第二單元

遵循邏輯思維規則第六課

掌握演繹推理方法南柯6.3復合判斷的演繹推理方法溫故知新

聯結項聯言支：組成聯言判斷的支判斷（至少2個）常見：并且，既…又…，不但…而且…，雖然…但是…日常語言表達中，聯結項有時可以省略當且僅當，各個聯言支都是真的，這個聯言判斷才是真的。如果有一個聯言支是假的，這個聯言判斷就是假的。結論：全真才真，一假就假有助于將多種情況綜合起來、多方面分析和把握事物的情況使思考更周密，判斷更恰當結構組成含義真假關系意義聯言判斷用來聯結聯言支的詞項情境導入：在一次班會上，老師問大家成功的心態應該是怎樣的。小鄭說：“要不斷地努力奮斗，活到老學到老。”小劉說：“要保持知足的心態，肯定自己走過的每一步。”老師說：“你們的觀點都是對的，結合起來會更好：成功的心態既要不斷努力，也要知足常樂。”小鄭：成功的心態要不斷地努力奮斗。小劉：成功的心態要保持知足的心態。老師：成功的心態既要不斷努力，也要知足常樂。聯言判斷任務：指出材料中的判斷和推理。老師的話是否正確，為什么？性質判斷性質判斷前提結論這是一個聯言推理知識梳理：

2、聯言推理的含義：

聯言推理是依據聯言判斷的邏輯性質進行的推理一、聯言推理及其方法pqP并且q真真真真假假假真假假假假從聯言判斷的邏輯性質說，當且僅當，組成它的各個聯言支都是真的，這個聯言判斷才是真的。如果有一個聯言支是假的，這個聯言判斷就是假的。1、聯言推理的必要性：認識事物的過程中，有時需要將分別存在的對象情況綜合成比較全面的認識，有時又需要將對象的某種情況從眾多共存的情況中分割出來,實現認識由肯定總體到突出重點的轉化。這就需要運用聯言推理。全真才真，一假則假思維碰撞：實現中國夢需要我的努力，實現中國夢需要你的努力，實現中國夢需要他的努力，所以，實現中國夢需要你、

我、他的共同努力。警察職業是神圣的,光榮的,危險的所以，警察的職業是神圣的。所以，警察的職業是光榮的。所以，警察的職業是危險的。思考：左右邊兩組推理各有什么特點？前提結論前提結論聯言支1真聯言支2真聯言支3真聯言判斷真聯言判斷真聯言支真聯言支真聯言支真聯言判斷的有效推理結構：【合成式】由全部支判斷真推出聯言判斷真的聯言推理形式。聯言判斷的有效推理結構：【分解式】由聯言判斷真推出一個支判斷真的聯言推理形式。知識梳理：毛澤東是偉大的思想家毛澤東是偉大的政治家毛澤東是偉大的思想家、政治家合成式公式：

p

（真）

q

（真）

p并且q

（真）

個別整體規則:從聯言判斷和它的聯言支的真假關系來說，如果所有的聯言支都是真的，聯言判斷就是真的。如果聯言推理的前提分別斷定了各個聯言支是真的，它的結論就能夠斷定由這些聯言支所構成的聯言判斷是真的。3、聯言推理的有效結構注意：這個聯言推理，其前提所斷定的對象情況分別存在，而在結論中斷定它們同時存在。pqp∧q真真真真假假假真假假假假全真才真，一假則假（1）合成式

知識梳理：規則:從聯言判斷和它的聯言支的真假關系來說，如果一個聯言判斷是真的，它的聯言支就都是真的。聯言推理的前提斷定聯言判斷是真的，它的結論就能夠斷定這個聯言判斷的聯言支是真的。警察的職業是神圣的、光榮的、危險的所以，警察的職業是神圣的。所以，警察的職業是光榮的。所以，警察的職業是危險的。分解式公式：p并且q

（真）p（q）

（真）

個別整體注意：這個聯言推理，由前提所斷定對象的幾種情況同時存在，而在結論中斷定其中的個別情況存在。pqp∧q真真真真假假假真假假假假全真才真，一假則假（2）分解式

