2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．關于的不等式組恰好有四個整數解，那么的取值范圍是（）A． B． C． D．2．下列式子中，正確的是()A．=-3B．C．D．3．方程2x+3=5，則6x+10等于（）.A．15B．16C．17D．344．如圖，下列說法錯誤的是（）A．∠A與∠B是同旁內角 B．∠1與∠3是同位角 C．∠2與∠A是同位角 D．∠2與∠3是內錯角5．如圖所示，用量角器度量∠AOB和∠AOC的度數.下列說法中，正確的是A．B．C．D．6．將點P（m+2，2m+1）向左平移1個單位長度到P′，且P′在y軸上，那么P′的坐標是（）A．（1，﹣1） B．（1，﹣2） C．（1．﹣3） D．（1，1）7．已知線段AB的A點坐標是（3，2），B點坐標是（-2，-5），將線段AB平移后得到點A的對應點A′的坐標是（5，-1），則點B的對應點B′的坐標為（）．A．（0，-6） B．（3，-8） C．（1，-4） D．（0，-8）8．下列事件屬于必然事件的是()A．擲一枚均勻的硬幣，正面朝上 B．車輛行駛到下一路口，遇到綠燈。C．若a2=b2,則a=b D．若|a|>|b|,則a2>b29．若為任意有理數，則多項式的值()A．一定為正數 B．一定為負數 C．不可能為正數 D．可能為任意有理數10．如圖，動點在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動，第次從原點運動到點，第次接著運動到點，第次接著運動到點，按這樣的運動規律，經過第次運動后，動點的坐標是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如果＝2，那么y的值是_____．12．如圖，直線y＝﹣x+2與y＝ax+b（a≠0且a，b為常數）的交點坐標為（3，﹣1），則關于x的不等式﹣x+2≥ax+b的解集為_____________.13．同一溫度的華氏度數y(℉)與攝氏度數x(℃)之間的函數關系是y＝x+32，如果某一溫度的攝氏度數是25℃，那么它的華氏度數是_____℉．14．不等式4x﹣6≥7x﹣12的非負整數解為________________.15．不等式組x<3x>-1的解集是_________16．已知AD是△ABC的中線，若△ABD與△ACD的周長分別是14和1．△ABC的周長是20，則AD的長為．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知．（1）求x與y的值；（2）求x+y的平方根．18．（8分）解不等式組：（利用數軸求解集）19．（8分）如圖，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD、BE=CF．（1）求證△BED≌△CFD．（2）已知EC=6，AC=10，求BE．（3）當∠C=45°時，判斷△DFC的周長與線段AC長度的關系，并說明理由．20．（8分）已知關于x，y的二元一次方程組的解為求的值.21．（8分）已知關于x、y的二元一次方程組的解滿足x+y＞1．求k的取值范圍．22．（10分）請認真觀察圖形，解答下列問題：（1）根據圖中條件，用兩種方法表示兩個陰影圖形的面積的和（只需表示，不必化簡）；（2）由（1），你能得到怎樣的等量關系？請用等式表示；（3）如果圖中的a，b(a>b)滿足a2+b2=53，ab=1423．（10分）直線AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于點A、C，CM是∠ACD的平分線，CM交AB于點N．（1）如圖①，過點A作AC的垂線交CM于點M，若∠MCD＝55°，求∠MAN的度數；（2）如圖②，點G是CD上的一點，連接MA、MG，若MC平分∠AMG且∠AMG＝36°，∠MGD+∠EAB＝180°，求∠ACD的度數．24．（12分）如圖，O為原點，數軸上兩點A、B所對應的數分別為m、n，且m、n滿足關于x、y的整式-x41+myn+60（1）求m、n（2）當PB-PA+PO=10時，求點P的運動時間t（3）當點P開始運動時，點O也同時以每秒2個單位長度的速度從點B向終點A運動，若PQ=12AB，求

