第一單元分?jǐn)?shù)加減法

一.異分母分?jǐn)?shù)加減法

【知識回顧】

最簡分?jǐn)?shù)：分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)叫做最簡分?jǐn)?shù)。

將一個(gè)非最簡分?jǐn)?shù)化為最簡，我們就是將這個(gè)分?jǐn)?shù)進(jìn)行約分，一直約到

分子和分母互質(zhì)為止(也就是分子和分母只有公因數(shù)1為止)。所以要將一個(gè)分

數(shù)進(jìn)行約分，我們必須找到分子和分母的最大公因數(shù)，然后用分子和分母同時(shí)

除以他們的最大公因數(shù)。

注意：分?jǐn)?shù)加減法中，計(jì)算結(jié)果能約分的，一般要約分成最簡分?jǐn)?shù)。

【同分母的分?jǐn)?shù)加減法】

在計(jì)算同分母的分?jǐn)?shù)加減法中，分母不變，直接用分子相加減。

【異分母的分?jǐn)?shù)加減法】

首先找到這幾個(gè)分?jǐn)?shù)分母的最小公倍數(shù)，然后進(jìn)行通分，將它們的分母化

為相同的數(shù)，最后再相加減。(一般情況)

a.特殊情況：

b.分母是互質(zhì)關(guān)系、且分子都為1的分?jǐn)?shù)加減法。

分母是互質(zhì)美系，且分子都為1,那么這兩個(gè)分?jǐn)?shù)相加減后得數(shù)的分母就

是這兩個(gè)分母的乘積，分子就為這兩個(gè)分母的和或差(相減時(shí)分子要用大數(shù)減小

數(shù))。

b.分母是倍數(shù)關(guān)系、且分子都為1的分?jǐn)?shù)加減法

分母是倍數(shù)關(guān)系，且分子都為L那么這兩個(gè)分?jǐn)?shù)相加減后得數(shù)的分母就

是這兩個(gè)分母中較大的那一個(gè)，分子就為這兩個(gè)分母的倍數(shù)加1或減1。

【帶分?jǐn)?shù)加減法】帶分?jǐn)?shù)相加減，先把整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分分別

相加減，再把所得的數(shù)合并起來。

注意：在帶分?jǐn)?shù)減法中，若被減數(shù)的分?jǐn)?shù)部分不夠減，要從被減數(shù)的整數(shù)

部分借“1”或借“2”，這類計(jì)算應(yīng)該說是比較復(fù)雜的，因此要多多練習(xí)，計(jì)

算中要特別認(rèn)真、仔細(xì)，否則容易出錯(cuò)。

【分?jǐn)?shù)加減法的簡便運(yùn)算】

a.運(yùn)用加法的結(jié)合律或交換律a+b=b+aa+b+c=a+(b+c)

(就是將分母相同的分?jǐn)?shù)寫在一起進(jìn)行簡算的)

b.減法的連減性質(zhì)a-b-c=a-(b+c)a-(b+c)=a-b-c

c.其他性質(zhì)

(1)a-b+c=a+c-b(2)a~(b-c)=a-b+c(3)a-b+c-d=(a+c)-(b+d)

總結(jié)：不管是去掉減號后的括號，還是往減號后加括號，數(shù)字的運(yùn)算符號

都要發(fā)生變化。

這些運(yùn)算定律在分?jǐn)?shù)的加減法簡便運(yùn)算中同樣適用，因此，分?jǐn)?shù)的加減法

簡便運(yùn)算和整數(shù)的加減法簡便運(yùn)算一樣。

【分?jǐn)?shù)加減法的實(shí)際應(yīng)用】

分?jǐn)?shù)加減法與整數(shù)加減法的意義完全相同，在應(yīng)用題中的關(guān)系也有很多相

同的地方。分?jǐn)?shù)加減法應(yīng)用題的難點(diǎn)在于有時(shí)候分?jǐn)?shù)表示與單位1相時(shí)應(yīng)1勺分

