2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知，則下列不等式一定成立的是()A． B． C． D．2．對于不等式組，下列說法正確的是()A．此不等式組的正整數解為1，2，3 B．此不等式組的解集為C．此不等式組有3個整數解 D．此不等式組無解3．如圖是一個運算程序的示意圖，若開始輸入x的值為81，則第2014次輸出的結果為（）A．3 B．27 C．9 D．14．用加減法解方程組時，最簡捷的方法是（）A．①×4﹣②消去x B．①×4+②×3消去x C．②×2+①消去y D．②×2﹣①消去y5．有一個質地均勻且可以轉動的轉盤，盤面被分成6個全等的扇形區域，在轉盤的適當地方涂上灰色，未涂色部分為白色，用力轉動轉盤，為了使轉盤停止時，指針指向灰色的可能性的大小是，那么下列涂色方案正確的是()A． B． C． D．6．一個長方形的長增加50%，寬減少50%，那么長方形的面積()A．不變 B．增加50% C．減少25% D．不能確定7．已知(m+3)xm-2A．m=2 B．m=3 C．m=3 D．m=18．如圖，下列條件中，不能判斷直線l1∥l2的是（）A．∠1=∠3 B．∠2=∠3 C．∠4=∠5 D．∠2+∠4=180°9．已知a，b．c均為實數，a＜b，那么下列不等式一定成立的是()A． B．C． D．10．如圖，大正方形的邊長為，小正方形的邊長為，，表示四個相同長方形的兩邊長（）.則①；②；③；④，中正確的是（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④11．若一個數的一個平方根為，那么它的另一個平方根是（）A．； B．； C．； D．．12．如圖，△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=8，點E是AB的中點，BD=2CD，則△BDE的面積是（）A．4 B．6 C．8 D．12二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若點P在軸上，則點P的坐標是________．14．已知可分解因式為，其中、均為整數，則_____.15．如圖,∠A=70°,O是AB上一點,直線CO與AB所夾的∠BOC=82°.當直線OC繞點O按逆時針方向旋轉_______時，OC//AD．16．若x2+x+m2是一個完全平方式，則m=_____．17．某街道積極響應“創衛”活動，投入一定資金用于綠化一塊閑置空地，購買了甲、乙兩種樹木共72棵，其中甲種樹木每棵90元，乙種樹木每棵80元，共用去資金6160元.求甲、乙兩種樹木各購買了多少棵？設甲種樹木購買了棵，乙種樹木購買了棵，則列出的方程組是______.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解不等式組，并把解集在數軸上表示出來：（1）（2）19．（5分）因式分解:(1)(2)20．（8分）如圖，長方形ABCD是由六個正方形組成的完美長方形，中間最小正方形的面積是1，最大正方形的邊長為x.(1)用x的代數式表示長方形ABCD的長是______或______、寬是______；(2)求長方形ABCD的面積.21．（10分）解不等式組，并把解集在數軸上表示出來：22．（10分）如圖，已知∠1＝∠2，∠MAE＝45°，∠FEG＝15°，∠NCE＝75°。EG平分∠AEC.求證：AB∥EF∥CD。23．（12分）我國古代數學著作《孫子算經》中有“雞兔同籠”問題：今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九四十足，問雞兔各幾何？你能用二元一次方程組表示題中的數量關系并解決問題嗎？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】

根據不等式的性質逐一進行判斷即可得.【詳解】A.，則2a<2b，則，故A選項正確；B.，則，故B選項錯誤；C.，則，故C選項錯誤；D.，則，故D選項錯誤，故選A.【點睛】本題考查了不等式的基本性質，熟練掌握不等式的基本性質是解題的關鍵.不等式的基本性質：(1)不等式兩邊加(或減)同一個數(或式子)，不等號的方向不變；(2)不等式兩邊乘(或除以)同一個正數，不等號的方向不變；(3)不等式兩邊乘(或除以)同一個負數，不等號的方向改變．2、A【解析】

首先將該不等式組的解集求出來，然后進一步對各個選項加以判斷即可.【詳解】解不等式組可得：，∴該不等式組解集為：，∴該不等式組有4個整數解，其正整數解為：1，2，3，綜上所述，A選項正確；故選：A.【點睛】本題主要考查了解一元一次不等式組，熟練掌握相關方法是解題關鍵.3、D【解析】

