2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如果點(diǎn)P（-2,4）向右平移3個(gè)單位后，再向下平移5個(gè)單位，那和新點(diǎn)在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．已知關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有3個(gè)，則b的取值范圍是()A．7＜b＜8 B．7≤b＜8 C．7＜b≤8 D．7≤b≤83．已知直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=3，AB=x.A．2<x<8 B．5<x<8 C．2<x≤8 D．5<x≤84．若6x-556x，則x的取值范圍()A．x56 B．x56 C．x56 D．5．下列說法不一定成立的是（）A．若，則B．若，則C．若，則D．若，則6．如圖，中，平分于，則的讀數(shù)為（）A． B． C． D．7．2的相反數(shù)是（）A． B． C． D．8．若分式有意義，則的取值范圍是（）A． B． C． D．9．如圖，數(shù)軸上所表示的數(shù)x的取值范圍是（）A．﹣1<x<2 B．﹣1<x≤2 C．﹣1≤x<2 D．﹣1≤x≤210．如圖是在方格紙上畫出的小旗圖案，如果用表示點(diǎn)，表示點(diǎn)，那么點(diǎn)的位置可表示為（）A． B． C． D．11．如圖，數(shù)軸上所表示關(guān)于x的不等式組的解集是（）A． B． C． D．12．的值是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．有若干張如圖所示的正方形類、類卡片和長(zhǎng)方形類卡片，如果要拼成一個(gè)長(zhǎng)為，寬為的大長(zhǎng)方形，則需要類卡片______張．14．已知：（x+y）3＝x3+3x2y+3xy2+y3，則（m﹣n）3＝_____．15．一種細(xì)胞的直徑約為米，將用科學(xué)記數(shù)法表示為_____________.16．如圖,四邊形是長(zhǎng)方形，，垂足為，且,交于點(diǎn)，連接.若，則的面積為_________.17．已知三角形的三邊a、b、c滿足，則三角形是________三角形.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解不等式組并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．19．（5分）如圖，已知CD∥AB，OE平分∠BOD，OE⊥OF，∠CDO＝62°，分別求出∠BOE，∠DOF的度數(shù)．20．（8分）如圖，在△ABC中，∠B=∠C=∠DEF，點(diǎn)D、E、F分別在AB、AC上，且BD=CE．求證：DE=EF．證明：（請(qǐng)將下面的證明過程補(bǔ)充完整）∵∠B+∠BDE+∠BED=180°（______）∠DEF+∠FEC+∠BED=180°（______）∠B=∠DEF（已知）∴∠BDE=∠FEC（______）在△BDE和△CEF中∠B=∠C（已知）BD=CE（______）∠BDE=∠FEC（______）∴△BDE≌△CEF（______）（用字母表示）∴DE=EF（______）21．（10分）解二元一次不等式組：22．（10分）因式分解：(1)(2)23．（12分）某小區(qū)為了綠化環(huán)境，計(jì)劃分兩次購進(jìn)A、B兩種樹苗，第一次分別購進(jìn)A、B兩種樹苗30棵和15棵，共花費(fèi)675元；第二次分別購進(jìn)A、B兩種樹苗12棵和5棵，共花費(fèi)265元．兩次購進(jìn)的A、B兩種樹苗價(jià)格均分別相同．（1）A、B兩種樹苗每棵的價(jià)格分別是多少元？解：設(shè)A種樹苗每棵x元，B種樹苗每棵y元根據(jù)題意列方程組，得：；解這個(gè)方程組，得：；答：．（2）若購買A、B兩種樹苗共31棵，且購買樹苗的總費(fèi)用不超過320元，則最多可以購買A種樹苗多少棵？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】

讓橫坐標(biāo)加3，縱坐標(biāo)減5可得到新點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)橫縱坐標(biāo)的符號(hào)可得相應(yīng)的象限．【詳解】新點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-2+3=1，縱坐標(biāo)為4-5=-1，∴新點(diǎn)在第四象限．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)的平移問題；用到的知識(shí)點(diǎn)為：左右平移改變點(diǎn)的橫坐標(biāo)，左減右加；上下平移改變點(diǎn)的縱坐標(biāo)，上加下減．2、B【解析】

先表示出不等式組的解集，再由整數(shù)解的個(gè)數(shù)，可得b的取值范圍．【詳解】解：解不等式組，解得：4.5≤x≤b，∵不等式組整數(shù)解共有3個(gè)，∴7≤b＜1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式組，一元一次不等式組的整數(shù)解等知識(shí)點(diǎn)，關(guān)鍵是能根據(jù)不等式組的解集和已知得出a的取值范圍．3、B【解析】