率。比如：小明看了一本書的，在這里把一本書看成單位1,小明看了其中

的，這里不代表具為多少頁。有時(shí)候分?jǐn)?shù)又會代表具體的量。比如：小明看

一本書用了小時(shí)，在這里小時(shí)也就是我們的半小時(shí)，30分鐘，代表具體的量。

判斷的標(biāo)準(zhǔn)是看分?jǐn)?shù)后有沒有單位

二.分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化：

1.小數(shù)化分?jǐn)?shù)：將小數(shù)化成分母是10、100、1000”的分?jǐn)?shù)，能約分的要約

分。具體是：看有幾位小數(shù)，就在1后邊寫幾個(gè)。做分母，把小數(shù)點(diǎn)去掉后的部

分做分子，能約分的要約分。

2.分?jǐn)?shù)化小數(shù)：用分子除以分母，除不盡的按要求保留幾位小數(shù)。

如果分母只含有質(zhì)因數(shù)2或5,則這個(gè)分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù)。如果含有2或5

以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)。

分?jǐn)?shù)和小數(shù)比較大小：一般把分?jǐn)?shù)變成小數(shù)后比較更簡便。

1.口算

II13

65To82

115231

396315

2.填空

（2）（1）2個(gè)是（），里面有（）個(gè)

（3）五年級一班期末成績優(yōu)秀的人數(shù)占，那么成績良好以及不合格的人

數(shù)占（），這里是把（）看做單位“1”.

（4）比米短米是（）米，米比（）米長米

（5）分?jǐn)?shù)單位是；的所有最簡真分?jǐn)?shù)的和是（）

1乙

有三個(gè)分母是21的最簡真分?jǐn)?shù)，它們的和是，這三個(gè)真分?jǐn)?shù)可能是（人

（）、（）o

1.7里面有（）個(gè)十分之一，化成分?jǐn)?shù)是（），0.008里面有8個(gè)（），化

成分?jǐn)?shù)是（）。

（6）比較大小

531253

-O0.642.375□2-0.128□0.625□

ooT1TUTUTb

(8)將，,0.583,1,1.65按從大到小的順序排列

3.(9)在，，，和中能化成有限小數(shù)的有()

4.計(jì)算題(能簡算的要簡算)

512531、1312、

――+-(---)―(-+--)

6438541535

14151954,、9

+-——+——12-43

5457979155-w

_22189

―一一+一+—

10-53535

4.解方程

3731511

x=冠二冠

r85wx.

5.解決問題

(1)東方超市上午共賣出糧食噸，比下午多賣出噸，問這一天超市一共賣出

多少糧食？

食堂購進(jìn)了一批面條，第一個(gè)月吃掉32千克，第二個(gè)月又買進(jìn)了28千克，總

共剩下40千克，這批面條原來有多少千克？

小光，小劉和小紅共有絲帶米，小紅有米，比小光多米，那么小光和小劉各

有絲帶多少米？

把10千克菜籽油分別裝進(jìn)三個(gè)完全一樣的桶里，第一桶裝油2千克，第二桶連

桶重4千克，第三桶裝了全部油的一半，一個(gè)桶的質(zhì)量是多少？

第二單元長方體（一）

【認(rèn)識長方體】

1.掌握長方體和正方體的異同點(diǎn)

A

熟練“算頂點(diǎn)面棱

長方體、個(gè)數(shù)個(gè)數(shù)形狀大小關(guān)系條數(shù)長度關(guān)系

正方體的

棱長總

和，并能

夠靈活運(yùn)

用公式，

求出長方

體的長、

寬、高或

是正方體

的棱長

n

1

B.長方體的棱長總和二

正方體的棱長總和二

C.已知長方體的棱長總和以及長、寬、高中的任意兩項(xiàng)，求另外一項(xiàng)的方法

已知正方體的棱長總和，求棱長的方法

【展開與折疊】

正方體的表面展開圖共11種，分為4類

A1-4-1型中間四連方，上下兩側(cè)各有一個(gè)，共6種

S%

B.1-2-3型中間三連方，上下兩側(cè)分別有2個(gè)，1個(gè)，共三種

C.2-2-2型中間二連方，兩側(cè)各有兩個(gè)，只有一種

D.3-3型兩排各有三個(gè)，只有1種

【長方體的表面積】

1.掌握長方體，正方體表面積的計(jì)算方法

2.應(yīng)用表面積的計(jì)算方法解決實(shí)際問題

長方體的表面積二

正方體的表面積二

兩個(gè)面是正方形的長方體的表面積二

【露在外面的面】

1.熟練掌握求露在外面的面積的計(jì)算方法

2.學(xué)會探究堆放正方體的個(gè)數(shù)與露在外面的面數(shù)的變化規(guī)律

【夯實(shí)基礎(chǔ)】

一、填空題

1.一個(gè)長方體（如圖①），它前面的面積是（）cm2,右面的面積是

10cm

圖①圖②

（）cm2,上面的面積是（）cn?。

2、一個(gè)正方體（如圖②），它的表面積是（）cm2o

3.長方體有（）個(gè)面，（）條棱，（）個(gè)頂點(diǎn)。相對的

棱的長度（），相對的面完全（）0

4.一個(gè)長方體的長5厘米，寬4厘米，高3厘米,它的棱長總和是（）

厘米，表面積是（)cm2o

5.一個(gè)正方體的棱長總和是72厘米，它的一條梭長是（）厘米，一個(gè)

