常微分方程知到智慧樹期末考試答案題庫2025年濰坊學院飽和解的存在區間是閉集.()

答案:錯若某實常系數線性齊次方程有零實部特征根時，則該方程一定存在周期解。（）

答案:對若曲線上每一點的切線與兩坐標軸的所圍成的面積為2，則該曲線是（）

答案:若曲線上每一點的切線與兩坐標軸的所圍成的面積為2，則該曲線是（）線性微分方程是指（）。

答案:未知函數及其各階導數是線性關系極限環是孤立的閉軌。（）

答案:對李雅普諾夫意義下的穩定性研究的是，在初值和其他參數值發生微小變化的時候，相應的解之間的變化關系。（）

答案:錯把一個高階微分方程化為一階微分方程組的方法是唯一的.()

答案:錯微分方程的通解中包含了它所有的解。（）

答案:錯微分方程的解是指滿足方程的函數。（）

答案:對微分方程的解在有限區間上對初值連續依賴，則在無限區間上對初值也有連續依賴性.()

答案:錯平面自治系統的一條軌線只可能是下列三種類型之一（）

答案:奇點；閉軌；自不相交的非閉軌線常微分方程發展早期的特點是（

）。

答案:求方程的通解常微分方程與偏微分方程的區別在于（）。

答案:自變量的多少已知3階實系數線性齊次方程，有特征根為0,2i,則下列說法正確的是（）。

答案:已知3階實系數線性齊次方程，有特征根為0,2i,則下列說法正確的是（）。對于平面自治系統，過相平面上的一點，可能會存在兩條軌線。（）

答案:錯如果奇點附近的軌線具有以下分布：軌線是以坐標原點為中心的圓族，稱該奇點為中心。（）

答案:對如果兩個線性齊次方程組具有兩個不同的基本解組，則這兩個方程組（C）.

答案:可以相同，也可以不相同在奇點的分類中，結點分為穩定結點和不穩定結點，鞍點也分為穩定鞍點和不穩定鞍點。（）

答案:錯向量函數組的線性相關性和由它們的分量構成的函數組的線性相關性是等價的。()

答案:錯劉維爾在1841年證明了黎卡提方程在一般情況下其解不能由初等函數及其積分來表達。（

）

答案:對關于一階線性方程的常數變易法，下列說法正確的是（）。

答案:將對應齊次方程的通解中的任意常數視為函數，進而求得該方程特解的方法；先假設方程有某種形式的解，再代入方程確定出該形式；求特解的一種方法任意的微分方程組均可化為與之等價的微分方程。(）

答案:錯二階線性非齊次方程的所有解()。

答案:不構成線性空間下列方程組是一階線性方程組的是（）。

答案:下列方程組是一階線性方程組的是（）。下列方程為伯努利方程的是（）。

答案:下列方程為伯努利方程的是（）。下列方程中為常微分方程的是（）。

答案:下列方程中為常微分方程的是（）。下列函數在定義域內線性無關的是（）。

答案:下列函數在定義域內線性無關的是（）。一階線性非齊次方程組的任意兩個非零解之差（）。

答案:是其對應齊次方程組的解一階線性非齊次方程組的任意兩個非零解之和（）。

答案:不是其對應齊次方程組的解一階線性非齊次方程的任意兩個解之差必為相應的線性齊次方程之解。（

）

答案:對一個高階線性非齊次方程所對應的齊次方程是唯一的。（）

答案:對n階線性齊次方程的基本解組是由該方程n個線性無關的解組成。（）

答案:對n階線性齊次方程的基本解組是由該方程n個互不相同的解組成。（）

答案:錯n階線性非齊次方程的所有解構成一個n維線性空間。（）

答案:錯19世紀末期，法國數學家龐卡萊和俄國數學家李雅普諾夫分別獨立又互有影響地開創了常微分方程定性和穩定性理論。（

）

答案:對

答案:錯

答案:對

答案:外穩定的

答案:錯

答案:

答案:對

答案:可以在某些點處等于零，但不能恒等于零

答案:

答案:對

答案:錯

答案:對

答案:一條曲線

答案:

答案:對

答案:錯

答案:

答案:有無窮條

答案:對

答案:對

答案:對

答案:1.2

答案:無

答案:對

答案:

答案:

答案:全平面

答案:滿足

答案:錯

答案:線性方程

答案:(0,5)

答案:不穩定的

答案:對

答案:

答案:錯

答案:錯

答案:

答案:對

答案:對

答案:錯

答案:

答案:

答案:有無窮條

答案:對

答案:

答案:

答案:錯

答案:

答案:對

答案:錯

答案:錯

答案:對

答案:

答案:錯

答案:

答案:對

答案:

答案:方程的解，但不為通解

答案:充要

答案:對

答案:漸近穩定的

答案:對

答案:對

答案:

答案:

答案:

答案:對

答案:穩定的

答案:只有a=1時有奇解

答案:錯

答案:對

答案:

答案:對

答案:對

答案:對

答案:對

答案:x=c,y=0

答案:對

答案:對

答案:沒有極限環

答案:

答案:

答案:

答案:結點

答案:錯

答案:對

答案:不穩定焦點

答案:正定的

答案:必要條件

答案:穩定但非漸近穩定的

答案:穩定的

答案:奇點

答案:

答案:

答案:

答案:對

答案:不構成線性空間

答案:對

答案:

答案:

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答案:

答案:

答案:對

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答案:

答案:錯

答案:

答案: