2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．不等式的負整數解有（）A．0個 B．1個 C．2個 D．4個2．如圖：直線AB,CF相交于點O，∠EOB=∠DOF=900，則圖中與∠DOE互余的角有（）A．1對 B．2對 C．3對 D．4對3．如圖，BD平分∠ABC，點E為BA上一點，EG//BC交BD于點F．若∠1=35°，則A．25° B．70° C．35° D．17.5°4．定義新運算：A*B=A+B+AB，則下列結論正確的是(）①2*1=5

②2*(-3）=-7

③(-5）*8=37

④(-7）*(-9）=47A．①② B．①②③ C．③④ D．①②④5．把不等式的解集在數軸上表示出來,正確的是()A． B． C． D．6．下列等式或不等式變形不正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則7．在、、、、中無理數的個數是A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．如圖，由得到的結論正確的是A． B．C． D．9．下列說法錯誤的是()A．的平方根是±2 B．是無理數 C．是有理數 D．是分數10．在平面直角坐標系中，對于點P（x，y），我們把點P'（﹣y+1，x+1）叫做點P伴隨點已知點A1的伴隨點為A2，點A2的伴隨點為A3，點A3的伴隨點為A4，…，這樣依次得到點A1，A2A3，…，An，…若點A1的坐標為（2，4），點A2017的坐標為（）A．（﹣3，3） B．（﹣2，﹣2） C．（3，﹣1） D．（2，4）二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．不等式組的正整數解為__________．12．計算：_________.13．若方程x﹣y＝﹣1的一個解與方程組的解相同，則k的值為_____．14．如圖，AD是△ABC的中線，E是AD的中點，如果S△ABD=12，那么S△CDE=__．15．已知(x﹣1)3=64，則x的值為__．16．已知一組式子按如下規律排列：-a，2a2，-4a3，8a4，……，則其第n個式子為____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）觀察下表后回答問題························表格中______，______；由上表你發現什么規律?根據你發現的規律填空:已知，則；______；已知則．18．（8分）如圖，已知l1∥l2，線段MA分別與直線l1，l2交于點A，B，線段MC分別與直線l1，l2交于點C，D，點P在線段AM上運動（P點與A，B，M三點不重合），設∠PDB＝α，∠PCA＝β，∠CPD＝γ．（1）若點P在A，B兩點之間運動時，若a＝25°，β＝40°，那么γ＝．（2）若點P在A，B兩點之間運動時，探究α，β，γ之間的數量關系，請說明理由；（3）若點P在B，M兩點之間運動時，α，β，γ之間有何數量關系？（只需直接寫出結論）19．（8分）今年入夏以來，由于持續暴雨，某縣遭受嚴重洪澇災害，群眾頓失家園。該縣民政局為解決群眾困難，緊急組織了一批救災帳篷和食品準備送到災區。已知這批物資中，帳篷和食品共640件，且帳篷比食品多160件。（1）帳篷和食品各有多少件？（2）現計劃租用A、B兩種貨車共16輛，一次性將這批物資送到群眾手中，已知A種貨車可裝帳蓬40件和食品10件，B種貨車可裝帳篷20件和食品20件，試通過計算幫助民政局設計幾種運輸方案？（3）在（2）條件下，A種貨車每輛需付運費800元，B種貨車每輛需付運費720元，民政局應選擇哪種方案，才能使運輸費用最少？最少費用是多少？20．（8分）如圖，正方形網格中每個小正方形邊長都是1．（1）畫出△ABC關于直線l對稱的圖形△A1B1C1；（2）在直線l上找一點P，使PB=PC；（要求在直線l上標出點P的位置）（3）連接PA、PC，計算四邊形PABC的面積．21．（8分）方程組的解滿足x﹣y≤3(1)求m的取值范圍；(2)化簡：|m﹣2|+．22．（10分）一個多邊形的內角和比它外角和的3倍少180°，求這個多邊形的邊數．23．（10分）閱讀下面材料：小明在數學課外小組活動時遇到這樣一個問題：如果一個不等式中含有絕對值，并且絕對值符號中含有未知數，我們把這個不等式叫做絕對值不等式，求絕對值不等式|x|＞1的解集．小明同學的思路如下：先根據絕對值的定義，求出|x|恰好是1時x的值，并在數軸上表示為點A，B，如圖所示．觀察數軸發現，以點A，B為分界點把數軸分為三部分：點A左邊的點表示的數的絕對值大于1；點A，B之間的點表示的數的絕對值小于1；點B右邊的點表示的數的絕對值大于1．因此，小明得出結論絕對值不等式|x|＞1的解集為：x＜-1或x＞1．參照小明的思路，解決下列問題：（1）請你直接寫出下列絕對值不等式的解集．①|x|＞1的解集是．②|x|＜2.5的解集是．（2）求絕對值不等式2|x-1|+5＞11的解集．（1）直接寫出不等式x2＞4的解集是.24．（12分）計算：（1）(－3)2－|－|＋(3.14－x)0（2）先化簡，再求值:[(2x－y)2＋(2x－y)(2x＋y)]÷(4x)，其中x＝2,y＝－1