面的面積是（）平方厘米。

6、長方體的上面和（）,前面和（）,左面和（）,

都是相對的兩個(gè)面，相對面的面積（）。

7、做一個(gè)長和寬都是4分米、高1米的煙囪，至少需要（）平方米的

鐵皮。

判斷題

1.長方體的6個(gè)面都是長方形。（）

2.正方體是一種特殊的長方體。（）

3.相交于三個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。（）

4、把兩個(gè)完全相同的正方體木塊粘成一個(gè)長方體后，表面積不變。（）

三、選一選

（1）長方體的大小由（）決定。

A.長B.寬C.高D.長、寬、高

（2）一個(gè)棱長是1分米的正方體木塊被縱向截成三個(gè)相同的小長方體后，表面

積增加了（）平方分米。

A.2B.4C.6D.8

正方體的棱長擴(kuò)大到原來的3倍，它的表面積擴(kuò)大到原來的（）。

A.3倍B、6倍C、9倍D、27倍

（4）下圖中能圍成正方體的是（）圖形。

加c、咔

A、D、

（5）將右面的紙片折起來可以得到一個(gè)正方體，則6號面相對的是（）號面。

A1B3C5

四、計(jì)算下列各圖的表面積

1.....................2.

將4個(gè)棱長都是2厘米的正方體如下圖擺放，露在外面的面積是多少？

五.生活中的數(shù)學(xué)

1.一個(gè)長方體的飲料盒，它的長、寬、高分別是6cm、4cm和10cm。如果圍著它

的四壁貼一圈商標(biāo)紙，這張商標(biāo)紙的面積至少是多少？

2一個(gè)實(shí)驗(yàn)室長12米，寬8米，高4米。要粉刷實(shí)驗(yàn)室的天花板和四面墻壁，除

去門窗和黑板的面積30平方米，平均每平方米用石灰0.2千克，一共需要石灰

多少千克？.

3.6個(gè)棱長都是5dm的正方體堆放在墻角，露在外面的表面積之和是多少？

小賣部要做一個(gè)長2.2m,寬40cm,高80cm的長方體柜臺，要在柜臺各邊都安上

角鐵，這個(gè)柜臺至少需要多少角鐵？

5.小明要過生日了，好朋友給他準(zhǔn)備了一份禮物，用禮盒包裝起來，如果包裝

后再用彩帶捆扎一下（如下圖），結(jié)頭處需彩帶子5cm,那么捆扎這個(gè)禮盒至少

需要多長的彩帶？

6.一個(gè)正方體木塊，若把它切成3個(gè)完全相等的長方體后，表面積增加了80平

方厘米，這個(gè)正方本木塊原來的表面積是多少平方厘米？

【拓展提高】

一、填空

1.長方體每個(gè)面都是（）形，也可能有兩個(gè)相對的面是（）形，相

對的面的（）相等，（）的棱的長度相等。

2.正方體有（）個(gè)面，每個(gè)面都是（）形，（）的面積相等。

正方體是（）的長方體。

3.一個(gè)正方體的底面周長是24cm,正方體的表面積是（）O

4.一個(gè)正方體的棱長總和是36厘米，它的表面積是（）O

5.把棱長8厘米的正方體木塊分割成棱長2厘米的小正方體木塊，可以分割成

()塊

二.判斷題

1.如果長方體有兩個(gè)相對的面是正方形，那么其余的四個(gè)面的面積都相

等。（）

2.把一個(gè)長方體木料鋸成兩個(gè)長方體，一共增加了4個(gè)面。（)

3.棱長2分米的正方體，它的棱長總和與它的表面積相等。（)

4.正方體的棱長擴(kuò)大2倍，表面積擴(kuò)大4倍。（

三.選擇題

1、制作一個(gè)棱長3cm的正方體，至少需要鐵絲（：）cm.