當堂鞏固：①成功的心態是要不斷地努力奮斗，活到老學到老。成功的心態是要保持知足的心態，肯定自己走過的每一步。所以，成功的心態既要不斷努力，也要知足常樂。②犯罪的時候不滿18周歲、審判時懷孕的婦女和審判的時候已滿75周歲的人不適用于死刑，所以犯罪的時候不滿18周歲的人不適用死刑。③我們要減少污染，我們要解決失業問題，因此，我們將減少污染和解決失業問題。④毛主席曾號召我們的干部要學點語法修辭，要學點邏輯，要學點文學，要學點自然科學，所以，我們當干部的要學點邏輯知識。合成式聯言推理分解式聯言推理合成式聯言推理分解式聯言推理以下聯言推理，哪些是合成式，哪些是分解式？知識回顧：選言判斷是斷定對象的可能情況的判斷聯結項選言支（至少2個）日常語言表達中，聯結項一般不能省略相容選言判斷的選言支至少有一個是真的，也可以都是真的；（一真即真，全假則假）不相容選言判斷的選言支有而且只能有一個是真的（有且只有一真為真，全假全真皆假）有助于表達對象的各種可能情況，明確解決問題的范圍和途徑不能誤用相容或不相容選言判斷，不要遺漏有選擇價值的可能情況結構組成含義真假關系意義要求或者…或者…，要么…要么…，不是…就是…選言判斷種類相容選言判斷不相容選言判斷常見：思維碰撞：

傳說，一位農夫曾被惡人誣告，被判了死罪。按當地的習俗，即將被處死的人可以用抓鬮兒來碰碰運氣。抓到“死”鬮兒，必死無疑;抓到“生”鬮兒，可以赦免。惡人不想讓農夫活下來，買通制鬮兒的人，把兩個鬮兒都制成了“死”鬮兒。農夫的一個朋友得知消息后，悄悄告訴了農夫。到了抓鬮兒的那天，農夫隨便抓出一鬮兒，放進嘴里吞了下去他請求行刑的官吏查看剩下的鬮兒......思考：農夫的智慧表現在哪里？請你運用推理知識，說說農夫的推理過程。農夫的智慧表現在哪里？由于規則是抓“生”“死”兩個鬮中的一個。面對兩個“死”鬮，吞了一個，剩下的是“死”鬮。在這種情況下，要么確認農夫吞的是“生”鬮，要么就要制鬮人承認破壞規則。而破壞規則是制鬮人怎么也不會承認的。農夫的推理過程農夫要么抓到“生”鬮，要么抓到“死”鬮，現在剩下的是“死”鬮，所以，農夫抓到的不是“死”鬮，而是“生”鬮。不相容選言判斷選言推理前提結論肯定一部分選言支否定另一部分選言支議學提示：知識梳理：3、種類：相容選言推理和不相容選言推理。二、選言推理及其方法1、選言推理的必要性事物存在的可能情況多種多樣，人們不可能對其中的每種情況都通過實踐來認識，這就需要運用選言推理，在事物諸多可能情況中作出某種選擇。2、選言推理的含義選言推理是依據選言判斷的邏輯性質進行的推理。相容選言：一真即真，全假才假。(或者…或者)不相容選言：有且只有一個真才真，全真全假皆假。（要么…要么）合作探究：推理一：一個語句錯誤，或是不合語法，或是不合實際，或是不合邏輯，

