數字信號處理基礎篇郝旺身鄭州大學機械工程學院振動工程研究所2000年1月5日5/30/20251機械信號處理基礎篇主要介紹經典的平穩機械信號處理方法及其應用。主要的內容包括：機械測試信號及其處理的基本概念機械信號幅值域處理機械信號時域處理機械信號頻域處理5/30/20252鄭州大學機械工程學院振動工程研究所Tel:0371－63887383機械信號處理傅立葉級數與離散頻譜傅立葉變換與連續頻譜數字信號處理簡介模擬信號的離散化離散傅里葉變換及其快速算法功率譜密度分析頻域分析的應用信號濾波信號解調細化ZOOM-FFT倒頻譜分析5/30/20253鄭州大學機械工程學院振動工程研究所Tel:0371－63887383機械信號處理數字信號處理簡介機械信號數字化處理的基本步驟數字信號處理的優點快速、精度高高靈活、方便實用強5/30/20254鄭州大學機械工程學院振動工程研究所Tel:0371－63887383機械信號處理模擬信號的離散化采樣與量化誤差將模擬信號轉化為數字信號的過程稱為采樣過程，此過程包括時間上的離散、幅值上的量化以及編碼等信號時間上的離散可用信號與等時間脈沖序列的乘積來描述。實際中可用定時器來實現。延遲了k個抽樣周期

隨意改變k

5/30/20255鄭州大學機械工程學院振動工程研究所Tel:0371－63887383機械信號處理模擬信號的離散化采樣與量化誤差如下分析采樣過程的信號變化及其FT采樣間隔與頻率混淆根據頻域卷積定理可知兩個時域函數的乘積的傅立葉變換等于兩者傅立葉變換的卷積則5/30/20256鄭州大學機械工程學院振動工程研究所Tel:0371－63887383時域信號x(t)及頻譜X(f)采樣脈沖序列及其頻譜X(f)采樣后的信號及其頻譜X(f)5/30/20257鄭州大學機械工程學院振動工程研究所Tel:0371－63887383機械信號處理模擬信號的離散化采樣間隔與頻率混淆TT1/T1/T上述采樣過程的頻譜函數用到了卷積定律和單位脈沖函數的搬移特性：5/30/20258鄭州大學機械工程學院振動工程研究所Tel:0371－63887383機械信號處理模擬信號的離散化采樣間隔與頻率混淆香農（Shannon）采樣定理給出了帶限信號不丟失信息的最低采樣頻率為或者即：為了避免混疊保證采樣后仍可準確反映其原信號，采樣頻率必須大于處理信號中最高頻率的2倍，這就是采樣定理。通常我們取：防止頻率混疊的措施提高采樣頻率采用濾波器濾掉無用的高頻分量（抗混濾波）5/30/20259鄭州大學機械工程學院振動工程研究所Tel:0371－63887383機械信號處理模擬信號的離散化量化與量化誤差信號幅值上的量化可用信號值對量化單位的園整來描述。實際中可用模數轉換器實現。設量化電平之間的增量為，那么量化誤差的最大值就為。一般認為在區間內出現的概率相等，概率分布密度為，均值為零，則其均方值為：設A/D轉換器的位數是N，采用二進制編碼，轉換器的轉換范圍是±V,則相鄰兩電平之間的增量為。轉換的最大誤差估計為：該誤差的大小取決于轉換器的位數。5/30/202510鄭州大學機械工程學院振動工程研究所Tel:0371－63887383機械信號處理模擬信號的離散化采樣長度與頻率分辨率采樣時間長度為T,點數為N,采樣時間間隔為Δt=T/N，采樣頻率fs=1/Δt

=N

Δf

頻率間隔采樣間隔Δt不變，即采樣頻率不變時，頻率分辨率與采樣點數N成反比；當采樣點數N不變時，頻率分辨率與采樣間隔Δt成反比，也就是與采樣頻率成正比。采樣頻率又決定了分析頻率的高低，所以可以理解為：……采樣點數不變，采樣長度T與采樣間隔Δt成正比例如：采樣頻率fs=2560，分析頻率fc=fs/2.56=1000Hz,當采樣點數N＝512時，頻率分辨率Δf＝5Hz，當采樣點數N＝1024時，頻率分辨率Δf＝2.5Hz,當采樣點數N＝1048時，頻率分辨率Δf＝1.25HzΔf越小，就是頻率分辨率越高5/30/202511鄭州大學機械工程學院振動工程研究所Tel:0371－63887383機械信號處理模擬信號的離散化窗函數與泄露對信號處理需要在時間上截斷，截斷的過程相當于在時域上將信號乘以有限寬的窗函數。如矩形窗。用矩形窗函數截斷信號，其頻譜為原無時限信號頻譜和窗函數頻譜的卷積，由于W(f)是一個頻帶無限的函數，所以截斷后的信號頻譜也是一個無限帶寬的函數，說明信號的能量分布擴展了，分析頻率不可能無限，所以必將存在能量損失由于截斷后的信號是無限帶寬信號，所以無論采樣頻率選擇多高，理論上由于窗函數頻譜無限寬，都會導致混頻現象.這就是泄漏現象5/30/202512鄭州大學機械工程學院振動工程研究所Tel:0371－63887383模擬信號的離散化窗函數與泄露5/30/202513鄭州大學機械工程學院振動工程研究所Tel:0371－63887383機械信號處理模擬信號的離散化窗函數與泄露矩形窗的泄露分析其它如：漢寧窗、哈明窗等，泄露小。5/30/202514鄭州大學機械工程學院振動工程研究所Tel:0371－638873835/30/