根據運算程序進行計算，然后得到規律從第4次開始，偶數次運算輸出的結果是1，奇數次運算輸出的結果是3，然后解答即可．【詳解】第1次，13×81=27第2次，13×27=9第3次，13×9=3第4次，13×3=1第5次，1+2=3，第6次，13×3=1…，依此類推，偶數次運算輸出的結果是1，奇數次運算輸出的結果是3，∵2014是偶數，∴第2014次輸出的結果為1．故選D．4、D【解析】分析:由于y的系數成倍數關系，所以將②中y的系數化為與①中y的系數相同，相減比較簡單．詳解:由于②×2可得與①相同的y的系數，且所乘數字較小，之后-①即可消去y，最簡單．

故選D．

點睛:本題考查了用加減法解二元一次方程組，構造系數相等的量是解題的關鍵．5、A【解析】

指針指向灰色區域的概率就是灰色區域的面積與總面積的比值，計算面積比即可．【詳解】A.指針指向灰色的概率為2÷6=，故選項正確；B.指針指向灰色的概率為3÷6=，故選項錯誤；C.指針指向灰色的概率為4÷6=，故選項錯誤；D.指針指向灰色的概率為5÷6=，故選項錯誤.故答案選：A.【點睛】本題考查了幾何概率，解題的關鍵是熟練的掌握概率的相關知識點.6、C【解析】

設原來長方形的長與寬分別為a，b，根據題意列出算式，計算即可得到結果．【詳解】解：設原來長方形的長與寬分別為a，b，根據題意得：=75%，則長方形面積減少25%．故選：C．【點睛】此題考查了分式的混合運算的應用，根據題意正確列出算式是解答本題的關鍵．7、B【解析】

根據一元一次方程的定義，即可得出答案.【詳解】∵(m+3)xm-2∴m-2=1且m+3≠0∴m=3因此答案選擇B.【點睛】本題主要考查的是對一元一次方程的定義的掌握，注意在做這一類題目時不僅僅要考慮x的次數為1，同時還需要考慮x前面的系數不能為0.8、B【解析】

根據平行線的判定定理判定即可.【詳解】解：A選項∠1=∠3，內錯角相等，兩直線平行，故A正確；B選項∠2=∠3，∠2和∠3不是同位角，也不是內錯角，不能判斷直線l1∥l2，故B錯誤；C選項∠4=∠5，同位角相等，兩直線平行，故C正確；D選項∠2+∠4=180°，同旁內角互補，兩直線平行，故D正確.故選：B.【點睛】本題考查了平行線的判定，同位角相等，兩直線平行；內錯角相等，兩直線平行；同旁內角互補，兩直線平行，靈活利用平行線的判定定理是解題的關鍵.9、D【解析】分析：根據不等式的基本性質對各選項進行逐一分析即可．詳解：A、∵a＜b，∴a-b＜0，故本選項錯誤；B、∵a＜b，∴-3a＞-3b，故本選項錯誤；C、當c=0時，a|c|=b|c|，故本選項錯誤；D、∵a＜b，c2+1＞0，∴a（c2+1）＜b（c2+1），故本選項正確．故選D．點睛：本題考查的是不等式的性質，熟知不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負數，不等號的方向改變是解答此題的關鍵．10、A【解析】

根據長方形的長和寬，結合圖形進行判斷，即可得出選項．【詳解】①x?y等于小正方形的邊長，即x?y=n，正確；②∵xy為小長方形的面積，∴，故本項正確；③，故本項正確；④故本項錯誤.則正確的有3個①②③.故選A.【點睛】此題考查因式分解的應用，整式的混合運算，解題關鍵在于掌握運算法則.11、D【解析】

根據一個正數有兩個平方根，它們互為相反數求出即可．【詳解】∵一個數的一個平方根為9，

∴它的另一個平方根是-9，

故選：D．【點睛】考查了平方根的應用，注意：一個正數有兩個平方根，它們互為相反數，0的平方根是0，負數沒有平方根．12、C【解析】

過點E作交BC于根據三角形中位線定理得到EH，根據題意求出BD，根據三角形的面積公式計算即可．【詳解】過點E作交BC于∠C=90°，AC=8，點E是AB的中點，BC=6，BD=2CD，則△BDE的面積故選：C.【點睛】考查中位線定理以及三角形的面積公式，作出輔助線是解題的關鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、（0，－3）【解析】