這個語句是合語法的，所以，這個語句錯誤，或是不合實際，或是不合邏輯的。否定肯定式（有效式）否定肯定

推理二：一個語句錯誤，或是不合語法，或是不合實際，或是不合邏輯，

這個語句是不合語法的，

所以，這個語句是合乎實際和合乎邏輯的。肯定否定

思考：上面兩個推理是什么類型推理？推理的結構是否正確，為什么？肯定否定式（無效式）這個推理的結構是正確的，因為第一個前提是相容選言判斷，它斷定了“語句錯誤”的三種可能情況，這三種情況是可以同時存在的。第二個前提否定了“語法問題”，結論就能夠肯定是不合實際或者是不合邏輯的問題了。這個推理的結構是不正確的，因為，不合語法、不合實際、不合邏輯，這幾種情況是相容的，是可以同時存在的，（可以全真）第二個前提肯定了“語法問題”，因此，不能由肯定了判斷前提中一部分選言支，就否定剩下的另一部分選言支。相容選言推理：否定了一個選言支，就可以肯定剩下的選言支，因為不能全假相容選言推理：肯定了一個選言支，就不可否定剩下的選言支，因為可以同真知識梳理：3.選言推理的種類：相容選言推理和不相容選言推理。②有效式（正確的推理結構）：一個相容的選言推理的正確的推理結構，只能是否定選言判斷前提中的一部分選言支，結論肯定剩下的另一部分選言支。（1）相容的選言推理①依據：一個相容的選言判斷，斷定其選言支中至少有一個是真的。否定肯定式√相容選言推理的否定肯定式：

P或者q

P或者q

非p非qqP或③無效式：錯誤的推理結構：如果肯定了選言判斷前提中一部分選言支，結論就不能必然地否定剩下的另一部分選言支。肯定否定式ⅹ例1：某個實數,要么它是有理數,

要么它是無理數,

這個實數是有理數,

所以,這個實數不是無理數。示例評析P54肯定否定式例2：要么社會存在決定人們的意識,

要么人們的意識決定社會存在,

社會發展史充分證明絕不是人們的意識決定社會存在,

所以,社會存在決定人們的意識。否定肯定式知識梳理：（2）不相容選言推理A、肯定否定式：如果肯定了選言判斷前提中的一部分選言支，結論就可以否定剩下的另一部分選言支。B、否定肯定式：如果否定了選言判斷前提中的一部分選言支，結論就可以肯定剩下的另一部分選言支。選言支有且只能有一個是真的公式：

要么P，要么q

要么P，要么qPq

非q非P公式：

要么P，要么q要么P，要么q非P非q

qP①推理依據：由于不相容的選言判斷的選言支不可能都真。②有效式：（正確的推理結構）歸納總結相容的選言推理否定一部分選言支，就要肯定另一部分選言支（否定肯定式）肯定一部分選言支，不能否定另一部分選言支（無效式）不相容的選言推理否定一部分選言支，就要肯定另一部分選言支（否定肯定式）肯定一部分選言支，就要否定另一部分選言支（肯定否定式）2、★選言推理的方法？1、★聯言推理的方法？合成式聯言推理的前提分別斷定了各個聯言支是真的，它的結論就能斷定由這些聯言支所構成的聯言判斷是真的分解式聯言推理的前提斷定聯言判斷是真的，它的結論就能斷定這個聯言判斷的聯言支是真的。當堂鞏固：1、某種商品滯銷,或者是質量有問題,或者是價格太高,或者是營銷策略有問題。該商品質量很好,所以,該商品滯銷,或者是價格太高,或者是營銷策略有問題。這是一個(

)A.不相容的選言推理的肯定否定式B.不相容的選言推理的否定肯定式C.相容的選言推理的否定肯定式D.相容的選言推理的肯定否定式C2、學校高三(1)班正在討論代表該班參加學校演講比賽的人選。王同學說:“我建議,要么張同學去,要么陳同學去。”李同學說:“我不這么認為。”李同學的明確意思是(

)A.張同學和陳同學都去B.張同學和陳同學都不去C.要么張同學和陳同學都去,要么張同學和陳同學都不去D.張同學和陳同學只能去一人C思維碰撞：

張經理對李某說：“不做完這項工作，你就不能離職。”過了幾天，李某把自己的工作任務完成了，要求離職，張經理仍不同意。李某認為張經理失信，張經理認為李某曲解了他的要求。任務2：李某是否曲解了張經理的要求？談談你的看法。李某曲解了張經理的要求。

