2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在下列方程中3x﹣1＝5，xy＝1，x﹣＝6，（x+y）＝7，x﹣y2＝0，二元一次方程的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．如圖，將長(zhǎng)方形沿對(duì)角線折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，交于點(diǎn)F，已知，則的度數(shù)為（）A．32.5° B．25° C．50° D．65°3．如果，下列不等式中錯(cuò)誤的是（）A． B． C． D．4．若,則下列式子中錯(cuò)誤的是()A． B．C． D．5．不等式組的整數(shù)解的個(gè)數(shù)為A．1 B．2 C．3 D．46．將一副直角三角板如圖放置，使含30°角的三角板的一條直角邊和45°角的三角板的一條直角邊重疊，則∠1的度數(shù)為（）A．45° B．60° C．75° D．85°7．下列調(diào)查中，調(diào)查方式不合理的是（）A．用抽樣調(diào)查了解建昌縣中學(xué)生每周完成家庭作業(yè)所用的時(shí)間B．用抽樣調(diào)查了解神舟十號(hào)零部件合格情況C．用全面調(diào)查了解某班學(xué)生對(duì)6月5日是“世界環(huán)境日”的知曉情況D．用全面調(diào)查了解乘坐高鐵的旅客是否攜帶危險(xiǎn)品情況8．如圖，在中，，按如下步驟操作：①以點(diǎn)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑作弧，分別交，于，兩點(diǎn)；②以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑作弧，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)；③以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)；④作射線，若，則為（）A． B． C． D．9．與是同旁內(nèi)角，．則（）A． B． C． D．的大小不確定10．下列圖形中，∠1和∠2是同位角的是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．在一個(gè)不透明的盒子中裝有個(gè)黑球，個(gè)紅球，它們除顏色不同外，其余均相同．若從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，它是黑球的概率為，則___________．12．如圖，點(diǎn)D，P在△ABC的邊BC上，DE，PF分別垂直平分AB，AC，連接AD，AP，若∠DAP=20°，則∠BAC=_____°.13．的相反數(shù)是_________________；14．已知某種植物花粉的直徑為0.00035cm，將數(shù)據(jù)0.00035用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_．15．在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)Q（m，－2m＋4）在第一象限則m的取值范圍是．16．小麗在4張同樣的紙片上各寫了一個(gè)正整數(shù)，從中隨機(jī)抽取2張，并將它們上面的數(shù)相加.重復(fù)這樣做，每次所得的和都是16，17，18，19中的一個(gè)數(shù)，并且這4個(gè)數(shù)都能取到.猜猜看，小麗在4張紙片上寫的4個(gè)整數(shù)之積為_(kāi)_____.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）用圓規(guī)、直尺作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡．一個(gè)缺角的三角形殘片如圖所示，請(qǐng)你利用尺規(guī)畫一個(gè)與它一樣的(全等的)三角形．18．（8分）計(jì)算：13﹣（）0﹣（）﹣1．19．（8分）已知：如圖，把△ABC向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△A'B'C'（1）在圖中畫出△A′B′C'；（2）寫出A'，B'的坐標(biāo)；（3）求出△COC′的面積；（4）在y軸上是否存在一點(diǎn)P，使得△BCP與△ABC面積相等？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．20．（8分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于與坐標(biāo)軸不平行的直線l和點(diǎn)P，給出如下定義：過(guò)點(diǎn)P作x軸，y軸的垂線，分別交直線l于點(diǎn)M，N，若PM+PN≤4，則稱P為直線l的近距點(diǎn)，特別地，直線上l所有的點(diǎn)都是直線l的近距點(diǎn)．已知點(diǎn)A(-，0)，B(0，2)，C(-2，2)．（1）當(dāng)直線l的表達(dá)式為y=x時(shí)，①在點(diǎn)A，B，C中，直線l的近距點(diǎn)是；②若以O(shè)A為邊的矩形OAEF上所有的點(diǎn)都是直線l的近距點(diǎn)，求點(diǎn)E的縱坐標(biāo)n的取值范圍；（2）當(dāng)直線l的表達(dá)式為y=kx時(shí)，若點(diǎn)C是直線l的近距點(diǎn)，直接寫出k的取值范圍．21．（8分）如圖，在正方形網(wǎng)格上有一個(gè)△ABC．（1）畫出△ABC關(guān)于直線MN的對(duì)稱圖形（不寫畫法）；（2）若網(wǎng)格上的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，求△ABC的面積．22．（10分）某中學(xué)要在一塊如圖的三角形花圃里種植花草，同時(shí)學(xué)校還打算修建一條從點(diǎn)到邊的小路.（1）若要使修建的小路所用的材料最少，請(qǐng)?jiān)趫D1畫出小路；（2）若要使小路兩側(cè)所種的花草面積相等，請(qǐng)?jiān)趫D2畫出小路，其中點(diǎn)滿足的條件是______.23．（10分）閱讀理解：請(qǐng)你參與下面探究過(guò)程，完成所提出的問(wèn)題.（I）問(wèn)題引入：如圖①，在ΔABC中，點(diǎn)O是∠ABC和∠ACB平分線的交點(diǎn)，若∠A=70°，則∠BOC=度；若∠A=α，則∠BOC=（用含（II）類比探究：如圖②，在ΔABC中，∠CBO=13∠ABC，∠BCO=13∠ACB，∠A=α.試探究：∠BOC（III）知識(shí)拓展：如圖③，BO、CO分別是ΔABC的外角∠DBC，∠ECB的n等分線，它們的交于點(diǎn)O，∠CBO=1n∠ECB，∠BCO=1n∠ECB，∠A=α，求∠BOC24．（12分）（1）運(yùn)用整式乘法進(jìn)行運(yùn)算：①②（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