2、A.27B.36C.30

3、用一根52cni長的鐵絲恰好可以焊成一個(gè)長6cm、寬4cm、高（)cm

的長方體框架。A.2B.3C、4D、5

4、一個(gè)長方體，高增加5cm后，變成一個(gè)正方體，表面積增加了160cm2,則原

來長方體的長是（）A6cmB4cmC5cmD8cm

用4個(gè)棱長是2J里米的小正方體木塊擺成一個(gè)長方體，它的表面積最少是（）

平方厘米A64B56C48D72

5.將一個(gè)長方體分割成4個(gè)大小一樣的正方體，每個(gè)正方體的表面積是24平方

厘米，分割前長方體的表面積比分割后的4個(gè)正方體的表面積少

（）平方厘米。A12B18

C24

四.操作題

1.把下圖折起來是什么圖形？你能計(jì)算出它的表面積嗎?

3

255

2.將正方體按下圖方式放在地上，你發(fā)現(xiàn)了什么？

小正方體的個(gè)數(shù)12345??????

露在外面的面數(shù)

00i

五.解決問題

1、一個(gè)長方體，長8分米，寬4分米，高15分米，在它的前面和左右面上刷漆,

刷漆的面積是多少？

2.學(xué)校有一幢長方體形狀的教學(xué)樓，長、寬、高分別為30叫20m,40m。為了慶

祝建黨90周年，現(xiàn)準(zhǔn)備買彩燈裝飾教學(xué)樓除地面外的邊。那么，學(xué)校至少需要

買多長的彩燈？

一根12米長的長方體木料，側(cè)面是正方形，把木料鋸成各6米長的兩段后，表

面積增加了32平方分米，求原來木料的表面積

一根鐵絲可扎成一個(gè)長5cm,寬4cm,高3cm的長方體框架，如果用這根鐵絲扎成

一個(gè)正方體框架，這個(gè)正方體框架的棱長是多少？

一個(gè)室內(nèi)游泳池的形狀是長方體，它的長是50米，寬是30米，深2.5米，要把

四壁和池底都貼上瓷稚，貼瓷磚的面積是多少平方米？

6.把三根相同的長方體木料拼成一個(gè)大長方體，每根長10厘米、寬5厘米、高

2厘米。怎樣才能使拼成的長方體表面積最大，最大是多少平方厘米?

第二單元長方體（一）測試題

一、填一填

1.長方體有（）個(gè)面，（）條棱，（）個(gè)頂點(diǎn)。面一般都是（），

也有可能有（）個(gè)面都是正方形。

2.正方體有（）個(gè)面，每個(gè)面都是（）形，正方體有（）條棱，每

條棱的長度都（），正方體是（）的長方體。

3.一個(gè)長方體，底面是一個(gè)邊長為4厘米的正方形，高是6.4座米，這個(gè)長方體

的表面積是（），把它放桌面上，占桌面的最大面積是（）。

4.用一根92cm長的鐵絲恰好可以焊成一個(gè)長10cm,寬5cm,高（）cm

的長方體框架。

5.用4個(gè)完全相同的正方體拼成一個(gè)長方體，每個(gè)正方體的表面積是36cm2,則

拼成的長方體的表面積是（）cm2

6.正方體的棱長擴(kuò)大到原來的5倍，它的表面積h大到原來的（）倍。

7.一個(gè)正方體的棱長總和是96cm,它的一條棱長是（）厘米，一個(gè)面

的面積是（）cm2。

8.做一根長0.4米，寬0.2米，高10米的長方體通風(fēng)管，至少需要（）平

方米鐵皮。

在下面4個(gè)圖中，用自己喜歡的符號標(biāo)出相對的面

二、解決問題

一間音樂教室長15米，寬8米，高4米。要粉刷教室的天花板和四面墻壁：除

去門窗和黑板的面積20平方米，平均每平方米用石灰0.4千克，一共需要石灰

多少千克？

一個(gè)長方體的餅干盒，它的長、寬、高分別是25cm、20cm和30cm。如果圍著它

貼一圈商標(biāo)紙（上下面不貼），那么這張商標(biāo)紙的面積至少是多少？

第三單元分?jǐn)?shù)乘法

1..X3=（）+（）+（）=（）

2..............）...）

4.3.25千克的是?..）千克,的7倍是..）

5.的是（），42的是（）

6.一條路300千米，已經(jīng)修了，那么已經(jīng)修了（）千米，這里把（）

看作單位1,要求己經(jīng)修了多少千米，就是求（）的（）是多少，列式

為（）。

7.一袋大米25千克，用去，還剩下（）千克，再加入剩余部分的后，袋子

中有大米（）千克。

8.一個(gè)蘋果重kg,小華吃了它的，小劉吃了千克，（）吃的少。

9.比較大小

5434717511

-X□X-X□--X□

-一---

8523396

1212

6-

43

□X-□□X

5-4

10.0.6的倒數(shù)是（），1的倒數(shù)是（）

二.已知aX=bX=cX1,（a,b,c都大于0）,那么a,b,c從大到小排

列的順序是（）

三.判斷

1.一批貨的一半的一半是這批貨的;

