2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，AB∥CD，AF交CD于點(diǎn)E，DF⊥AF于點(diǎn)F，若∠A＝40°，則∠D＝（）A．40° B．50° C．60° D．70°2．如果y+5=2x4y+11=5x，那么xA．13 B．3 C．2 D．3．下列命題是真命題的是（）A．如果，那么B．一個(gè)角的補(bǔ)角大于這個(gè)角C．相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角D．平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行4．如圖，已知，，平分，交于點(diǎn)，則（）A．65° B．60° C．55° D．50°5．若=6.356，則=（）A．0.006356 B．0.6356 C．63.56 D．635.66．下列運(yùn)算結(jié)果為的是（）A． B．C． D．7．下列現(xiàn)象是數(shù)學(xué)中的平移的是()A．小朋友蕩秋千B．碟片在光驅(qū)中運(yùn)行C．“神舟”十號(hào)宇宙飛船繞地球運(yùn)動(dòng)D．瓶裝飲料在傳送帶上移動(dòng)8．如圖,在△ABC中，三邊a、b、c的大小關(guān)系是()(A)a<b<c(B)c<a<b(C)c<b<a(D)b<a<c9．若m＜n，則下列不等式不成立的是（）A． B． C． D．10．下列計(jì)算正確的是（）A．（x+y）2＝x2+y2 B．（﹣x+y）2＝x2+2xy+y2C．（x﹣2y）（x+2y）＝x2﹣2y2 D．（x﹣1）（﹣x﹣1）＝1﹣x2二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖所示，在△ABC中，DM，EN分別垂直平分AB和AC，交BC于點(diǎn)D，E，若△ADE周長(zhǎng)是10cm，則BC＝_____cm．12．觀等察式：，，，，…請(qǐng)你把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用字母表示出來ab=_______________________．13．已知點(diǎn)是的三條角平分線的交點(diǎn)，若的周長(zhǎng)為，點(diǎn)到的距離為，則面積為______.14．若ax＝4，ay＝7，則ax﹣y＝_____．15．如果，是方程組的解，則__________.16．計(jì)算：（+）=_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）四邊形ABCD各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(0,1)、B(5,1)、C(7,3)、D(2,5).(1)在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系畫出該四邊形；(2)四邊形ABCD的面積是________；(3)四邊形ABCD內(nèi)（邊界點(diǎn)除外)一共有_____個(gè)整點(diǎn)(即橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)).18．（8分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（-2，0），（1，0）．同時(shí)將點(diǎn)A，B先向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)依次為C，D，連接CD，AC，BD．（1）寫出點(diǎn)C，D的坐標(biāo)；（2）在y軸上是否存在點(diǎn)E，連接EA，EB，使S△EAB=S四邊形ABDC？若存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；（3）點(diǎn)P是線段AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接BP，DP，當(dāng)點(diǎn)P在線段AC上移動(dòng)時(shí)（不與A，C重合），直接寫出CDP、ABP與BPD之間的等量關(guān)系．19．（8分）如圖，在三角形紙片中，，將紙片的一角折疊，使點(diǎn)落在外，折痕為，若，求的度數(shù).20．（8分）如圖，自行車每節(jié)鏈條的長(zhǎng)度為，交叉重疊部分的圓的直徑為.（1）2節(jié)鏈條長(zhǎng)__________，3節(jié)鏈條長(zhǎng)___________；（2）寫出鏈條的總長(zhǎng)度與節(jié)數(shù)的關(guān)系式.21．（8分）某中學(xué)改革學(xué)生的學(xué)習(xí)模式，變“老師要學(xué)生學(xué)習(xí)”為“學(xué)生自主學(xué)習(xí)”，培養(yǎng)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力．小華與小明同學(xué)就“你最喜歡哪種學(xué)習(xí)方式”隨機(jī)調(diào)查了他們周圍的一些同學(xué)，根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)繪制了以下兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖）．請(qǐng)根據(jù)上面兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖回答以下4個(gè)問題：（1）這次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了_____名學(xué)生．（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖中的缺項(xiàng)．（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，選擇教師傳授的占_____%，選擇小組合作學(xué)習(xí)的占_____%．（4）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估算該校1800名學(xué)生中大約有_____人選擇小組合作學(xué)習(xí)模式．22．（10分）化簡(jiǎn)求值：（1）先化簡(jiǎn)再求值：(a-1)1+(1a-1)(a+4)，其中a=-1．（1）先化簡(jiǎn)，再求值：(1a+b)(1a-b)+b(1a+b)-4a1，其中，b=1.23．（10分）如圖，直線AB、CD、EF相交于點(diǎn)O，OG⊥CD，(1)已知∠BOD＝36°，求∠AOG的度數(shù)；(2)如果OC是∠AOE的平分線，那么OG是∠AOF的平分線嗎？說明理由．24．（12分）某數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)小組在探究“關(guān)于x的二次三項(xiàng)式ax2+bx+3的性質(zhì)（a、b為常數(shù)）”時(shí)，進(jìn)行了如下活動(dòng)．（實(shí)驗(yàn)操作）取不同的x的值，計(jì)算代數(shù)式ax2+bx+3的值．x…﹣10123…ax2+bx+3…034…（1）根據(jù)上表，計(jì)算出a、b的值，并補(bǔ)充完整表格．（觀察猜想）實(shí)驗(yàn)小組組員，觀察表格，提出以下猜想．同學(xué)甲說：“代數(shù)式ax2+bx+3的值隨著x的增大而增大”．同學(xué)乙說：“不論x取何值，代數(shù)式ax2+bx+3的值一定不大于4”．…（2）請(qǐng)你也提出一個(gè)合理的猜想：（驗(yàn)證猜想）我們知道，猜想有可能是正確的，也可能是錯(cuò)誤的．（3）請(qǐng)你分別判斷甲、乙兩位同學(xué)的猜想是否正確，若不正確，請(qǐng)舉出反例；若正確，請(qǐng)加以說理．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