張經理的話是一個充分條件假言判斷，即有前件一定有后件，因而只有在前件真后件假時，充分條件假言判斷才是假的，其余情況都是真的。李某做完了這項工作，張經理仍不同意李某離職，就意味著前件假而后件真，在這種情況下，充分條件假言判斷是真的，所以張經理沒有失信。√任務1、先斷定張經理的話屬于哪種判斷？充分條件假言判斷（1）（如果）不做完這項工作，（那么）你就不能離職。（2）（只有）不做完這項工作，你就（才）不能離職。（3）不做完這項工作，（當且僅當）你不能離職。知識梳理：三、假言推理及方法

在人們的認識活動中，如果把握了事物之間的條件關系，并且確認了相關事實，就可以運用假言推理推斷未知的事物情況。是依據假言判斷的邏輯性質進行的推理。常用聯結項是:“如果……那么……”“只要……就……”;常用聯結項是:“只有……才……”;常用聯結項是:“……當且僅當……”。

①充分條件：有前必有后、無前未必無后；②必要條件：無前必無后,有前未必有后；③充分必要條件：有前必有后且無前必無后推理

依據1.假言推理的必要性2.假言推理的含義思維碰撞：推理一：如果明天上午不下雨，她們就一起去圖書超市買書。第二天上午沒下雨，所以，她們一定會去圖書超市買書。推理二：如果明天上午不下雨，她們就一起去圖書超市買書。第二天上午下雨了，所以，她們就一定不去圖書超市買書。推理三：如果明天上午不下雨，她們就一起去圖書超市買書。她們沒有去圖書超市買書，所以，第二天上午下雨了。推理四：如果明天上午不下雨，她們就一起去圖書超市買書。她們一起去圖書超市買書了，所以，第二天上午一定沒下雨。任務：以上是四個包含著兩個充分條件假言推理，其推理的結論是否必然得出？說明理由。“肯前肯后”，推理結構正確“否前否后”，推理結構不正確“否后否前”，推理結構正確“肯后肯前”，推理結構不正確知識梳理：含義：充分條件假言推理是大前提為充分條件假言判斷，小前提和結論為直言判斷（即性質判斷）的假言推理。充分條件假言判斷所斷定的前件和后件的關系是：前件真，后件就一定真。反過來看，后件假，前件就一定假。

（有前必有后，無后必無前）（1）推理依據：3.充分條件假言推理

pqp→q真真真真假假假真真假假真知識梳理：充分條件假言推理推理規則例子有效式

前提：如果天下雨，地就會濕。

天下雨，結論：地就會濕。

前提：如果天下雨，地就會濕。

地不會濕，結論：天沒下雨。無效式

前提：如果天下雨，地就會濕。

天沒下雨，結論：地就不會濕。

前提：如果天下雨，地就會濕。

地濕了，結論：天下雨了。肯定前件式(有前必有后)肯定前件，就肯定后件。否定后件，

就否定前件。否定后件式(無后必無前)否定前件式(無前未必無后)否定前件，不能否定后件肯定后件式(有后未必有前)肯定后件，不能肯定前件。（肯前）（肯后）（否后）（否前）（否前）（否后）（肯前）（肯后）√√(2)：充分條件假言推理的方法：有前必有后，無后必無前已知：如果寒流來了，那么氣溫就會下降。（1）寒流來了，所以氣溫下降了。

