2025年大學統計學期末考試題庫——抽樣調查方法與統計學原理試題考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每題2分，共20分）1.在抽樣調查中，以下哪一種抽樣方法被稱為概率抽樣？A.簡單隨機抽樣B.系統抽樣C.分層抽樣D.整群抽樣2.以下哪項不是抽樣誤差的可能來源？A.樣本容量不足B.抽樣方法不當C.抽樣框不完整D.抽樣時間過長3.假設我們要從1000個產品中抽取50個進行質量檢查，以下哪種抽樣方法最適合此情況？A.簡單隨機抽樣B.分層抽樣C.系統抽樣D.整群抽樣4.在分層抽樣中，以下哪項不是影響抽樣誤差的因素？A.分層的大小B.分層的質量C.抽樣比例D.分層的順序5.以下哪種抽樣方法適用于樣本分布不均勻的情況？A.簡單隨機抽樣B.分層抽樣C.系統抽樣D.整群抽樣6.在抽樣調查中，以下哪項不是樣本量的影響因素？A.總體的大小B.抽樣誤差的要求C.抽樣方法的選擇D.抽樣時間的長短7.在抽樣調查中，以下哪項不是抽樣框的要求？A.獨立性B.無遺漏C.可訪問性D.可變性8.以下哪種抽樣方法適用于總體中個體差異較大的情況？A.簡單隨機抽樣B.分層抽樣C.系統抽樣D.整群抽樣9.在抽樣調查中，以下哪項不是抽樣誤差的來源？A.抽樣方法不當B.抽樣框不完整C.樣本量不足D.抽樣時間過長10.在抽樣調查中，以下哪項不是抽樣誤差的影響因素？A.抽樣誤差的大小B.抽樣方法的選擇C.抽樣時間的長短D.抽樣框的質量二、填空題（每題2分，共20分）1.在抽樣調查中，________是指從總體中隨機抽取部分樣本進行調查，以推斷總體特征的方法。2.簡單隨機抽樣是一種________抽樣方法，每個個體被抽中的概率相等。3.分層抽樣是一種________抽樣方法，將總體劃分為若干個互不重疊的子群，然后從每個子群中獨立抽取樣本。4.系統抽樣是一種________抽樣方法，按照一定的規則從總體中抽取樣本。5.整群抽樣是一種________抽樣方法，將總體劃分為若干個互不重疊的子群，然后隨機抽取若干個子群進行調查。6.抽樣誤差是指抽樣調查的結果與總體真實值之間的________。7.抽樣框是指________，用于確定抽樣范圍。8.樣本量是指________，它決定了抽樣調查的精確程度。9.抽樣方法的選擇取決于________，以及________。10.抽樣誤差的大小與________、________、________等因素有關。三、判斷題（每題2分，共20分）1.簡單隨機抽樣是一種分層抽樣方法。（）2.分層抽樣可以提高抽樣調查的精確度。（）3.系統抽樣適用于總體中個體差異較大的情況。（）4.整群抽樣適用于總體中個體分布不均勻的情況。（）5.抽樣誤差是抽樣調查中不可避免的現象。（）6.抽樣框的質量對抽樣調查的結果沒有影響。（）7.抽樣方法的選擇對抽樣誤差沒有影響。（）8.樣本量越大，抽樣誤差越小。（）9.抽樣調查的結果可以完全代表總體特征。（）10.抽樣誤差是抽樣調查中唯一需要考慮的因素。（）四、計算題（每題10分，共30分）1.一家公司有1000名員工，分為管理層、技術人員和操作工三個層次。管理層有100人，技術人員有500人，操作工有400人。現要從中抽取100人進行滿意度調查，請計算以下內容：a.若采用簡單隨機抽樣，每個層次應抽取多少人？b.若采用分層抽樣，每個層次的抽樣比例是多少？c.若采用系統抽樣，每隔多少個員工抽取一個樣本？2.一項關于某地區居民消費水平的調查采用分層抽樣方法。該地區居民分為低收入、中低收入、中等收入和高收入四個層次，分別有5000人、15000人、20000人和10000人。現要從總體中抽取400人作為樣本，請計算以下內容：a.每個層次應抽取多少人？b.若采用簡單隨機抽樣，總體中每個居民被抽中的概率是多少？c.若采用分層抽樣，每個層次的抽樣比例是多少？3.某城市有5個區，每個區有10個社區。現要對該城市的社區綠化情況進行調查，采用系統抽樣方法，每隔兩個社區抽取一個樣本。請計算以下內容：a.每個區應抽取多少個社區？b.每個社區抽取的概率是多少？c.總體中每個社區被抽中的概率是多少？五、應用題（每題10分，共30分）1.某公司生產一批電子產品，共10000臺。已知這批產品中不合格品的比例大約為2%。為了確保產品質量，公司計劃從這批產品中隨機抽取200臺進行檢查。請計算以下內容：a.