(本講對應學生用書P6)第2講勻變速直線運動的規(guī)律目錄1核心知識·優(yōu)化增分2高分能力·突破瓶頸3方法研練·素養(yǎng)提升4課后提能演練一、勻變速直線運動的基本規(guī)律1.速度—時間關系式：

.

2.位移—時間關系式：

.

3.速度—位移關系式：

.

v=v0+at

aT23.初速度為零的勻加速直線運動比例式.（1）1T末，2T末，…，nT末的瞬時速度之比為v1∶v2∶v3∶…∶vn=___________________________.（2）1T內(nèi)，2T內(nèi)，…，nT內(nèi)的位移之比為x1∶x2∶x3∶…∶xn=_________________________.（3）第1個T內(nèi)，第2個T內(nèi)，…，第N個T內(nèi)的位移之比為xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN=

.

（4）通過連續(xù)相等的位移所用時間之比為t1∶t2∶t3∶…∶tn=___________________________________________________.1∶2∶3∶…∶n

1∶22∶32∶…∶n2

1∶3∶5∶…∶（2N-1）

三、自由落體運動規(guī)律1.概念：物體只在重力作用下，從

開始下落的運動.

2.運動特點.（1）初速度為

.

（2）加速度大小等于g，且加速度的方向

.

3.運動規(guī)律.（1）速度公式：v=

.

（2）位移公式：h=

.

（3）速度—位移關系式：v2=

.靜止零豎直向下gt

2gh四、豎直上拋運動規(guī)律1.定義：將物體以一定的初速度

拋出，物體只在

作用下的運動.

2.特點：上升過程是加速度為g的

直線運動；下落過程是

運動.

豎直向上重力勻減速自由落體3.規(guī)律.（1）速度公式：v=

.

（2）位移公式：h=

.

（3）速度—位移關系式：

=-2gh.

（4）上升的最大高度：h=

.

（5）上升到最大高度用時：t=

.

v0-gt

C

B

3.［平均速度和位移差公式的應用］（多選）一質(zhì)點做勻加速直線運動，第3s內(nèi)的位移是2m，第4s內(nèi)的位移是2.5m，那么以下說法正確的是

（）A.第2s內(nèi)的位移是2.5mB.第3s末的瞬時速度是2.25m/sC.質(zhì)點的加速度是0.125m/s2D.質(zhì)點的加速度是0.5m/s2BD

4.［平均加速度］（2024年泉州質(zhì)檢）唐代詩人丁仙芝的詩句“更聞楓葉下，淅瀝度秋聲”，通過楓葉掉落的淅瀝聲，帶來了秋天的訊息.如圖為楓葉在秋風中下落，若其中一片楓葉從高度為6m的樹枝上由靜止飄落，經(jīng)3s落到水平地面上，取重力加速度大小為10m/s2.則該楓葉

（）A.下落過程做自由落體運動B.落地時速度大小一定為30m/sC.在豎直方向上運動的平均速度大小為2m/sD.在下落過程中機械能守恒C

考點1勻變速直線運動規(guī)律的基本應用［基礎考點］1.應用勻變速直線運動規(guī)律解題的基本思路（1）根據(jù)題意畫出物體在各階段的運動示意圖，直觀呈現(xiàn)物體的運動過程.（2）明確物體在各階段的運動性質(zhì)，找出題目給定的已知量、待求量以及中間量.（3）合理選擇運動學公式，列出物體在各階段的運動方程，同時列出物體各階段間的關聯(lián)方程.（4）物體前一階段的末速度是后一階段的初速度，即速度是聯(lián)系各階段運動的橋梁.2.選用恰當?shù)墓筋}中涉及的物理量（已知量、待求量和為解題設定的中間量）沒有涉及的物理量適宜選用公式v0、v、a、txv=v0+atv0、a、t、xvv0、v、a、xtv0、v、t、xa例1

（2024年潮州模擬）國產(chǎn)C919大型客機商業(yè)載客飛行時，將飛機降落后在跑道上減速的過程簡化為勻減速直線運動.如圖所示，飛機的加速度大小為2m/s2，經(jīng)過A點時速度大小為252km/h，8s后經(jīng)過B點，再經(jīng)一段時間后經(jīng)過C點.已知AB段的長度與AC段的長度之比為31∶76，飛機可視作質(zhì)點，求：（1）AB段的長度；

（2）飛機經(jīng)過C點時的速度大小.

