2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如果a，1+a，﹣a，1﹣a這四個數在數軸上對應的點是按從左到右的順序排列的，那么a的取值范圍是（）A．a＞0 B．a＜0 C．a＞ D．a＜2．計算的結果是（）A． B． C． D．3．某超市銷售一批節能臺燈，先以55元/個的價格售出60個，然后調低價格，以50元/個的價格將剩下的臺燈全部售出，銷售總額超過了5500元，這批臺燈至少有()A．44個 B．45個 C．104個 D．105個4．下面的統計圖反映了我國2013年到2017年國內生產總值情況.（以上數據摘自國家統計局《中華人民共和國2017年國民經濟和社會發展統計公報》，其中國內生產總值絕對數按現價計算，增長速度按不變價格計算）根據統計圖提供的信息，下列推斷合理的是()A．從年，我國國內生產總值逐年下降B．從年，我國國內生產總值的增長率逐年下降C．從年，我國國內生產總值的平均增長率約為6.7%D．計算同上年相比的增量，2017年我國國內生產總值的增量為近幾年最多5．估計13的值在()A．1和2之間B．2和3之間C．3和4之間D．4和5之間6．某學校教研組對八年級360名學生就“分組合作學習”方式的支持程度進行了調查，隨機抽取了若干名學生進行調查，并制作統計圖，據此統計圖估計該校八年級支持“分組合作學習”方式的學生約為（含非常喜歡和喜歡兩種情況）（）A．216 B．252 C．288 D．3247．下列語句正確是（）A．無限小數是無理數 B．無理數是無限小數C．實數分為正實數和負實數 D．兩個無理數的和還是無理數8．小文同學統計了某小區部分居民每周使用共享單車的時間，并繪制了統計圖，如圖所示．下面有四個推斷：①小文此次一共調查了位小區居民②每周使用時間不足分鐘的人數多于分鐘的人數③每周使用時間超過分鐘的人數超過調查總人數的一半④每周使用時間在分鐘的人數最多根據圖中信息，上述說法中正確的是()A．①④ B．①③ C．②③ D．②④9．如圖所示，直線AB、CD相交于點O，且∠AOD+∠BOC=110°，則∠AOC的度數是（）A．110° B．115° C．120° D．125°10．若，則下列不等式成立的是（）A． B． C． D．11．有如下命題，其中假命題有（）．①負數沒有平方根；②同位角相等；③對頂角相等；④如果一個數的立方根是這個數本身，那么這個數是1．A．1個 B．1個 C．2個 D．3個12．每到四月，許多地方的楊絮、柳絮如雪花漫天飛舞，人們不堪其憂，據測定，楊絮纖維的直徑約為0.0000115，該數值用科學記數法表示為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，在△ABC中，AB＝8，BC＝6，AC的垂直平分線MN交AB、AC于點M、N，則△BCM的周長為_________.14．不等式2x+9＞3（x+4）的最大整數解是_____．15．已知AD是△ABC的高，∠BAD＝70°，∠CAD＝25°，則∠BAC的度數是_____16．當分別取時，分式都對應著一個值，將所有這些值相加得到的和等于____________________________________。17．已知關于x的不等式組的整數解共有4個，則m的取值范圍是__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）直線MN與直線PQ垂直相交于O，點A在射線OP上運動，點B在射線OM上運動.（1）如圖1，已知AE、BE分別是∠BAO和∠ABO角的平分線，點A、B在運動的過程中，∠AEB的大小是否會發生變化？若發生變化，請說明變化的情況；若不發生變化，直接寫出∠AEB的大小；（2）如圖2，已知AC、BC分別是∠BAP和∠ABM角的平分線，點A、B在運動的過程中，∠ACB的大小是否發生變化？若發生變化，請說明理由；若不發生變化，試求出∠ACB的大小；19．（5分）先化簡，再求值：已知x2-2x-1=0，求代數式（x-1）2+（x-3）（x+3）-2（x-5）的值．20．（8分）解不等式組，并寫出滿足條件的整數解．21．（10分）已知坐標平面內的三個點,,,把向下平移個單位再向右平移個單位后得.(1)畫出平移后的圖形,直接寫出,,三個對應點,,的坐標;(2)求的面積。22．（10分）某次數學測驗中有16道選擇題，評分辦法：答對一道得6分，答錯一道扣2分，不答得0分．某學生有一道題未答，那么這個同學至少要答對多少道題，成績才能在60分以上？23．（12分）如下圖，按要求作圖：(1)過點P作直線CD平行于AB．(2)過點P作PE⊥AB，垂足為O.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】

