6/9張家口市橋西區2023年八年級《數學》上學期期末試題與參考答案一、選擇題本大題共12小題，滿分36分1.如圖，用數學的眼光欣賞這個蝴蝶圖案，它的一種數學美體現在蝴蝶圖案的（）A.軸對稱性B.蝴蝶效應C.顏色鮮艷D.數形結合2.下列約分正確的是（）A.C.x+y3.甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入比賽，參賽學生每分鐘輸入漢字的個數統計結果如表:班級參賽人數平均數中位數方差甲55135149191乙55135151110某同學分析上表后得出如下結論：（1）甲、乙兩班學生成績平均水平相同；（2）乙班優秀的人數多于甲班優秀的人數（每分鐘輸入≥150個漢字為優秀）；（3）甲班成績的波動比乙班大.上述結論正確的是（）A.（1）（2）（3）B.（1）（2）C.（1）（3）D.（2）（3）4.如圖，AB∥DE，AC∥DF，AC=DF，下列條件中不能判斷△ABC≌△DEF的是（）A.AB=DEB.∠B=∠EC.EF=BCD.EF∥BC5.下列命題是假命題的是（）A.三角形的內角和是180°B.有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形C.三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和D.兩條直線被第三條直線所截，內錯角相等6.在平面直角坐標系中，點（2，3）關于x軸對稱的點的坐標是（）A.（﹣2，﹣3）B.（﹣2.3）C.（2，﹣3）D.（3，2）7.如圖，△ABC中，AD⊥BC，D為BC中點，則以下結論不正確的是（）A.△ABD≌△ACDB.∠B=∠CC.AD是∠BAC的平分線D.△ABC是等邊三角形8.下列算式中，你認為錯誤的是（）A.B.1÷C.1-D.9.如圖，△ABC的三邊長分別是6，9，12，其三條角平分線將其分為三個三角形，則SABO:SBCO:A.1:1:1B.1:2:3C.2:3:4D.3:4:510.甲乙兩地相距420千米，新修的高速公路開通后，在甲、乙兩地行駛的長途客運車平均速度是原來的1.5倍，進而從甲地到乙地的時間縮短了2小時.設原來的平均速度為x千米/時，可列方程為（）A.C.11.一組數據，6、4、a、3、2的平均數是5，這組數據的方差為（）A.8B.5C.2212.如圖，把矩形紙片ABCD紙沿對角線折疊，設重疊部分為△EBD，那么下列說法錯誤的是（）A.△EBD是等腰三角形，EB=EDB.折疊后∠ABE和∠CBD一定相等C.折疊后得到的圖形是軸對稱圖形D.△EBA和△EDC一定是全等三角形二、填空題本大題共5小題，13、17題每小題4分，14、15、16題每小題4分，共17分。13.“等腰三角形的兩個底角相等”的條件是，結論是.14.已知2b3a-b=34，15.在學校的衛生檢查中，規定各班的教室衛生成績占30%，環境衛生成績占40%，個人衛生成績占30%.八年級一班這三項成績分別為85分，90分和95分，求該班衛生檢查的總成績.16.在△ABC中，按以下步驟作圖:①分別以A，B為圓心，大于12AB的長為半徑畫弧，相交于兩點M，N;②作直線MN交AC于點D，連接BD.若CD=BC，∠A=35°，17.如圖1，△ABC中，AD是∠BAC的角平分線，若AB=AC+CD，那么∠ACB與∠ABC有怎樣的數量關系?小明通過觀察分析，形成了如下解題思路：如圖2，延長AC到E，使CE=CD，連接DE.由AB=AC+CD，可得AE=AB.又因為AD是∠BAC的平分線，可得△ABD≌△AED，進一步分析就可以得到∠ACB與∠ABC的數量關系.（1）判定△ABD與△AED全等的依據是（SSS，SAS，ASA，AAS從其中選擇一個）;（2）∠ACB與∠ABC的數量關系為:.三、解答題本大題共8小題，共67分18.求證：對頂角相等（請畫出圖形，寫出已知、求證、證明.）19.解方程及化簡分式:12x2（3）化簡:x（4）若分式方程:3+2-kxx-3=20.如圖，在等邊三角形ABC的三邊上，分別取點D，E，F，使得△DEF為等邊三角形，求證:AD=BE=CF.21.在學校組織的科學素養競賽中，每班參加比賽的人數相同，成績分為A，B，C，D四個等級，其中相應等級的得分依次記為90分，80分，70分，60分，學校將八年級一班和二班的成績整理并繪制成如下的統計圖：請你根據以上提供的信息解答下列問題：（1）此次競賽中二班成績在70分及其以上的人數有人；（2）補全下表中空缺的三個統計量：平均數（分）中位數（分）眾數（分）一班77.680二班——————90（3）請根據上述圖表對這次競賽成績進行分析，寫出兩個結論.22.如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點都在格點上，點A的坐標為（2，4）.（1）畫出△ABC關于y軸對稱的△A?B?C?;（2）在x軸上找一點P，使△PBC的周長最小.（標出點P即可，不用求點P的坐標）23.如圖，已知PB⊥AB，PC⊥AC，且PB=PC.D是AP上的一點，求證:BD=CD.24.如圖，已知AD∥BC，∠PAB的平分線與∠CBA的平分線相交于E，CE的連線交AP于D.求證:AD+BC=AB.25.閱讀并理解下面的證明過程，并在每步后的括號內填寫該步推理的依據.已知:如圖，AM，BN，CP是△ABC的三條角平分線.求證:AM、BN、CP交于一點.證明:如圖，設AM，BN交于點O，過點O分別作OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，垂足分別為點D，E，F.因為O是∠BAC角平分線AM上的一點（），所以OE=OF（）.同理，OD=OF.所以OD=OE.（因為CP是∠ACB的平分線（），所以O在CP上（）.因此，AM，BN，CP交于一點.參考答案一、選擇題1.A2.B3.A4.C5.D6.C7.D8.B9.C10.B11.A12.B二、填空題13、三角形是等腰三角形；這個三角形的兩底角相等.14、11/915、90分16、40°17、SAS，∠ACB=2∠ABC三、解答題18.證明（略）。19.（1）原分式方程的解為x=6（2）原分式方程無解（3）原式=1/(x+1)（4）k=1或k=3.20.證明（略）。21.（1）二班成績在70分以上（包括70分）的人