根據簡單隨機抽樣方法，計算每個產品被抽中的概率。b.根據分層抽樣方法，若將產品分為合格品和不合格品兩個層次，每個層次應抽取多少人？c.根據系統抽樣方法，每隔多少臺產品抽取一個樣本？2.一項關于大學生就業意愿的調查采用整群抽樣方法。該校有10個學院，每個學院有1000名學生。現要從中抽取100名學生進行問卷調查，請計算以下內容：a.每個學院應抽取多少名學生？b.若采用簡單隨機抽樣，總體中每個學生被抽中的概率是多少？c.若采用整群抽樣，每個學院抽取的概率是多少？3.某城市有5個區，每個區有10個社區。現要對該城市的居民對政府工作的滿意度進行調查，采用整群抽樣方法，隨機抽取3個區進行問卷調查。請計算以下內容：a.每個區應抽取多少個社區？b.若采用簡單隨機抽樣，總體中每個社區被抽中的概率是多少？c.若采用整群抽樣，每個社區抽取的概率是多少？六、論述題（每題10分，共20分）1.論述分層抽樣在抽樣調查中的優勢。2.論述系統抽樣在抽樣調查中的優勢與局限性。本次試卷答案如下：一、選擇題答案及解析：1.A解析：簡單隨機抽樣是一種概率抽樣方法，每個個體被抽中的概率相等。2.D解析：抽樣時間過長不會直接影響抽樣誤差，但可能會增加調查成本。3.A解析：簡單隨機抽樣適用于總體中個體數量較多且分布均勻的情況。4.D解析：分層的順序不會影響抽樣誤差。5.B解析：分層抽樣適用于樣本分布不均勻的情況，可以提高抽樣調查的精確度。6.D解析：抽樣誤差的大小與樣本量、抽樣方法的選擇、抽樣時間的長短等因素有關。7.D解析：抽樣框的可變性會影響抽樣調查的結果。8.A解析：簡單隨機抽樣適用于總體中個體差異較大的情況。9.D解析：抽樣誤差的來源包括抽樣方法不當、抽樣框不完整、樣本量不足等。10.A解析：抽樣誤差的大小與抽樣誤差的大小、抽樣方法的選擇、抽樣時間的長短等因素有關。二、填空題答案及解析：1.抽樣調查解析：抽樣調查是指從總體中隨機抽取部分樣本進行調查，以推斷總體特征的方法。2.概率解析：簡單隨機抽樣是一種概率抽樣方法，每個個體被抽中的概率相等。3.分層解析：分層抽樣是一種分層抽樣方法，將總體劃分為若干個互不重疊的子群，然后從每個子群中獨立抽取樣本。4.系統解析：系統抽樣是一種系統抽樣方法，按照一定的規則從總體中抽取樣本。5.整群解析：整群抽樣是一種整群抽樣方法，將總體劃分為若干個互不重疊的子群，然后隨機抽取若干個子群進行調查。6.差異解析：抽樣誤差是指抽樣調查的結果與總體真實值之間的差異。7.抽樣框解析：抽樣框是指用于確定抽樣范圍的一組個體或單位。8.樣本量解析：樣本量是指用于抽樣調查的樣本數量，它決定了抽樣調查的精確程度。9.抽樣方法的選擇，總體特征解析：抽樣方法的選擇取決于抽樣方法的選擇，以及總體特征。10.抽樣誤差的大小，抽樣方法的選擇，抽樣時間的長短解析：抽樣誤差的大小與抽樣誤差的大小、抽樣方法的選擇、抽樣時間的長短等因素有關。三、判斷題答案及解析：1.×解析：簡單隨機抽樣不是分層抽樣方法。2.√解析：分層抽樣可以提高抽樣調查的精確度。3.√解析：系統抽樣適用于總體中個體差異較大的情況。4.×解析：整群抽樣適用于總體中個體分布不均勻的情況。5.√解析：抽樣誤差是抽樣調查中不可避免的現象。6.×解析：抽樣框的質量對抽樣調查的結果有影響。7.×解析：抽樣方法的選擇對抽樣誤差有影響。8.√解析：樣本量越大，抽樣誤差越小。9.×解析：抽樣調查的結果不能完全代表總體特征。10.×解析：抽樣誤差不是抽樣調查中唯一需要考慮的因素。四、計算題答案及解析：1.a.管理層：10人，技術人員：50人，操作工：40人b.每個層次的比例：管理層：10%，技術人員：50%，操作工：40%c.每隔20個員工抽取一個樣本2.a.低收入：50人，中低收入：150人，中等收入：200人，高收入：100人b.每個居民被抽中的概率：0.01c.每個層次的抽樣比例：低收入：1%，中低收入：3%，中等收入：4%，高收入：2%3.a.每個區：2個社區b.每個社區的概率：0.2c.每個社區的概率：0.2五、應用題答案及解析：1.a.每個產品被抽中的概率：0.002b.合格品：160人，不合格品：40人c.每隔50臺產品抽取一個樣本2.a.每個學院：10人b.每個學生被抽中的概率：0.01c.每個學院抽取的概率：0.33.a.每個區：6個社區b.每個社區的概率：0.2c.每個社區的概率：0.2六