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

先求出不等式的解集，在取值范圍內可以找到非負整數解．【詳解】解：去分母，得：，移項、合并，得：，

系數化為1，得：，

∴不等式的負整數解只有-1這1個，

故選：B．【點睛】本題考查了一元一次不等式的整數解，正確解不等式，求出解集是解答本題的關鍵．解不等式應根據不等式的基本性質．2、B【解析】

根據互余的定義及圖形的特點即可判斷.【詳解】∵∠EOB=∠DOF=900，∴∠DOE+∠BOD=∠DOE+∠EOF=90°，故有兩對選B.【點睛】此題主要考查互余的定義，解題的關鍵是根據圖形找到互余的角.3、C【解析】

根據兩直線平行，同位角相等可求∠DBC的度數，再根據角平分線的定義可求∠ABF的度數，依此即可求解.【詳解】∵EG∥BC,∠1=35°，∴∠DBC=35°，∵BD平分∠ABC，∴∠ABF=35°.故選：C.【點睛】此題考查角平分線的定義，平行線的性質，解題關鍵在于求出∠DBC的度數4、D【解析】

原式各項利用已知的新定義計算得到結果，即可做出判斷。【詳解】①2*1=2+1+2=5，故正確②2*(-3）=2-3-6=-7，故正確③(-5）*8=-5+8-40=-37，故錯誤④(-7）*(-9）=-7-9+63=47，故正確故選:D【點睛】此題考查整式的混合運算，掌握運算法則是解題關鍵5、A【解析】

根據不等式的解法依次求解，再求出公共解集即可.【詳解】先求不等式組的解集,由①得x<3;由②得x≥-3.故不等式組的解集為-3≤x<3.其中-3的點標注實點,3的點標注圓圈,故選A.【點睛】此題主要考查不等式組的解集，解題的關鍵是熟知不等式的性質.6、B【解析】

根據等式的性質分析A和D，根據不等式的性質分析B和C.【詳解】A.若，則，正確；B.若，c>0，則，故不正確；C.若，則，正確；D.若，則，正確；故選B.【點睛】本題考查了等式的性質，不等式的性質，熟練掌握等式的性質以及不等式的性質是解答本題的關鍵．7、B【解析】

無理數就是無限不循環小數理解無理數的概念，一定要同時理解有理數的概念，有理數是整數與分數的統稱即有限小數和無限循環小數是有理數，而無限不循環小數是無理數由此即可判定選擇項．【詳解】=-2，0.21，=1是有理數，、是無理數，故選B．【點睛】此題主要考查了無理數的定義，其中初中范圍內學習的無理數有：，等；開方開不盡的數；以及像，等有這樣規律的數．8、B【解析】