利用二元一次方程的定義判斷即可．【詳解】在方程3x﹣1=5，xy=1，x6，（x+y）=7，x﹣y2=0中，3x﹣1=5，xy=1，x6，x﹣y2=0不是二元一次方程，（x+y）=7是二元一次方程，故二元一次方程的個(gè)數(shù)是1個(gè)．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的定義，熟練掌握二元一次方程的定義是解答本題的關(guān)鍵．2、C【解析】

先利用互余計(jì)算出∠FDB=25°，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠CBD=∠FDB=25°，接著根據(jù)折疊的性質(zhì)得∠FBD=∠CBD=25°，然后利用三角形外角性質(zhì)計(jì)算∠DFE的度數(shù)．【詳解】∵四邊形ABCD為矩形，∴AD∥BC,∠ADC=90°，∵∠FDB=90°?∠BDC=90°?65°=25°，∵AD∥BC，∴∠CBD=∠FDB=25°，∵矩形ABCD沿對(duì)角線BD折疊，∴∠FBD=∠CBD=25°，∴∠DFE=∠FBD+∠FDB=25°+25°=50°.故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查矩形的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于利用折疊的性質(zhì)求解3、B【解析】

根據(jù)a＜b＜0，可得ab＞0，a+b＜0，＞0，a-b＜0，從而得出答案．【詳解】A、ab＞0，故本選項(xiàng)不符合題意；B、＞1，故本選項(xiàng)符合題意；C、a+b＜0，故本選項(xiàng)不符合題意；D、a-b＜0，故本選項(xiàng)不符合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，是基礎(chǔ)知識(shí)比較簡(jiǎn)單．4、D【解析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，①不等式性質(zhì)1:不等式的兩邊同時(shí)加上(或減去)同一個(gè)數(shù)(或式子),不等號(hào)的方向不變;②不等式性質(zhì)2:不等式的兩邊同時(shí)乘(或除以)同一個(gè)正數(shù),不等號(hào)的方向不變;③不等式性質(zhì)3:不等式的兩邊同時(shí)乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號(hào)的方向變。可得A、B、C選項(xiàng)均符合不等式的性質(zhì)，只有D選項(xiàng)不符合【詳解】解：A.根據(jù)不等式1:不等式的兩邊同時(shí)加上(或減去)同一個(gè)數(shù)(或式子),不等號(hào)的方向不變，在不等式兩邊同時(shí)+2，不等號(hào)方向不改變，所以A正確；B.根據(jù)不等式性質(zhì)2:不等式的兩邊同時(shí)乘(或除以)同一個(gè)正數(shù),不等號(hào)的方向不變，在不等號(hào)兩邊同時(shí)除以2，不等號(hào)方向不變，所以B正確；C.根據(jù)不等式1:不等式的兩邊同時(shí)加上(或減去)同一個(gè)數(shù)(或式子),不等號(hào)的方向不變，不等式兩邊同時(shí)－3，不等號(hào)方向不變，所以C正確；D.不等式性質(zhì)3:不等式的兩邊同時(shí)乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號(hào)要變方向，在不等式兩邊同時(shí)乘所以﹣4，不等號(hào)方向改變，所以D錯(cuò)誤故選D【點(diǎn)睛】此題考查了不等式的性質(zhì)，要熟練掌握不等式的性質(zhì)5、D【解析】

