(本講對應(yīng)學(xué)生用書P151)第1講庫侖定律、電場強度、電場線核心素養(yǎng)重要考點物理觀念（1）理解電場強度、電勢、電勢差、電勢能、電場線、等勢面；（2）理解場的物質(zhì)性，運用場的觀念分析靜電場中的相互作用問題；（3）理解電容器及電容等基本概念，掌握平行板電容器的電容及帶電粒子在電場中的運動等基本規(guī)律1.靜電場、點電荷的場強、電場2.電場強度、電勢能、電勢、電勢差3.勻強電場中電勢差與電場強度的關(guān)系4.電容器的電壓、電荷量和電容的關(guān)系5.帶電粒子在電場中的運動科學(xué)思維（1）運用重力場與靜電場對比的方法研究靜電場；（2）運用電場線、等勢面等模型研究靜電場；（3）運用力和運動、功和能等規(guī)律求解靜電場相關(guān)問題科學(xué)探究通過實驗探究平行板電容器的電容及充、放電現(xiàn)象科學(xué)態(tài)度與責(zé)任（1）了解生產(chǎn)、生活中關(guān)于靜電的利用與防護(hù)；（2）了解靜電知識在生產(chǎn)、生活和高科技中的應(yīng)用，認(rèn)識到科學(xué)對社會進(jìn)步的促進(jìn)作用目錄1核心知識·優(yōu)化增分2高分能力·突破瓶頸3課后提能演練一、電荷和電荷守恒定律1.電荷.（1）元電荷：物體所能攜帶的最小電荷量為e=

，叫作元電荷.質(zhì)子和電子所帶電荷量均為該值.

（2）點電荷：

對研究問題的影響可忽略不計的帶電體稱為點電荷.

1.60×10-19C形狀和大小2.電荷守恒定律.（1）內(nèi)容：電荷既不會創(chuàng)生，也不會消滅，它只能從一個物體

到另一個物體，或者從物體的一部分

到另一部分；在轉(zhuǎn)移過程中，電荷的總量保持

.

（2）起電方式：摩擦起電、接觸起電、感應(yīng)起電.（3）帶電實質(zhì)：物體帶電的實質(zhì)是

.

轉(zhuǎn)移轉(zhuǎn)移不變電子的得失二、庫侖定律1.內(nèi)容：真空中兩個靜止點電荷之間的相互作用力，與它們的電荷量的乘積成

，與它們的

成反比，作用力的方向在它們的連線上.

2.公式：

，式中的k=9.0×109N·m2/C2，叫作靜電力常量.

3.適用條件：

；

；真空中.

正比距離二次方

靜止點電荷

電場力F電荷量q

正電荷

2.點電荷場強的計算式.（1）公式：設(shè)在場源點電荷Q形成的電場中，與Q相距r點的場強E=

.

（2）適用條件：真空中的

形成的電場.

3.勻強電場：各點場強的大小和方向都相同的電場，公式E=

.

點電荷

四、電場線及其特點1.電場線：畫在電場中的一條條有方向的曲線，曲線上每點的

方向表示該點的電場強度方向.

2.電場線的特點.（1）電場線從

或無限遠(yuǎn)處出發(fā)并終止于

或無限遠(yuǎn)處.

（2）電場線不相交.（3）電場線越密的地方場強越大.切線正電荷負(fù)電荷（1）元電荷是最小的電荷單位，不是帶電體，也不是點電荷，任何帶電體的電荷量都是元電荷的整數(shù)倍，說明電荷量是不連續(xù)的.（2）平方反比規(guī)律，類似于萬有引力定律，不能錯誤地認(rèn)為：當(dāng)距離r接近于0時，F(xiàn)趨近于無限大，因為當(dāng)r接近0時，兩個帶電體不能視為點電荷.（3）比值定義法，電場強度是描述電場性質(zhì)的物理量，與放入的試探電荷無關(guān).

