2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無法判定△ADF≌△CBE的是A．∠A=∠C B．AD=CB C．BE=DF D．AD∥BC2．將一個(gè)小球在如圖所示的地磚上自由滾動(dòng)，最終停在黑色方磚上的概率為()A． B． C． D．3．若把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來，則其對(duì)應(yīng)的圖形為（）A．長(zhǎng)方形 B．線段 C．射線 D．直線4．如圖，∠1＋∠B=180°，∠2=45°，則∠D的度數(shù)是（）．A．25° B．45° C．50° D．65°5．如圖，∠1和∠2不是同位角的是（）A． B．C． D．6．如圖，將繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到，若，則的度數(shù)是A． B． C． D．7．實(shí)數(shù)是（）A．正分?jǐn)?shù) B．負(fù)分?jǐn)?shù) C．無理數(shù) D．有理數(shù)8．如圖，已知AE平分∠BAC，BE⊥AE于E，ED∥AC，∠BAE=36°，那么∠BED的度數(shù)為()A．108° B．120° C．126° D．144°9．如圖，CD是直角△ABC斜邊AB上的高，CB＞CA，圖中相等的角共有（）A．2對(duì) B．3對(duì) C．4對(duì) D．5對(duì)10．下列說法正確的是（

）A．x=1,y=-1是方程2x-3y=5的一個(gè)解B．方程可化為C．是二元一次方程組D．當(dāng)a、b是已知數(shù)時(shí)，方程ax=b的解是11．下列命題：①相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角；②若∠1+∠2＝180°，則∠1與∠2互為補(bǔ)角；③同旁內(nèi)角互補(bǔ)；④垂線段最短；⑤同角或等角的余角相等；⑥經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行，其中假命題有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)12．多項(xiàng)式的公因式是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若關(guān)于x的不等式組的解集是，則m的取值范圍是___________．14．請(qǐng)寫出一個(gè)含有字母a的同底數(shù)冪相乘的運(yùn)算式子__________，運(yùn)算結(jié)果為_________．15．如圖，AB∥CD，直線l平分∠AOE，∠1＝40°，則∠2＝_____度．16．如圖，平分，，，則_______.17．如果多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都是，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)是__________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）圖①和圖②均為正方形網(wǎng)格，點(diǎn)A，B，C在格點(diǎn)上．（1）請(qǐng)你分別在圖①，圖②中確定格點(diǎn)D，畫出一個(gè)以A，B，C，D為頂點(diǎn)的四邊形，使其成為軸對(duì)稱圖形，并畫出對(duì)稱軸，對(duì)稱軸用直線m表示；（2）每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，請(qǐng)分別求出圖①，圖②中以A，B，C，D為頂點(diǎn)的四邊形的面積．19．（5分）觀察下列一組等式，然后解答后面的問題，，，（1）觀察以上規(guī)律，請(qǐng)寫出第個(gè)等式：為正整數(shù)）．（2）利用上面的規(guī)律，計(jì)算：（3）請(qǐng)利用上面的規(guī)律，比較與的大小．20．（8分）某民營(yíng)企業(yè)準(zhǔn)備用14000元從外地購(gòu)進(jìn)、兩種商品共600件，其中種商品的成本價(jià)為20元，種商品的成本價(jià)為30元.(1)該民營(yíng)企業(yè)從外地購(gòu)得、兩種商品各多少件？(2)該民營(yíng)企業(yè)計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車共6輛，一次性將、兩種商品運(yùn)往某城市，已知每輛甲種貨車最多可裝種商品110件和種商品20件；每輛乙種貨車最多可裝種商品30件和種商品90件，問安排甲、乙兩種貨車有幾種方案？請(qǐng)你設(shè)計(jì)出具體的方案.21．（10分）解下列方程組(1)(2)22．（10分）如圖，AB∥CD，以點(diǎn)A為圓心，小于AC長(zhǎng)為半徑作圓弧，分別交AB，AC于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，再分別以E，F(xiàn)為圓心，大于EF長(zhǎng)為半徑作圓弧，兩條圓弧交于點(diǎn)P，作射線AP，交CD于點(diǎn)M．（1）若∠ACD=114°，求∠MAB的度數(shù)；（2）若CN⊥AM，垂足為N，求證：△ACN≌△MCN．23．（12分）已知：如圖，點(diǎn)B、F、C、D在一條直線上．AB＝DE，AB∥DE，BF＝CD．求證：AC∥EF．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】試題分析：∵AE=CF，∴AE+EF=CF+EF。∴AF=CE。A．∵在△ADF和△CBE中，，∴△ADF≌△CBE（ASA），正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤。B．根據(jù)AD=CB，AF=CE，∠AFD=∠CEB不能推出△ADF≌△CBE，錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)正確。C．∵在△ADF和△CBE中，，∴△ADF≌△CBE（SAS），正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤。D．∵AD∥BC，∴∠A=∠C。由A選項(xiàng)可知，△ADF≌△CBE（ASA），正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤。故選B。2、A【解析】

