2025屆七下數學期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．在現實生活中，鋪地最常見的是用正方形地板磚，某小區廣場準備用多種地板磚組合鋪設，則能夠選擇的組合是A．正三角形，正方形 B．正方形，正六邊形C．正五邊形，正六邊形 D．正六邊形，正八邊形2．將一塊直角三角板的直角頂點放在長方形直尺的一邊上，如∠1=43°，那么∠2的度數為（）A．43° B．57° C．47° D．53°3．每到四月，許多地方楊絮、柳絮如雪花般漫天飛舞，人們不堪其擾，據測定，楊絮纖維的直徑約為0.000105m，該數值用科學記數法表示為（）A．1.05×105 B．0.105×10-44．在二元一次方程2x+y=6中，當時，的值是（）A．1 B．2 C．-2 D．-15．如圖，AB//DE，AC//DF，AC＝DF，下列條件中，不能判定△ABC≌△DEF的是A．AB＝DE B．∠B＝∠E C．EF＝BC D．EF//BC6．下列調查中，適合抽樣調查的是()A．了解某班學生的視力情況B．調查一批進口蔬菜的農藥殘留C．調查校籃球隊隊員的身高D．調查某航班乘客是否攜帶違禁物品7．下列必然發生的事件是（）A．明天會下雨 B．小紅數學考試得了120分C．今天是31號，明天是1號 D．2019年有366天8．平面直角坐標系中，點A（﹣3，2），B（1，4），經過點A的直線L∥x軸，點C直線L上的一個動點，則線段BC的長度最小時點C的坐標為（）A．（﹣1，4） B．（1，0） C．（1，2） D．（4，2）9．小錦和小麗分別購買了一些中性筆和筆芯，小錦買了20支筆和2盒筆芯，用了56元；小麗買了2支筆和3盒筆芯，僅用了28元．設每支中性筆x元和每盒筆芯y元，根據題意列方程組正確的是()A． B．C． D．10．如圖，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一個條件后，仍無法判定△ADF≌△CBE的是A．∠A=∠C B．AD=CB C．BE=DF D．AD∥BC11．已知點在坐標軸上，則點的坐標為（）A． B． C．， D．，12．不等式組的解集在數軸上表示為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．在平面直角坐標系中，將點A（﹣3，2）向右平移3個單位長度，再向下平移2個單位長度，那么平移后對應的點A′的坐標是_____．14．如圖所示，把一個長方形紙片沿EF折疊后，點D，C分別落在D’，C’的位置，若∠EFB=63，則∠AED’等于____．15．計算：3+=__________．16．已知方程，請用含的代數式表示是_________．17．某種計算機完成一次基本運算的時間為0.000000125秒，將數據0.000000125用科學記數法表示為_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）“六一”兒童節那天，小強去商店買東西，看見每盒餅干的標價是整數，于是小強拿出10元錢遞給商店的阿姨，下面是他倆的對話：小強：“阿姨，我有10元錢，想買一盒餅干和一袋牛奶．”阿姨：“小朋友，本來你用10元錢買一盒餅干是有錢多的，但要再買一袋牛奶錢就不夠了．不過今天是兒童節，餅干打九折，兩樣東西請你拿好，找你8角錢．”如果每盒餅干和每袋牛奶的標價分別設為x元，y元，請你根據以上信息：（1）請你求出x與y之間的關系式；（用含x的式子表示y）（2）請你根據上述條件，求出每盒餅干和每袋牛奶的標價．19．（5分）（1）解方程組；（2）解不等式組：20．（8分）小王某月手機話費中的各項費用統計情況見下列圖表，請你根據圖表信息完成下列各題：項目

月功能費

基本話費

長途話費

短信費

金額/元

5

50

（1）請將表格補充完整；（2）請將條形統計圖補充完整；（3）扇形統計圖中，表示短信費的扇形的圓心角是多少度？21．（10分）如圖，在四邊形ABCD中，AD⊥CD，BC⊥CD，E為CD的中點，連接AE，BE，BE⊥AE，延長AE交BC的延長線于點F。證明：（1）FC=AD；（2）AB=BC+AD。22．（10分）某校團委組織了一次全校3000名學生參加的“漢字聽寫”大賽，賽后發現所有參賽學生的成績均不低于50分.為了更好得了解本次大賽的成績分布情況，隨機抽取了200名學生的成績（成績x取整數，總分100分）作為樣本進行整理，得到下列不完整的統計圖表：請根據所給的信息，解答下列問題：（1）a=，b=；（2）請補全頻數分布直方圖；（3）若成績在90分以上（包括90分）的為“優”等，則該校參加這次比賽的3000名學生中成績“優”等的大約有多少人？23．（12分）一個汽車零件制造車間可以生產甲，乙兩種零件，生產4個甲種零件和3個乙種零件共獲利120元；生產2個甲種零件和5個乙種零件共獲利130元．（1）求生產1個甲種零件，1個乙種零件分別獲利多少元？（2）若該汽車零件制造車間共有工人30名，每名工人每天可生產甲種零件6個或乙種零件5個，每名工人每天只能生產同一種零件，要使該車間每天生產的兩種零件所獲總利潤超過2800元，至少要派多少名工人去生產乙種零件？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】