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

可先用m表示出不等式組的解集，再根據恰有四個整數解可得到關于m的不等組，可求得m的取值范圍．【詳解】解：在中，解不等式①可得x＞m，解不等式②可得x≤3，由題意可知原不等式組有解，∴原不等式組的解集為m＜x≤3，∵該不等式組恰好有四個整數解，∴整數解為0，1，2，3，∴-1≤m＜0，故選：C．【點睛】本題主要考查解不等式組，求得不等式組的解集是解題的關鍵，注意恰有四個整數解的應用．2、A【解析】

根據二次根式的性質，立方根定義，算術平方根定義進行判斷即可；【詳解】解：A、，故本項正確；B、，故本項錯誤；C、，故本項錯誤；D、，故本項錯誤；故選擇：A.【點睛】本題考查了二次根式的性質，立方根定義，算術平方根定義，解題的關鍵是根據性質和定義正確的進行化簡.3、B【解析】

把所求的式子變形：6x+10=3（2x+3）+1，代入即可求解．【詳解】6x+10=3（2x+3）+1=15+1=1．

故選B．【點睛】本題考查了代數式的求值，正確對所求的式子變形是關鍵．4、B【解析】

根據同旁內角、同位角、內錯角的意義，可得答案．【詳解】由圖可知：∠1與∠3是同旁內角，故B說法錯誤，故選：B．【點睛】本題考查了同旁內角、同位角、內錯角，根據同位角、內錯角、同旁內角的意義是解題關鍵．5、D【解析】

先根據量角器讀出∠AOB和∠AOC的度數，再結合選項，得出正確答案.【詳解】由圖可知，，故A項錯誤，B項錯誤；因為，所以C項錯誤，D項正確.【點睛】本題考查量角器的度數，解題的關鍵是會根據量角器讀出度數.6、A【解析】

由平移的性質，構建方程即可解決問題；【詳解】P（m+2，2m+1）向左平移1個單位長度到P′（m+1，2m+1），∵P′在y軸上，∴m+1=1，∴m=﹣1，∴P′（1，﹣1），故選A．【點睛】本題考查坐標與圖形的變化﹣平移，解題的關鍵是熟練掌握平移的性質，學會構建方程解決問題．7、D【解析】

根據點A的對應點A′的坐標是（5，-1）可知平移規律，即可解答.【詳解】∵點A（3，2）的對應點A′的坐標是（5，-1）∴平移規律是橫坐標加2，縱坐標減3，∴點B（-2，-5）的對應點B′的坐標（0，-8）故選D【點睛】本題考查了平面直角坐標系內點的平移問題，難度較低，找出平移規律是解題關鍵.8、D【解析】

必然事件就是一定發生的事件，即發生的概率是1的事件．根據定義即可解決．【詳解】A.任意擲一枚均勻的硬幣，正面朝上是隨機事件，故本選項錯誤；B.車輛行駛到下一路口，遇到綠燈是隨機事件，故本選項錯誤；C.若a2=b2,則a=b，也可能a,b互為相反數，所以是隨機事件，故本選項錯誤；D.|a|>|b|,則a2>b2，是必然事件，故本選項正確。故選D【點睛】此題考查隨機事件，解題關鍵在于掌握其定義9、C【解析】

利用完全平方公式分解因式，然后根據非負數的性質判斷即可得解．【詳解】=-,∵∴≤0，故選C.【點睛】本題考查了公式法分解因式，非負數的性質，熟記完全平方公式的結構特征是解題的關鍵．10、B【解析】

根據已知提供的數據從橫縱坐標分別分析得出橫坐標為運動次數，縱坐標為1，0，2，0，每4次一輪這一規律，進而求出即可．【詳解】解：根據動點P在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點（1，1），

第2次接著運動到點（2，0），第3次接著運動到點（3，2），

∴第4次運動到點（4，0），第5次接著運動到點（5，1），…，

∴橫坐標為運動次數，經過第2019次運動后，動點P的橫坐標為2019，

縱坐標為1，0，2，0，每4次一輪，

∴經過第2019次運動后，動點P的縱坐標為：2019÷4=504余3，

故縱坐標為四個數中第3個，即為2，

∴經過第2019次運動后，動點P的坐標是：（2019，2），

故選：B．【點睛】本題考查了點的坐標規律，培養學生觀察和歸納能力，從所給的數據和圖形中尋求規律進行解題是解答本題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解析】

