2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．用邊長相等的兩種正多邊形進(jìn)行密鋪，其中一種是正八邊形，則另一種正多邊形可以是（）A．正三角形 B．正方形 C．正五邊形 D．正六邊形2．方程3x+y＝7的正整數(shù)解有（）A．1組 B．2組 C．3組 D．無數(shù)值3．懷遠(yuǎn)縣政府在創(chuàng)建文明城市的進(jìn)程中，著力美化城市環(huán)境，改造綠化渦河北岸，建設(shè)綠地公園，計劃種植樹木30萬棵，由于青年志愿者的加入，實際每天植樹比原計劃多20%，結(jié)果提前5天完成任務(wù)，設(shè)原計劃每天植樹x萬棵，可列方程為（）A． B．C． D．4．下列說法正確的是()A．頂點相對的兩個角叫對頂角B．一個角的補(bǔ)角大于這個角本身C．互為補(bǔ)角的兩個角不可能都是銳角D．沒有公共點的兩條直線是平行線5．端午節(jié)前夕，某超市用元購進(jìn)A，B兩種商品共，其中A型商品每件元，B型商品每件36元.設(shè)購買A型商品件、B型商品件，依題意列方程組正確的是()A． B．C． D．6．如圖，平分，點為上一點，交于點.若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．7．如圖，下列四個條件中，能判斷DE∥BC的是（）A．∠A＝∠BDF B．∠l＝∠3C．∠2＝∠4 D．∠A+∠ADF＝180°8．估計的值在兩個整數(shù)（）A．3與4之間 B．5與6之間 C．6與7之間 D．3與10之間9．已知關(guān)于的二元一次方程組的解互為相反數(shù)，則的值是（）A．0 B．-1 C．1 D．210．將一個三角形紙片剪開分成兩個三角形，這兩個三角形不可能（）A．都是直角三角形B．都是鈍角三角形C．都是銳角三角形D．是一個直角三角形和一個鈍角三角形11．下列四個數(shù)中，與的值最接近的是（）A．3 B．4 C．2.5 D．2.312．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足為D．下列說法不正確的是（）A．與∠1互余的角只有∠2 B．∠A與∠B互余C．∠1＝∠B D．若∠A＝2∠1，則∠B＝30°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．初三年級261位學(xué)生參加期末考試，某班35位學(xué)生的語文成績、數(shù)學(xué)成績與總成績在全年級中排名情況如圖1和圖2所示，甲、乙、丙為該班三位學(xué)生.從這次考試成績看，①在甲、乙兩人中，總成績名次靠前的學(xué)生是______；②在語文和數(shù)學(xué)兩個科目中，丙同學(xué)的成績名次更靠前的科目是______.你選擇的理由是____________.14．如圖，△ABC的周長為15cm，把△ABC的邊AC對折，使頂點C和點A重合，折痕交BC邊于點D、交AC邊于點E，連接AD，若AE＝2cm，則△ABD的周長是_____cm．15．不等式組的所有整數(shù)解的和為_________.16．某街道積極響應(yīng)“創(chuàng)衛(wèi)”活動，投入一定資金用于綠化一塊閑置空地，購買了甲、乙兩種樹木共72棵，其中甲種樹木每棵90元，乙種樹木每棵80元，共用去資金6160元.求甲、乙兩種樹木各購買了多少棵？設(shè)甲種樹木購買了棵，乙種樹木購買了棵，則列出的方程組是______.17．不等式的解集是，則的取值范圍是_______________________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）在平面直角坐標(biāo)系中，點A(2，0)，B(0，4),點C在第一象限.（1）如圖1，連接AB、BC、AC，∠OBC=90°，∠BAC=2∠ABO,求點C的坐標(biāo)；（2）動點P從點B出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿x軸負(fù)方向運動，連接AP，設(shè)P點的運動時間為t秒，△AOP的面積為S，用含t的式子表示S，并直接寫出t的取值范圍；（3）如圖2，在（1）條件下，點P在線段OB上，連接AP、PC,AB與PC相交于點Q,當(dāng)S=3,∠BAC=∠BPC時，求△ACQ的面積.圖1圖219．（5分）已知2a2+3a-6=1．求代數(shù)式3a（2a+1）-（2a+1）（2a-1）的值．20．（8分）如圖，△ABC的頂點坐標(biāo)分別為A（-2,1），B（-3,-2），C（1，-2）.把△ABC向上平移4個單位長度，再向右平移3個單位長度，得到△A′B′C′．（1）在圖中畫出△A′B′C′，并寫出點A′，B′，C′的坐標(biāo)；（2）連接A′C和A′A，求三角形AA′C的面積．21．（10分）在下列括號內(nèi)填理由：已知：如圖，AC∥DE，CD、EF分別為∠ACB、∠DEB的平分線．求證：CD∥EF證明：∵AC∥DE〔已知）∴＝（）∵CD、EF分別為∠ACB、∠DEB的平分線．（已知），（）∴∠DCB＝∠FEB∴CD∥EF（）22．（10分）如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，每個小正方形的頂點叫格點，△ABC的頂點均在格點上，O、M也在格點上．（1）畫出△ABC關(guān)于直線OM對稱的△A1B1C1；（2）畫出△ABC繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后所得的△A2B2C2；（3）△A1B1C1與△A2B2C2組成的圖形是軸對稱圖形嗎？如果是軸對稱圖形，請畫出對稱軸．23．（12分）在第23個世界讀書日前夕，我市某中學(xué)為了解本校學(xué)生的每周課外閱讀時間用t表示，單位：小時，采用隨機(jī)抽樣的方法進(jìn)行問卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果按，，，分為四個等級，并依次用A，B，C，D表示，根據(jù)調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計的數(shù)據(jù)，繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，由圖中給出的信息解答下列問題：求本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；求扇形統(tǒng)計圖中等級B所在扇形的圓心角度數(shù)，并把條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；若該校共有學(xué)生1200人，試估計每周課外閱讀時間滿足的人數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】分析：正八邊形的每個內(nèi)角為：180°-360°÷8=135°，分別計算出正五邊形，正六邊形，正三角形，正四邊形的每個內(nèi)角的度數(shù)．利用“圍繞一點拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個周角”作為相等關(guān)系列出多邊形個數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系，利用多邊形的個數(shù)都是正整數(shù)可推斷出能和正八邊形一起密鋪的多邊形是正四邊形．詳解：正八邊形的每個內(nèi)角為180°?360°÷8=135°，A.正三角形的每個內(nèi)角60°,得135m+60n=360°,n=6?94m，顯然m取任何正整數(shù)時，n不能得正整數(shù)，故不能鋪滿；B.正四邊形的每個內(nèi)角是90°,得90°+2×135°=360°，所以能鋪滿；C.正五邊形每個內(nèi)角是180°?360°÷5=108°,得108m+135n=360°，m取任何正整數(shù)時，n不能得正整數(shù)，故不能鋪滿；D.正六邊形的每個內(nèi)角是120度,得135m+120n=360°,n=3?98m，顯然m取任何正整數(shù)時，n不能得正整數(shù)，故不能鋪滿．故選B.點睛：本題考查了平面密鋪的知識，用一種正多邊形鑲嵌，只有正三角形，正四邊形，正六邊形三種正多邊形能鑲嵌成一個平面圖案．2、B【解析】