分別求出各個正多邊形的每個內角的度數，結合鑲嵌的條件即可求出答案.【詳解】∵正三角形的每個內角60°，正方形的每個內角是90°，正五邊形的每個內角是108°，正六邊形的每個內角是120°，正八邊形每個內角是180°-360°÷8=135°又∵60°×3+90°×2=360°∴能夠組合是正三角形，正方形【點睛】本題考查平面密鋪的知識，注意掌握幾何圖形鑲嵌成平面的關鍵是：圍繞一點拼在一起的多邊形的內角加在一起恰好組成一個周角．2、C【解析】

由兩直線平行，同位角相等，可求得∠3的度數，然后求得∠2的度數．【詳解】解：如圖，

，

∵∠1=43°，

∴∠3=∠1=47°，

∴∠2=90°-43°=47°．

故選：C．【點睛】此題考查了平行線的性質．注意兩直線平行，同位角相等定理的應用是解此題的關鍵．3、C【解析】

絕對值小于1的負數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10-n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的【詳解】解：0.0000105=1.05×10故選：C．【點睛】此題主要考查了用科學記數法表示較小的數，一般形式為a×10-n，其中1?|a|<10，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的4、B【解析】

把x=2代入2x+y=6，即可求出y的值.【詳解】把x=2代入2x+y=6，得4+y=6，∴y=2.故選B.【點睛】本題考查了求二元一次方程的解，能使二元一次方程左右兩邊相等的未知數的值叫做二元一次方程的解.5、C【解析】

試題分析：本題可以假設A、B、C、D選項成立，分別證明△ABC≌△DEF，即可解題．解：∵AB∥DE，AC∥DF，∴∠A=∠D，AB=DE，則△ABC和△DEF中，AB=DE∴△ABC≌△DEF，故A選項錯誤；（2）∠B=∠E，則△ABC和△DEF中，∠B=∠E∠A=∠D∴△ABC≌△DEF，故B選項錯誤；（3）EF=BC，無法證明△ABC≌△DEF（ASS）；故C選項正確；（4）∵EF∥BC，AB∥DE，∴∠B=∠E，則△ABC和△DEF中，∠B=∠E∠A=∠DAC=DF∴△ABC≌△DEF，故故選C．考點：全等三角形的判定．6、B【解析】

由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似．【詳解】A.了解某班學生的視力情況適合普查，故A不符合題意B.調查一批進口蔬菜的農藥殘留適合抽樣調查，故B符合題意C.調查校籃球隊隊員的身高適合普查，故C不符合題意D.調查某航班乘客是否攜帶違禁物品需要普查，故D不符合題意故選B.【點睛】本題考查普查和抽樣調查，根據選項進行判斷是否符合題意是解題關鍵.7、C【解析】

根據必然事件、不可能事件、隨機事件的概念進行判斷即可．【詳解】明天會下雨是隨機事件，A不正確；小紅數學考試得了120分是隨機事件，B不正確；今天是31號，明天是1號是必然發生的事件，C正確；2019年有366天是不可能事件，D不正確．故選C．【點睛】本題考查了必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下一定發生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發生的事件．不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發生也可能不發生的事件．8、C【解析】

如圖，根據垂線段最短可知，BC⊥AC時BC最短；【詳解】解：如圖，根據垂線段最短可知，BC⊥AC時BC最短．∵A（﹣3，2），B（1，4），AC∥x軸，∴BC＝2，∴C（1，2），故選：C．【點睛】本題考查坐標與圖形的性質、垂線段最短等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型．9、B【解析】根據題意可得兩個等式為：20x+2y=56，2x+3y=28，故可列方程組，故選B．10、B【解析】試題分析：∵AE=CF，∴AE+EF=CF+EF。∴AF=CE。A．∵在△ADF和△CBE中，，∴△ADF≌△CBE（ASA），正確，故本選項錯誤。B．根據AD=CB，AF=CE，∠AFD=∠CEB不能推出△ADF≌△CBE，錯誤，故本選項正確。C．∵在△ADF和△CBE中，，∴△ADF≌△CBE（SAS），正確，故本選項錯誤。D．∵AD∥BC，∴∠A=∠C。由A選項可知，△ADF≌△CBE（ASA），正確，故本選項錯誤。故選B。11、C【解析】

由題意可知點P可能在軸或軸上，根據坐標軸上的點的特征(軸上的點,縱坐標為0，軸上的點橫坐標為0)可求出m的值，然后將m的值代入確定P點坐標.【詳解】解：若點P在軸上，則，解得，代入點P得；若點P在軸上，則，解得，代入點P得.故選：C【點睛】本題主要考查了坐標軸上的點的特征，熟練應用其特征是解題的關鍵.12、C【解析】