根據(jù)題意，用黑色方磚的面積除以正方形地磚的面積即可.【詳解】停在黑色方磚上的概率為：，故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了簡(jiǎn)單概率的求取，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.3、B【解析】

先解不等式組，然后將解集在數(shù)軸上表示出來，從而進(jìn)行判斷．【詳解】解：解不等式組解得．因此，不等式組的解集在數(shù)軸上表示為：∴解集對(duì)應(yīng)的圖形是線段．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次不等式組，先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再利用口訣求出這些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了（無解）．不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個(gè)就要幾個(gè)．在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．4、B【解析】試題分析：因?yàn)椤?＋∠B=180°，所以AD∥BC，所以∠D=∠2=45°．故選B．考點(diǎn)：平行線的判定和性質(zhì)．5、D【解析】

利用同位角的定義，直接分析得出即可．【詳解】解：A、∠1和∠2是同位角，故此選項(xiàng)不符合題意；B、∠1和∠2是同位角，故此選項(xiàng)不符合題意；C、∠1和∠2是同位角，故此選項(xiàng)不符合題意；D、∠1和∠2不是同位角，故此選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了同位角的定義．解答此類題確定三線八角是關(guān)鍵，可直接從截線入手．對(duì)平面幾何中概念的理解，一定要緊扣概念中的關(guān)鍵詞語，要做到對(duì)它們正確理解，對(duì)不同的幾何語言的表達(dá)要注意理解它們所包含的意義．6、B【解析】

由已知求出旋轉(zhuǎn)角，再根據(jù)角的和差關(guān)系求得∠AOE=∠BOE-∠AOB=45?-15?.【詳解】由已知可得，旋轉(zhuǎn)角：∠BOE=45?,所以，∠AOE=∠BOE-∠AOB=45?-15?=30?.故選：B【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)角，角的和差倍.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解旋轉(zhuǎn)角的定義.7、C【解析】

根據(jù)實(shí)數(shù)的分類解答即可，實(shí)數(shù)分有理數(shù)和無理數(shù)，有理數(shù)分整數(shù)和分?jǐn)?shù)，無理數(shù)分正無理數(shù)和負(fù)無理數(shù).【詳解】實(shí)數(shù)是是無理數(shù).故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的分類，熟練掌握無理數(shù)的定義是解答本題的關(guān)鍵，無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)，無理數(shù)通常有以下三種形式，①開方開不盡的數(shù)，如，等；②圓周率π；③構(gòu)造的無限不循環(huán)小數(shù)，如（0的個(gè)數(shù)一次多一個(gè)）.8、C【解析】

解：∵AE平分∠BAC故選C．9、D【解析】

根據(jù)直角和高線可得三對(duì)相等的角，根據(jù)同角的余角相等可得其它兩對(duì)角相等：∠A=∠DCB，∠B=∠ACD．【詳解】∵CD是直角△ABC斜邊AB上的高，∴∠ACB=∠ADC=∠CDB=90°，∴∠A+∠ACD=∠ACD+∠DCB=90°，∴∠A=∠DCB，同理得：∠B=∠ACD，∴相等的角一共有5對(duì)，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握同角的余角相等是解題的關(guān)鍵．10、A【解析】分析:利用二元一次方程，二元一次方程的解及一元一次方程的解的定義及解一元一次方程的方法判定即可.詳解:A、x=1，y=-1是方程2x-3y=5的一個(gè)解，把x=1，y=-1代入方程2x-3y=5正確，故A選項(xiàng)正確；B、方程可化為，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是二元二次方程組，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、當(dāng)a、b是已知數(shù)時(shí)，方程ax=b的解是時(shí)a不能為0，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選A.點(diǎn)睛:本題主要考查了二元一次方程的解，一元一次方程的解，解一元一次方程及二元一次方程的定義，解題的關(guān)鍵是熟記定義及解方程的方法.11、B【解析】試題解析：①相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角；此命題錯(cuò)誤，是假命題；②若∠1+∠2=180°，則∠1與∠2互為補(bǔ)角；此命題正確，是真命題；③同旁內(nèi)角互補(bǔ)；此命題錯(cuò)誤，是假命題；④垂線段最短；此命題正確，是真命題；⑤同角或等角的余角相等；此命題正確，是真命題；⑥經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行，此命題正確，是真命題.故選B.12、C【解析】多項(xiàng)式15m3n2+5m2n?20m2n3中，各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)是5，各項(xiàng)都含有的相同字母是m、n，字母m的指數(shù)最低是2，字母n的指數(shù)最低是1，所以它的公因式是5m2n.故選C.點(diǎn)睛：找公因式的要點(diǎn)是：（1）公因式的系數(shù)是多項(xiàng)式各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)；（2）字母取各項(xiàng)都含有的相同字母；（3）相同字母的指數(shù)取次數(shù)最低的．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】因?yàn)椴坏仁浇M的解集是x>2根據(jù)同大取較大原則可知，m＜2，

當(dāng)m=2時(shí)，不等式組的解集也是x＞2,故m≤2;故答案是:m≤2.14、a2?a3；a1．【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則解答．【詳解】a2?a3=a1，故答案為：a2?a3；a1．【點(diǎn)睛】本題考查的是同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加．15、1【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)及角平分線的性質(zhì)求解．【詳解】設(shè)直線l與直線CD交于點(diǎn)G，∵AB∥CD，∠1=40°，∴∠FOB=180°-∠1=180°-40°=140°，又∵直線l平分∠AOE，∠AOE=∠FOB，∴直線l平分∠FOB，∴∠BOG=∠FOB=×140=1°，∵AB∥CD∴∠2=∠BOG=1°．故答案是：1．【點(diǎn)睛】本題考查的是兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，以及角平分線的性質(zhì)．16、50°【解析】

根據(jù)平行線與角平分線的性質(zhì)即可求解.【詳解】∵，∴∵平分∴∴故填：50°.【點(diǎn)睛】此題主要考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知平行線與角平分線的性質(zhì)定理.17、12【解析】

根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理：180°?（n-2）求解即可．【詳解】由題意可得：180?(n?2)=150?n，解得n=12.所以多邊形是12邊形，故答案為：12.【點(diǎn)睛】本題考查多邊形內(nèi)角和與外角和，熟練掌握計(jì)算法則是解題關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、見解析.【解析】

(1)圖①中以AC為對(duì)稱軸作圖即可，圖②中以線段AC的中垂線為對(duì)稱軸作圖即可；(2)圖①中四邊形面積為兩倍的△ABC的面積，圖②中四邊形為梯形.【詳解】解：（1）如圖①、圖②所示，四邊形ABCD和四邊形ABDC即為所求；（2）如圖①，四邊形ABCD的面積為：2×4=8；如圖②，四邊形ABDC的面積為：×2×（2+4）=1．【點(diǎn)睛】本題考察了軸對(duì)稱中理解和作圖的能力.19、（1）；（2）9；（3）【解析】

(1)根據(jù)規(guī)律直接寫出,(2)先找出規(guī)律，分母有理化，再化簡(jiǎn)計(jì)算.(3)先對(duì)兩個(gè)式子變形，分子有理化，變?yōu)榉肿訛?，再比大小.【詳解】解：（1）根據(jù)題意得：第個(gè)等式為；故答案為：；（2）原式；（3），，，．【點(diǎn)睛】本題是一道利用規(guī)律進(jìn)行求解的題目，解題的關(guān)鍵是掌握平方差公式.20、(1)A種商品400件，B種商品200件；(2)有兩種方案，方案一：租用甲車3輛，乙車3輛；方案二：租用甲車4輛，乙車2輛．【解析】

（1）設(shè)該民營(yíng)企業(yè)從外地購(gòu)得A種商品x件，B種商品y件，根據(jù)總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量結(jié)合用14000元從外地購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品共600件，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)租甲種貨車a輛，則租乙種貨車（6﹣a）輛，由要一次性將A、B兩種商品運(yùn)往某城市，即可得出關(guān)于a的一元一次不等式組，解之即可得出a的取值范圍，再結(jié)合a為整數(shù)，即可找出各租車方案．【詳解】解：(1)設(shè)該民營(yíng)企業(yè)從外地購(gòu)得A種商品x件，B種商品y件，根據(jù)題意得：解得：．答：該民營(yíng)企業(yè)從外地購(gòu)得A種商品400件，B種商品200件．(2)設(shè)租甲種貨車a輛，則租乙種貨車(6﹣a)輛，根據(jù)題意得：，解得：≤a≤，∵a為整數(shù)，∴a＝3或4，∴有兩種方案，方案一：租用甲車3輛，乙車3輛；方案二：租用甲車4輛，乙車2輛．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式組．21、(1)；(2).【解析】

（1）利用代入消元法求解可得；（2）利用加減消元法求解可得．【詳解】解：(1)，將①代入②，得：3(y+3)﹣8y＝14，解得：y＝﹣1，將y＝﹣1代入①，得：x＝2，所以方程組的解為；(2)，②﹣