2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列調查適合作抽樣調查的是()A．審核書稿中的錯別字 B．對某社區的衛生死角進行調查C．對八名同學的身高情況進行調查 D．對中學生目前的睡眠情況進行調查2．如圖是甲、乙丙三人玩蹺蹺板的示意圖(支點在蹺蹺板中點處)，圖中已知了乙、丙的體重，則甲的體重的取直范圍在數軸上表示正確的是()A． B．C． D．3．下列長度的三條線段能組成三角形的是（）A．1，2，3 B．1，，3 C．3，4，8 D．4，5，64．不等式組的解在數軸上表示正確的是()A． B．C． D．5．下列四個圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．如圖，∠AOC和∠BOC互補，∠AOB＝α，OM是∠AOC的平分線，ON是∠BOC的平分線，∠MON的度數是（）A． B． C． D．7．如圖，樂樂用邊長為1的正方形做了一副七巧板，并將這副七巧板拼成一只小貓，則陰影部分的面積為（）A． B． C． D．8．給出下列命題：①若a>b，則ac2>bc2，②若ab>c，則a>cb，③若-3a>2a，則a<0A．③④ B．①③ C．①② D．②④9．如圖，直線l是一條河，A、B是兩個新農村定居點．欲在l上的某點處修建一個水泵站，由水泵站直接向A、B兩地供水．現有如下四種管道鋪設方案，圖中實線表示鋪設的供水管道，則鋪設管道最短的方案是（）A． B． C． D．10．若和都是方程的解，則a，b的值分別是A．， B．， C．， D．，11．某種商品的進價為600元，出售時標價為900元，后來由于該商品積壓，商店準備打折銷售，但要保證利潤率不低于，則最低可打（）A．6折 B．7折 C．8折 D．9折12．下列圖中不是凸多邊形的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．在平面直角坐標系中，已知點A(7－2m，5－m)在第二象限內，且m為整數，則點A的坐標為_________．14．對有理數x，y定義一種新運算“*”：x*y＝ax＋by，其中a，b為常數．等式右邊是通常的加法和乘法運算．已知3*5＝15，4*7＝28，那么a＋b＝________．15．已知代數式與是同類項，則的值為__________．16．某商店出售一種鋼筆，進價為15元，標出的售價是22.5元，商店要在保證利潤不低于10%的前提下進行降價銷售，則最多降價__________元.17．在平面直角坐標系中，點是軸上一點，則點的坐標為______.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，在的正方形網格中，格點三角形經過平移后，點移到點.（1）請作出三角形平移后的三角形；（2）若，求的度數.19．（5分）如圖，在網格圖中，平移△ABC使點A平移到點D．（1）畫出平移后的△DEF；（2）求△ABC的面積．20．（8分）錦潭社區計劃對某區域進行綠化，經投標，由甲、乙兩個工程隊一起來完成，已知甲隊每天能完成綠化的面積是乙隊每天能完成綠化面積的倍，并且在獨立完成面積為區域的綠化時，甲隊比乙隊少用天．（1）求甲、乙兩工程隊每天各能完成的綠化面積；（2）若計劃綠化的區域面積是，甲隊每天綠化費用是萬元，乙隊每天綠化費用為萬元．①當甲、乙各施工幾天，既能剛好完成綠化任務，又能使總費用恰好為萬元；②按要求甲隊至少施工天，乙隊至多施工天，當甲乙各施工幾天，既能剛好完成綠化任務，又使得總費用最少（施工天數不能是小數）并求最少總費用．21．（10分）如圖，在5×5的方格紙中，我們把像△ABC這樣的三個頂點都在網格的格點上的三角形叫做格點三角形．（1）試在如圖①方格紙上畫出與△ABC只有一個公共頂點C且全等的格點三角形（只畫一個）；（2）試在如圖②方格紙上畫出與△ABC只有一個公共邊AB且全等的格點三角形（只畫一個）．22．（10分）有這樣一個問題：已知，求的值；小騰根據解二元一次方程組的經驗,得到，請你寫出完整的解題過程.23．（12分）假如婁底市的出租車是這樣收費的：起步價所包含的路程為0～1．6千米，超過1．6千米的部分按每千米另收費．小劉說：“我乘出租車從市政府到婁底汽車站走了2．6千米，付車費3．6元．”小李說：“我乘出租車從市政府到婁底汽車站走了4．6千米，付車費12．6元．”問：（1）出租車的起步價是多少元？超過1．6千米后每千米收費多少元？（2）小張乘出租車從市政府到婁底南站（高鐵站）走了6．6千米，應付車費多少元？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】試題分析：A、審核書稿中的錯別字，必須準確，故必須普查；B、此種情況數量不是很大，故必須普查；C、人數不多，容易調查，適合普查；D、中學生的人數比較多，適合采取抽樣調查；故選D．考點：全面調查與抽樣調查．2、C【解析】