1.（2024年江西卷）某物體位置隨時間的關系為x=1+2t+3t2，則關于其速度與1s內(nèi)的位移大小，下列說法正確的是

（）A.速度是刻畫物體位置變化快慢的物理量，1s內(nèi)的位移大小為6mB.速度是刻畫物體位移變化快慢的物理量，1s內(nèi)的位移大小為6mC.速度是刻畫物體位置變化快慢的物理量，1s內(nèi)的位移大小為5mD.速度是刻畫物體位移變化快慢的物理量，1s內(nèi)的位移大小為5mC

2.（2024年中山模擬）下表是《國家學生體質(zhì)健康標準》中高三年級男生50m跑評分表（單位：s）.該測試簡化為先勻加速起跑，達到最大速度后再勻速直線到達終點.現(xiàn)在有甲和乙兩位同學參加測試，他們兩人勻加速起跑時間均為2s，最終成績分別為90分和66分，則甲和乙最大速度的比值為

（）A.37∶30B.19∶15C.13∶10D.6∶5等級單項得分成績/秒優(yōu)秀1006.8956.9907.0良好857.1807.2合格787.4767.6747.8728.0708.2688.4668.6648.8629.0609.2B

考點2解勻變速直線運動問題的幾種方法［基礎考點］常用的六種解題方法

D

BD

2.（多選）如圖甲所示，某同學用相機拍攝物塊從臺階旁的斜坡上自由滑下的過程，物塊運動過程中的五個位置A、B、C、D、E及對應的時刻如圖乙所示.已知斜坡是由長為D=0.6m的地磚拼接而成，且A、C、E三個位置物塊的下邊緣剛好與磚縫平齊.下列說法正確的是

（）A.物塊在由A運動至E的時間為0.6sB.位置A與位置D間的距離為1.30mC.物塊在位置D時的速度大小為2.25m/sD.物塊下滑的加速度大小為1.875m/s2CD

考點3自由落體和豎直上拋運動［能力考點］

1.豎直上拋運動的三種對稱關系時間對稱物體在上升過程中經(jīng)過某兩點之間所用的時間，與下降過程中經(jīng)過該兩點之間所用的時間相等速度對稱物體上拋時的初速度與物體又落回原拋出點時的速度大小相等、方向相反物體在上升階段和下降階段經(jīng)過同一個位置時的速度大小相等、方向相反能量對稱豎直上拋運動物體在上升和下降過程中經(jīng)過同一位置時的動能、重力勢能及機械能分別相等2.豎直上拋運動的研究方法分段法上升階段：a=g的勻減速直線運動下降階段：自由落體運動全程法例3

（2024年茂名七校聯(lián)考）（多選）如圖所示，用一把直尺可以測量神經(jīng)系統(tǒng)的反應速度.現(xiàn)有甲、乙兩同學、甲同學用手指拿著一把長50Cm的直尺，乙同學把手放在零刻度線位置做抓尺的準備.當甲同學松開直尺，乙同學見到直尺下落時，立即用手抓住直尺，記錄抓住處的數(shù)據(jù)，重復以上步驟多次.現(xiàn)有乙同學測定神經(jīng)系統(tǒng)的反應速度得到以下數(shù)據(jù)（單位：Cm），g取10m/s2，則下列說法正確的是

（）第一次第二次第三次304520ACDA.第三次測量的反應時間最短B.第二次抓住之前的瞬間，直尺的速度約為1m/sC.若將該直尺的刻度改造成“反應時間”，則其刻度不均勻D.若某同學的反應時間為0.4s，則該直尺將無法測量該同學的反應時間