分別求出每一個不等式的解集，根據口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．【詳解】解：解不等式＞1-x，得：x＞1，

解不等式3-x≥1，得：x≤2，

則不等式組的解集為1＜x≤2，

故選：C．【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式得解集是基礎，熟知“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵，另外注意在數軸上表示解集時，若邊界點含于解集為實心點，不含于解集為空心點．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、（0，0）【解析】

根據坐標的平移規律解答即可．【詳解】將點A（-3，2）向右平移3個單位長度，再向下平移2個單位長度，那么平移后對應的點A′的坐標是（-3+3，2-2），即（0，0），故答案為（0，0）．【點睛】此題主要考查坐標與圖形變化-平移．平移中點的變化規律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減．14、54°【解析】

根據平行線的性質與折疊的特點即可判斷.【詳解】∵AD∥BC，∠EFB=63，∴∠DEF=∠EFB=63∵折疊，∴∠DED’=2∠DEF=126°，∴∠AED’=180°-∠DED’=54°.【點睛】此題主要考查平行線的性質，解題的關鍵是熟知平行線的性質.15、5【解析】

原式化簡后，合并同類二次根式即可得到結果．【詳解】原式=3+25【點睛】此題考查了二次根式的加減法，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．16、【解析】

根據題意，移項即可求得結果.【詳解】因為，故可得.故答案為：.【點睛】本題考查二元一次方程中未知數的相互表示，屬基礎題.17、1.25×10﹣1【解析】

絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示,一般形式為a×10,與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪,指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定【詳解】0.000000125＝1.25×10﹣1．故答案為1.25×10﹣1．【點睛】此題考查科學記數法一表示較小的數，難度不大三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）餅干一盒標價9元，一袋牛奶標價1.1元．【解析】分析：(1)本題的數量關系是:一盒餅干的錢×0.9+一盒牛奶的錢=10元-8角；(2)根據阿姨說的話我們可知:一盒餅干的錢<10元,一盒餅干的錢+一盒牛奶的錢>10元,以此來列出不等式組,然后將(1)中得出的關系式代入其中,求出未知數的值.詳解：（1）∵，∴（2）設餅干的標價每盒x元，牛奶的標價為每袋y元，則把②代入①，得x+9.2－0.9x＞10,∴x＞8由③得8＜x＜10,∵x是整數,∴x=9將x=9代入②，得y=9.2－0.9×9=1.1答：餅干一盒標價9元，一袋牛奶標價1.1元．點睛：本題考查一元一次不等式組的應用,將現實生活中的事件與數學思想聯系起來,根據10元錢買一盒餅干有剩余,但再買一袋牛奶不夠列出不等式是關鍵.根據條件進行消元,把問題轉化為一個未知數的問題是基本的解決思路.19、（1）；（2）.【解析】

（1）先化簡中的兩個等式，再用加減消元法，即可得出答案；（2）先分別解兩個不等式，求出它們的解集，再求兩個不等式解集的公共部分.【詳解】（1）由得，則，得，則，故.（2）由，得，故.【點睛】本題考查二元一次方程組和一元一次不等式組的解法，熟練掌握我二元一次方程組和一元一次不等式組的解法是解題的關鍵.20、（1）45,25；（2）詳見解析；（3）72°．【解析】試題分析：（1）用基本話費除以基本話費所占的百分比即可得小王某月手機話費總額；短信費占的百分比為100%減去月功能費、基本話費、短信費所占的百分比即可；短信費為小王某月手機話費總額乘以短信費占的百分比；長途話費為小王某月手機話費總額乘以長途話費占的百分比；計算出填表即可；（2）根據（1）的計算結果補全條形統計圖即可；（3）扇形統計圖中，表示短信費的扇形的圓心角用360°乘以短信費占的百分比即可．試題解析：解：表格如下：項目

月功能費

基本話費

長途話費

短信費

金額/元

5

50

45

25

（2）條形統計圖：（3）（100%﹣4%﹣40%﹣36%）×360°=72°，所以表示短信費的扇形的圓心角72°．考點：扇形統計圖；條形統計圖．21、（1）見解析；（2）見解析【解析】

（1）根據AD∥BC可知∠ADC＝∠ECF，再根據E是CD的中點可求出△ADE≌△FCE，根據全等三角形的性質即可解答．（2）根據線段垂直平分線的性質判斷出AB＝BF即可．【詳解】（1）∵AD∥BC（已知），∴∠ADC＝∠ECF（兩直線平行，內錯角相等），∵E是CD的中點（已知），∴DE＝EC（中點的定義）．∵在△ADE與△FCE中，，∴△ADE≌△FCE（ASA），∴FC＝AD（全等三角形的性質）．（2）∵△ADE≌△FCE，∴AE＝EF，AD＝CF（全等三角形的對應邊相等），∴BE是線段AF的垂直平分線，∴AB＝BF＝BC＋CF，∵AD＝CF（已證），∴AB＝BC＋AD（等量代換）．【點睛】此題主要考查線段的垂直平分線的性質等幾何知識．線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等．22、（