由圖可知甲比45Kg重，比55Kg輕，所以45<甲<55，所以在數軸上表示出來即可得到選C【詳解】解：∵圖中甲比45Kg重，∴甲>45，又∵比55Kg輕，∴甲<55，結合可得45<甲<55，∴選C故選C【點睛】本題考查不等式在數軸上的表示方法，注意大于往右畫，小于往左畫3、D【解析】試題分析：根據三角形任意兩邊之和大于第三邊，只要兩條較短的邊的和大于最長邊即可．故選D．考點：三角形三邊關系．4、C【解析】

分別求出各不等式的解集，再在數軸上表示出來即可．【詳解】解：解得：x＜3，x≥-1故不等式組的解集為：-1≤x＜3在數軸上表示為：．故選C．【點睛】本題考查的是在數軸上表示不等式的解集，熟知知實心圓點與空心圓點的區別是解答此題的關鍵．

錯因分析：容易題.選錯的原因是：1.解不等式組時出錯；2.不等式組的解集在數軸上表示時忘記“≥”或“≤”是實心圓點，“>”或“<”是空心圓圈.

5、C【解析】

試題解析：∵從左往右第二個圖形不是中心對稱圖形，但是軸對稱圖形；第一、三、四個既是中心對稱又是軸對稱圖形，∴四個圖形中既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的有三個，故選C．6、B【解析】

先根據已知得∠AOC+∠BOC＝180°，∠AOC﹣∠BOC＝∠AOB＝α，相加可求出∠AOC，根據角平分線定義求出∠AOM和∠NOC的和，相減即可求出答案．【詳解】解：∵∠AOC和∠BOC互補，∴∠AOC+∠BOC＝180°①，∵OM是∠AOC的平分線，ON是∠BOC的平分線，∴∠AOM＝∠AOC，∠CON＝∠BOC，∴∠AOM+∠CON＝90°，∵∠AOB＝α，∴∠AOC﹣∠BOC＝∠AOB＝α②，①+②得：2∠AOC＝180°+α，∴∠AOC＝90°+α，∴∠MON＝∠AOC﹣∠AOM﹣∠CON＝90°+﹣90°＝α．故選B．【點睛】本題考查角平分線的定義，角的有關計算的應用，解題的關鍵是求出∠AOC的大小．7、A【解析】

由七巧板的制作過程可知，這只小貓的頭部是正方形的四分之一拼成的，所以面積是正方形面積的四分之一.【詳解】小貓的頭部的圖形是①⑤⑥，在右圖中三角形⑦的一半與⑥全等，則圖中①+⑤+⑥正好是正方形的四分之一，則陰影部分的面積是正方形面積的四分之一，故選：A.【點睛】此題考查七巧板，正方形的性質，正確理解圖形中各部分的關系是解題的關鍵.8、A【解析】

根據不等式的基本性質即可判斷.【詳解】解：當c=0時，ac2=bc2，①錯誤；當b<0∵-3<2,-3a>2a,∴a<0，③正確；根據不等式性質直接可知④正確.【點睛】本題主要考查了不等式的基本性質，熟練掌握不等式的三條基本性質是解題的關鍵.9、D【解析】

利用對稱的性質，通過等線段代換，將所求路線長轉化為兩定點之間的距離．【詳解】作點A關于直線l的對稱點A′，連接BA′交直線l于M．

根據兩點之間，線段最短，可知選項D鋪設的管道，則所需管道最短．

故選：D．【點睛】此題考查最短問題，解題的關鍵是理解題意，靈活運用所學知識解決問題．10、A【解析】

把和代入方程可得到一個關于a、b的方程組，解之即可求出答案．【詳解】根據題意得：，解得：，，故選A．【點睛】本題考查了二元一次方程的解.將解代入方程列出關于a、b的二元一次方程組是解題的關鍵．11、B【解析】