B2.［電場強度］對于電場中的點P，下列說法正確的是

（）A.若放在P點電荷的電荷量減半，則P點的場強減半B.若P點沒有檢驗電荷，則P點場強為零C.P點場強越大，同一電荷在P點所受靜電力越大D.P點的場強方向為試探電荷在該點的受力方向C3.［電場線］（多選）某電場區(qū)域的電場線如圖所示，a，b是其中一條電場線上的兩點，下列說法正確的是

（）A.負(fù)電荷在a點受到的電場力一定小于它在b點受到的電場力B.a點的場強方向一定沿著a點的電場線向右C.正電荷在a點受到的電場力一定大于它在b點受到的電場力D.a點的場強一定大于b點的場強BCD考點1庫侖定律的理解與平衡問題

［基礎(chǔ)考點］1.庫侖定律適用條件的三點解釋（1）對于兩個均勻帶電絕緣球體，可以將其視為電荷集中于球心的點電荷，r為兩球心之間的距離.（2）對于兩個帶電金屬球，要考慮金屬球表面電荷的重新分布.（3）當(dāng)r→0時，帶電體不能看成點電荷，庫侖力不趨于無窮大.2.解決庫侖力作用下平衡問題的步驟3.點電荷平衡問題的三條規(guī)律“三點共線”——三個點電荷分布在同一直線上；“兩同夾異”——正負(fù)電荷相互間隔；“兩大夾小”——中間電荷的電荷量最?。弧敖∵h(yuǎn)大”——中間電荷距電荷量小的電荷近，距電荷量大的電荷遠(yuǎn).

B

1.（2024年新課標(biāo)卷）如圖所示，兩根不可伸長的等長絕緣細(xì)繩的上端均系在天花板的O點上，下端分別系有均帶正電荷的小球P、Q，小球處在某一方向水平向右的勻強電場中，平衡時兩細(xì)繩與豎直方向的夾角大小相等，則

（）A.兩繩中的張力大小一定相等B.P的質(zhì)量一定大于Q的質(zhì)量C.P的電荷量一定小于Q的電荷量D.P的電荷量一定大于Q的電荷量B

2.（2024年深圳中學(xué)校考）（多選）如圖所示，兩根絕緣細(xì)線掛著兩個質(zhì)量相同且不帶電的小球A和B，此時上、下細(xì)線受力的大小分別為TA、TB.如果使A帶正電，B帶負(fù)電，上、下細(xì)線受力的大小分別是TA'，TB'.下列說法正確的是

（）A.TA'>TB'

B.TA'=TAC.TB'=TB

D.TA'>TAAB【解析】設(shè)A、B小球的質(zhì)量均為m，將小球A、B看成一個整體進(jìn)行研究，不管小球A、B是否帶電，整體都受到重力與最上面絕緣細(xì)線的拉力而平衡，則由平衡條件可得TA=T'A=2mg，B正確，D錯誤；將小球B隔離出來進(jìn)行研究，當(dāng)兩小球不帶電時，根據(jù)平衡條件可得TB=mg，當(dāng)A帶正電，B帶負(fù)電時，設(shè)兩小球間相互作用的靜電力的大小為F，顯然A對B的靜電力是向上的引力作用，則對小球B由平衡條件可得mg=F+T'B，因此可知T'B<mg，由此可得TB>T'B，而T'A=2mg，因此T'A>T'B，A正確，C錯誤.考點2電場線與運動軌跡問題

［能力考點］1.幾種典型的電場線2.電場線的應(yīng)用例2

（2023年全國甲卷）在一些電子顯示設(shè)備中，讓陰極發(fā)射的電子束通過適當(dāng)?shù)姆莿驈婋妶?，可以使發(fā)散的電子束聚集.下列四幅圖中帶箭頭的實線表示電場線，如果用虛線表示電子可能的運動軌跡，其中正確的是

（）A【解析】因電子在電場中只受電場力，電場力沿電場線切線方向，與電場線方向相反.因此電子在電場中做曲線運動，所受電場力指向軌跡凹側(cè)，A正確；對電子受力分析如圖甲、乙、丙，可見與電場力的受力特點相互矛盾，B、C、D錯誤.

題后思考

電場線中帶電粒子的運動分析1.“運動與力兩線法”——畫出“速度線”（運動軌跡在初始位置的切線）與“力線”（在初始位置電場線的切線方向），從二者的夾角情況來分析曲線運動的情況.2.“三不知時要假設(shè)”——電荷的正負(fù)、場強的方向（或等勢面電勢的高低）、電荷運動的方向是題意中相互制約的三個方面.若已知其中的任一個，可逐個分析判定各待求量；若三個都不知（三不知），則要用“假設(shè)法”分別討論各種情況.1.（2024年梅州一模）如圖，新風(fēng)系統(tǒng)除塵由機械除塵和靜電除塵兩部分構(gòu)成，其中靜電除塵是通過電離空氣后使空氣中的粉塵微粒帶電，從而被電極吸附的空氣凈化技術(shù).下圖虛線為一帶電粉塵（不計重力）在靜電除塵管道內(nèi)的運動軌跡，實線為電場線（未標(biāo)方向），下列判定正確的是