)

13

2.3千克鋼鐵的a和1千克棉花的彳一樣重（）

3.一根繩，剪去，還剩米（）

4.一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)，積一定小于這個(gè)數(shù)（）

三.一臺電腦原價(jià)5400元，現(xiàn)在搞活動6折出售，售價(jià)是3240元（）

四.計(jì)算題

73351395

XT=XX—=100X-=

58252160268

2720511131512

x—二X81二X—二—X—=

592726221625

五.解決問題

華潤萬家超市第一天賣出大米噸，第二天賣出大米的噸數(shù)是第一天的，第二

天賣出噸，三天共賣出多少噸大米？

龍龍、亮亮、麗麗進(jìn)行1分鐘跳繩比賽，龍龍?zhí)?20個(gè)，亮亮跳的是龍龍?zhí)?/p>

,麗麗跳的是亮亮跳的，這三個(gè)小朋友，誰能得冠軍？

同學(xué)們?yōu)榘嗉増D書角捐書，故事書有126本，文藝書是故事書的，科技書是文

藝書的，捐的科技書有多少本？

參加長跑比賽和跳高比賽的共有215人，參加跳高比賽的人數(shù)是長跑比賽的

參加兩種比賽的各有多少人？

期中測試卷

一.填一填

1、一本小學(xué)數(shù)學(xué)課本的形狀是（），它有（）個(gè)面，（）

條棱，（）個(gè)頂點(diǎn)。

3、2.5X表示的意義是（），kg的是（）

4.1-的倒數(shù)是（）；0.8的倒數(shù)是（)

O

5、一個(gè)正方體的棱長總和是96厘米，它的棱長是（）；體積是（）

6、4320cm3=（）dn:$=（）L352L=（）ml

5.4dm3=（）L4.25dmJ=（）dm'（）dm'

6.一個(gè)正方體玻璃魚缸，底面邊長為3dll1,放入一塊石頭后水面升高了0.3dm,這

塊石頭的體積是（）。

7.李叔叔買了45千克土豆，買來的西紅柿是土豆的，買來的土豆比西紅柿多

（）千克。

8.右圖是由同樣大小的小方塊堆積起來的，每個(gè)小方塊的棱長是1分米，這堆

小方塊露在外面的面積是（）

把3個(gè)棱長是2厘米的正方體拼成一個(gè)長方體，這個(gè)長方體的表面積是（）

平方厘米，體積是（）立方厘米。

10.一個(gè)長方體，如果高增加5cm,就變成了一個(gè)正方體，且表面積比原來增加

160cm2,則原來長方體的體積是（）cm3

11.一塊橡皮的體積大約是6（）；一個(gè)小墨水瓶的容積是100（）；

一臺電視機(jī)的體積約55（）

二.判斷題

1.長方體的六個(gè)面中，最多能有兩個(gè)面是正方形。（）

2、真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)大于1,假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于1。（）

3.棱長是6厘米的正方體的表面積和它的體積是相等的。（）

4、由8個(gè)小正方體組成的大正方體，任意拿走一個(gè)，它的表面積不變。（）

92

5.6米的鼻和6個(gè)鼻米的長度不相等（）

JJ

1.三.詵擇題

一根6米長的繩子，先截下，再截下米，還剩（）米

11

ABC

A333

2.一個(gè)長方體紙箱，長8cm,寬5cm,高4cm,它的占地面積最少是（）cm2

A32B20C184

將右面的紙片折起來可以得到一個(gè)正方體，則5號面相對的是（）號面。

4.一個(gè)菠蘿重kg,小強(qiáng)吃了它的，小東吃了千克，他們吃的相比

（）O

A小強(qiáng)吃得多B小東吃得多C兩人吃的一樣多

正方體的棱長擴(kuò)大4倍，它的表面積和體積分別乎大（）倍

A4,64B8,12C16,64

L四.計(jì)算

2.直接寫出得數(shù)