設打了x折，用售價×折扣-進價得出利潤，根據利潤率不低于5%，列不等式求解．【詳解】解：設打了x折，

由題意得900×0.1x-600≥600×5%，

解得：x≥1．

答：最低可打1折．

故選B．【點睛】本題考查一元一次不等式的應用，解題的關鍵是讀懂題意，求出打折之后的利潤，根據利潤率不低于5%，列不等式求解．12、A【解析】根據凸多邊形的概念，如果多邊形的邊都在任何一條邊所在的直線的同旁，該多邊形即是凸多邊形．否則即是凹多邊形，故A不是凸多邊形；B是凸多邊形；C是凸多邊形；D是凸多邊形.故選A.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、(－1，1)【解析】根據平面直角坐標系的象限特點，第二象限的點的符號為（-，+），所以可得，解不等式可得＜m＜5，由于m為整數，所以m=4，代入可得7-2m=-1，5-m=1，即A點的坐標為（-1，1）.故答案為：（-1，1）.14、－11【解析】

根據新定義運算規律可列出關于a，b的一元二次方程組，然后求解方程組即可.【詳解】根據題意，得，解得，則a＋b＝－35＋24＝－11.故答案為：﹣11.【點睛】本題主要考查解一元二次方程組.15、1.【解析】

利用同類項定義列出方程組，求出方程組的解得到m與n的值，即可確定出的值．【詳解】∵代數式與是同類項，∴，解得，∴故答案為：1.【點睛】本題考查解二元一次方程組，同類項.在本題解方程組時可對第一個式子進行變形，用代入消元法解二元一次方程組.同類項的定義:如果兩個單項式，他們所含的字母相同，并且相同字母的指數也分別相同，那么就稱這兩個單項式為同類項.16、6【解析】

先設最多降價x元出售該商品，則降價出售獲得的利潤是22.5-x-15元，再根據利潤率不低于10%，列出不等式即可．【詳解】設降價x元出售該商品，則22.5?x?15?15×10%，解得x?6.故該店最多降價6元出售該商品.故答案為：6.【點睛】此題考查一元一次不等式的應用，解題關鍵在于理解題意列出方程.17、【解析】

根據y軸上點的橫坐標為0列式計算，即可求出m的值，再求出解即可．【詳解】解：∵點P（m-1，2m+1）在y軸上，

∴m-1=0，

解得m=1，

∴2m+1=2×1+1=3，

∴點P的坐標為（0，3）．

故答案為（0，3）．【點睛】本題考查了點的坐標，解決問題的關鍵是利用了y軸上的點的坐標特征．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）詳見解析；（2）【解析】

（1）先根據平移的性質找出對應點，然后用線段順次連接即可；（2）先根據三角形內角和求出∠B的值，然后根據平移的性質即可求出的度數.【詳解】（1）如圖，（2）∵∠B=180°-72°-45°=63°，∴=∠B=63°.【點睛】本題考查了平移的性質:把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同，新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這兩個點是對應點，連接各組對應點的線段平行且相等.19、（1）見解析；（2）△ABC的面積=7.【解析】

（1）根據題意知：A到D是相右平移6個方格，相下平移2個方格，即可畫出C、B的對應點，連接即可；（2）用三角形所在的矩形的面積減去幾個小三角形的面積即可求解．【詳解】解：（1）如圖所示：（2）△ABC的面積=4×4?×1×4?×2×3?×2×4＝7【點睛】本題考查了根據平移變換作圖，解答本題的關鍵是根據網格結構作出點A、B、C三個點平移過后的點．20、（1）甲每天綠化，乙每天綠化；（2）①甲施工天，乙施天；②甲施工天，乙施工天時，費用最小為萬元【解析】

（1）設乙隊每天能完成綠化面積xm2，則甲隊每天能完成綠化面積1.5xm2，則，解得x＝50，經檢驗，x＝50是該方程的根，即可得出結果；

（2）①設甲施工天，乙施工天，得到，計算即可得到答案；②設甲施工天，乙施工天，可得，由于乙隊至多施工天，則，解得．故費用，再進行計算即可得到答案.【詳解】解：（1）設乙每天綠化面積為，則甲的綠化面積為，由題意得，解得，經檢驗是原分式方程的解，甲每天綠化，乙每天綠化．（2）①設甲施工天，乙施工天，解得甲施工天，乙施天．②設甲施工天，乙施工天，，．乙隊至多施工天，，解得．費用．，越大費用就越大且天數不能是小數，要為偶數，最小為，費用為（萬元），即甲施工天，乙施工天時，費用最小為萬元．【點睛】本題考查分式方程的應用，一元一次不等式組的應用，解題的關鍵是掌握