根據(jù)題意可知，AB作為斜邊，則AB>5，由三角形三邊關(guān)系得，AB<AC+BC，即可得到答案.【詳解】解：在直角三角形ABC中，∠C=90°，∴AB為斜邊∴AB>5由三角形三邊關(guān)系，得：AB>∴5<AB<8，即故選擇：B.【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形性質(zhì)和三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是掌握三角形的三邊關(guān)系.4、C【解析】

先根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)判斷出6x-5的符號(hào)，再求出x的取值范圍即可．【詳解】∵|6x-5|=5-6x，

∴6x-5≤1，

∴x≤56．

故選：C【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是熟知絕對(duì)值的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，1的絕對(duì)值是1．5、C【解析】

A．在不等式的兩邊同時(shí)加上c，不等式仍成立，即，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．在不等式的兩邊同時(shí)減去c，不等式仍成立，即，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．當(dāng)c=0時(shí)，若，則不等式不成立，故本選項(xiàng)正確；D．在不等式的兩邊同時(shí)除以不為0的，該不等式仍成立，即，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．6、C【解析】

根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求得∠ACB的度數(shù)，以及∠BCD的度數(shù)，根據(jù)角的平分線的定義求得∠BCE的度數(shù)，則∠ECD可以求解，然后在△CDF中，利用內(nèi)角和定理即可求得∠CDF的度數(shù)．【詳解】解：∵∠A＝30°，∠B＝70°，∴∠ACB＝180°?∠A?∠B＝80°．∵CE平分∠ACB，∴∠ACE＝∠ACB＝40°．∵CD⊥AB于D，∴∠CDA＝90°，∠ACD＝180°?∠A?∠CDA＝60°．∴∠ECD＝∠ACD?∠ACE＝20°．∵DF⊥CE，∴∠CFD＝90°，∴∠CDF＝180°?∠CFD?∠ECD＝70°．故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和等于180°以及角平分線的定義，是基礎(chǔ)題，準(zhǔn)確識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵．7、D【解析】

根據(jù)相反數(shù)的概念解答即可．【詳解】2的相反數(shù)是-2，

故選D．8、B【解析】

根據(jù)分式有意義的條件列出關(guān)于x的不等式，求出x的取值范圍即可．【詳解】由題意得，x?5≠0，解得x≠5.故選B.【點(diǎn)睛】此題考查分式有意義的條件，解題關(guān)鍵在于分母不等于零.9、B【解析】由圖形可得：x>-1且x≤2,即﹣1<x≤2.故選B.10、D【解析】

根據(jù)A點(diǎn)坐標(biāo)，建立坐標(biāo)系，可得C點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】解：如圖，以點(diǎn)A為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系點(diǎn)C的位置可表示為（3，2），

故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了坐標(biāo)確定位置，關(guān)鍵是正確建立坐標(biāo)系．11、A【解析】試題解析：由數(shù)軸可得：關(guān)于x的不等式組的解集是：x≥1．故選A．12、A【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則計(jì)算即可．【詳解】74÷72＝74?2＝72＝1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)冪的除法法則，解題的關(guān)鍵是知道同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1．【解析】

計(jì)算出長(zhǎng)為（3a+b），寬為（a+2b）的大長(zhǎng)方形的面積，再分別得出A、B、C卡片的面積，即可看出應(yīng)當(dāng)需要各類卡片多少張．【詳解】長(zhǎng)為（3a+b），寬為（a+2b）的大長(zhǎng)方形的面積為：（3a+b）（a+2b）=3a2+2b2+1ab；

A卡片的面積為：a×a=a2；

B卡片的面積為：b×b=b2；

C卡片的面積為：a×b=ab；

因此可知，拼成一個(gè)長(zhǎng)為（3a+b），寬為（a+2b）的大長(zhǎng)方形，

需要3塊A卡片，2塊B卡片和1塊C卡片．

故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查多項(xiàng)式乘法，解題關(guān)鍵在于注意對(duì)此類問題的深入理解．14、m1﹣1m2n+1mn2﹣n1．【解析】

把m﹣n寫成m+(﹣n)，再根據(jù)已知的等式寫出整理即可.【詳解】解：（m﹣n）1＝[m+(﹣n)]1＝m1+1m2(－n)+1m(－n)2+(－n)1＝m1﹣1m2n+1mn2﹣n1.故答案為：m1﹣1m2n+1mn2﹣n1．【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)多項(xiàng)式乘法公式的理解和知識(shí)的遷移能力，正確理解公式中的字母表示的意義，把握公式的本質(zhì)是解題的關(guān)鍵.15、【解析】由科學(xué)記數(shù)法的表示可知：=故答案為16、【解析】