（）A.帶電粉塵帶正電B.帶電粉塵在除塵管道內(nèi)做勻變速曲線運動C.帶電粉塵在a點的加速度小于在b點的加速度

D.帶電粉塵在a點的電勢能大于在b點的電勢能C【解析】帶電粉塵向正極板彎曲，說明帶電粉塵帶負(fù)電，A錯誤；管道內(nèi)的電場不是勻強電場，帶電粉塵在除塵管道內(nèi)受變力作用，做變加速曲線運動，B錯誤；電場線的疏密表示場強強弱，可知Ea<Eb，帶電粉塵在a點所受電場力小于在b點所受電場力，所以帶電粉塵在a點的加速度小于在b點的加速度，C正確；帶電粉塵從a點到b點電場力做負(fù)功，電勢能增加，a點的電勢能小于b點的電勢能，D錯誤.2.（2024年惠州期末）電子透鏡兩極間的電場線分布如圖，中間的一條電場線為直線，其他電場線對稱分布.a、b、c、d為電場中的四個點，其中b、d點和b、c點分別關(guān)于x、y軸對稱.一離子僅在電場力作用下從a運動到b，軌跡如圖中虛線所示，下列說法正確的是

（）A.該離子帶正電B.離子在a、b兩點的電勢能滿足Epa<EpbC.bd直線是等勢面D.b、c兩點的場強相同B【解析】由圖中軌跡的彎曲方向可知，離子帶負(fù)電，沿著電場線電勢降低可知a點電勢大于b點電勢，根據(jù)電勢能Ep=qφ，可知離子在a、b兩點的電勢能滿足Epa<Epb，A錯誤，B正確；由對稱性可知b、d兩點電勢相等，等勢面與電場線垂直，所以bd直線不是等勢面，C錯誤；由電場線分布規(guī)律可知b、c兩點的場強大小相等，方向不同，D錯誤.考點3電場強度的計算［能力考點］1.電場強度的性質(zhì)（1）矢量性：規(guī)定正電荷在電場中某點所受電場力的方向為該點場強的方向.（2）唯一性：電場中某一點的電場強度E是唯一的，它的大小和方向與放入該點的電荷q無關(guān)，而由形成電場的電荷（場源電荷）及空間位置決定.（3）疊加性：如果有幾個靜止點電荷在空間同時產(chǎn)生電場，那么空間某點的場強是各場源電荷單獨存在時在該點所產(chǎn)生場強的矢量和.2.電場強度的三個公式的比較

A

D

1.如圖，四根彼此絕緣帶電導(dǎo)體棒圍成一個正方形線框（忽略導(dǎo)體棒的形狀大?。€框在正方形中心O點產(chǎn)生的電場強度大小為E0，方向豎直向下；若僅撤去導(dǎo)體棒C，則O點場強大小變?yōu)镋1，方向豎直向上，則若將導(dǎo)體棒C疊于A棒處，則O點場強大小變?yōu)?/p>

（）A.E1-E0

B.E1-2E0C.2E1+E0

D.2E1

C【解析】正方形線框在O點產(chǎn)生的電場豎直向下，則表明左右?guī)щ妼?dǎo)體棒產(chǎn)生的電場強度為零.A、C產(chǎn)生的電場豎直向下.撤去C，O點處的場強豎直向上，表明A帶負(fù)電，C帶負(fù)電.則C在O點產(chǎn)生的電場強度為EC=E1+E0，將C疊于A棒處，則O點處場強大小為E'=2E1+E0，故C正確.

C

3.（2024年北京卷）如圖所示，兩個等量異種點電荷分別位于M、N兩點，P、Q是MN連線上的兩點，且MP=QN.下列說法正確的是

（）A.P點電場強度比Q點電場強度大B.P點電勢與Q點電勢相等C.若兩點電荷的電荷量均變?yōu)樵瓉淼?倍，P點電場強度大小也變?yōu)樵瓉淼?倍D.若兩點電荷的電荷量均變?yōu)樵瓉淼?倍，P、Q兩點間電勢差不變

C

考點4帶電體的力、電綜合應(yīng)用［能力考點］1.帶電體在電場中做加速運動的兩種情境（1）做直線運動：垂直直線方向的合力一定為零，而沿直線方向合力可能為零，也可能不為零.（2）做曲線運動：有拋體運動、圓周運動和一般曲線運動三種情況，對于一般曲線運動往往采用能量的知識求解.2.解決力、電綜合問題的一般思路

（2）判斷油滴a和油滴b所帶電荷正負(fù)，并求a、b所帶電荷量的絕對值之比.