（2）氣溫下降了，所以寒流來了。（3）寒流沒來，所以氣溫沒有下降。

（4）氣溫沒下降，所以寒流沒來。前件后件思考：以下推理是否必然能得出？（肯前肯后）（否后否前）（否前否后）（肯后肯前）有前必有后，無后必無后，其他不能判斷。當堂鞏固：思維碰撞：一：只有患者甲接受了做手術，他的疾病才能治愈。患者甲接受了做手術，結論：他的疾病能治愈。四：只有患者甲接受了做手術，他的疾病才能治愈。他的疾病沒有治愈，結論：患者甲沒有接受做手術。三：只有患者甲接受了做手術，他的疾病才能治愈。他的疾病治愈了，結論：患者甲接受了做手術。二：只有患者甲接受了做手術，他的疾病才能治愈。患者甲沒有接受做手術，結論：他的疾病沒有治愈。無效推理：肯定前件式無效推理：否定后件式有效推理：否定前件式有效推理：肯定后件式任務：以下四個推理，其推理的結論是否必然得出？知識梳理：含義：必要條件假言推理是大前提為必要條件假言判斷，小前提和結論為直言判斷（即性質判斷）的假言推理。必要條件假言判斷所斷定的前件和后件的關系是：P56-1前件假，后件就一定假。反過來看，后件真，前件就一定真。（無前必無后，有后必有前）（1）推理依據：4、必要條件假言推理:pqp←q真真真真假真假真假假假真知識梳理：必要條件假言推理推理規則例子有效式

只有年滿18周歲(p)，才有選舉權(q)甲沒有年滿18周歲(否p)他沒有選舉權(否q)

只有年滿18周歲(p)，才有選舉權(q)甲有選舉權(肯p)所以，他年滿18周歲(肯p)無效式

只有年滿18周歲(p)，才有選舉權(q)甲年滿18周歲(肯p)所以，他有選舉權(肯q)只有年滿18周歲(p)，才有選舉權(q)甲沒有選舉權(否q)所以，他沒有年滿18周歲(否p)（2）必要條件假言推理的方法：無前必無后，有后必有前；否定前件式無前必無后否定前件，

就否定后件。肯定后件式有后必有前肯定后件，

就肯定前件。肯定前件式有前未必有后肯定前件，不能肯定后件否定后件式無后未必無前

否定后件，不能否定前件。（肯前）（肯后）（肯后）（肯前）（否前）（否后）（否后）（否前）練一練：請判斷以下分別是什么類型的推理及其形式是什么？例1：如果下雨，春游活動就延后，

春游活動沒有延遲，

所以，沒有下雨。例2：只有遵循規律，才能取得成功，

不遵循規律，所以，不能取得成功。充分條件假言推理有效推理：否定后件式有效推理：否定前件式必要條件假言推理例4：只有遵循規律，才能取得成功，

取得了成功，所以，遵循了規律。例3：如果下雨，春游活動就延后，

天下雨了，所以，春游活動延后。有效推理：肯定前件式有效推理：肯定后件式充分條件假言推理必要條件假言推理思維碰撞：如果三角形有一個角是90度，當且僅當，這是一個直角三角形。這個三角形有一個角是90度，所以，這個三角形是直角三角形。如果三角形有一個角是90度，當且僅當，這是一個直角三角形。這個三角形沒有一個角是90度，所以，這個三角形不是直角三角形。如果三角形有一個角是90度，當且僅當，這是一個直角三角形。這個三角形不是直角三角形，所以，這個三角形沒有一個角是90度。如果三角形有一個角是90度，當且僅當，這是一個直角三角形。這個三角形是直角三角形，所以，這個三角形有一個角是90度。肯定前件式否定前件式肯定后件式否定后件式

當且僅當P，才Q

PQ

當且僅當P，才Q

QP

當且僅當P，才Q

非P

非Q

當且僅當P，才Q

非Q

非P探究與分享P57：知識梳理：含義：充分必要條件假言推理是一個前提為充分必要條件假言判斷，另一個前提和結論為直言判斷的假言推理。充分必要條件假言判斷所斷定的前件和后件的關系是：前件真，后件就一定真；

前件假，后件就一定假。反過來看，后件真，前件就一定真；

后件假，前件就一定假。

（同真，同假）（1）推理依據：6、充分必要條件假言推理

pqp?q真真真真假假假真假假假真知識梳理：肯定前件式（有前必有后）肯定了充分必要條件假言判斷的前件，結論就可以肯定充分必要條件假言判斷的后件有效式肯定后件式（有后必有前）肯定了充分必要條件假言判斷的后件，結論就可以肯定充分必要條件假言判斷的前件否定前件式（無前必無后）否定了