四個數在數軸上對應的點是按從左到右的順序排列，即已知四個數的大小關系，即可得到關于a的不等式組，從而求得a的范圍．【詳解】根據題意得：a＜1+a＜-a＜1-a，

即：1+a＜-a，

解得：a＜．

故選D．【點睛】本題主要考查了數軸上的點所表示的數的關系，數軸上右邊的數總是大于左邊的數．2、C【解析】根據同底數冪相除，底數不變，指數相減計算后直接選取答案．3、D【解析】

根據題意設出未知數，找出不等關系列出相應的不等式即可.【詳解】設這批鬧鐘至少有x個，根據題意得

5500×60+5000(x-60)>550000

∴5000(x-60)>5500×40

x-60>44

∴x>104

答：這批鬧鐘最少有105個.故選D.【點睛】本題考查了實際問題與一元一次不等式，解題的關鍵是理解題意,根據不等關系列出相應的不等式.4、D【解析】

根據折線統計圖和百分比的意義逐一判斷可得．【詳解】A．從年，我國國內生產總值逐年增長，故錯誤；

B．∵7.8%＞7.3%＞6.9%＞6.7%，

∴年，我國國內生產總值的增長率逐年降低，但年增長率上升，故錯誤；

C．∵×（7.8%+7.3%+6.9%+6.7%+6.9%）=7.12%，

∴年，我國國內生產總值的平均增長率約為7.12%，故錯誤；

D．年我國國內生產總值增長的最多，故正確．

故選D．【點睛】本題考查了折線統計圖以及條形統計圖，觀察統計圖逐一分析四個選項的正誤是解題的關鍵．5、C【解析】解：∵9<∴3＜13＜4，故選C．6、B【解析】試題解析根據題意得：360×=252（人），答：該校八年級支持“分組合作學習”方式的學生約為252人；故選B．7、B【解析】解：A．無限不循環小數是無理數，故A錯誤；B．無理數是無限小數，正確；C．實數分為正實數、負實數和0，故C錯誤；D．互為相反數的兩個無理數的和是0，不是無理數，故D錯誤．故選B．8、A【解析】

結合條形統計圖，逐一進行判斷即可得解.【詳解】由圖示知，小文此次一共調查的小區居民有：人，故①正確；每周使用時間不足15分鐘的人數是10人，使用時間分鐘的人數是10人，所以每周使用時間不足15分鐘的人數與分鐘的人數相等，故②錯誤；每周使用時間超過30分鐘的人數是：人，調查總人數的一半是50人，所以每周使用時間超過分鐘的人數少于調查總人數的一半，故③錯誤；每周使用時間在分鐘的人數最多，故④正確；說法中正確的是①④，故選：A.【點睛】本題主要考查了條形統計圖的相關內容，準確從統計圖中獲取信息是解決本題的關鍵.9、D【解析】∵∠BOC+∠AOD=110°，∠BOC=∠AOD，∴∠BOC=55°，∴∠AOC=180°?55°=125°.故選D.10、A【解析】

根據不等式的性質逐項分析即可.【詳解】A.∵，，故成立；B.∵，，故不成立；C.∵，，故不成立；D.∵-1>-2，但，故不成立；故選A.【點睛】本題考查了不等式的性質：①把不等式的兩邊都加(或減去)同一個整式，不等號的方向不變；②不等式兩邊都乘(或除以)同一個正數，不等號的方向不變；③不等式兩邊都乘(或除以)同一個負數，不等號的方向改變．11、C【解析】

要找出正確命題，可運用相關基礎知識分析找出正確選項，也可以通過舉反例排除不正確選項，從而得出正確選項．【詳解】解：①負數沒有平方根，是真命題；②兩直線平行，同位角相等，是假命題；③對頂角相等，是真命題；④如果一個數的立方根是這個數本身，那么這個數是1或±1，是假命題；故選：C．【點睛】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設和結論兩部分組成，題設是已知事項，結論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果…那么…”形式．2、有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理．12、D【解析】

絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．【詳解】絕對值小于1的正數科學記數法表示的一般形式為故選D.【點睛】此題考查科學記數法，解題關鍵在于掌握科學記數法的一般形式.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1．【解析】試題分析：根據線段垂直平分線的性質可得AM=MC,所以△BCM的周長為BM+MC+BC=BM+AM+BC=AB+BC=8+6=1．考點：線段垂直平分線的性質．14、-1【解析】

先求出不等式的解集，在其解集范圍內找出符合條件的x的最大整數解即可．【詳解】解：去括號、移項得，2x﹣3x＞12﹣9，合并同類項得，﹣x＞3，系數化為1得，x＜﹣3，∴x的最大整數解是﹣1．故答案為：﹣1．【點睛】考核知識點：解不等式.運用不等式基本性質是關鍵.15、95°或45°．【解析】

分高AD在△ABC內部和外部兩種情況討論求解即可．【詳解】解：分兩種情況：①如圖1，當高AD在△ABC的內部時，∠BAC＝∠BAD+∠CAD＝70°+25°＝95°；②如圖2，當高AD在△ABC的外部時，∠BAC＝∠BAD﹣∠CAD＝70°﹣25°＝45°，綜上所述，∠BAC的度數為95°或45°．故答案為：95°或45°．【點睛】本題考查了三角形的高線，難點在于要分情況討論．16、?1．【解析】

先把x=n和x=代入代數式，并對代數式化簡，得到它們的和為0，然后把x=1、0代入代數式求出代數式的值，再把所得的結果相加求出所有結果的和．【詳解】因為=0，所以當x分別取值，n(n為正整數)時，計算所得的代數式的值之和為0，則將所得結果相加，其和等于=?1，故答案為：?1．【點睛】此題考查代數式求值，解題關鍵在于找到計算規律.17、3＜m≤4【解析】

根據不等式組的整數解有4個可得m的取值范圍．【詳解】解：∵不等式組的整數解共有4個，∴不等式組的整數解為0、1、2、3，則3＜m≤4，故答案為：3＜m≤4【點睛】本題主要考查一元一次不等式組的整數解，根據題意不等式組的整數解個數得出m的范圍是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)∠AEB=135°(2)∠ACB=45°【解析】

（1）根據直角三角形的性質求出∠BAO+∠ABO=90°，再根據角平分線的性質與三角形的內角和即可求出∠AEB的大小是定值；（2）先求出∠BAO+∠ABO=90°，再根據平角的性質得出∠PAB+∠MBA=360°-90°=270°，再根據角平分線的性質與三角形的內角即可求出∠ACB的度數.【詳解】（1）由圖得∠BAO+∠ABO=90°，∵AE、BE分別是∠BAO和∠ABO角的平分線，∴∠BAE+∠ABE=(∠BAO+∠ABO)=45°，∴∠AEB=180°-（∠BAE+∠ABE）=135°，故∠AEB為定值（2）∵∠BAO+∠ABO=90°，∴∠PAB+∠MBA=360°-90°=270°，∵AC、BC分別是∠BAP和∠ABM角的平分線，∴∠CAB+∠CBA=(∠PAB+∠MBA)=135°∴∠ACB=180°-（∠CAB+∠CBA）=45°.故∠ACB為定值.【點睛】此題主要考查三角形的角度計算，解題的關鍵是熟知角平分線的性質與三角形的內角和定理.19、2x2-1x+2，1【解析】

原式利用完全平方公式，平方差公式展開，去括號合并同類項得到最簡結果，把已知等式變形后代入化簡式計算即可．【詳解】解：（x-1）2+（x-3）（x+3）-2（x-5）=x2-2x+1+x2-9-2x+10=2x2-1x+2，∵x2-2x-1=0，∴x2-2x=1，∴原式=2（x2-2x）+2=1．【點睛】此題考查了整式的混合運算——條件求值，熟練掌握運算法則是解本題的基礎,條件與目標式的相互轉化和整體思想是解題的關鍵．20、﹣2＜x≤1，整數解為﹣1、0、1．【解析】

分別求出每一個不等式的解集，根據“大小小大中間找”確定不等式組的解集．【詳解】解：解不等式2x+4＞0，得：x＞﹣2，解不等式3﹣3x≥0，得：x≤1，則不等式組的解集為﹣2＜x≤1，所以不等式組的整數解為﹣1、0、1．【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵．21、(1)如圖見解析，；(2)【解析】

（1）根據點的平移規律：橫坐標，右移加，左