首先解每個(gè)不等式，兩個(gè)不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集．【詳解】解：，解①得x≤，解②得x≥-1．則不等式組的解集是：-1≤x≤．則整數(shù)解是-1，-2，-1，0共有4個(gè)．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查的是一元一次不等式組的解法和一元一次不等式組的整數(shù)解，求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．6、C【解析】∵∠2=90°-45°=45°（直角三角形兩銳角互余），∴∠3=∠2=45°，∴∠1=∠3+30°=45°+30°=75°，故選C．!7、B【解析】

調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來(lái)，具體問(wèn)題具體分析，普查結(jié)果準(zhǔn)確，所以在要求精確、難度相對(duì)不大，實(shí)驗(yàn)無(wú)破壞性的情況下應(yīng)選擇普查方式，當(dāng)考查的對(duì)象很多或考查會(huì)給被調(diào)查對(duì)象帶來(lái)?yè)p傷破壞，以及考查經(jīng)費(fèi)和時(shí)間都非常有限時(shí)，普查就受到限制，這時(shí)就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查．由此即可解答.【詳解】選項(xiàng)A，用抽樣調(diào)查了解建昌縣中學(xué)生每周完成家庭作業(yè)所用的時(shí)間,調(diào)查方式合理；選項(xiàng)B，用抽樣調(diào)查了解神舟十號(hào)零部件合格情況，調(diào)查方式不合理；選項(xiàng)C，用全面調(diào)查了解某班學(xué)生對(duì)6月5日是“世界環(huán)境日”的知曉情況，調(diào)查方式合理；選項(xiàng)D，用全面調(diào)查了解乘坐高鐵的旅客是否攜帶危險(xiǎn)品情況，調(diào)查方式合理.故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．8、A【解析】

利用基本作圖得到∠FCG=∠CAB=50°，然后利用互余計(jì)算∠B的度數(shù)．【詳解】解：由作法得∠FCG=∠CAB，

而∠FCG=50°，

∴∠CAB=50°，

∵∠ACB=90°，

∴∠B=90°-50°=40°．

故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．9、D【解析】

只有兩直線平行時(shí)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線不平行時(shí)無(wú)法確定同旁內(nèi)角的大小關(guān)系．【詳解】同旁內(nèi)角只是一種位置關(guān)系，并沒(méi)有一定的大小關(guān)系，只有兩直線平行時(shí)，同旁內(nèi)角才互補(bǔ)．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角．特別注意，同旁內(nèi)角互補(bǔ)的前提條件是兩直線平行．10、D【解析】

根據(jù)同位角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對(duì)角叫做同位角進(jìn)行分析即可．【詳解】解：根據(jù)同位角定義觀察圖形可知A、B、C選項(xiàng)中的均不符合同位角的定義，只有選項(xiàng)D中的圖形符合，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查同位角，關(guān)鍵是掌握同位角的邊構(gòu)成“F“形，內(nèi)錯(cuò)角的邊構(gòu)成“Z“形，同旁內(nèi)角的邊構(gòu)成“U”形．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】

從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到黑球的概率為，說(shuō)明黑球占總數(shù)的三分之二，列方程求解即可.【詳解】解：由題意得：，解得：n＝1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查等可能事件的概率，理解“摸到黑球的概率為”，是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．12、100【解析】

首先根據(jù)DE，PF分別垂直平分AB，AC，可判定△ABD和△APC是等腰三角形，即可得出∠BAD=∠B，∠PAC=∠C，通過(guò)等角轉(zhuǎn)換，進(jìn)而得出∠BAC.【詳解】解：∵DE，PF分別垂直平分AB，AC，∴△ABD和△APC是等腰三角形∴∠BAD=∠B，∠PAC=∠C又∵∠BAC=180°-∠B-∠C=∠BAD+∠PAC+∠DAP，∠DAP=20°∴∠B+∠C=80°∴∠BAC=100°.【點(diǎn)睛】此題主要考查等腰三角形的判定，然后利用其性質(zhì)進(jìn)行等角轉(zhuǎn)換，即可解題.13、2【解析】

根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)解答即可．【詳解】2的相反數(shù)是2．故答案為2．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的性質(zhì)，熟記概念與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．14、3.5×10-1【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示小于1的數(shù)的形式為a×10-n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，而n的值恰好等于第一個(gè)非零數(shù)字前所有零數(shù)的個(gè)數(shù)，所以0.00035=3.5×10-1．15、0<m<2【解析】

