2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，直線c與直線a，b相交，且a∥b，∠1＝60°，則∠2的度數(shù)是（）A．30° B．60° C．120° D．80°2．長度單位1納米=10-9米，目前發(fā)現(xiàn)一種新型禽流感病毒（H7N9）的直徑約為101納米，用科學(xué)記數(shù)法表示該病毒直徑是()A．10.l×l0-8米 B．1.01×l0-7米 C．1.01×l0-6米 D．0.101×l0-6米3．如圖,一把直尺的邊緣AB經(jīng)過一塊三角板DCB的直角頂點(diǎn)B,交斜邊CD于點(diǎn)A,直尺的邊緣EF分別交CD、BD于點(diǎn)E、F,若∠D=60°,∠ABC=20°,則∠1的度數(shù)為（）A．25° B．40° C．50° D．80°4．如圖，下列條件中能說明AD∥BC的是（）A．∠ABD＝∠BDC B．∠ABC+∠BCD＝180°C．∠ADB＝∠ABC D．∠ADB＝∠DBC5．甲、乙兩人從A地出發(fā),沿同一方向練習(xí)跑步,如果甲讓乙先跑10米,則甲跑5秒就可追上乙，如果甲讓乙先跑2秒,那么甲跑4秒就能追上乙,設(shè)甲、乙每秒鐘分別跑米和y米,則可列方程組為A． B． C． D．6．觀察式子：、、、、、、…，請你判斷的結(jié)果的個位數(shù)是（）A． B． C． D．7．已知一個樣本的最大值是178，最小值155，對這組數(shù)據(jù)進(jìn)行整理時，若取組距為2.3，則組數(shù)為（）A．10 B．11 C．12 D．138．實(shí)數(shù)，-，π，0中，為無理數(shù)的是（）A． B．- C．π D．09．將某圖形的各頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)減去3，縱坐標(biāo)保持不變，可將該圖形（）A．橫向向右平移3個單位 B．橫向向左平移3個單位C．縱向向上平移3個單位 D．縱向向下平移3個單位10．如圖所示，第1個圖中有1個三角形，第2個圖中共有5個三角形，第3個圖中共有9個三角形，依次類推，則第6個圖中共有三角形（）個A．65 B．63 C．21 D．2511．不等式組的所有整數(shù)解的和是（）A． B． C． D．12．下列實(shí)數(shù)當(dāng)中是無理數(shù)的是（）A．6 B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知方程組，那么x﹣y的值為_____．14．如圖6，點(diǎn)D是△ABC的邊BC上任意一點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別是線段AD、CE的中點(diǎn)，且△ABC的面積為20，則△BEF的面積=_______．15．將邊長為1的正方形紙片按下圖所示方法進(jìn)行對折，第1次對折后得到的圖形面積為S1，第2次對折后得到的圖形面積為S2，…，第n次對折后得到的圖形面積為Sn，則_________，S1+S2+S3+…+S2017=_____________．16．如圖，已知，，平分，若點(diǎn)在直線上，且滿足，則的度數(shù)為______.17．當(dāng)分別取時，分式都對應(yīng)著一個值，將所有這些值相加得到的和等于____________________________________。三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解不等式組：，并把解在數(shù)軸上表示出來．19．（5分）在大課間活動中，同學(xué)們積極參加體育鍛煉，小龍?jiān)谌ｋS機(jī)抽取一部分同學(xué)就“我最喜愛的體育項(xiàng)目”進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，下面是他通過收集的數(shù)據(jù)繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)圖中提供的信息，解答以下問題：(1)小龍共抽取______名學(xué)生；(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“其他”部分對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是_______；(4)若全校共2100名學(xué)生，請你估算“立定跳遠(yuǎn)”部分的學(xué)生人數(shù).20．（8分）解放中學(xué)為了了解學(xué)生對新聞、體育、動畫、娛樂四類電視節(jié)目的喜愛程度，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查(每人限選1項(xiàng))，現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中所給的信息解答下列問題.(1)喜愛動畫的學(xué)生人數(shù)和所占比例分別是多少？(2)請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(3)若該校共有學(xué)生1000人，依據(jù)以上圖表估計(jì)該校喜歡體育的人數(shù)約為多少？21．（10分）請根據(jù)下面古文列方程組解應(yīng)用題：巍巍古寺在山林，不知寺內(nèi)幾多僧．二百一十五只碗，看看用盡不差爭．兩人共食一碗飯，三人共吃一碗羹．請問先生明算者，算來寺內(nèi)幾多僧．大意為“山中古寺，不知有多少僧人．若兩人共用一碗飯，三人共用一碗羹，恰好用盡215只碗．請求出寺中僧人人數(shù)”．22．（10分）中華文明，源遠(yuǎn)流長；中華漢字，寓意深廣，為傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校團(tuán)委組織了一次全校3000名學(xué)生參加的“漢字聽寫大賽”．為了解本次大賽的成績，校團(tuán)委隨機(jī)抽取了其中若干名學(xué)生的成績作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：成績x(分)頻數(shù)(人)頻率50≤x＜60100.0560≤x＜70300.1570≤x＜8040n80≤x＜90m0.3590≤x≤100500.25a1請根據(jù)所給信息，解答下列問題：(1)m＝_____，n＝_____，a＝_____；(2)補(bǔ)全頻數(shù)直方圖；(3)這若干名學(xué)生成績的中位數(shù)會落在_____分?jǐn)?shù)段；(4)若成績在90分以上(包括90分)的為“優(yōu)”等，請你估計(jì)該校參加本次比賽的3000名學(xué)生中成績是“優(yōu)”等的約有多少人？23．（12分）某電器商城銷售、兩種型號的電風(fēng)扇，進(jìn)價分別為元、元，下表是近兩周的銷售情況：銷售時段銷售型號銷售收入種型號種型號第一周臺臺元第二周臺臺元（1）求、兩種型號的電風(fēng)扇的銷售單價；（2）若商城準(zhǔn)備用不多于元的金額再采購這兩種型號的電風(fēng)扇共臺，求種型號的電風(fēng)扇最多能采購多少臺？（3）在（2）的條件下商城銷售完這臺電風(fēng)扇能否實(shí)現(xiàn)利潤超過元的目標(biāo)？若能，請給出相應(yīng)的采購方案；若不能，請說明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】

