；數軸表示見解析；(2)≤x＜4；整數解為2、1．【解析】

（1）分別求出每個不等式的解集，再數軸上表示兩個不等式的解集，據此找到公共部分即可得；（2）分別求出每個不等式的解集，根據“大小小大中間找”確定不等式組的解集，從而得出其整數解．【詳解】(1)解不等式+1＜0，得：x＞﹣，解不等式2+＞x，得：x＜1，則不等式組的解集為﹣＜x＜1；解不等式的解集表示在數軸上如下：(2)解不等式①，得：x＜4，解不等式②，得：x≥，則不等式組的解集為≤x＜4，所以該不等式組的整數解為2、1．【點睛】此題考查了解一元一次不等式組，以及在數軸上表示不等式的解集，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．20、見解析【解析】試題分析：證明△ABE≌△ACD即可.試題解析：法1：∵AB=AC,∴∠B=∠C,∵AD=CE,∴∠ADE=∠AED,∴△ABE≌△ACD,∴BE=CD,∴BD=CE,法2：如圖，作AF⊥BC于F,∵AB=AC,∴BF=CF,∵AD=AE,∴DF=EF,∴BF－DF=CF－EF