38山二32139

X=+一二—x—二

41565894526

513127165

X—=12X—=

7~3"5"?5"4948

3.怎樣簡便就怎樣算

1-(^-A±77111

+15.8-—r+二一—-

810153018518

4.解方程

VZ-11X119、,

X——X=11

691021

5.看圖列式計(jì)算

6.求下面各圖的表面積和體積

五.解決問題

一本科技書120頁，小琪第一天讀了全書的，第二天讀了余下的，那么她

第三天應(yīng)該從第幾頁讀起？

（1）右圖是李師傅用一個(gè)長6cm,寬1cm,高3cm的長方體鐵塊加工成的一種

零件。從長方體左右兩個(gè)角各切掉一個(gè)正方體。

若給這個(gè)零件的外部涂.上防銹漆，刷漆的面積是多少平方厘米？

若每立方厘米鐵重7.8克，則這個(gè)零件重多少克?

3.將一個(gè)棱長為6dm的正方體玻璃缸裝滿水，現(xiàn)將水全部倒入另一個(gè)長6dm,寬

5dm,高8.5dm的長方體玻璃缸中，這時(shí)水深多少分米？如果要裝滿長方體玻璃

缸，還需要倒進(jìn)多少升水？

一捆繩子，第一次剪去m，第二次比第一次多剪去m，這捆繩子還剩25nl，這捆

繩子原來有多少米？

把一個(gè)長8厘米、寬4厘米、高6厘米的長方體切成兩個(gè)同樣的長方體，下圖中

哪種切法增加的表面積多？切割后表面積各是多少平方厘米？

第四單元長方體（二）

一.填空

1.用一根12分米長的鐵絲圍成一個(gè)正方體形狀的框架，這個(gè)正方體的體積是（）,表面積是

（）

2.一個(gè)長方體的體積是30立方厘米，長6厘米，寬5厘米，高（）厘米。

3.一個(gè)長15厘米，寬6厘米，高4厘米的長方體的木塊，可以截成（）塊棱長2厘米的正方體木

塊。

4.一個(gè)長方體的長、寬、高都擴(kuò)大3倍，那么它的表面積擴(kuò)大到原來的（）倍，體積擴(kuò)大到原

來的（）倍，棱長總和擴(kuò)大到原來的（）倍°

5.一個(gè)長方體長是2分米；比寬多0.5分米，高和寬相等，它的棱長總和是（）,表面積是（）,

體積是（）。

6.一根長方體的方木，橫截面的面積為25平方厘米，長5分米，它的體積是（）平方厘米

7.至少要（）個(gè)小正方體才能拼成一個(gè)大正方體，如果一個(gè)小正方體的棱長是5厘米，那么大

正方體的棱長是（）厘米，體積是（）立方厘米。

8.一個(gè)棱長是5分米的正方體水池，蓄水后水面低于池口2分米，水的體積是（）升。

9.用3個(gè)棱長4分米的正方依粘合成一個(gè)長方體，長方體的表面積比3個(gè)正方體的表面積少

（）,體積是（）。

10.一根長方體方木長20分米，把它鋸成兩段后，表面積增加了5平方分米，這根方木的體積是

（）立方分米

11.7550cm'=（）dm:<196L=（）ml3.65m!=（）L

0.28dm3=（）L10.35dm3=（）dm3（）cm：i

二.選擇題

1.正方體的棱長擴(kuò)大3倍，它的表面積擴(kuò)大（），體積擴(kuò)大（）。

A.3倍B.6倍C.9倍D.27倍

2.把一個(gè)長方體分割成若干個(gè)小正方體，它的體積（），表面積（）。

A.不變B.增加C.減少

3.一個(gè)長方體游泳池長25米，寬14米，高2米，它的占地面積是（）。

A.350平方米B.50平方米C.28平方米D.856平方米

把30L的可樂裝入250ml的飲料瓶中，最多能裝滿（）瓶

A1200B120C12

5.一塊20cm3,的鐵塊浸沒在一個(gè)長5cm,寬2cm,高3cm的長方體玻璃容器中（水沒有溢出），水

面會上升（）

A2cmB4cmC20cm

三.判斷題

1.一個(gè)容器的容積一定比體積小（）

2.體積相等的兩個(gè)正方體的表面積一定相等（）

3.把一塊長方體的橡皮泥捏成正方體后，體積不變（）

4.至少要用4個(gè)體積是1立方厘米的正方體，才能拼成一個(gè)大正方體（）

棱長是6分米的正方體，表面積和體積相等（）

四.計(jì)算圖形的體積和表面積

1.五.實(shí)踐應(yīng)用

一個(gè)長方體的水池，長8.5米，寬4米，深2米，如果每小時(shí)可以放進(jìn)8立方米，要放滿這一池水需

要多少小時(shí)？