先根據，得出AB∥CD，再由平行線的性質即可得出結論．【詳解】解：∵，

∴AB∥CD，

∴∠5=∠1．

故選：B．【點睛】本題考查的是平行線的判定與性質，熟知平行線的判定定理是解答此題的關鍵．9、D【解析】

A、根據算術平方根、平方根的定義即可判定；B、根據無理數的定義即可判定；C、根據無理數和立方根的定義即可判定；D、根據開平方和有理數、無理數和分數的定義即可判定．【詳解】解：A、的平方根是±2，故選項說法正確；B、是無理數，故選項說法正確；C、=-3是有理數，故選項說法正確；D、不是分數，它是無理數，故選項說法錯誤．故選D．10、D【解析】

根據“伴隨點”的定義依次求出各點，不難發現，每4個點為一個循環組依次循環，用2017除以4，根據商和余數的情況確定點A2017的坐標即可．【詳解】∵點A1的坐標為（2，4），

∴A2（-4+1，2+1）即（-3，3），A3（-3+1，-3+1）即（-2，-2），A4（2+1，-2+1）即（3，-1），A5（2，4），

…，

依此類推，每4個點為一個循環組依次循環，

∵2017÷4=504余1，

∴點A2017的坐標與A1的坐標相同，為（2，4）；

故選D．【點睛】本題考查了點的坐標規律，讀懂題目信息，理解“伴隨點”的定義并求出每4個點為一個循環組依次循環是解題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1,2【解析】

首先解不等式組，再從不等式組的解集中找出適合條件的整數即可．【詳解】解①可得，解②可得故解集為：x<3，∴原不等式組的正整數解為.故答案為：1,2.【點睛】此題考查一元一次不等式組的整數解，解題關鍵在于掌握基本運算方法.12、【解析】

根據分類指數冪的意義以及二次根式的性質逐一進行化簡，然后再進行計算即可.【詳解】=4+2=6，故答案為：6.【點睛】本題考查了實數的運算，涉及了分數指數冪、二次根式的化簡，熟練掌握相關的運算法則是解題的關鍵.13、-4【解析】

聯立不含k的方程組成方程組，求出方程組的解得到x與y的值，即可確定出k的值．【詳解】解：聯立方程得：，解得：，代入方程得：2﹣6＝k，解得：k＝﹣4，故答案為﹣4【點睛】此題考查了二元一次方程組的解，以及二元一次方程的解，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．14、1．【解析】試題解析：△ACD的面積=△ABD的面積=12，

△CDE的面積=△ACD的面積=×12=1．15、5【解析】由（x﹣1）3=64，得：x﹣1=4,解得：x=5.故答案為5.16、【解析】

根據單項式的定義可知n為單數時a的前面要加上負號，而a的系數為（-1）n×2n-1，a的指數為n，即可得出答案．【詳解】根據觀察可得：第n個單項式為2n-1(-a)n．故答案為：2n-1(-a)n．【點睛】本題主要考查了單項式的有關知識，在解題時要能通過觀察得出規律是本題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）0.1，10（2）被開方數的小數點向左或向右每移動兩位，開方后所得的結果相應的向左或向右移動1位（3）①，②【解析】

（1）直接利用已知數據開方得出答案；（2）根據表格的數據得出相關的規律；（3）根據（2）中的規律計算即可．【詳解】（1），（2）被開方數的小數點向左或向右每移動兩位，開方后所得的結果相應的向左或向右移動1位（3）①∵∴，；②∵∴．【點睛】本題考查了無理數的估算問題，掌握圖中的規律、無理數估算的方法是解題的關鍵．18、（1）65°；（2）γ＝α＋β，理由見解析；（3）β﹣α＝γ．【解析】

（1）利用平行線的性質，三角形內角和定理即可證明．

（2）利用平行線的性質，三角形內角和定理即可證明．

（3）利用平行線的性質以及三角形的外角的性質即可解決問題．【詳解】（1）∵AC∥BD，

∴β+∠PCD+∠PDC+α=180°，

∵γ+∠PCD+∠PDC=180°，

∴γ=α+β=65°．（2）∵AC∥BD，

∴β+∠PCD+∠PDC+α=180°，

∵γ+∠PCD+∠PDC=180°，

∴γ=α+β.