根據y軸上點的橫坐標為0列方程求出m的值，再求解即可．【詳解】∵點P（m+2，m﹣1）在y軸上，∴m+2=0，解得：m=－2，所以m－1=－3，所以點P的坐標為（0，－3）．故答案為：（0，－3）．【點睛】本題考查了點的坐標，熟記y軸上點的坐標特征是解題的關鍵．14、．【解析】首先提取公因式3x﹣7，再合并同類項即可根據代數式恒等的條件得到a、b的值，從而可算出a+3b的值：∵，∴a=－7，b=－1．∴．15、12°【解析】

根據平行線的判定可知當∠BOC=∠A=70°時，OC∥AD，則直線OC繞點O按逆時針方向旋轉應旋轉12°.【詳解】解：∵∠BOC與∠A為同位角，∴當∠BOC=∠A=70°時，OC∥AD，則直線OC繞點O按逆時針方向旋轉12°.故答案為12°.【點睛】本題考查平行線的判定：同位角相等，兩直線平行.16、±．【解析】

根據完全平方式x2+x+m2=x2+x+，即可求出答案．【詳解】∵x2+x+m2是一個完全平方式，

∴x2+x+m2=x2+x+，

∴m=±.

故答案為：±.【點睛】本題考查完全平方式，解題的關鍵是熟練掌握完全平方式.17、【解析】

根據題意可得等量關系：①甲、乙兩種樹木共72棵；②共用去資金6160元，根據等量關系列出方程，再解即可；【詳解】設甲種樹木的數量為x棵,乙種樹木的數量為y棵,根據題意可得等量關系：①甲、乙兩種樹木共72棵；②共用去資金6160元，根據等量關系列出方程：.【點睛】本題考查列二元一次方程組，解題的關鍵是讀懂題意，得到等量關系.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）-1＜x＜2（2）x＞3【解析】

（1）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數軸上表示出來即可．（2）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數軸上表示出來即可．【詳解】（1）解不等式2x+3＞1，得：x＞-1，解不等式x-2＜0，得：x＜2，則不等式組的解集為-1＜x＜2，將解集表示在數軸上如下：（2）解不等式x-＞，得：x＞2，解不等式x+8＜4x-1，得：x＞3，則不等式組的解集為x＞3，將不等式組的解集表示在數軸上如下：【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵．19、（1）（a+b）（1-a）（1+a）；（1）（x+y）1（x-y）1．【解析】

（1）先提公因式，再用平方差公式因式分解；（1）先利用平方差公式分解因式，再利用完全平方公式繼續分解因式．【詳解】解：（1）=（a+b）（1-a1）=（a+b）（1-a）（1+a）；（1）

=（x1+y1+1xy）（x1+y1-1xy）

=（x+y）1（x-y）1．故答案為：（1）（a+b）（1-a）（1+a）；（1）（x+y）1（x-y）1．【點睛】本題考查提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式進行二次分解，注意分解要徹底．20、（1）2x?1，3x?8；2x?3；（2）143.【解析】

（1）設最大正方形的邊長為x，依次表示出其余正方形的邊長；（2）根據組成長方形的上下對邊相等列式求值得到最大正方形的邊長，進而得到長方形的邊長，求面積即可．【詳解】(1)∵中間最小正方形的面積是1，∴這個小正方形的邊長為1，∵最大正方形的邊長為x，∴AE=x?1，則：AD=x?1+x=2x?1，∵AE=x?1，∴MB=x?2，CN=x?3，∴BC=x?2+x?3+x?3=3x?8，AB=AM+MB=x?1+x?2=2x?3；故答案為2x?1，3x?8；2x?3；(2)由題意得：2x?1=3x?8，解得：x=7，則AD=13，AB=11，長方形ABCD的面積為：13×11=143，答：長方形ABCD的面積為143.【點睛】此題考查一元一次方程的應用，列代數式，解題關鍵在于求出最大正方形的邊長21、x≤1，見解析.【解析】

分別求出每一個不等式的解集，根據口訣：同大取