2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列方程中是二元一次方程的是（）A．2x240 B．xy3 C．2x1 D．x32．某商店出售下列四種形狀的地磚，若只選購其中一種地磚鑲嵌地面，可供選擇的地磚共有（）①正三角形；②正方形；③正五邊形；④正六邊形．A．4種 B．3種 C．2種 D．1種3．下列從左到右的變形，屬于因式分解的是（）A．(x＋3)(x－3)＝x2－9 B．x2－2x－1＝x(x－2)－1 C．8a2b3＝2a2·4b3 D．x2－2x＋1＝(x－1)24．若二次三項式x2﹣mx+16是一個完全平方式，則字母m的值是()A．4 B．﹣4 C．±4 D．±85．已知三元一次方程組，則（）A．20 B．30 C．35 D．706．的絕對值是（）A． B． C． D．7．下列無理數(shù)中，與最接近的是（）A． B． C． D．8．從河北省統(tǒng)計局獲悉，2018年前三季度新能源發(fā)電量保持快速增長，其中垃圾焚燒發(fā)電量6.9億千瓦時，同比增長59%，6.9億用科學記數(shù)法表示為萬，則的值為（）A．9 B．8 C．5 D．49．下列說法正確的是（）A．﹣81平方根是﹣9B．的平方根是±9C．平方根等于它本身的數(shù)是1和0D．一定是正數(shù)10．我縣某初中七年級進行了一次數(shù)學測驗，參加人數(shù)共540人，為了了解這次數(shù)學測驗成績，下列所抽取的樣本中較為合理的是（）A．抽取前100名同學的數(shù)學成績B．抽取后100名同學的數(shù)學成績C．抽?。?）（2）兩班同學的數(shù)學成績D．抽取各班學號為6號的倍數(shù)的同學的數(shù)學成績11．假期的某一天，學生小華的作息時間統(tǒng)計如圖，統(tǒng)計圖提供了4條信息，其中不正確的信息是（）A．表示小華學習時間的扇形的圓心角是15°B．小華在一天中三分之一時間安排活動C．小華的學習時間再增加1小時就與做家務的時間相等D．小華的睡覺時間已超過9小時12．下列調(diào)查中，你認為選擇調(diào)查方式最合適的是（）A．了解合肥市七年級學生的身高情況，采用抽樣調(diào)查方式B．了解端午節(jié)期間市場粽子質(zhì)量情況，采用全面調(diào)查方式C．合肥新橋機場旅客上飛機進行安檢，采用抽樣調(diào)查方式D．檢測一批日光燈管的使用壽命情況，采用全面調(diào)查方式二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．對于x，y，定義新運算x?y=ax+by﹣3（其中a，b是常數(shù)），等式的右邊是通常的加法與乘法運算，已知1?2=9，（﹣3）?3=6，則2?（﹣7）=_____．14．如圖，已知AB∥CD，∠1＝55°，∠2＝45°，點G為∠BED內(nèi)一點，∠BEG：∠DEG＝2：3，EF平分∠BED，則∠GEF＝______．15．將命題“鈍角大于它的補角”寫成“如果…那么”的形式：___________．16．計算：（3）2017?（﹣）2017=_______．17．計算:28x4y2÷7x3y2=_____________三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，長方形AOCB的頂點A（m，n）和C（p，q）在坐標軸上，已知和都是方程x+2y＝4的整數(shù)解，點B在第一象限內(nèi)．（1）求點B的坐標；（2）若點P從點A出發(fā)沿y軸負半軸方向以1個單位每秒的速度運動，同時點Q從點C出發(fā)，沿x軸負半軸方向以2個單位每秒的速度運動，問運動到多少秒時，四邊形BPOQ面積為長方形ABCO面積的一半；（3）如圖2，將線段AC沿x軸正方向平移得到線段BD，點E（a，b）為線段BD上任意一點，試問a+2b的值是否變化？若變化，求其范圍；若不變化，求其值．（直接寫出結(jié)論）19．（5分）為了改進銀行的服務質(zhì)量，隨機抽隨機抽查了名顧客，統(tǒng)計了顧客在窗口辦理業(yè)務所用的時間（單位：分鐘）下圖是這次調(diào)查得到的統(tǒng)計圖。請你根據(jù)圖中的信息回答下列問題：（1）求辦理業(yè)務所用的時間為分鐘的人教；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（2）求這名顧客辦理業(yè)務所用時間的平均數(shù).20．（8分）某校隨機選取了名學生，對他們喜歡的運動項目進行調(diào)查，整理成以下統(tǒng)計表，其中“√”表示喜歡，“×”表示不喜歡.項目