根據算術平方根的定義解答即可．【詳解】∵＝2，∴y的值是：1．故答案為1．【點睛】本題考查了算術平方根的知識，正確把握算術平方根的定義是解題關鍵．12、x≤1【解析】

函數y=-x+2與y=ax+b（a≠0且a，b為常數）的交點坐標為（1，-1），求不等式-x+2≥ax+b的解集，就是看函數在什么范圍內y=-x+2的圖象對應的點在函數y=ax+b的圖象上面．【詳解】從圖象得到，當x≤1時，y=-x+2的圖象對應的點在函數y=ax+b的圖象上面，∴不等式-x+2≥ax+b的解集為x≤1．故答案為x≤1.【點睛】本題考查了一次函數與不等式（組）的關系及數形結合思想的應用．解決此類問題關鍵是仔細觀察圖形，注意幾個關鍵點（交點、原點等），做到數形結合．13、77【解析】

把x=25直接代入解析式可得.【詳解】當x=25時，y＝×25+32=77故答案為：77【點睛】考核知識點：求函數值.14、0，1，1【解析】

首先利用不等式的基本性質解不等式，再從不等式的解集中找出適合條件的非負整數即可．【詳解】解：移項得：4x－7x≥－11+6，合并同類項得：－3x≥－6；化系數為1得：x≤1；因而不等式的非負整數解是：0，1，1．【點睛】正確解不等式，求出解集是解決本題的關鍵．解不等式要用到不等式的性質：（1）不等式的兩邊加（或減）同一個數（或式子），不等號的方向不變；（1）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變；（3）不等式的兩邊乘（或除以）同一個負數，不等號的方向改變．15、﹣1＜x＜1【解析】

根據“小大大小中間找”的原則求出不等式組的解集即可．【詳解】∵﹣1＜1，∴此不等式組的解集為：﹣1＜x＜1．故答案為﹣1＜x＜1．16、2【解析】

根據三角形的周長公式列式計算即可得解．【詳解】解：∵△ABD與△ACD的周長分別是14和1，

∴AB＋BC＋AC＋2AD＝14＋1＝26，

∵△ABC的周長是20，

∴AB＋BC＋AC＝20，

∴2AD＝26?20＝6，

∴AD＝2．

故答案為2．【點睛】本題考查了三角形的中線，熟記三角形的周長公式是解題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）x＝1，y＝2；（1）±1．【解析】

(1)先依據非負數的性質得到x-1=0,x+1y-7=0,然后解方程組即可;(1)先求得x+y的值,然后再求其平方根即可【詳解】解：（1）∵+|x﹣1|＝0，∴x﹣1＝0，x+1y﹣7＝0，解得：x＝1，y＝2．（1）x+y＝1+2＝3．∵3的平方根為±1，∴x+y的平方根為±1．【點睛】此題考查非負數的性質:絕對值和平方根，熟練掌握運算法則是解題關鍵18、-3<x≤1【解析】