根據(jù)對頂角相等求出∠3，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等求解即可．【詳解】如圖，∠3＝∠1＝60°∵a∥b，∴∠2＝∠3＝60°．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，對頂角相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】試題分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為，其中，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．所以101納米=1.01×l0-7米，故選B考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法的表示方法點(diǎn)評：本題是屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的表示方法，即可完成.3、C【解析】

利用平行線的性質(zhì)求出∠EDF，再利用三角形內(nèi)角和定理求出∠DEF即可．【詳解】解：∵∠CBD＝90°，∴∠ABD＝90°﹣∠ABC＝70°，∵EF∥AB，∴∠DFE＝∠ABD＝70°，∴∠DEF＝180°﹣∠D﹣∠DFE＝50°，∴∠1＝∠DEF＝50°，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型．4、D【解析】

根據(jù)平行線的判定定理逐一判斷，排除錯誤答案.【詳解】解：A、∵∠ABD=∠BDC，∴.AB//CD，故A選項(xiàng)錯誤；B、∵∠ABC+∠BCD=180°，∴.AB//CD，故B選項(xiàng)錯誤；C、由∠ADB=∠ABC，無法說明AD//BC，故C選項(xiàng)錯誤；D、∠ADB=∠DBC，..AD//BC，故D選項(xiàng)正確.故選D.【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的判定，平行線的判定方法有：同位角相等兩直線平行；內(nèi)錯角相等兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行，熟練掌握平行線的判定是解本題的關(guān)鍵.5、D【解析】

題中等量關(guān)系有：（1）乙先跑10米，甲跑5秒就追上乙；（2）如果讓乙先跑2秒，那么甲跑4秒就追上乙，可以列出方程組．【詳解】設(shè)甲、乙每秒分別跑x米，y米，根據(jù)（1）乙先跑10米，甲跑5秒就追上乙；（2）如果讓乙先跑2秒，那么甲跑4秒就追上乙，列出方程組得：，故選D.【點(diǎn)睛】考查了二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)實(shí)際問題中的條件列方程組時，要注意抓住題目中的一些關(guān)鍵性詞語，找出等量關(guān)系，列出方程組．6、B【解析】