先根據(jù)兩直線平行，同位角相等求出∠DEF=∠A，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列式進(jìn)行計(jì)算即可求解．【詳解】解：∵AB∥CD，∠A=40°，∴∠DEF=∠A=40°，∵DF⊥AF，∴∠D=180°-90°-40°=50°．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】

將方程y+5=2x乘以4與4y+11=5x相減，解出x，再代入方程y+5=2x解出y值，然后求出xy【詳解】y+5=2x①將①×4-②，得

4y+20-4y-11=8x-5x，

∴x=1，

把x=1代入①，得

y+5=6，

∴y=1，

∴xy=1．

故選：B【點(diǎn)睛】考查二元一次方程組的解法，一般都先消元，再求解，比較簡(jiǎn)單．3、D【解析】

據(jù)各個(gè)選項(xiàng)中的命題可以判斷是否為真命題，從而可以解答本題．【詳解】解：A.如果a2=b2，那么a=±b，故選項(xiàng)A中的命題是假命題；B.一個(gè)角的補(bǔ)角可能大于、等于或小于這個(gè)角，故選項(xiàng)B中的命題是假命題；C.相等的兩個(gè)角可能是對(duì)頂角，也可能是鄰補(bǔ)角，還可能是度數(shù)相等的角，故選項(xiàng)C中的命題是假命題；D.平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行，故選項(xiàng)D中的命題是真命題；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了命題的真假，熟練掌握真假命題的定義及幾何圖形的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵，當(dāng)命題的條件成立時(shí)，結(jié)論也一定成立的命題叫做真命題；當(dāng)命題的條件成立時(shí)，不能保證命題的結(jié)論總是成立的命題叫做假命題.要指出一個(gè)命題是假命題.4、A【解析】

根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)進(jìn)行推導(dǎo)即可得解．【詳解】解：∵∴∴∵平分∴∴．故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定和性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì)，熟練掌握各相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．5、B【解析】解：∵=6.356，∴=0.1．故選B．點(diǎn)睛：本題考查了算術(shù)平方根，用到的知識(shí)點(diǎn)是被開方數(shù)向左移動(dòng)兩位，則它的算術(shù)平方根向左移動(dòng)一位．6、D【解析】

根據(jù)完全平方公式及平方差公式對(duì)各選項(xiàng)逐一進(jìn)行計(jì)算即可得結(jié)果.【詳解】A.==4x2-20xy+25y2，故錯(cuò)誤；B.=-4x2+25y2，故錯(cuò)誤；C.=-=-4x2-20xy-25y2，故錯(cuò)誤；D.（-2x+5y）（-2x-5y）=4x2-25y2，故正確.故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了平方差公式和完全平方公式，熟練掌握平方差公式以及完全平方公式的特征是解本題的關(guān)鍵．7、D【解析】