例4氣球下掛一重物，以v0=10m/s的速度勻速豎直上升，當?shù)竭_離地面高度h=175m處時，懸掛重物的繩子突然斷裂，那么重物經(jīng)多長時間落到地面？落地時的速度多大？（空氣阻力不計，g取10m/s2）

方法歸納

應用逆向思維法解題①分析確定研究問題的類型是否能用逆向思維法解決；②確定逆向思維問題的類型（由果索因、轉換研究對象、過程倒推等）；③通過轉換運動過程或研究對象確定求解思路.1.初春時節(jié)，孩子們到戶外放風箏.一只風箏停在20m高處，線突然斷了，風箏飄落至地面的時間可能是

（）A.1.0s

B.1.8sC.2.0s

D.2.5sD

2.某同學將一網(wǎng)球豎直向上拋出，1.6s后落回拋出點.若不計空氣阻力，則網(wǎng)球被拋出后的第一個0.4s與第三個0.4s內(nèi)的位移大小之比為（g取10m/s2）（）A.3∶1 B.2∶1C.1∶1 D.1∶2A

考點4勻變速直線運動的多過程問題［能力考點］

“四步”分析法巧解多過程問題如果一個物體的運動包含幾個階段，就要分段分析，找出各段交接處的關聯(lián)物理量，可按下列四個步驟解題：（1）畫：分清各階段運動過程，畫出草圖；（2）列：列出各運動階段的運動方程；（3）找：找出交接處的速度與各段間的位移和時間關系；（4）解：聯(lián)立求解，算出結果.例5我國高鐵技術全球領先，乘高鐵極大節(jié)省了出行時間.假設兩火車站W(wǎng)和G間的鐵路里程為1080km，W和G之間還均勻分布了4個車站.列車從W站始發(fā)，經(jīng)停4站后到達終點站G.設普通列車的最高速度為108km/h，高鐵列車的最高速度為324km/h.若普通列車和高鐵列車在進站和出站過程中，加速度大小均為0.5m/s2，其余行駛時間內(nèi)保持各自的最高速度勻速運動，兩種列車在每個車站停車時間相同，則從W到G乘高鐵列車出行比乘普通列車節(jié)省的時間為

（）A.6小時25分鐘

B.6小時30分鐘C.6小時35分鐘

D.6小時40分鐘B

1.如圖所示，很小的木塊由靜止開始從固定斜面下滑，經(jīng)時間t后進入水平面，兩軌道之間用長度可忽略的圓弧連接，再經(jīng)2t時間停下.則木塊在斜面上與在水平面上位移大小之比和加速度大小之比分別為

（）A.1∶2

2∶1 B.1∶2

1∶2C.2∶1

2∶1 D.2∶1

1∶2A

2.（多選）如圖所示，“禮讓行人”是城市文明的重要標志.某汽車正以54km/h的速度行駛在城市道路上，在車頭距離“禮讓行人”停車線36m時，駕駛員發(fā)現(xiàn)前方有行人通過人行橫道，駕駛員的反應時間為0.2s，剎車后汽車勻減速滑行，為了停車讓行，汽車不能越過停車線.則下列說法正確的是

