2025屆七下數學期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，直線a∥b，∠1＝120°，∠2＝40°，則∠3等于()A．60° B．70°C．80° D．90°2．方程的解是（）A．-1 B．1 C．2 D．43．小亮從家出發步行到公交站臺后，再等公交車去學校，如圖，折線表示這個過程中小亮行駛的路程（千米）與時間（分）之間的關系.下列說法錯誤的是（）A．他家離公交車站臺1千米遠 B．他等公交車的時間為14分鐘C．公交車的速度是500米/分 D．他步行速度是0.1千米/分4．觀察下面圖案，在四幅圖案中，能通過平移得到的是()A． B． C． D．5．下列調查中，適宜采用抽樣調查方式的是()A．調查倫敦奧運會女子鉛球參賽運動員興奮劑的使用情況B．調查我校某班學生的身高情況C．調查一架“殲20”隱形戰機各零部件的質量D．調查我國中學生每天體育鍛煉的時間6．若，則它們的大小關系是()A．a<b<c<d B．a<d<c<b C．b<a<d<c D．c<a<d<b7．某校為了了解七年級女同學的800米跑步情況，隨機抽取部分女同學進行800米跑測試，按照成績分為優秀、良好、合格、不合格四個等級，繪制了如圖所示統計圖.該校七年級有400名女生，則估計800米跑不合格的約有()A．2人 B．16人C．20人 D．40人8．要調查下列問題，你覺得應用全面調查的是（）A．檢測某城市的空氣質量B．了解全國中學生的視力和用眼衛生情況C．企業招聘，對應聘人員進行面試D．調查某池塘中現有魚的數量9．小明騎自行車上學，開始以正常速度勻速行駛，但行至中途自行車出了故障，只好停下來修車，車修好后，因怕耽誤上課，加快了騎車速度，下面是小明離家后他到學校剩下的路程s關于時間t的圖象，那么符合小明行駛情況的圖象大致是()A． B． C． D．10．下列多項式中，能用公式法分解因式的是A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．將直尺和直角三角板按如圖方式擺放，已知，則________．12．若，，則的值為_____.13．用同樣大小的黑色棋子按下圖所示的方式擺圖形，按照這樣的規律擺下去，則第n個圖形需要棋子枚．14．計算：_______．15．如圖，線段AC、BD相交于點E，連結AB、CD，若∠A=98°，∠B=25°，∠C=50°，則∠D=______°．16．在同一平面內，不重合的兩條直線的位置關系有_____.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知：如圖，，，，，．求證：；

求的度數．18．（8分）一個正方體木塊的體積是125cm3，現將它鋸成8塊同樣大小的正方體小木塊，再把這些小正方體排列成一個如圖所示的長方體，求這個長方體的表面積．19．（8分）化簡：，然后選一個你喜歡的數代入求值．20．（8分）計算（1）先化簡，再求值：(2+3x)(-2+3x)-5x(x-1)-(2x-1)2，其中（2）解方程組：x21．（8分）閱讀：多項式當取某些實數時，是完全平方式．例如：時，，發現：；時，，發現：；時，，發現：；……根據閱讀解答以下問題：分解因式：若多項式是完全平方式，則之間存在某種關系，用等式表示之間的關系：在實數范圍內，若關于的多項式是完全平方式，求值．求多項式：的最小值．22．（10分）解不等式組并把它的解集表示在數軸上．23．（10分）已知y1=2x+3，y2=1﹣x．（1）當x取何值吋，y1﹣2y2=0？（2）當x取何值吋，y1比2y2大1？24．（12分）計算題（1）（2）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】試題分析：如圖，∵a∥b，∴∠1=∠4=120°，∵∠4=∠2+∠3，而∠2=40°，∴120°=40°+∠3，∴∠3=80°．故選C．考點：平行線的性質．2、A【解析】

根據移項合并同類項、系數化為1的步驟求解即可.【詳解】∵，∴2x=1-3,∴2x=-2,∴x=-1.故選A.【點睛】本題主要考查了解一元一次方程，去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1，這僅是解一元一次方程的一般步驟，針對方程的特點，靈活應用，各種步驟都是為使方程逐漸向x＝a形式轉化．3、B【解析】

