2025屆七下數學期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在下列四個汽車標志圖案中，能用平移變換來分析其形成過程的圖案是（）A． B． C． D．2．若兩條直線的交點為（2，3），則這兩條直線對應的函數解析式可能是（）.A． B． C． D．3．已知4＜m≤5，則關于x的不等式組的整數解的個數共有（）A．2 B．3 C．4 D．54．如圖①是長方形紙片（AD∥BC），將紙片沿EF折疊成圖②，直線ED交BC于點H，再沿HF折疊成圖③，若圖①中∠DEF=280，則圖③中的∠CFE的度數為（）A．840 B．960 C．1120 D．12405．如圖，直線AB，CD被直線EF所截，與AB，CD分別交于點E，F，下列描述：①∠1和∠2互為同位角②∠3和∠4互為內錯角③∠1=∠4④∠4+∠5=180°其中，正確的是（）A．①③ B．②④ C．②③ D．③④6．下列說法錯誤的是（）A．等腰三角形底邊上的高所在的直線是它的對稱軸B．線段和角都是軸對稱圖形C．連接軸對稱圖形的對應點的線段必被對稱軸垂直平分D．則，與—定關于某條直線對稱7．下列事件中，是必然事件的是（）A．從裝有10個黑球的不透明袋子中摸出一個球，恰好是紅球B．拋擲一枚普通正方體骰子，所得點數小于7C．拋擲一枚一元硬幣，正面朝上D．從一副沒有大小王的撲克牌中抽出一張，恰好是方塊8．如圖，已知，，，則等于（）A．75° B．80° C．90° D．85°9．下列多邊形中，不能夠單獨鋪滿地面的是（）A．正三角形 B．正方形 C．正五邊形 D．正六邊形10．某種商品的進價為600元，出售時標價為900元，后來由于該商品積壓，商店準備打折銷售，但要保證利潤率不低于，則最低可打（）A．6折 B．7折 C．8折 D．9折二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．計算：（﹣2）3﹣|﹣2|＝_____．12．如圖，將長方形沿折疊，使得點恰好在邊上的點處，若，則______.13．若不等式組有解，則的取值范圍是______.14．點P(m＋3，m-2)在直角坐標系的x軸上，則點P的坐標為________.15．若代數式x2+（a-2）x+9是一個完全平方式，則常數a的值為______.16．比較大小：1.414_____（用“＞，=或＜”填寫）三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知:三角形ABC中,∠A=90°,AB=AC,D為BC的中點.(1)如圖,E、F分別是AB、AC上的點,且BE=AF,求證:△DEF為等腰直角三角形.(2)若E、F分別為AB,CA延長線上的點,仍有BE=AF,其他條件不變,那么,△DEF是否仍為等腰直角三角形?畫出圖形,寫出結論不證明.18．（8分）已知一個正數x的平方根是3a-1與a-7，求a和x的值．19．（8分）化簡求值：，其中，.20．（8分）黃岡某地“杜鵑節”期間，某公司70名職工組團前往參觀欣賞，旅游景點規定：①門票每人60元，無優惠；②上山游玩可坐景點觀光車，觀光車有四座和十一座車，四座車每輛60元，十一座車每人10元.公司職工正好坐滿每輛車且總費用不超過5000元，問公司租用的四座車和十一座車各多少輛？21．（8分）學校為了了解七年級學生一分鐘跳繩情況，隨機對七年級男生、女生進行抽樣調查。已知抽取的樣本中男生、女生人數相同，對測試結果統計后繪制了如下不完整統計圖表，請根據圖表中的信息解答下列問題.組別次數ABCDE（1）樣本中男生共有________人，女生一分鐘跳繩次數在組的人數有________人；（2）扇形統計圖中組圓心角的度數為________；（3）若該校七年級有男生280人，女生300人，請你估計該校七年級學生跳繩次數在的學生約有多少人？22．（10分）(1)計算：(－1)2019＋(－)－2＋(3.14－π)0(2)化簡：(a＋2)(a－2)－a(a－1)23．（10分）先化簡，再求值：，其中a=﹣3，b=．24．（12分）已知關于的方程組的解為負數，為非正數，求的取值范圍

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

根據平移不改變圖形的形狀和大小，將題中所示的圖案通過平移后可以得到的圖案是D．【詳解】解：觀察圖形可知圖案D通過平移后可以得到．

故選D．【點睛】本題考查圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學生易混淆圖形的平移與旋轉或翻轉．2、D【解析】

將交點坐標代入四個選項中，若同時滿足兩個函數關系式，即可得到答案．【詳解】將交點(2,3)代入，使得兩個函數關系式成立，故選D【點睛】此題考查一次函數與二元一次方程（組），解題關鍵在于坐標同時滿足兩個函數關系式3、B【解析】

可先將不等式組求出解集，再通過m的取值范圍確定不等式組的解集中的整數解的個數即可.【詳解】解：不等式組整理得：，解集為，∵，∴整數解為2，3，4，共3個，故選：B．【點睛】本題考查含參數的不等式，解題的關鍵是根據參數的范圍來確定不等式組的解集.4、B【解析】