（）A.汽車剎車滑行的最大距離為33mB.汽車剎車的最小加速度為4m/s2C.汽車用于減速滑行的最長時間為4.4sD.汽車行駛的平均速度不能超過7.6m/sAC

轉換法和逆向思維法——快速求多個物體的運動1.概述圖文轉換圖圖轉換研究對象的轉換將圖像對物理量的描述轉換為文字描述將一種圖像或圖形描述，轉換為另一種易于理解和判斷的圖像或圖形當直接研究某一物體不易或不能得出結論時，我們可以通過研究與該物體相關的另一物體得出結論2.應用在涉及多物體問題和不能視為質(zhì)點的研究對象問題時，應用“轉化”的思想方法轉換研究對象、研究角度，就會使問題清晰、簡捷.（1）將多物體轉化為單體：研究多物體在時間或空間上重復同樣運動時，可用一個物體的運動取代多個物體的運動.（2）將線狀物體的運動轉化為質(zhì)點運動：長度較大的物體在某些問題的研究中可轉化為質(zhì)點的運動問題.如求列車通過某個路標的時間，可轉化為車尾（質(zhì)點）通過與列車等長的位移所經(jīng)歷的時間.例6如圖所示，雜技演員用單手拋球、接球，他每隔0.4s拋出1個球，接到球便立即把球拋出.已知除拋、接球的時刻外，空中總有4個球，將球的運動近似看成豎直方向的運動，則球到達的最大高度是（高度從拋球點算起，g取10m/s2）

（）A.1.6m B.2.4mC.3.2m D.4.0mC

1.取1根長2m左右的細線，5個鐵墊圈和1個金屬盤，在線的下端系上第1個墊圈，隔12Cm再系1個，之后墊圈之間的距離分別為36Cm、60Cm、84Cm，如圖所示.站在椅子上，向上提起線的上端，讓線自由垂下，且第1個墊圈緊靠放在地面上的金屬盤內(nèi).松手后開始計時，若不計空氣阻力，則第2、3、4、5個墊圈

（）B

2.某校廣場西側建有音樂噴泉，其中有一個剛露出水面的噴管，其橫截面積為80Cm2，豎直向上噴水時，水能夠上升的最大高度可達80m.若不計空氣阻力，求此時噴出管口的水的速度和留在空中的水的體積.（g取10m/s2）

知識鞏固練1.（2024年北京卷）一輛汽車以10m/s的速度勻速行駛，制動后做勻減速直線運動，經(jīng)2s停止，汽車的制動距離為

（）A.5m B.10mC.20m D.30m（本欄目對應學生用書P333~334）B

ACD

3.（多選）質(zhì)點做直線運動的位移x與時間t的關系為x=6+5t-t2（各物理量均采用國際單位制），則該質(zhì)點

（）A.第1s內(nèi)的位移是10mB.前2s內(nèi)的平均速度是3m/sC.運動的加速度為1m/s2D.任意1s內(nèi)的速度增量都是-2m/sBD4.（2024年汕頭模擬）（多選）2024年8月7日，巴黎奧運會女子10米臺跳水決賽中，全紅嬋以5輪425.60分成功衛(wèi)冕.假設全紅嬋在完成某次動作過程中，跳起的最大高度是0.8m，在離水面1m的時候她已經(jīng)完成所有動作，開始調(diào)整姿態(tài)準備壓水花，入水后減速的加速度大小是20m/s2，在粗略估算中，可以把運動員當作質(zhì)點處理，重力加速度取10m/s2，下列說法正確的是

（）AD

A.起跳的豎直速度是4m/sB.落水的速度約為18m/sC.運動員在空中運動的時間約為1.4sD.若要保證運動員安全，水池的深度至少要5.4m

綜合提升練5.（2024年攀枝花一模）某燈光音樂噴泉運行時，五彩斑斕，景色蔚為壯觀.若該噴泉某只噴管噴出的水柱在豎直方向上接近五層樓的高度，根據(jù)生活經(jīng)驗，可以估算出該水柱從地面噴出時在豎直方向的分速度與下列哪個值最接近

（）A.13m/s B.17m/sC.21m/s D.25m/sB【解析】根據(jù)生活經(jīng)驗，每層樓高3

m，5層樓高約為h=5×3

m=15

m，根據(jù)v2=2gh可得v≈17

m/s，B正確.6.（2024年廣西卷）讓質(zhì)量為1kg的石塊P1

從足夠高處自由下落，P1

在下落的第1s末速度大小為v1，再將P1

和質(zhì)量為2kg的石塊綁為一個整體P2，使P2

從原高度自由下落，P2

在下落的第1s末速度大小為v2，g取10m/s2，則

（）A.v1=5m/s B.v1=10m/sC