學生數(shù)長跑短跑跳繩跳遠200√×√√300×√×√150√√√×200√×√×150√×××(1)估計該校學生同時喜歡短跑和跳繩的概率；(2)估計該校學生在長跑、短跑、跳繩、跳遠中同時喜歡三個項目的概率；21．（10分）某校舉辦“迎亞運”學生書畫展覽，現(xiàn)要在長方形展廳中劃出3個形狀、大小完全一樣的小長方方形“圖中陰影部分”區(qū)域擺放作品．（1）如圖1，若大長方形的長和寬分別為45米和30米，求小長方形的長和寬；（2）如圖2，若大長方形的長和寬分別為和．①直接寫出1個小長方形周長與大長方形周長之比；②若作品展覽區(qū)域（陰影部分）面積占展廳面積的，試求的值，22．（10分）不等式（組）（1）解不等式：，并把解集表示在數(shù)軸上.（2）解不等式組：，并寫出整數(shù)解.23．（12分）如圖，正方形ABCD邊長為2cm，以各邊中心為圓心，1cm為半徑依次作圓，將正方形分成四部分．（1）這個圖形旋轉(zhuǎn)對稱圖形（填“是”或“不是”）；若是，則旋轉(zhuǎn)中心是點，最小旋轉(zhuǎn)角是度．（2）求圖形OBC的周長和面積．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】分析:根據(jù)二元一次方程的定義求解即可.詳解:A、是一元二次方程，故A不符合題意；B、是二元二次方程，故B不符合題意；C、是二元一次方程，，故C符合題意；D、是分式方程，故D不符合題意；故選：C.點睛:本題考查了二元一次方程，二元一次方程必須符合以下三個條件：方程中只含有2個未知數(shù)；含未知數(shù)項的最高次數(shù)為一次；方程是整式方程.2、B【解析】

由鑲嵌的條件知，判斷一種圖形是否能夠鑲嵌，只要看一看正多邊形的內(nèi)角度數(shù)是否能整除360°，能整除的可以平面鑲嵌，反之則不能．【詳解】解：①正三角形的每個內(nèi)角是60°，能整除360°，6個能組成鑲嵌；②正方形的每個內(nèi)角是90°，4個能組成鑲嵌；③正五邊形每個內(nèi)角是180°﹣360°÷5＝108°，不能整除360°，不能鑲嵌；④正六邊形的每個內(nèi)角是120°，能整除360°，3個能組成鑲嵌；故若只選購其中某一種地磚鑲嵌地面，可供選擇的地磚共有3種．故選：B．【點睛】本題主要考查了平面鑲嵌，用一種正多邊形的鑲嵌應符合一個內(nèi)角度數(shù)能整除360°．任意多邊形能進行鑲嵌，說明它的內(nèi)角和應能整除360°．3、D【解析】

根據(jù)因式分解的意義，可得答案．【詳解】A、是整式的乘法，故A不符合題意；B、沒把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故B不符合題意；C、是乘法交換律，故C不符合題意；D、把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故D符合題意；故選D．【點睛】本題考查了因式分解的意義，把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式．4、D【解析】

先根據(jù)兩平方項確定出這兩個數(shù)，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項即可確定m的值．【詳解】∵x2-mx+16=x2-mx+42，

∴-mx=±2?x?4，

解得m=±1．

故選：D．【點睛】考查了完全平方式，根據(jù)平方項確定出這兩個數(shù)是解題的關(guān)鍵，也是難點，熟記完全平方公式對解題非常重要．5、C【解析】

利用方程組中三個方程左右兩邊相加，變形即可得到x+y+z的值．【詳解】，①+②+③得：2（x+y+z）=70，則x+y+z=1．故選C．【點睛】本題考查了解三元一次方程組，本題的關(guān)鍵是將三個方程相加得出結(jié)果.6、B【解析】

根據(jù)絕對值的定義求解．第一步列出絕對值的表達式；第二步根據(jù)絕對值定義去掉這個絕對值的符號即可求解．【詳解】解：因為，所以的絕對值是，故選：B．【點睛】本題考查了絕對值的定義，絕對值規(guī)律總結(jié)：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；1的絕對值是1．7、C【解析】分析：根據(jù)無理數(shù)的定義進行估算解答即可.詳解：4=,與最接近的數(shù)為,故選:C.點睛：本題考查了估算無理數(shù)的大小，解決本題的關(guān)鍵是估算出無理數(shù)的大?。?、D【解析】

科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】根據(jù)科學記數(shù)法的定義:億=69000萬=萬=萬∴=4故選:D．【點睛】此題考查的是科學記數(shù)法,掌握計數(shù)單位和科學記數(shù)法的定義是解決此題的關(guān)鍵．9、D【解析】