根據圖像中的條件分析即可解答.【詳解】解：已知小亮從家出發步行到公交站臺后，再等公交車去學校，①在家一千米處停下，故A正確.②暫停時間為14-10=4分鐘，故B錯誤.③公車行駛22-14=8分鐘，行駛了5-1=4km,故速度為500m/min,C正確.④十分鐘步行一千米，速度為0.1km/min,D正確.故選B.【點睛】本題考查看圖分析問題，重點是看清關鍵點的信息與單位.4、B【解析】

把一個圖形整體沿某一直線方向移動，得到的新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同．【詳解】因為平移不改變圖形的形狀和大小，只改變圖形的位置，

所以在（A）（B）（C）（D）四幅圖案中，能通過圖案平移得到的是B選項的圖案，

故選：B．【點睛】此題考查平移的性質，解題關鍵在于掌握把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同．5、D【解析】

根據普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似解答即可．【詳解】解：A、調查倫敦奧運會女子鉛球參賽運動員興奮劑的調查使用情況適宜采用全面調查方式；

B、調查我校某班學生的身高情況的調查適宜采用全面調查方式；

C、調查一架“殲20”隱形戰機各零部件的質量的調查適宜采用全面調查方式；

D、調查我國中學生每天體育鍛煉的時間的調查適宜采用抽樣調查方式

故選D．【點睛】本題考查的是抽樣調查和全面調查，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．6、C【解析】

直接化簡各數，進而比較大小即可．【詳解】解：∵a=-0.32=-0.09，b=-3-2=，c==4，d==1，∴它們的大小關系是：b＜a＜d＜c．故選C．【點睛】此題主要考查了負指數冪的性質以及有理數大小比較，正確化簡各數是解題關鍵．7、C【解析】

先求出800米跑不合格的百分率，再根據用樣本估計總體求出估值．【詳解】400×人.故選C．【點睛】考查了頻率分布直方圖，以及用樣本估計總體，關鍵是從上面可得到具體的值．8、C【解析】

根據普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似進行判斷．【詳解】A、檢測某城市的空氣質量，適合抽樣調查，故A選項錯誤；B、了解全國中學生的視力和用眼衛生情況，適合抽樣調查，故B選項錯誤；C、企業招聘，對應聘人員進行面試，適合全面調查，故C選項正確；D、調查某池塘中現有魚的數量，適于抽樣調查，故D選項錯誤．故選C．【點睛】本題考查了抽樣調查和全面調查的區別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．9、D【解析】

由于開始以正常速度勻速行駛，接著停下修車，后來加快速度勻駛，所以開始行駛路S是均勻減小的，接著不變，后來速度加快，所以S變化也加快變小，由此即可作出選擇．【詳解】解：因為開始以正常速度勻速行駛---停下修車---加快速度勻駛，可得S先緩慢減小，再不變，在加速減小．

故選D．【點睛】此題主要考查了學生從圖象中讀取信息的能力．解決此類識圖題，同學們要注意分析其中的“關鍵點”，還要善于分析各圖象的變化趨勢．10、C【解析】

能用平方差公式進行因式分解的式子的特點是：兩個平方項，符號相反；能用完全平方公式法進行因式分解的式子的特點是：兩個平方項的符號相同，另一項是兩底數積的2倍，由此即可判斷.【詳解】A、只能提公因式分解因式，故A選項錯誤；B、只能提公因式分解因式，故B選項錯誤；C、能用平方差公式進行因式分解，故C選項正確；D、不能繼續分解因式，故D選項錯誤．故選C．【點睛】本題考查用公式法進行因式分解能用公式法進行因式分解的式子的特點需識記．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、65°【解析】

根據兩角互余先求出∠3的度數，再由平行線的性質即可得出結論．【詳解】解：如圖，，，∵直尺的兩直角邊互相平行，；故答案為：65°．【點睛】本題考查的是平行線的性質、直角的定義，掌握平行線的性質是解決問題的關鍵，注意直角三角板中90°角的這個條件．12、1【解析】

先把xm+2n變形為xm（xn）2，再把xm=2，xn=3代入計算即可．【詳解】∵xm=2，xn=3，∴xm+2n=xmx2n=xm（xn）2=2×32=2×9=1；故答案為1．【點睛】本題考查同底數冪的乘法、冪的乘方，熟練掌握運算性質和法則是解題的關鍵．13、3n+1【解析】分析圖形中黑色棋子數量與序號間的關系可知：第1個圖形中，黑色棋子的個數=1+3=4；第2個圖形中，黑色棋子的個數=1+3×2=7；第3個圖形中，黑色棋子的個數=1+3×3=10；由此可知，在第n個圖形中，黑色棋子的個數=1+3×n=3n+1.14、1【解析】