觀察式子可得各式的個位數(shù)成7，9，3，1依次循環(huán)，依次進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】觀察式子可得各式的個位數(shù)成7，9，3，1依次循環(huán)∵∴的結(jié)果的個位數(shù)是3故答案為：B．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算的規(guī)律題，掌握實(shí)數(shù)運(yùn)算的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．7、A【解析】

用最大值減去最小值求出極差，然后除以組距即得到組數(shù)．【詳解】解：∵最大值與最小值的差為：∴∴組數(shù)為組，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了組數(shù)的確定方法，它是作頻率分布直方圖的基礎(chǔ)．8、C【解析】

根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項(xiàng)．【詳解】解：，∴有理數(shù)有，，0；無理數(shù)是π．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)．如π，6，0.8080080008…（每兩個8之間依次多1個0）等形式．9、B【解析】

利用平移的規(guī)律進(jìn)行判斷．【詳解】解：將某圖形的各頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)減去3，縱坐標(biāo)保持不變，可將該圖形橫向向左平移3個單位．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化﹣平移：在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，把一個圖形各個點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加上（或減去）一個整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個單位長度；如果把它各個點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加（或減去）一個整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移a個單位長度．10、C【解析】

根據(jù)前三個三角形的個數(shù)總結(jié)規(guī)律，根據(jù)規(guī)律計(jì)算．【詳解】第1個圖中有1個，即4×（1?1）＋1個三角形，第2個圖中共有5個，即4×（2?1）＋1三角形，第3個圖中共有9個，即4×（3?1）＋1三角形，則第6個圖中共有4×（6?1）＋1＝21個三角形，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是圖形的變化類的規(guī)律，通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解．探尋規(guī)律要認(rèn)真觀察、仔細(xì)思考，善用聯(lián)想來解決這類問題．11、A【解析】

分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即為此不等式組的解集，在此解集范圍內(nèi)得出符合條件的x的整數(shù)值即可．【詳解】解：,解不等式①得x≥-1．解不等式②得x＜2,所以原不等式組的解集為-1≤x＜2,所以原不等式組的整數(shù)解為：-1，0，1，則所有整數(shù)解的和=-1+0+1=0.【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，其簡便求法就是用口訣求解，求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）．12、C【解析】

無理數(shù)它的三種形式：①開方開不盡的數(shù)，②無限不循環(huán)小數(shù)，③含有π的數(shù)，如是無理數(shù)，因?yàn)棣惺菬o理數(shù)，進(jìn)而判斷即可．【詳解】解：A.6是有理數(shù)，故選項(xiàng)A不合題意；B.是有理數(shù)，故選項(xiàng)B不合題意；C.是無理數(shù)，故選項(xiàng)C符合題意；D.是有理數(shù)，故選項(xiàng)D不合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了無理數(shù)，掌握無理數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、3【解析】

直接將二元一次方程組的方程①﹣②，即可求得x﹣y的值【詳解】，①﹣②得：x﹣y＝3，故答案為3【點(diǎn)睛】此題主要考查解二元一次方程組，難度不大14、2【解析】試題分析:根據(jù)三角形的中線把三角形分成兩個面積相等的三角形解答即可．解：∵點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，∴S△ABE=S△ABD，S△ACE=S△ADC，∴S△ABE+S△ACE=S△ABC=×10=10cm1，∴S△BCE=S△ABC=×10=10cm1，∵點(diǎn)F是CE的中點(diǎn)，∴S△BEF=S△BCE=×10=2cm1．故答案為2．考點(diǎn)：三角形的面積．15、【解析】由題意可知,S1=，S2=，S3=，S4=，…，S2017=，剩下部分的面積=S2017=，所以,S1+S2+S3+…+S2017=+++…+=1?，故答案為，1?.點(diǎn)睛：此題考查了圖形的變化.首先應(yīng)找出圖形哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解.探尋規(guī)律要認(rèn)真觀察、仔細(xì)思考，善用聯(lián)想來解決問題.16、40°或20°.【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)和已知角可求出∠ABC的度數(shù)，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可求∠ABD和∠DBC的度數(shù)，因此可求出∠EBD的度數(shù)，E點(diǎn)的位置有兩種，分情況討論，利用三角形內(nèi)角和定理可求出的度數(shù).【詳解】解：∵，∴,即，∵平分∴，∵，∴，當(dāng)E點(diǎn)在線段AD上時，如圖所示∴,∴當(dāng)E點(diǎn)在AD的延長線上時,如圖所示∴,∴故答案為40°或20°.【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，需注意本題中E點(diǎn)的位置有兩處，需分情況討論.17、?1．【解析】