根據(jù)一個正數(shù)有兩個平方根，這兩個平方根互為相反數(shù)，零的平方根是零，負數(shù)沒有平方根進行分析即可．【詳解】A、﹣81沒有平方根，故A選項錯誤；B、＝9的平方根是±3，故B選項錯誤；C、平方根等于它本身的數(shù)是0，故C選項錯誤；D、一定是正數(shù)，故D選項正確，故選D．【點睛】本題主要考查了平方根，解題的關(guān)鍵是掌握平方根的性質(zhì)．10、D【解析】參加人數(shù)共540人，為了了解這次數(shù)學測驗成績，下列所抽取的樣本中較為合理的是抽取各班學號為6號的倍數(shù)的同學的數(shù)學成績，故選D．11、D【解析】

仔細讀圖，從中獲取信息，然后逐項計算分析即可.某部分的圓心角=該部分占總體的百分比×360°，某部分的百分比=該部分所占的圓心角與360°的百分比.【詳解】A.表示小華學習時間的扇形的圓心角是360°-135°-120°-30°-60°=15°，故正確；B.小華在一天中安排活動的時間占，故正確；C.小華的學習時間再增加1小時為：小時，做家務的時間為小時，故正確；D.小華的睡覺時間是小時，故不正確；故選D.【點睛】本題考查了扇形統(tǒng)計圖的有關(guān)知識，扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?2、A【解析】

根據(jù)題中的“調(diào)查方式”可知，本題考查的是數(shù)據(jù)收集中的合適調(diào)查方式，通過理解全面調(diào)查和抽樣調(diào)查的概念，進行判斷選擇.【詳解】A.選項中“合肥市”表明調(diào)查對象龐大，且身高情況沒必要一一調(diào)查，所以選擇抽樣調(diào)查，B.選項中“市場”表明調(diào)查對象龐大，且粽子質(zhì)量沒必要一一調(diào)查，所以選擇抽樣調(diào)查，C.選項中“新橋機場進行安檢”表明調(diào)查對象較少，且安檢是有必要一一調(diào)查，所以選擇全面調(diào)查，D.選項中“一批”表明調(diào)查對象龐大，且燈管的使用壽命沒必要一一調(diào)查，所以選擇抽樣調(diào)查，故應選A.【點睛】本題解題關(guān)鍵：理解兩種調(diào)查方式的含義，①對總體中每個個體全都進行調(diào)查，像這種調(diào)查方式叫做全面調(diào)查．②當不必要或不可能對某一總體進行全面調(diào)查時，我們只要從總體中抽取一部分個體進行調(diào)查，然后根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)來推斷總體的情況，這種調(diào)查方式稱為抽樣調(diào)查．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-1【解析】

根據(jù)題中的新定義列出關(guān)于a與b的方程組，求出方程組的解得到a與b的值，即可確定出所求式子的值．【詳解】根據(jù)題意，得：，整理，得：，①-②，得：3b=15，解得：b=5，將b=5代入①，得：a+10=12，解得：a=2，∴x?y=2x+5y-3，則2?（-7）=2×2+5×（-7）-3=4-35-3=-1，故答案為-1．【點睛】此題考查了解二元一次方程組，弄清題中的新定義是解本題的關(guān)鍵．14、10°【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠BED,再根據(jù)題意和角平分線的性質(zhì)求出∠BEF和∠BEG的值，問題得解．【詳解】解：過E作EM∥AB，∵AB∥CD，∴EM∥AB∥CD，∵∠1＝55°，∠2＝45°，∴∠BEM＝∠1＝55°，∠DEM＝∠2＝45°，∴∠BED＝55°+45°＝100°，∵EF平分∠BED，∴∠BEF＝50°，∵∠BEG：∠DEG＝2：3，∵∠BEG+∠DEG＝100°，∴∠BEG＝40°，∴∠GEF＝50°﹣40°＝10°，故答案為10°【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)，兩直線平行時，應該想到它們的性質(zhì)，由兩直線平行的關(guān)系得到角之間的數(shù)量關(guān)系，從而達到解決問題的目的．15、如果一個角是鈍角，那么大于它的補角【解析】

命題中的條件是一個角是鈍角，放在“如果”的后面，結(jié)論是這個角大于它的補角，應放在“那么”的后面．【詳解】解：題設(shè)為：一個角是鈍角，結(jié)論為：大于它的補角，故寫成“如果…那么…”的形式是：如果一個角是鈍角，那么大于它的補角，故答案為：如果一個角是鈍角，那么大于它的補角．【點睛】本題主要考查了將原命題寫成條件與結(jié)論的形式，“如果”后面是命題的條件，“那么”后面是條件的結(jié)論，解決本題的關(guān)鍵是找到相應的條件和結(jié)論，比較簡單．16、-1【解析】

