2頻率的穩定性第三章概率初步頻率及其穩定性用頻率估計概率知識點頻率及其穩定性1

特別提醒頻率是一個比值，沒有單位.2.頻率的穩定性一般地，在大量重復的試驗中，一個隨機事件發生的頻率會在某一個常數附近擺動，這個性質稱為頻率的穩定性.隨著試驗次數的增加，擺動的幅度將會越來越小.例1[母題教材P66隨堂練習T1]一只不透明的袋中裝有4個質地、大小均相同的小球，這些小球上分別標有數字3，4，5，6.甲、乙兩人每次同時從袋中各隨機摸出1個小球，并計算摸出的這2個小球上的數字之和，記錄后都將小球放回袋中攪勻，進行重復試驗，試驗數據如下表(頻率保留兩位小數)：(1)請將表中的數據補充完整；(2)根據上表的數據，如果試驗繼續進行下去，那么“和為9”出現的頻率將穩定在________左右.摸球總次數1020306090120180240330450“和為9”出現的次數210132430375882110150“和為9”出現的頻率0.200.430.400.310.340.330.500.330.320.330.33解題秘方：緊扣頻率的概念以及頻率的穩定性，根據表格中提供的數據求出頻率及穩定的頻率.1-1.某縣林業部門考察銀杏樹苗在一定條件下移植的成活率，所統計的銀杏樹苗移植成活的相關數據如下表所示(頻率保留三位小數)：移植的棵數a成活的棵數b100840.8403002790.9306005050.84210008470.847700063370.90515000135810.905根據表中的信息，估計銀杏樹苗在一定條件下移植成活的頻率將穩定在(精確到0.1)(

)左右.A.0.905 B.0.90C.0.9 D.0.8C知識點用頻率估計概率21.概率我們把刻畫一個事件發生的可能性大小的數值，稱為事件發生的概率.我們常用大寫字母A，B，C等表示事件，用P(A)表示事件A發生的概率.2.用頻率估計概率從長期實踐中，人們觀察到對一般的隨機事件，在做大量重復試驗時，隨著試驗次數的增加，一個事件出現的頻率總在一個常數的附近擺動，顯示出一定的穩定性.因此，我們可以通過做大量的重復試驗，用一個隨機事件發生的頻率去估計它的概率.3.概率的取值范圍(1)必然事件發生的概率為1；(2)不可能事件發生的概率為0；(3)隨機事件A發生的概率P(A)是0與1之間的一個常數.特別提醒1.試驗得出的頻率只是概率的估計值.2.對一個隨機事件A，用頻率估計的概率P(A)不可能小于0，也不可能大于1.3.用頻率估計的概率是針對大量重復試驗而言的，大量重復試驗反映的規律并非在每一次試驗中都發生.[母題教材P69隨堂練習T1]一顆木質中國象棋棋子“兵”，它的正面雕刻著一個“兵”字，反面是平的，將它從一定高度下擲，落地后可能是“兵”字面朝上，也可能是“兵”字面朝下，由于棋子的兩面不均勻，為了估計“兵”字面朝上的概率，某試驗小組做了棋子下擲的試驗，試驗數據如下表(頻率保留兩位小數)：例2解題秘方：先利用頻率的定義完成表格，再制作頻率折線圖，最后利用頻率來估計概率.(1)請將上表補充完整；試驗次數20406080100120140160“兵”字面朝上的次數1418384752667888“兵”字面朝上的頻率0.700.630.590.550.560.450.520.55(2)在圖3.2-1中畫出“兵”字面朝上的頻率折線圖；解：頻率折線圖如圖3.2-2.(3)根據上表的數據，如果試驗繼續進行下去，這個試驗的頻率將穩定在它的概率附近，請你估計這個概率是多少(結果保留到小數點后兩位).解：隨著試驗次數的增加，“兵”字面朝上的頻率穩定在0.55附近，所以估計“兵”字面朝上的概率是0.55.2-1.[期中·徐州]下表是某芯片生產廠質檢部門對該廠生產的一批芯片質量檢測的情況(頻率保留3位小數)抽取的芯片數合格數合格品的頻率500472a10009480.948150014250.95020001898b400038040.951(1)表中a＝______，b＝______；(2)從這批芯片中任意抽取一個，是合格品的概率約是_______；(精確到0.01)(3)如果要生產4750個合格的芯片，那么估計該廠要生產多少個芯片？0.9440.