解：解不等式①得，x≤1，解不等式①得，x>-3，數軸略，∴不等式組的解集為-3<x≤1．19、（1）見解析；（2）2；（3）△DFC的周長等于AC的長度，理由見解析.【解析】分析：（1）由已知條件根據“HL”即可證得△BED≌△CFD；（2）由已知易得AE=8，由（1）中所得△BED≌△CFD可得DE=DF，結合AD=AD，∠AED=∠AFD=90°可得△AED≌△AFD，由此可得AE=AF=AC-CF，再結合BE=CF即可得到AE=AC-BE，從而可得BE=AC-AE=10-8=2；（3）當∠C=45°時，易得△AEC是等腰直角三角形，結合（2）中所得AE=AF可得CE=AE=AF，結合DF=DE即可得到△DCF的周長=DC+DF+FC=DC+DE+FC=CE+FC=AF+FC=AC.詳解：（1）∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠E=∠DFC=90°．∵在Rt△BED和Rt△CFD中，BE=CF，BD=CD，∴Rt△BED≌Rt△CFD（HL）；（2）∵DE⊥AE，EC=6，AC=10，∴在Rt△AEC中，AE=，由（1）中所得Rt△BED≌Rt△CFD可得DE=DF，∵在△AED和△AFD中，DE=DF，AD=AD，∠E=∠AFD=90°，∴Rt△AED≌Rt△AFD（HL），∴AE=AF，又∵AF=AC-CF，∴AE=AC-CF，又∵BE=CF，∴AE=AC-BE，即8=10-BE，∴BE=2；（3）△DFC的周長等于AC的長度，理由如下：∵∠C=45°，∠E=90°，∴△AEC為等腰直角三角形，∴AE=EC，∵由（2）可知AE=AF，∴AF=EC，又∵DE=DF，∴△DFC的周長=CD+DF+FC=CD+DE+FC=CE+FC=AF+FC=AC．點睛：本題是一道涉及“全等三角形的判定與性質”、“勾股定理”和“等腰三角形的判定”的綜合題，熟練掌握“相關圖形的判定與性質”是正確解答本題的關鍵.20、a+2b=2.【解析】分析：根據題意把代入方程組得到關于a、b的方程組，由新方程組變形即可求得a+2b的值.詳解：把代入方程組得：，由①-②，得：a+2b=2.點睛：熟悉“二元一次方程組解的定義”是解答本題的關鍵.21、k＞2．【解析】分析：①+②求出x+y=k-1，根據已知得出不等式k-1＞1，求出即可．詳解：∵①+②得：2x+2y=2k-2，∴x+y=k-1，∵關于x、y的二元一次方程組的解滿足x+y＞1，∴k-1＞1，∴k的取值范圍是k＞2．點睛：本題考查了二元一次方程組的解和解一元一次不等式的應用，關鍵是能得出關于k的不等式．22、（1）a2+b2或（a+b）2﹣2ab；（2）a2+b2=（a+b）2﹣2ab；（3）①9，②1【解析】

（1）直接把兩個正方形的面積相加或利用大正方形的面積減去兩個長方形的面積；（2）利用面積相等把（1）中的式子聯立即可；（3）注意a，b都為正數且a＞b，利用（2）的結論進行探究得出答案即可．【詳解】（1）兩個陰影圖形的面積和可表示為：a2+b（2）a2（3）∵a,b（a＞b）滿足a2+b∴①(a+b)2∴a+b=±9，又∵a＞0，b＞0，∴a+b=9．②∵a4-∴a-b=±5又∵a＞b＞0，∴a-b=5∴a4-【點睛】考點是完全平方公式的幾何背景．23、（1）∠MAN＝20°；（2）∠ACD＝108°．【解析】

（1）依據角平分線的定義以及平行線的性質，即可得到∠BAC的度數，再根據垂線的定義，即可得出∠MAN的度數；（2）設∠ACD=α，根據角平分線以及平行線即可得到∠MCG=，ACD=α，∠BAC=∠MGD=180°-α，依據三角形外角性質，即可得到α的度數．【詳解】（1）∵CM是∠ACD的平分線，∠MCD＝55°，∴∠ACD＝2∠MCD＝110°，又∵AB∥CD，∴∠BAC＝180°﹣110°＝70°，又∵AM⊥EF，∴∠MAN＝90°﹣70°＝20°；（2）∵MC平分∠AMG且∠AMG＝36°，∴∠CMG＝18°，∵MC平分∠ACG，∴∠MCG＝∠ACG，∵∠CAB+∠EAB＝180°，∠MGD+∠EAB＝180°，∴∠BAC＝∠MGD，∵AB∥CD，∴∠BAC+∠ACD＝180°，設∠ACD＝α，則∠MCG＝ACD＝α，∠BAC＝∠MGD＝180°