先將方程3x+y＝7變形為y=7-3x，要使方程有正整數(shù)解，x只能取1、2，才能保證y是正整數(shù)．于是方程3x+y＝7的正整數(shù)解可求．【詳解】∵3x+y＝7，∴y=7-3x，∴有二組正整數(shù)解，，.故選B.【點睛】本題考查了求二元一次方程的正整數(shù)解，只要將二元一次方程改寫成用x表示y或者用y表示x的形式，確定其中一個未知數(shù)的解，就可以得到另外一個未知數(shù)的對應(yīng)解.3、D【解析】

根據(jù)題意列出分式方程即可.【詳解】解：設(shè)原計劃每天植樹x萬棵，可得：，故選：D．【點睛】本題考查的是分式方程的實際應(yīng)用，熟練掌握分式方程是解題的關(guān)鍵.4、C【解析】

根據(jù)對頂角定義、補(bǔ)角和平行線的定義逐一判斷可得．【詳解】A．有一個公共頂點，并且一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線，具有這種位置關(guān)系的兩個角，互為對頂角，此選項錯誤；B．當(dāng)一個角是鈍角時，它的補(bǔ)角是銳角，而銳角小于鈍角，此選項錯誤；C．互為補(bǔ)角的兩個角不可能都是銳角，此選項正確；D．同一個平面內(nèi)，沒有公共點的兩條直線是平行線，此選項錯誤．故選：C．【點睛】此題主要考查對頂角、補(bǔ)角及平行線的定義，熟悉相關(guān)性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．5、B【解析】

根據(jù)A、B兩種商品共60件以及用1680元購進(jìn)A、B兩種商品,分別得出等式組成方程組即可．【詳解】解：設(shè)購買A型商品x件、B型商品y件，依題意列方程組：．

故選B.．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，然后再列出方程組．6、B【解析】

根據(jù)兩直線平行，同位角相等可求∠DBC的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義可求∠ABF的度數(shù)，依此即可求解．【詳解】解：∵EG∥BC，∠1=35°，

∴∠DBC=35°，

∵BD平分∠ABC，

∴∠ABF=35°．

故選：B．【點睛】本題考查了角平分線的定義，平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是熟悉兩直線平行，同位角相等的知識點．7、C【解析】