根據(jù)平移的定義，結(jié)合選項(xiàng)一一分析，排除錯(cuò)誤答案．【詳解】A.小朋友蕩秋千是旋轉(zhuǎn)，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B.碟片在光驅(qū)中運(yùn)行是旋轉(zhuǎn)，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C.“神舟”十號(hào)宇宙飛船繞地球運(yùn)動(dòng)不是沿直線運(yùn)動(dòng)，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤．D.瓶裝飲料在傳送帶上移動(dòng)沿直線運(yùn)動(dòng)，符合平移定義，故選項(xiàng)D正確；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查平移的概念，與實(shí)際生活相聯(lián)系，注意分清與旋轉(zhuǎn)、翻轉(zhuǎn)的區(qū)別．8、D【解析】試題分析：先分析出a、b、c三邊所在的直角三角形，再根據(jù)勾股定理求出三邊的長(zhǎng)，進(jìn)行比較即可．根據(jù)勾股定理，得，，，，，故選D.考點(diǎn)：本題考查的是勾股定理點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是認(rèn)真分析格點(diǎn)的特征，熟練運(yùn)用勾股定理進(jìn)行計(jì)算。9、B【解析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)分別對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行分析，即可得出答案．【詳解】A．∵m＜n，∴1+m＜1+n，∴1+m＜2+n，正確，不合題意；B．∵m＜n，∴2﹣m＞2﹣n，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；C．∵m＜n，∴3m＜3n，正確，不合題意；D．∵m＜n，∴，正確，不合題意．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的基本性質(zhì)．掌握不等式的基本性質(zhì)是本題的關(guān)鍵，不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變．（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變．（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．10、D【解析】

根據(jù)完全平方公式，平方差公式逐項(xiàng)計(jì)算即可.【詳解】A、（x+y）2＝x2+2xy+y2，錯(cuò)誤；B、（﹣x+y）2＝x2﹣2xy+y2，錯(cuò)誤；C、（x﹣2y）（x+2y）＝x2﹣4y2，錯(cuò)誤；D、（x﹣1）（﹣x﹣1）＝1﹣x2，正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了乘法公式，熟練掌握平方差公式、完全平方公式是解答本題的關(guān)鍵.平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2，完全平方公式：(a±b)2=a2±2ab+b2.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、10【解析】

根據(jù)垂直平分線上任意一點(diǎn),到線段兩端點(diǎn)的距離相等，可知AD=BD,AE=CE,進(jìn)而可求BC的長(zhǎng).【詳解】解：∵DM，EN分別垂直平分AB和AC，∴AD=BD,AE=CE,∵△ADE周長(zhǎng)是10，∴AD+DE+EA=10,∴BD+DE+EC=10,即BC=10.故答案為10.【點(diǎn)睛】本題考查了垂直平分線的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)定理是解題關(guān)鍵.12、.【解析】

試題分析：因?yàn)椋裕键c(diǎn)：找規(guī)律-式子的變化.13、1【解析】

作OE⊥AB于E，OF⊥BC于F，OH⊥AC于H，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到OF=OH=OE=3，根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算即可．【詳解】作OE⊥AB于E，OF⊥BC于F，OH⊥AC于H，

∵△ABC的三條角平分線交于點(diǎn)O，OE⊥AB，OF⊥BC，OH⊥AC，

∴OF=OH=OE=3，

∴△ABC的面積=×（AB+BC+AC）×3=1，

故答案是：1．【點(diǎn)睛】考查的是角平分線的性質(zhì)，掌握角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵．14、【解析】

直接利用同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．【詳解】解：∵ax＝4，ay＝7，∴ax﹣y＝ax÷ay＝．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．15、-13【解析】

把x與y的值代入方程組計(jì)算求出m與n的值，即可求出所求．【詳解】解：把代入方程組得：，即，則m?n＝?2?11＝?13，故答案為：?13【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值．16、1．【解析】

去括號(hào)后得到答案.【詳解】原式＝×＋×＝2＋1＝1，故答案為1.【點(diǎn)睛】本題主要考查了去括號(hào)的概念，解本題的要點(diǎn)在于二次根式的運(yùn)算.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）詳見解析；（2）17；（3）1．【解析】

（1）根據(jù)題意描點(diǎn)連線即可；（2）如圖利用割補(bǔ)法求解，即S四邊形ABCD=S四邊形AEFG﹣S△BCE﹣S△CDF﹣S△ADG，（3）根據(jù)整點(diǎn)的概念可得.【詳解】（1）如圖所示，四邊形ABCD即為所求；（2）如圖由圖可得：S四邊形ABCD=S四邊形AEFG﹣S△BCE﹣S△CDF﹣S△ADG=4×7﹣×2×2﹣×2×5﹣×2×4=17，即：四邊形ABCD的面積為17；故答案為17；（3）由圖可知，四邊形ABCD內(nèi)（邊界點(diǎn)除外）的整點(diǎn)有1個(gè)，故答案為1．【點(diǎn)睛】本題主要考查在坐標(biāo)系中畫圖與求圖形面積，解此題的關(guān)鍵在于根據(jù)題意描點(diǎn)連線得到圖形，再利用割補(bǔ)法求解即可.18、（1）C（﹣3，2），D（0，2）；（2）存在，E（0，4）或（0，﹣4）；（3）∠DPB＝∠CDP+∠ABP【解析】