把一塊棱長8厘米的正方體鋼坯，鍛造成長1.6分米，寬5厘米的長方體鋼板，這鋼板有多厚？（損

耗不計(jì)）

把一個(gè)長30厘米、寬24厘米的鐵皮的四角分別去掉一個(gè)邊長為2厘米的正方形，做成一個(gè)無蓋的長

方體，這個(gè)長方體的體積是多少？

一個(gè)長方體容器，底面是邊長為8cm的正方形，高為17cm。里面裝有一些水，水面距離容器口1cm。

用它來測量一個(gè)紅薯的體積，當(dāng)紅薯沉入水中時(shí)，有部分水溢出.把紅薯取出后，水面下降了5cm.

紅薯的體積是多少？

5.把兩個(gè)長，寬，高分別是5厘米、4厘米、3厘米的長方體拼成一個(gè)大長方體，這個(gè)大長方體的體

積是多少？表面積減少多少？表面積最大是多少平方厘米？

【錯(cuò)題鞏固】

1.用3個(gè)完全相同的正方體拼成一個(gè)長方體，每個(gè)正方體的表面積是30cm2,則拼成的長方體的表面

積是（：）cm2,體積是（）cm3

2.做一根長和寬都是4分米,高8米的長方體煙囪，至少需要（）平方米鐵皮

3.把棱長9cm的正方體木塊分割成棱長3cm的小正方體木塊，可以分割成（）塊

4.一個(gè)長方體的長、寬、高都擴(kuò)大5倍，那么它的棱長總和擴(kuò)大到原來的（）倍，表面積擴(kuò)大

到原來的（）倍，體積擴(kuò)大到原來的（）倍。

5.一張邊長為24dm的正方形鋼板，在它的四個(gè)角分別剪掉一個(gè)邊長為5dm的小正方形，做成一個(gè)無

蓋水箱，這個(gè)水箱的容積是多少？

6.兩個(gè)長6厘米、寬5厘米、高4厘米的長方體拼成一個(gè)大長方體，這個(gè)大長方體的體積是多少？表

面積最小是多少平方厘米？

第五單元分?jǐn)?shù)除法

【分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算】

一.填一填

L分?jǐn)?shù)除法可以轉(zhuǎn)化為（）進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算過程中，轉(zhuǎn)化成乘以（）的倒數(shù)。

2.把米長的鐵絲平均分成3段，每段占全長的（），每段長（）米

515

3.根據(jù):X-=寫出兩道除法算式___________、。

?o乙JL

4.一個(gè)正方形的周長是dm,它的邊長是（）dm。

5.4-5表示把（），就相當(dāng)于求（）的（）是多少

33

6.X（）=（）X-=（）X（）=1

7.張師傅小時(shí)加工了36個(gè)零件，平均每小時(shí)加工（）個(gè)零件。

523527174

--□----□--

-718716565

1

然2321

?□17X□X

1-7一----

?9959495

5100

（1）畫一畫，涂一涂，并列式計(jì)算。

把團(tuán)平均分成3份，每份是多少？

團(tuán)的一半是多少？

二.選一選

把一根長米的木料鋸成相等的若干段，一共鋸了3次，平均每段長（）米

1414141

A后+3B-4-(3+1)C—X-

1blb3

2.4個(gè)蘋果重千克，平均每個(gè)蘋果重多少千克？算式是..）

777

AFB4X-C-4-4

一瓶飲料的正好是400用1,這瓶飲料的是（）

A300mlB1200mlC900ml

三.判斷題

2212

1.三與三乂鼻都可以用來表示三的可是多少（）

0uo0<5

2.兩個(gè)直分?jǐn)?shù)相除，商大于被除數(shù)（）

3.一個(gè)不為0的數(shù)除以1等于給這個(gè)數(shù)擴(kuò)大了2倍（）

乙

4.甲義二乙士,則乙比甲大（）

四.一個(gè)數(shù)（0除外）除以假分?jǐn)?shù)，商一定小于被除數(shù)（）

五.計(jì)算題（寫出過程）

1352147205

8^32_7_二更8

19~3818~3616—+8

六.解方程

7853721

誦X=49-X=20X-X=

o58^W

【分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用】

一.填一填

1.（）的是12,12的是（），是的（）

2.（）是35的，45是（）的，里面有（）個(gè)