先算乘方和開方，再算加法即可．【詳解】故答案為：1．【點睛】本題考查了實數的混合運算問題，掌握實數混合運算法則是解題的關鍵．15、1【解析】

利用三角形的內角和定理和對頂角即可得出結論．【詳解】在△ABE中，∠A=98°，∠B=25°，∴∠AEB=180°-∠A-∠B=57°，∴∠DEC=∠AEB=57°，在△CDE中，∠C=50°，∴∠D=180°-∠C-∠DEC=1°，故答案為：1．【點睛】此題主要考查了三角形的內角和定理和對頂角的性質，熟記三角形的內角和定理是解本題的關鍵．16、相交或平行【解析】

根據同一平面內，不重合的兩條直線的位置關系可知．【詳解】在同一平面內，不重合的兩條直線有2種位置關系，它們是相交或平行．故答案為相交或平行【點睛】本題是基礎題型，主要考查了在同一平面內，不重合的兩條直線的兩種位置關系．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)見解析；（2）25°【解析】

（1）根據“平行線的判定和性質”結合已知條件分析解答即可；（2）根據“平行線的性質”結合（1）中所得結論和已知條件分析解答即可.【詳解】（1）∵，，∴，∴，∵，∴，∴；（2）∵，∴，∵，，∴，∵，∴．【點睛】本題是一道考查“應用平行線的判定和性質”進行推理論證和計算的題目，熟記“平行線的相關判定方法和性質”是解答本題的關鍵.18、175cm1【解析】

根據開方運算，可得大正方體的棱長，根據分割成8個小正方體，可得小正方體的棱長，根據小正方體的組合，可得長方體的長、寬、高，根據長方體的表面積公式，可得答案．【詳解】解：大正方體的邊長為＝5cm，小正方體的棱長是cm，長方體的長是10cm，寬是cm，高是5cm，長方體的表面積是（10×+10×5+×5）×1＝175cm1．【點睛】此題主要考查長方體的表面積，解題的關鍵是熟知立方根的定義.19、x+1，x=3時，原式=1．【解析】

根據分式的加法和除法可以化簡題目中的式子，然后選取一個使得原分式有意義的值代入化簡后的式子即可解答本題．【詳解】===1+（x-1）+1=1+x-1+1=x+1，當x=3時，原式=3+1=1．【點睛】本題考查分式的化簡求值，解答本題的關鍵是明確分式化簡求值的方法．20、（1）9x-5;-8；（2）x=-2y=1【解析】

（1）根據平方差公式和完全平方公式可以化簡題目中的式子，然后將x的值代入化簡后的式子即可解答本題；（2）先整理方程，然后利用加減消元法求解．【詳解】（1）解：原式=9x=9x=9x-5，當x=-13時，原式（2）x解：整理得：3x-2y=-8①②-①得：7y=7，得y=1將y=1代入①得3x-2×1=-8，得x=-2所以x=-2【點睛】本題考查整式的混合運算?化簡求值、解二元一次方程組，解答本題的關鍵是明確它們各自的解答方法．21、（1）（4x-3）1；（1）b1=4ac；（3）m=±10；（4）1．【解析】

（1）利用完全平方公式分解；（1）利用題目中解題的規律求解；（3）利用（1）中規律得到m1=4×4×15，然后解關于m的方程即可；（4）利用配方法得到x1+y1-4x+6y+15=（x-1）1+（y+3）1+1，然后利用非負數的性質確定代數式的最小值．【詳解】（1）16x1-14x+9=（4x-3）1；（1）b1=4ac；故答案為（4x-3）1；b1=4ac；（3）因為m1=4×4×15，所以m=±10；（4）x1+y1-4x+6y+15=（x-1）1+（y+3）1+1，因為（x-1）1≥0，（y+3）1≥0，所以當x=1，y=-3時，x1+y1-4x+6y+15有最小值1．【點睛】本題考查了因式分解的應用：利用因式分解解決求值問題．利用因式分解解決證明問題．利用因式分解簡化計算問題．熟練掌握完全平方公式是解決此題的關鍵．22、-2≤x＜2．【解析】

先分別解每一個不等式，然后確定兩個不等式的解集的公共部分就是這個不等式組的解集．【詳解】解：，解不等式①，得x＜2．