先把x=n和x=代入代數(shù)式，并對代數(shù)式化簡，得到它們的和為0，然后把x=1、0代入代數(shù)式求出代數(shù)式的值，再把所得的結(jié)果相加求出所有結(jié)果的和．【詳解】因?yàn)?0，所以當(dāng)x分別取值，n(n為正整數(shù))時，計(jì)算所得的代數(shù)式的值之和為0，則將所得結(jié)果相加，其和等于=?1，故答案為：?1．【點(diǎn)睛】此題考查代數(shù)式求值，解題關(guān)鍵在于找到計(jì)算規(guī)律.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、x≤1，數(shù)軸見解析.【解析】

先把不等式組中每個不等式的解集求出來，然后畫數(shù)軸，數(shù)軸上相交的點(diǎn)的集合就是不等式組的解集，若沒有交集，則不等式組無解.【詳解】解：解不等式①，得x≤1解不等式②，得x＜4∴不等式組的解集為x≤1.故答案為x≤1.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組，并在數(shù)軸上表示出來.求不等式組的解集，要遵循以下原則：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了.19、(1)50；(2)補(bǔ)圖見解析；(3)72°；(4)672人.【解析】

(1)畫出統(tǒng)計(jì)圖,根據(jù)跳繩的人數(shù)除以占的百分比即可得出抽取的學(xué)生總數(shù);(2)根據(jù)總學(xué)生數(shù),求出踢毽子與其他的人數(shù),補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可(3)根據(jù)其他占的百分比乘以360°即可得到結(jié)果(4)由立定跳遠(yuǎn)的百分比,乘以2100即可得到結(jié)果【詳解】(1)根據(jù)題意得:15÷30%=50(名)則共抽取50名學(xué)生(2)根據(jù)題意得:踢毽子人數(shù)為50×18%=9(名),其他人數(shù)為50×(1-30%-18%-32%)=10名,補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖,如圖所示(3)根據(jù)題意得:360°×20%=72°則“其他"部分對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是72°;(4)根據(jù)題意得'立定跳遠(yuǎn)"部分的學(xué)生有2100×32%=672(名)【點(diǎn)睛】此題考查條形統(tǒng)計(jì)圖，用樣本估計(jì)總體和扇形統(tǒng)計(jì)圖，看懂圖中數(shù)據(jù)是解題關(guān)鍵20、（1）200人；20人；（2）補(bǔ)圖見解析；（3）240人.【解析】（1）調(diào)查人數(shù)為20÷10%=200，喜歡動畫的比例為（1﹣46%﹣24%﹣10%）=20%，喜歡動畫的人數(shù)為200×20%=40人；（2）補(bǔ)全圖形：（3）該校喜歡體育的人數(shù)約有：1000×24%=240（人）．21、258人【解析】

讀懂題中的詩句，找出條件，共有215只碗，兩人共食一碗飯，三人共吃一碗羹．可以列出方程組．【詳解】設(shè)用于盛飯的碗只，用于盛羹的碗只．依題意列方程組，得：解得：．答：寺內(nèi)僧人共258人．【點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵是找出人數(shù)和碗數(shù)之間的關(guān)系，從而列出方程組求出答案．22、70、、200；補(bǔ)圖見解析；；人．【解析】

由的頻數(shù)及其頻率可得總數(shù)a的值，再根據(jù)“頻率頻數(shù)總數(shù)”可得m、n的值；根據(jù)所求結(jié)果即可補(bǔ)全圖形；根據(jù)中位數(shù)的定義求解可得；用總?cè)藬?shù)乘以樣本