根據(jù)選項中角的關(guān)系,結(jié)合平行線的判定,進(jìn)行判斷【詳解】內(nèi)錯角相等,兩直線平行∠A＝∠BDF是兩直線被第三條直線所截得到的同位角,因而能判定DF∥AC但不能判定DE∥BC,故錯誤∠l＝∠3是DF和AC被DC所截得到的內(nèi)錯角,因而可以判定DF∥AC,但不能判定DE∥BC,故錯誤∠2=∠4這兩個角是BC與DE被DC所截得到的內(nèi)錯角,可以判定DE∥AC∠A+∠ADF＝180°，是DF和AC被DC所截得到的同旁內(nèi)角，因而可以判定DF∥AC,但不能判定DE∥BC,故錯誤故選C【點睛】此題考查平行線的判定，難度不大8、B【解析】

直接利用估算無理數(shù)的方法得出接近無理數(shù)的整數(shù)進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵25<30<36，＜＜，即：5＜＜6，∴的值在5與6之間．故選B．【點睛】此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，正確掌握二次根式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．9、B【解析】

由方程組的解互為相反數(shù)，得到y(tǒng)＝?x，代入方程組計算即可求出k的值．【詳解】解：把y＝?x代入方程組得：，解得：k＝-1，故選：B．【點睛】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值．10、C【解析】

分三種情況討論，即可得到這兩個三角形不可能都是銳角三角形．【詳解】如圖，沿三角形一邊上的高剪開即可得到兩個直角三角形．如圖，鈍角三角形沿虛線剪開即可得到兩個鈍角三角形．如圖，直角三角形沿虛線剪開即可得到一個直角三角形和一個鈍角三角形．因為剪開的邊上的兩個角互補(bǔ)，故這兩個三角形不可能都是銳角三角形．故選：C．【點睛】本題主要考查了三角形的分類，理解題意，弄清問題中對所作圖形的要求，結(jié)合對應(yīng)幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖的方法作圖．11、A【解析】

利用估算可知，進(jìn)一步估算可知進(jìn)而得出答案.【詳解】∵∴∴估算得∴故與的值最接近的是3故選A【點睛】本題考查了二次根式的估算，熟練掌握估算的相關(guān)知識點是解題關(guān)鍵.12、A【解析】

根據(jù)直角三角形兩銳角互余和等角或同角的余角相等對各選項分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：A、∵∠ACB＝90°，∴∠1+∠2＝90°，∵CD⊥AB，∴∠1+∠A＝90°，∴與∠1互余的角有∠2與∠A兩個角，故本選項錯誤；B、∵∠ACB＝90°，∴∠A+∠B＝90°，∴∠A與∠B互余，故本選項正確；C、∠1+∠2＝90°，∠2+∠B＝90°，∴∠1＝∠B，故本選項正確；D、∵∠A＝2∠1＝2∠B，∴∠A+∠B＝3∠B＝90°，解得∠B＝30°，故本選項正確．故選A．【點睛】此題考查三角形內(nèi)角和定理，余角和補(bǔ)角，解題關(guān)鍵在于掌握各性質(zhì)定理.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、甲數(shù)學(xué)丙這個點的位置比右邊圖中丙的位置高,所以語文名次更“大”,即在語文和數(shù)學(xué)兩個科目中,丙同學(xué)的成績名次更靠前的科目是數(shù)學(xué).【解析】

(1)根據(jù)圖1分析甲乙兩人所在的位置的橫坐標(biāo)即可確定總成績名次(2)根據(jù)圖2分析丙所在位置的橫坐標(biāo),確定丙的總成績年級名次是倒數(shù)第5,在圖1中找出從右數(shù)第5個點即為丙的位置,觀察圖1和圖2中丙的縱坐標(biāo)即可得出答案【詳解】(1)由圖1可知甲的位置在乙的左側(cè),所以在甲、乙兩人中,總成績名次靠前的學(xué)生是甲；(2)由初三年級261位學(xué)生參加期末考試,某班35位學(xué)生的語文成績,數(shù)學(xué)成績與總成績在全年級的排名情況圖可知,兩個圖中,同一個人的總成績是不會變的.從圖2看,丙是從右往左數(shù)第5個點,即丙的總成績在班里倒數(shù)第5.在圖1中,找到倒數(shù)第5個點,它表示的就是丙,發(fā)現(xiàn)這個點的位置比右邊圖中丙的位置高,所以語文名次更“大”,即在語文和數(shù)學(xué)兩個科目中,丙同學(xué)的成績名次更靠前的科目是數(shù)學(xué)；【點睛】此題考查函數(shù)圖象，解題關(guān)鍵在于從圖中獲取數(shù)據(jù).14、11【解析】