根據(jù)第一象限的點(diǎn)的坐標(biāo)，橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為正，可得出m的范圍．【詳解】由第一象限點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)可得：，解得：0<m<2.故答案為：0<m<2.【點(diǎn)睛】此題考查解一元一次不等式組，點(diǎn)的坐標(biāo)，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.16、5670或5760【解析】

首先根據(jù)題意設(shè)出四個(gè)數(shù)，再利用和的結(jié)果，確定有兩個(gè)數(shù)相等，因此可得這四個(gè)數(shù).【詳解】設(shè)這四個(gè)數(shù)分別為x、y、z、w且x≤y≤z≤w則x+y=16，z+w=19由題意得，若這四個(gè)數(shù)各不相同時(shí)，所得的任意兩數(shù)之和不止四種。若這四個(gè)數(shù)中有三個(gè)或者四個(gè)相等時(shí)，所得的任意兩數(shù)之和只有兩種或一種。∴四個(gè)數(shù)中只有兩個(gè)數(shù)相等∵任意兩數(shù)之和最小值為16，最大值為19∴這兩個(gè)相等的數(shù)可能是8或9∴這四個(gè)數(shù)可能是8、8、9、10或者7、9、9、10∴這四個(gè)數(shù)積為5760或5670.【點(diǎn)睛】本題主要考查應(yīng)用類的問(wèn)題，注意分類討論思想的應(yīng)用.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、見(jiàn)解析.【解析】

根據(jù)ASA即可作圖.【詳解】如圖所示，△CDE即為所求．【點(diǎn)睛】此題主要考查尺規(guī)作圖，解題的關(guān)鍵是熟知全等三角形的判定方法.18、2【解析】

根據(jù)乘方和指數(shù)冪的計(jì)算方法，先分別計(jì)算12、（）0、（）﹣1，再進(jìn)行減法運(yùn)算，即可得到答案.【詳解】原式=8﹣1﹣4=2．【點(diǎn)睛】本題考查乘方和指數(shù)冪，解題的關(guān)鍵是掌握乘方和指數(shù)冪.19、（1）詳見(jiàn)解析；（2）A'，B'的坐標(biāo)分別為（0，4）和（﹣1，1）；（3）；（4）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，1）或（0，﹣5）．【解析】

（1）根據(jù)平移的要求畫圖；（2）根據(jù)圖形寫坐標(biāo)；（3）根據(jù)圖，用割補(bǔ)法，△COC′的面積＝（4）結(jié)合圖，根據(jù)兩平行線間距離處處相等，在y軸上存在一點(diǎn)P，使得△BCP與△ABC面積相等；【詳解】解：（1）如圖所示，△A′B′C'即為所求；（2）A'，B'的坐標(biāo)分別為（0，4）和（﹣1，1）；（3）如圖，△COC′的面積＝；（4）如圖，在y軸上存在一點(diǎn)P，使得△BCP與△ABC面積相等，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，1）或（0，﹣5）．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：平面直角坐標(biāo)系與平移.數(shù)形結(jié)合分析問(wèn)題是關(guān)鍵.20、（1）①A，B；②n的取值范圍是，且;(2).【解析】【分析】（1）①根據(jù)PM+PN≤4，進(jìn)行判斷；②當(dāng)PM+PN=4時(shí)，可知點(diǎn)P在直線l1：，直線l2：上．所以直線l的近距點(diǎn)為在這兩條平行線上和在這兩條平行線間的所有點(diǎn)．分兩種情況分析：EF在OA上方，當(dāng)點(diǎn)E在直線l1上時(shí)，n的值最大；EF在OA下方，當(dāng)點(diǎn)F在直線l2上時(shí)，n的值最小，當(dāng)時(shí)，EF與AO重合，矩形不存在，所以可以分析出n的取值范圍；（2）根據(jù)定義，結(jié)合圖形可推出：．【詳解】解：（1）①A，B；②當(dāng)PM+PN=4時(shí)，可知點(diǎn)P在直線l1：，直線l2：上．所以直線l的近距點(diǎn)為在這兩條平行線上和在這兩條平行線間的所有點(diǎn)．如圖1，EF在OA上方，當(dāng)點(diǎn)E在直線l1上時(shí)，n的值最大，為．如圖2，EF在OA下方，當(dāng)點(diǎn)F在直線l2上時(shí)，n的值最小，為．當(dāng)時(shí)，EF與AO重合，矩形不存在．綜上所述，n的取值范圍是，且．（2）．【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：一次函數(shù)和矩形綜合，新定義知識(shí).解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解新定義.21、(1)見(jiàn)解析;（2）8.5【解析】

試題分析：（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于MN的對(duì)稱點(diǎn)A′、B′、C′的位置，然后順