首先過點(diǎn)E作AD的平行線，延長(zhǎng)BA，交于點(diǎn)G，根據(jù)題意，可判定∠GAE=∠DAC，∠AGE=∠ADC=90°，再由，可判定△AGE≌△ADC，進(jìn)而得出AG=AD，△CDE的面積等于△EFD和△CDF的面積之和，列出關(guān)系式，即可求解.【詳解】解：過點(diǎn)E作AD的平行線，延長(zhǎng)BA，交于點(diǎn)G∵四邊形是長(zhǎng)方形，，∴∠GAE+∠EAD=∠DAC+∠EAD=90°∴∠GAE=∠DAC，∠AGE=∠ADC=90°又∵∴△AGE≌△ADC（AAS）∴AG=AD∴又∵AD=BC=AG，∴××16=12故答案為12.【點(diǎn)睛】此題主要考查三角形全等的判定，利用其性質(zhì)求解三角形的面積，關(guān)鍵是作輔助線，找出證明全等的條件.17、等腰【解析】

已知等式變形分解因式后，利用兩數(shù)相乘積為0兩因式中至少有一個(gè)為0得到，即可確定出三角形形狀．【詳解】解：∵，、∴，∴即，∵，，即，則三角形為等腰三角形．故答案為：等腰．【點(diǎn)睛】此題考查了因式分解的應(yīng)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、見解析【解析】

利用三角形內(nèi)角和定理求出∠C，∠CMB′，再根據(jù)折疊的性質(zhì)求出∠NMB′即可解決問題．【詳解】解：解不等式x+3≤2x+4，得：x≥﹣1，解不等式+1＞，得：x＜3，則不等式組解集為﹣1≤x＜3，將不等式組的解集表示在數(shù)軸上如下：【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：解不等式組.分別解不等式是關(guān)鍵.19、∠BOE＝59°，∠DOF＝31°．【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)可以得到∠CDO+∠DOB=180°，從而可以求得∠DOB的度數(shù)，再根據(jù)OE平分∠BOD，即可得到∠BOE的度數(shù)，然后根據(jù)OE⊥OF，可以得到∠DOF的度數(shù)，本題得以解決．【詳解】∵CD∥AB，∠CDO=62°，∴∠CDO+∠DOB=180°，∴∠DOB=118°．∵OE平分∠BOD，∴∠BOE=∠EOD=59°．∵OE⊥OF，∠EOF=∠EOD+∠DOF，∴∠EOF=90°，∴∠DOF=31°，即∠BOE=59°，∠DOF=31°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、垂線，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．20、三角形內(nèi)角和定理，平角的定義，等量代換，已知，已證，ASA，全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等．【解析】

由三角形內(nèi)角和定理得出∠B+∠BDE+∠BED=180°，由平角的定義得出∠DEF+∠FEC+∠BED=180°，由等量代換得出∠BDE=∠FEC，由已知BD=CE，由已證∠BDE=∠FEC，由ASA證得△BDE≌△CEF，由全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等得出DE=EF．【詳解】證明：∵∠B+∠BDE+∠BED=180°(三角形內(nèi)角和定理)∠DEF+∠FEC+∠BED=180°(平角的定義)∠B=∠DEF(已知)∴∠BDE=∠FEC(等量代換)在△BDE和△CEF中，∠B=∠C(已知)BD=CE(已知)∠BDE=∠FEC(已證)∴△BDE≌△CEF(ASA)∴DE=EF(全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等)故答案為：三角形內(nèi)角和定理，平角的定義，等量代換，已知，已證，ASA，全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理、平角的定義、等量代換等知識(shí)，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵．21、【解析】

利用加減消元法求解即可.【詳解】整理得：得：得：把代入中，解得：所以這個(gè)方程組的解是【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解題步驟.22、（1）x（y－1）（y＋1）；（2）3（x－1）2【解析】分析：（1）先提取公因式x后再利用平方差公式因式分解即可；(2)先提取公因式3后再利用完全平方公式因式分解即可.詳解：（1）原式＝x（y2－1）＝x（y－1）（y＋1）（2）原式＝3（x2－2x＋1）＝3（x－1）2點(diǎn)睛：本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止．23、（1）；；A種樹苗每棵20元，B種樹苗每棵5元；（2）最多可以購買A種樹苗11棵．【解析】

（1）設(shè)A種樹苗每棵x元，B種樹苗每棵y元，根據(jù)“第一次分別購進(jìn)A、B兩種樹苗30棵和15棵，共花費(fèi)675元；第二次分別購進(jìn)A、B兩種樹苗12棵和5棵，共花費(fèi)265元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；

（2）設(shè)購買A種樹苗m棵，則購買B種樹苗（31