（3）如圖，當P在B，M之間時，

∵AC∥BD，

∴∠1=β，

∵∠1=α+γ，

∴β=α+γ．【點睛】考查平行線的性質和判定，三角形的內角和定理，三角形的外角的性質解題的關鍵是熟練掌握基本知識.19、（1）帳篷有400件，食品有240件；（2）有5種方案：A種車分別為4，5，6，7，8輛，B種車對應為12，11，10，9，8輛；（3）當A種車4輛時費用最少，為11840元．【解析】

（1）首先設帳篷有x件，食品有y件，根據已知條件可以列出方程組，解方程組即可求解；（2）設租用A種貨車a輛，則租用B種貨車（16-a）輛，根據已知條件可以列出不等式組，解不等式組即可求解；（3）設總費用為W元，則根據已知條件列出函數解析式W=800a+720（16-a）=80a+11520，然后利用一次函數的性質和（2）的結論即可求解．【詳解】解：（1）設帳篷有x件，食品有y件，由題意得，解得,答：帳篷有400件，食品有240件；（2）設租用A種貨車a輛，則租用B種貨車（16-a）輛，則，解得4≤a≤8，故有5種方案：A種車分別為4，5，6，7，8輛，B種車對應為12，11，10，9，8輛；（3）設總費用為W元，則W=800a+720（16-a）=80a+11520，k=80＞0，W隨a的增大而增大，所以當a=4時費用最少，為11840元．【點睛】此題主要考查了一次函數的應用、二元一次方程的應用及一元一次不等式的應用，綜合性比較強．20、（1）詳見解析；（2）詳見解析；（2）.【解析】

（1）根據網格結構找出點A、B、C對應點A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可；（2）過BC中點D作DP⊥BC交直線l于點P，使得PB=PC；（3）S四邊形PABC=S△ABC+S△APC，代入數據求解即可．【詳解】解：（1）如圖，（2）如圖所示，過BC中點D作DP⊥BC交直線l于點P，此時PB=PC；（3）S四邊形PABC=S△ABC+S△APC=×5×2+×5×1=．21、(1)m≤1；(1)1.【解析】

（1）由①﹣②整理后可得x﹣y＝，結合已知條件可得≤3，由此即可求得m的取值范圍；（1）根據絕對值的性質、立方根的定義結合m的取值范圍化簡即可求解.【詳解】(1)①﹣②得，1x﹣1y＝5m﹣4，解得,x﹣y＝，∴≤3，解得m≤1；(1)∵m≤1，∴m﹣1≤0，∴|m﹣1|+＝1﹣m+m＝1．【點睛】本題考查了二元一次方程組與一元一次不等式的綜合應用，根據方程組的特征，解方程組得到x﹣y＝是解決問題的關鍵.22、1.【解析】

多邊形的外角和是360度，根據多邊形的內角和比它的外角和的3倍少180°，即可得到多邊形的內角和的度數．根據多邊形的內角和定理即可求得多邊形的邊數．【詳解】設這個多邊形的邊數為n．根據題意，得(n-2)180°=3×360°-180°．解得n=1．答：這個多邊形的邊數是1．【點睛】本題考查了多邊形的內角和與外角和定理，任意多邊形的外角和都是360°，與邊數無關．23、（3）①x＞3或x＜-3;②-2.4＜x＜2.4;（2）x＞7或x＜-3；（3）x＞2或x＜-2．【解析】

（3）先根據絕對值的定義，當|x|=3時，x=3或-3.再根據題意即可得；

（2）將2|x-3|+4＞33化為|x-3|＞4后，求出當|x-3|=4時，x=7或-3根據以上結論即可得；

（3）將x2＞4化為|x|＞2,再根據題意即可得．【詳解】解：（3）①根據絕對值的定義，當|x|=3時，x=3或-3,分界點把數軸分為三部分：點-3左邊的點表示的數的絕對值大于3；點-3，3之間的點表示的數的絕對值小于3；點3右邊的點表示的數的絕對值大于3．因此，絕對值不等式|x|＞3的解集是x＞3或x＜-3．②根據絕對值的定義，當|x|=2.