1.口罩是人們預(yù)防呼吸道傳染病的一種常見防護(hù)物品，口罩對病毒起阻隔作用的是一層熔噴無紡布層，布層纖維里加有一種駐極體材料，駐極體材料分子中的正、負(fù)電荷原本不重合且雜亂分布（如圖甲所示），經(jīng)過靜電處理后分布會變得較為規(guī)則（如圖乙所示），從而具有靜電吸附作用.以下說法中正確的是

（

）A.熔噴無紡布是通過靜電屏蔽阻隔病毒侵入B.口罩熔噴布不能阻擋不帶電的中性微小顆粒物C.若將甲圖中雜亂無章的駐極體材料變?yōu)橐覉D有規(guī)律的情況，需將無紡布放入向左的強電場中進(jìn)行靜電處理D.靜電處理過程，駐極體材料分子中的電荷電勢能增加C【解析】靜電屏蔽是把一個電學(xué)儀器放在封閉的金屬殼內(nèi)，即使外部有電場，但由于殼內(nèi)電場強度保持為0，外電場對殼內(nèi)的電學(xué)儀器也不會產(chǎn)生影響的現(xiàn)象，熔噴無紡布不是通過這種作用阻隔病毒侵入的，A錯誤；口罩熔噴布靜電處理后的靜電能使不帶電的微小顆粒物極化并對其吸附，如同橡膠棒摩擦毛皮后能吸附小紙屑一樣，B錯誤；若將甲圖中雜亂無章的駐極體材料變?yōu)橐覉D中有規(guī)律的情況，由于靜電作用后，駐極體材料分子中的正電荷在左，負(fù)電荷在右，所以無紡布應(yīng)放入向左的強電場中進(jìn)行處理，C正確；靜電處理過程中，駐極體材料分子變得較為規(guī)則的分布，是電場力對其做正功的結(jié)果，電場力做正功，駐極體材料分子中的電荷電勢能減少，D錯誤.

（2）k的取值滿足什么條件時，能使A與B發(fā)生第二次碰撞？

（3）k的取值滿足（2）問的條件下，求A和B兩次碰撞間隔的時間.

知識鞏固練1.如圖，空間存在一方向水平向右的勻強電場，兩個帶電小球P和Q用相同的絕緣細(xì)繩懸掛在水平天花板下，兩細(xì)繩都恰好與天花板垂直，則

（）A.P和Q都帶正電荷B.P和Q都帶負(fù)電荷C.P帶正電荷，Q帶負(fù)電荷D.P帶負(fù)電荷，Q帶正電荷（本欄目對應(yīng)學(xué)生用書P397~398）D【解析】受力分析可知，P和Q兩小球，不能帶同種電荷，A、B錯誤；若P球帶負(fù)電，Q球帶正電，恰能滿足題意，則C錯誤，D正確.2.如圖所示，在絕緣水平面上固定三個帶電小球a、b和c，相互之間的距離ab=4cm，bc=2cm，bc垂直于ac.已知小球b所受的庫侖力的合力方向平行于ac邊，設(shè)小球a和c的帶電量的比值為k，則（）A.a和c帶同種電荷，k=4B.a和c帶異種電荷，k=4C.a和c帶同種電荷，k=8D.a和c帶異種電荷，k=8D

A

4.（2024年汕頭一中模擬）如圖，某同學(xué)為研究靜電力大小的影響因素，用輕質(zhì)絕緣細(xì)線將帶電小球A懸掛在鐵架臺上B點，細(xì)線長度遠(yuǎn)大于小球直徑，在B點正下方固定一帶電小球C.兩球靜止時，細(xì)線與豎直方向呈一定夾角.某時刻起，小球A緩慢漏電，開始在豎直平面內(nèi)緩慢運動，在小球A運動過程中，細(xì)線的拉力大小變化情況是

（）A.一直增大 B.一直減小C.一直不變 D.先增大后減小C

D

6.如圖所示，質(zhì)量分別是m1、m2，電荷量分別為q1、q2的兩個帶電小球Q1、Q2，分別用長為l的絕緣細(xì)線懸掛于同一點，已知q1>q2，m1>m2，當(dāng)兩球靜止平衡時的圖可能是

（）D

AC

8.在真空中一個點電荷Q的電場中，讓x軸與它的一條電場線重合，坐標(biāo)軸上A、B兩點的坐標(biāo)分別為0.3m和0.6m（如圖甲）.在A、B兩點分別放置帶正電的試探電荷，試探電荷受到電場力的方向都跟x軸