數學高一期末試卷及答案一、選擇題（每題4分，共40分）1.若函數f(x)=x^2-6x+8，那么f(1)的值為：A.3B.2C.-1D.02.已知向量a=(3,4)和向量b=(2,-1)，則向量a與向量b的點積為：A.8B.10C.5D.23.直線l的方程為y=2x+3，若點P(1,5)在直線l上，則下列哪個點不在直線l上：A.(0,3)B.(2,7)C.(3,9)D.(4,11)4.對于函數y=x^3-3x^2+2，求導數y'的結果為：A.3x^2-6xB.3x^2-6x+2C.3x^2-6x+3D.3x^2-6x+15.已知集合A={x|-2<x<3}，集合B={x|x>1}，則A∩B為：A.{x|-2<x<3}B.{x|1<x<3}C.{x|x>3}D.{x|x<-2}6.若復數z=1+i，則|z|的值為：A.2B.√2C.1D.07.函數y=x^2-4x+3的頂點坐標為：A.(2,-1)B.(2,1)C.(-2,1)D.(-2,-1)8.已知等差數列{an}的首項a1=1，公差d=2，則a5的值為：A.9B.7C.5D.39.已知雙曲線x^2/a^2-y^2/b^2=1的焦點在x軸上，且a=2，b=1，則c的值為：A.√5B.√3C.√2D.110.若函數f(x)=sin(x)+cos(x)，則f(π/4)的值為：A.√2B.1C.0D.-1二、填空題（每題4分，共20分）11.已知函數f(x)=x^3+3x^2-9x+5，求f'(x)的值為：______。12.已知等比數列{bn}的首項b1=2，公比q=3，則b3的值為：______。13.已知圓的方程為(x-2)^2+(y+1)^2=9，求圓心坐標為：______。14.已知拋物線y^2=4x的焦點坐標為：______。15.已知向量a=(1,2)和向量b=(-1,3)，則向量a與向量b的夾角θ的余弦值為：______。三、解答題（共40分）16.（10分）已知函數f(x)=x^2-4x+m，求證：對于任意x∈R，都有f(x)≥-3。17.（10分）已知數列{an}滿足a1=1，an+1=2an+1，求數列{an}的通項公式。18.（10分）已知直線l1:x-y+3=0和直線l2:2x+y-2=0，求兩直線的交點坐標。19.（10分）已知橢圓C:x^2/16+y^2/9=1，求橢圓C的離心率。四、附加題（10分）20.已知函數f(x)=x^3-3x^2+2x，求函數f(x)的極值點。答案：一、選擇題答案：1.A2.C3.C4.A5.B6.B7.A8.A9.A10.A二、填空題答案：11.3x^2+6x-912.1813.(2,-1)14.(1,0)15.-1/√10三、解答題答案：16.證明：f(x)=x^2-4x+m=(x-2)^2+m-4≥m-4，當x=2時，f(x)取得最小值m-4，要使f(x)≥-3，只需m-4≥-3，即m≥1。17.解：由an+1=2an+1，得an+1+1=2(an+1)，即數列{an+1}是以2為首項，2為公比的等比數列，所以an+1=2^n，所以an=2^(n-1)-1。18.解：聯立方程組x-y+3=0和2x+y-2=0，解得x=-1/3，y=5/3，所以兩直線的交點坐標為(-1/3,5/3)。19.解：由橢圓方程x^2/16+y^2/9=1，得a^2=16，b^2=9，所以c^2=a^2-b^2=7，所以c=√7，所以離心率e=c/a=√7/4。四、附加題答案：20.解：f'(x)=3x^