根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)即可求解.【詳解】由題意可知EC=AE＝2cm，AD=CDAB+AC+BC=15cm；∴AB+BC=15-2×2=11cm∴△ABD的周長為AB+BD+AD=AB+BC-CD+AD=AB+BC=11cm【點睛】此題主要考查周長的計算，解題的關(guān)鍵是熟知垂直平分線的的性質(zhì).15、-2【解析】，由①得：x??2，由②得：x<2，∴?2?x<2，∴不等式組的整數(shù)解為：?2，?1，0，1.所有整數(shù)解的和為?2?1+0+1=?2.故答案為?2.16、【解析】

根據(jù)題意可得等量關(guān)系：①甲、乙兩種樹木共72棵；②共用去資金6160元，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解即可；【詳解】設(shè)甲種樹木的數(shù)量為x棵,乙種樹木的數(shù)量為y棵,根據(jù)題意可得等量關(guān)系：①甲、乙兩種樹木共72棵；②共用去資金6160元，根據(jù)等量關(guān)系列出方程：.【點睛】本題考查列二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，得到等量關(guān)系.17、【解析】

據(jù)已知不等式的解集，結(jié)合x的系數(shù)確定出2a-3為負(fù)數(shù)，求出a的范圍即可．【詳解】解：∵不等式（2a-3）x＜1的解集是，

∴2a-3＜0，

∴，

即a的取值范圍是，

故答案為：．【點睛】本題考查了解一元一次不等式和不等式的性質(zhì)，能根據(jù)不等式的性質(zhì)得出關(guān)于a的不等式是解此題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）C（4,4）；（2）；（3）.【解析】分析:（1）作AD⊥BC于D,可得D（4,2），BD=2,根據(jù)△ABD≌△ACD，得BC=4，從而可知C點坐標(biāo).（2）分兩種情況根據(jù)三角形的面積公式即可求出,一種是當(dāng)時,此時點P在OB上;另一種是點P在x軸負(fù)半軸上運動時,此時.（3）作AE⊥PC于E，作BF⊥PC于F,作CG⊥AB于G,可得BP=3,OP=1,由（1）中△ABD≌△ACD得AB=AC,易證△ACE≌△ABO,△AOP≌△AEP,從而得PC=5由面積法，可求BF=2.4,從而AE:BF=5:6由面積法得,因此.詳解:（1）過點A作AD⊥BC于D,∵點A(2，0)，B(0，4),∠OBC=90°，∴D（4,2），∴BD=2,∵∠BAC=2∠ABO,∴∠BAD=∠CAD,又∵AD=AD,∠ADB=∠ADC,∴△ABD≌△ACD，∴BC=4，∴C（4,4）（2）當(dāng)點P在OB上時,,由題意得OA=2,OP=4-2t,∴S=2×(4-2t)×=4-2t;當(dāng)點P在x軸負(fù)半軸上時,,由題意得OA=2,OP=2t-4,∴S=2×(2t-4)×=2t-4;綜上,（3）作AE⊥PC于E，作BF⊥PC于F,作CG⊥AB于G∵S=3,∴可得BP=3,OP=1由（1）△ABD≌△ACD∴AB=AC∵∠BAC=∠BPC∴∠ACP=∠ABP易證△ACE≌△ABO,△AOP≌△AEP,∴CE=BO=4,OP=EP=1，AO=AE=2∴PC=5（1分）由面積法，可求BF=2.4∴AE:BF=5:6由面積法,∴點睛:本題考查三角形綜合題、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題,屬于中考壓軸題.19、2【解析】

先根據(jù)整式的乘法化簡，然后再整體代入即可求解．【詳解】解：==∵∴∴原式=2．【點睛】本題考查整式的化簡求值．20、（1）見解析，A′（1,5）、B′（0,2）、C′（4,2）；（2）S三角形AA’C=.【解析】

（1）首先確定A、B、C三點向上平移4個單位長度，再向右平移3個單位長度后對應(yīng)點的位置，再連接即可，然后再根據(jù)縱坐標(biāo)加4，縱坐標(biāo)加3，寫出坐標(biāo)即可；（2）利用三角形的面積公式計算即可【詳解】解：（1）平移得到△如圖所示∵A（-2,1），B（-3,-2），C（1，-2）∴A′（1,5），B′（0,2），C′（4,2）（2）∵A′（1,5），C（1，-2），A（-2,1）∴S三角形AA’C=×7×3=【點睛】此題主要考查了作圖--平移變換，關(guān)鍵是掌握圖形是有點組成的，平移圖形時，只要找出組成圖形的關(guān)鍵點平移后的位置即可21、∠ACB；∠BED；兩直線平行，同位角相等；∠ACB；∠BED；角平分線的定義；同位角相等，兩直線平行【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)和判