根據兩直線平行，內錯角相等，所以∠DEF=∠EFB=28°，根據平角的定義求出∠EFC的度數=152°，最后求出∠CFE=152°-28°=124°【詳解】因為AD∥BC，所以∠DEF=∠EFB=28°。因為∠EFC+∠EFB=180°，所以∠EFC=152°，所以∠CFE=152°-28°=124°。【點睛】翻折變換（折疊問題），會出現相等的角，這點要牢記。5、C【解析】

根據同位角，內錯角，同旁內角的定義判斷即可．【詳解】①∠1和∠2互為鄰補角，故錯誤；②∠3和∠4互為內錯角，故正確；③∠1=∠4，故正確；④∵AB不平行于CD，∴∠4+∠5≠180°故錯誤，故選：C．【點睛】本題考查了同位角，內錯角，同旁內角的定義，熟記定義是解題的關鍵．6、D【解析】

依據軸對稱圖形的概念以及軸對稱的性質進行判斷即可．【詳解】A．等腰三角形底邊上的高所在的直線是它的對稱軸，正確；B．線段和角都是軸對稱圖形，正確；C．連接軸對稱圖形的對應點的線段必被對稱軸垂直平分，正確；D．△ABC≌△DEF，則△ABC與△DEF不一定關于某條直線對稱，錯誤；故選：D．【點睛】本題主要考查了軸對稱圖形的概念以及軸對稱的性質，如果兩個圖形關于某直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線．7、B【解析】

根據事件發生的可能性大小即可判斷.【詳解】A.從裝有10個黑球的不透明袋子中摸出一個球，恰好是紅球的概率為0，故錯誤；B.拋擲一枚普通正方體骰子，所得點數小于7的概率為1，故為必然事件，正確；C.拋擲一枚一元硬幣，正面朝上的概率為50%，為隨機事件，故錯誤；D.從一副沒有大小王的撲克牌中抽出一張，恰好是方塊，為隨機事件，故錯誤；故選B.【點睛】此題主要考查事件發生的可能性，解題的關鍵是熟知概率的定義.8、D【解析】

先根據平行線的性質得出，然后利用平角的定義得出，即可求解．【詳解】，．，．故選：D．【點睛】本題主要考查平行線的性質及平角的定義，掌握平行線的性質是解題的關鍵．9、C【解析】

由鑲嵌的條件知，在一個頂點處各個內角和為360°．【詳解】∵正三角形的內角=180°÷3=60°，360°÷60°=6，即6個正三角形可以鋪滿地面一個點，∴正三角形可以鋪滿地面；∵正方形的內角=360°÷4=90°，360°÷90°=4，即4個正方形可以鋪滿地面一個點，∴正方形可以鋪滿地面；∵正五邊形的內角=180°－360°÷5=108°，360°÷108°≈3.3，∴正五邊形不能鋪滿地面；∵正六邊形的內角=180°－360°÷6=120°，360°÷120°=3，即3個正六邊形可以鋪滿地面一個點，∴正六邊形可以鋪滿地面．故選C．【點睛】幾何圖形鑲嵌成平面的關鍵是：圍繞一點拼在一起的多邊形的內角加在一起恰好組成一個周角．10、B【解析】

設打了x折，用售價×折扣-進價得出利潤，根據利潤率不低于5%，列不等式求解．【詳解】解：設打了x折，

由題意得900×0.1x-600≥600×5%，

解得：x≥1．

答：最低可打1折．

故選B．【點睛】本題考查一元一次不等式的應用，解題的關鍵是讀懂題意，求出打折之后的利潤，根據利潤率不低于5%，列不等式求解．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-1．【解析】

根據冪的乘方和絕對值，有理數的減法可以解答本題．【詳解】（﹣2）3﹣|﹣2|＝（﹣8）﹣2＝﹣1，故答案為：﹣1．【點睛】本題考查了有理數的混合運算，熟練掌握有理數的混合運算法則是解題的關鍵.12、【解析】

設∠1=3x，則∠2=4x，由折疊可得∠EFC=∠EFC'=7x，依據平行線的性質，即可得到∠FD′C'的度數．【詳解】設∠1=3x，則∠2=4x，由折疊可得∠EFC=∠EFC'=7x，∵DA∥CB，∴∠DEF=∠1=3x，∠DEF+∠CFE=180°，∴3x+7x=180°，解得x=18°，∴∠2=72°，由折疊可得，∠C'=∠C=90°，∴Rt△C'D'F中，∠FD'C'=90°-72°=18°，故答案為：18°．【點睛】本題主要考查了平行線的性質，解題時注意：兩直線平行，同旁內角互補．13、a>2.【解析】

