7.1.1兩條直線相交的課件1.理解鄰補角、對頂角的概念，能運用對頂角相等、鄰補角互補的性質進行計算與說理.2.通過觀察、試驗、猜想、說理等活動，初步學會從幾何圖形中提出問題、發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的方法.3.通過對對頂角、鄰補角性質的研究，體會它們在解決實際問題中的作用，感受數(shù)學的嚴謹性以及數(shù)學結論的確定性.重點：掌握對頂角相等，鄰補角互補的性質.難點：發(fā)現(xiàn)兩條直線相交時所形成的各類角的位置關系及數(shù)量關系.學習目標ADCBABDC同一平面內的任意兩條直線會有什么關系？相交不相交新課導入1423ABCDO鄰補角像∠1和∠2這樣，有一條公共邊，它們的另一條邊互為反向延長線，具有這種位置關系的角互為鄰補角.鄰補角的定義12ABCOOC是公共邊OA與OB互為反向延長線鄰補角有什么數(shù)量關系？鄰補角的性質：鄰補角互補幾何語言：∠1與∠2有什么位置特點？1423ABCDO鄰補角除了∠1和∠2之外，你還能找到哪些鄰補角呢？∠2和∠3∠3和∠4∠4和∠1一個角的鄰補角有2個13ABCDO對頂角除了∠1和∠3之外，你還能找到哪些對頂角呢？∠2和∠4一個角的對頂角有1個像∠1和∠3這樣，有一個公共頂點，并且∠1的兩條邊分別是∠3的兩邊的反向延長線，具有這種位置關系的角互為對頂角.對頂角的定義∠1與∠3有什么位置特點？241423ABCDO對頂角的性質對頂角有什么數(shù)量關系？猜想：對頂角相等1423ABCDO對頂角的性質證明：對頂角相等證明：對頂角相等的幾何語言：例1如圖，直線AB，CD相交于O，∠BOD＝40°，OA平分∠COE，求∠DOE的度數(shù).例題講解解：∴∠1＝∠BOD＝40°，(對頂角相等)∵OA平分∠COE，(已知)∴∠COE＝2∠1＝80°，(角平分線的定義)∴∠DOE＝180°－∠COE＝180°－80°＝100°.(鄰補角的定義)1∵∠1與∠BOD＝40°是對頂角(已知)4.如圖，直線AB，CD相交于點O，OE是∠AOD的平分線，∠AOC＝30°，求：(1)∠AOD的度數(shù)；(2)∠BOE的度數(shù).變式練習解：(1)∵∠AOC與∠AOD是鄰補角(已知)(2)∵OE是∠AOD的平分線，(已知)∴∠BOE＝∠DOE＋∠BOD＝75°＋30°＝105°.(角的和差關系)∴∠AOD＝180°－∠AOC＝180°－30°＝150°.（鄰補角的性質）∵∠BOD＝∠AOC＝30°，(對頂角相等)1.

下列說法正確的是()A.互補的兩個角是鄰補角B.相等的角是對頂角C.有公共邊的兩個角互為鄰補角D.兩邊互為反向延長線的角是對頂角D隨堂練習2.(2023青海)如圖，直線AB，CD相交于點O，∠AOD=140o，則∠AOC的度數(shù)是()

A．40o

B．50o

C．60o

D．70oA3.如圖，直線

AB、CD

相交于點

O，OE

是一條射線，∠1:∠3=2:7，∠2=70°.(1)求∠1的度數(shù)；

(2)試說明

OE平分∠COB.(1)∠1:∠3=2:7兩角互為鄰補角∠1+∠3=180°∠1、∠3的度數(shù)分析：∠COE的度數(shù)(2)∠1+∠2+∠COE=180°

∠2=70°∠COE=

∠2

由(1)得∠1=40°

4.(2021益陽)如圖，AB與CD相交于點O，OE是∠AOC的平分線，且OC恰好平分∠EOB，則∠AOD=

度．60

5.如圖，把一張長方形的紙片按如圖所示的方式折疊后，B,D兩點分別落在B',D'處.若∠AOB'=80°,則∠B'OG的度數(shù)是多少？6.觀察下列圖形，閱讀下面的相關文字并回答后面的問題：