（1）利用平移變換的性質(zhì)解決問題即可．（2）如圖1中，設(shè)E（0，m），根據(jù)平行四邊形和三角形的面積公式，構(gòu)建方程即可解決問題．（3）如圖2中，作PH∥CD交BD于H．利用平行線的性質(zhì)解決問題即可．【詳解】解：（1）如圖1中，∵點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（﹣2，0），（1，0），將點(diǎn)A，B先向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)依次為C，D．∴C（﹣3，2），D（0，2）．（2）如圖1中，設(shè)E（0，m），∵AB＝CD，AB∥CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∵S△EAB＝S四邊形ABDC，∴3×2＝×3×|m|，∴m＝±4，∴E（0，4）或（0，﹣4）．（3）如圖2中，作PH∥CD交BD于H．∵AB∥CD，PH∥CD，∴PH∥AB∴∠CDP＝∠DPH，∠ABP＝∠BPH，∴∠DPB＝∠DPH+∠BPH＝∠CDP+∠ABP．【點(diǎn)睛】本題考查的是平移變換，平行線的性質(zhì)，三角形的面積，平行四邊形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問題，屬于中考常考題型．19、102°【解析】

因?yàn)椤螧DC'＝∠DFE＋∠C，所以求出∠DFE即可解決問題．【詳解】解：在中，由折疊可知，所以所以【點(diǎn)睛】本題考查三角形內(nèi)角和定理，三角形外角的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考常考題型．20、（1）4.2，5.9；（2）.【解析】

（1）觀察圖形根據(jù)一節(jié)鏈條和圓的直徑的長(zhǎng)求解即可；（2）根據(jù)（1）寫出總長(zhǎng)度與節(jié)數(shù)的關(guān)系式即可.【詳解】解：（1）4.2，5.9；（2）故與之間的關(guān)系為：.【點(diǎn)睛】本題考查的是函數(shù)，熟練掌握一次函數(shù)是解題的關(guān)鍵.21、（1）500；（2）10；（3）30；（4）1.【解析】

（1）根據(jù)個(gè)人自學(xué)后老師點(diǎn)撥的人數(shù)和所占的百分比求出總?cè)藬?shù)即可；（2）用總?cè)藬?shù)減去個(gè)人自學(xué)后老師點(diǎn)撥的人數(shù)以及小組合作學(xué)習(xí)的人數(shù)求出教師傳授的人數(shù)，從而可以將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）用教師傳授的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)，求出教師傳授的人數(shù)所占的百分比，用小組合作學(xué)習(xí)的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)得出小組合作學(xué)習(xí)所占的百分比；（4）用該校的總?cè)藬?shù)乘以選擇小組合作學(xué)習(xí)所占的百分比即可得出答案．【詳解】由題意可得，本次調(diào)查的學(xué)生有：名，故答案為500；由題意可得，教師傳授的學(xué)生有：名，補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如右圖所示；由題意可得，選擇教師傳授的占：，選擇小組合作學(xué)習(xí)的占：，故答案為10，30；由題意可得，該校1800名學(xué)生中選擇小組合作學(xué)習(xí)的有：名，故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．22、（1）3a1+3a，值為2．（1）-1.【解析】分析：(1)、首先根據(jù)完全平方公式和多項(xiàng)式的乘法計(jì)算法則將括號(hào)去掉，然后再進(jìn)行合并同類項(xiàng)得出化簡(jiǎn)結(jié)果，最后將a的值代入化簡(jiǎn)結(jié)果得出答案；(1)、首先根據(jù)平方差公式以及多項(xiàng)式的乘法計(jì)算法則將括號(hào)去掉，然后再進(jìn)行合并同類項(xiàng)得出化簡(jiǎn)結(jié)果，最后將a和b的值代入化簡(jiǎn)結(jié)果得出答案．詳解：(1)、原式=，當(dāng)a=－1時(shí)，原式=．(1)、原式=，當(dāng)a=，b=1時(shí)，原式=1ab=1×()×1=－1．點(diǎn)睛：本題主要考查的是多項(xiàng)式的乘法計(jì)算法則以及合并同類項(xiàng)法則，屬于基礎(chǔ)題型．明確乘法計(jì)算法則是解決這個(gè)問題的關(guān)鍵．23、（1）54°；（2）詳見解析.【解析】試題分析：（1）根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)，可得∠AOC的度數(shù)，根據(jù)角的和差，可