先分別解兩個不等式，求出他們的解集，然后根據不等式組有解即可求出a的取值范圍.【詳解】，解①，得x≥5-2a，解②，得x<1，∵不等式組有解，∴5-2a<1，∴a>2.故答案為：a>2.【點睛】本題考查了一元一次不等式組的解法，先分別解兩個不等式，求出它們的解集，再求兩個不等式解集的公共部分.不等式組解集的確定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無解.14、(5，1)【解析】

由點P在直角坐標系的x軸上得出m-2=1，可求出m的值，再求出點P的坐標即可．【詳解】解：∵點P在直角坐標系的x軸上，

∴m-2=1，

∴m=2，

故點P的橫坐標為：m+3=2+3=5，

即點P的坐標為（5，1）．

故答案為：（5，1）．【點睛】本題考查點的坐標，解題的關鍵在于掌握x軸上點的縱坐標為1．15、8或-1．【解析】

先根據兩平方項確定出這兩個數，再根據完全平方公式的乘積二倍項即可確定a的值．【詳解】∵代數式x2-（a-2）x+9是一個完全平方式，∴-（a-2）x=±2?x?3，解得：a=8或-1，故答案為：8或-1．【點睛】本題主要考查了完全平方式，根據平方項確定出這兩個數是解題的關鍵，也是難點，熟記完全平方公式對解題非常重要，注意：完全平方公式為①（a+b）2=a2+2ab+b2，②（a-b）2=a2-2ab+b2．16、<【解析】

首先比較出1.414、的平方的大小關系，然后判斷出兩個數的大小關系即可．【詳解】：（1.414）2=1.999396，()2=2，∵1.999396＜2，∴1.414＜．故答案為：＜．【點睛】此題主要考查了利用平方法比較兩個正實數的大小，其中含有無理數，主要是利用平方把兩個數都變成有理數再進行比較。三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）見解析；（2）見解析【解析】

(1)先連接AD，構造全等三角形：△BED和△AFD．AD是等腰直角三角形ABC底邊上的中線，所以有∠CAD=∠BAD=45°，AD=BD=CD，而∠B=∠C=45°，所以∠B=∠DAF，再加上BE=AF，AD=BD，可證出：△BED≌△AFD，從而得出DE=DF，∠BDE=∠ADF，從而得出∠EDF=90°，即△DEF是等腰直角三角形；(2)根據題意畫出圖形,連接AD,構造△DAF≌△DBE.得出FD=ED,∠FDA=∠EDB,再算出∠EDF=90°,即可得出△DEF是等腰直角三角形.【詳解】解：（1）連結AD,∵AB=AC,∠BAC=90°,D為BC中點,∴AD⊥BC,BD=AD,∴∠B=∠BAD=∠DAC=45°,又∵BE=AF,∴△BDE≌△ADF（SAS）,∴ED=FD,∠BDE=∠ADF,∴∠EDF=∠EDA+∠ADF=∠EDA+∠BDE=∠BDA=90°,∴△DEF為等腰直角三角形.（2）連結AD∵AB=AC,∠BAC=90°,D為BC中點,∴AD=BD,AD⊥BC,∴∠DAC=∠ABD=45°,∴∠DAF=∠DBE=135°,又∵AF=BE,∴△DAF≌△DBE（SAS）,∴FD=ED,∠FDA=∠EDB,∴∠EDF=∠EDB+∠FDB=∠FDA+∠FDB=∠ADB=90°.∴△DEF為等腰直角三角形.【點睛】本題利用了等腰直角三角形底邊上的中線平分頂角，并且等于底邊的一半，還利用了全等三角形的判定和性質，及等腰直角三角形的判定．18、a的值為2，x的值為1．【解析】

根據平方根的性質可得3a-1+a-7＝0，解出a的值，進而可得3a-1的值，從而可得x的值．【詳解】解：由題意得：3a-1+a-7＝0，解得：a＝2，則3a-1＝5，x＝52＝1，答：a的值為2，x的值為1．【點睛】此題主要考查了平方根，關鍵是掌握一個正數有兩個平方根，這兩個平方根互為相反數．19、-12x+9,5【解析】

原式中括號中利用多項式乘以多項式，以及平方差公式化簡，多項式除以單項式法則計算得到最簡結果，把x與y的值代入計算即可求出值．【詳解】=4y2-9x2-4y2+5x2+4x2-12x+9=-12x+9當x=時，原式=-4+9=5.【點睛】考查了整式的混合運算-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．20、22【解析】試題分析：設四座車租x輛，十一座車租y輛，先根據“共有70名職員”作為相等關系列出x，y的方程，再根據“公司職工正好坐滿每輛車且總費用不超過5000元”作為不等關系列不等式，求x，y的整數解即可．注意求得的解要代入實際問題中檢驗．試題解析：設四座車租x輛，十一座車租y輛，則有：，將4x+22y=70變形為：4x=70-22y，代入70×20+20x+22y×20≤5000，可得：70×20+25（70-22y）+22y×20≤5000，解得y≥，又∵x=≥0，∴y≤，故y=5，2．當y=5時，x=（不合題意舍去）．當y=2時，x=2．答：四座車租2輛，十一座車租2輛．考點：2.一元一次不等式組