根據(jù)積的乘方公式逆運算即可求解.【詳解】（3）2017?（﹣）2017=[3×（﹣）]2017=（﹣1）2017=-1【點睛】此題主要考查冪的運算，解題的關(guān)鍵是熟知積的乘方公式.17、【解析】

利用單項式除法法則進行計算即可.【詳解】28x4y2÷7x3y2=4x，故答案為：4x.【點睛】本題考查了單項式的除法，正確把握單項式除法法則是解題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）點B的坐標為（4，2）；（2）運動到1秒時，四邊形BPOQ面積為長方形ABCO面積的一半；（3）a+2b的值不變化，值為1.【解析】

（1）根據(jù)坐標軸的性質(zhì)把A,C代入方程x+2y＝4，得到非負整數(shù)解，再根據(jù)矩形的性質(zhì)即可解答.（2）設(shè)AP＝t，CQ＝2t，再根據(jù)四邊形BPOQ的面積＝矩形AOCB的面積﹣△ABP的面積﹣△BCQ的面積求出t即可解答.（3）作EF⊥CD于F，由平移的性證明四邊形ABDC是平行四邊形，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出CD＝AB＝4，OD＝OC+CD＝1，再根據(jù)點E的坐標為（a，b），得出OF＝a，EF＝b，DF＝1﹣a，最后利用相似三角形的判定與性質(zhì)，即可解答.【詳解】（1）∵A（m，n），C（p，q），∴m＝0，n＞0，p＞0，q＝0，∵方程x+2y＝4的非負整數(shù)解為，∴A（0，2），C（4，0），∵四邊形AOCB是矩形，∴BC＝OA＝2，AB＝OC＝4，∴點B的坐標為（4，2）；（2）如圖1所示：由題意得：AP＝t，CQ＝2t，∴四邊形BPOQ的面積＝矩形AOCB的面積﹣△ABP的面積﹣△BCQ的面積＝4×2﹣×4×t﹣×2t×2＝×4×2，解得：t＝1，即運動到1秒時，四邊形BPOQ面積為長方形ABCO面積的一半；（3）a+2b的值不變化，值為1，理由如下：作EF⊥CD于F，如圖2所示：則EF∥OA∥BC，由平移的性質(zhì)得：AC∥BD，AC＝BD，∴四邊形ABDC是平行四邊形，∴CD＝AB＝4，∴OD＝OC+CD＝1，∵點E的坐標為（a，b），∴OF＝a，EF＝b，∴DF＝1﹣a，∵EF∥BC，∴△DEF∽△DBC，∴，整理得：a+2b＝1．【點睛】此題考查坐標與圖形，相似三角形的判定與性質(zhì)，平行四邊形的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于利用待定系數(shù)法求解.19、；見解析；【解析】

從條形圖中得出每種情況的人數(shù)，再計算辦理業(yè)務所用的時間為11分鐘的人數(shù)；

根據(jù)前面計算的結(jié)果補全條形圖；根據(jù)平均數(shù)的概念求得這30名顧客辦理業(yè)務所用時間的平均數(shù)；【詳解】（1）辦理業(yè)務所用的時間為11min的人數(shù)=30-3-10-7-4-1=5（人）（2）根據(jù)（1）補全辦理業(yè)務所用時間為11min的人數(shù)是5的條形統(tǒng)計圖，如下，這30名顧客辦理業(yè)務所用時間的平均數(shù)=(8×3+9×10+10×7+11×5+12×4+13×1)÷30=10（min）.【點睛】此題考查頻數(shù)與頻率、條形統(tǒng)計圖，解題關(guān)鍵在于看懂圖中數(shù)據(jù)理解題意.20、(1)同時喜歡短跑和跳繩的概率為；(2)同時喜歡三個項目的概率為【解析】

（1）觀察表格可知1000名學生中同時喜歡短跑和跳繩的學生有150名，根據(jù)概率公式即可求得該校學生同時喜歡短跑和跳繩的概率；（2）觀察表格可知：1000名學生中，在長跑、短跑、跳繩、跳遠中同時喜歡三個項目的學生有（200+150）名，根據(jù)概率公式即可求得該校學生在長跑、短跑、跳繩、跳遠中同時喜歡三個項目的概率.【詳解】(1)同時喜歡短跑和跳繩的概率為：；(2)同時喜歡三個項目的概率為：.【點睛】本題考查了求簡單事件的概率，熟練運用概率公式是解決問題的關(guān)鍵.21、（1）小長方形的長和寬分別為20米、5米；（2）①1個小長方形周長與大長方形周長之比是；②．【解析】

（1）設(shè)小長方形的長和寬分別為米、米，根據(jù)大長方形的長和寬可建立二元一次方程組，然后解