3.一本書看了80頁，正好看了全書的，全書共有（）頁。

小華的體重是爸爸體重的，小華體重和爸爸體重之間的數(shù)量關(guān)系是：

33

（）X-=（）或（）4--=（）

4.一臺冰箱八折出售后是720元，這臺冰箱原價(jià)是（）元

5.甲數(shù)的與乙數(shù)的相等，若甲數(shù)是30,則乙數(shù)是（）

6.一家工廠今年引進(jìn)了新設(shè)備，每臺機(jī)器每小時(shí)生產(chǎn)120個(gè)汽車零件，比去年增加了，去年每臺機(jī)

器每小時(shí)生產(chǎn)多少個(gè)零件？

7.題目中應(yīng)當(dāng)把（）看做單位“1”，這道題的等量關(guān)系是

（）,列出算式是（）。

8.寫出題目中的等量關(guān)系

（1）女生人數(shù)的彳相當(dāng)于男生人數(shù)

13

（2）實(shí)際完成計(jì)劃的機(jī)

1乙

二.解決問題

果園里有36棵蘋果樹，梨樹的棉樹是蘋果樹的，蘋果樹的棵數(shù)是杏樹的，梨樹和杏樹分別有多少

棵？

小蘭今年10歲，是媽媽年齡的，媽媽的年齡又是爸爸的，爸爸今年多少歲？

一輛小汽車每行6千米耗油千克，平均每千克汽油可以行多少千米？行1千米需要耗油多少千克？

小宏看一本散文書，第一天看了32頁，是全書的，第二天看完后還剩下這本書的，小宏第二天看

了多少頁？

【分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用2】

填一填

1.找單位“1”，寫等量關(guān)系

一桶油的重6千克，把（）看作單位“1”，（)X二()

三好學(xué)生的人數(shù)占全班人數(shù)的，把（）看作單位“1”，（)X=()

鴨只數(shù)的是雞的只數(shù)，把（）看作單位“1”，（)X二()

已經(jīng)修了一條路的，把（）看作單位“1”，（)X=()

今年油菜產(chǎn)量比去年增加，把（）看作單位“1”,（)X()=()

2.現(xiàn)在產(chǎn)品的成本比原來降低了，把（）看作單位“1”，（)X()=()

3.甲數(shù)的相當(dāng)于乙數(shù)，乙數(shù)是64,甲數(shù)是（）

4.一段米長的繩子平均分成4段，每段是全長的（），每段長（)米。

5.（）的5倍是，52的是（）

6.把3米長的彩帶剪成相等的若干段，剪了4次，每段長（）米

7.小芳時(shí)疊了5朵百合花，那么疊一朵花需要（）時(shí)，1小時(shí)疊（）朵花

8.21的,是（）的二

711

桃樹有140棵，比杏樹多，桃樹占杏樹的（）,杏樹有（）棵

桃樹有150棵，比杏樹少，桃樹占杏樹的（）,杏樹有（）棵

二.計(jì)算題（寫出過程）

147714二旦

5.正39-26

2上222二紅U上工

5,413*529*30

三.解方程

3、，252丫.211■+X若

—X二—

10159X5伸x一二運(yùn)

四.看圖列式計(jì)算

2、文建480人P

50公頃

五.解決問題

1.小蘭看一本書，第一天看了全書的，第二天看了全書的正好是60頁。第一天看了多少頁？

一堆貨物，甲車運(yùn)走24噸，是乙車的，丙車運(yùn)的是乙車的。丙車運(yùn)了多少噸?

糧店有150袋大米，第一天賣出，第二天賣出第一天的。還剩下多少袋？

學(xué)校有籃球72個(gè)，排球的個(gè)數(shù)比籃球少3/8,學(xué)校有排球多少個(gè)?

（1）如圖1,以小明家為觀測點(diǎn)

（2）飯店在小明家的（）偏（）（）度方向，距離小明家（）m遠(yuǎn)

（3）動物園在小明家的（）偏（）（）度方向，距離小明家（）m遠(yuǎn)

（4）游樂場在小明家的（）偏（）（）度方向，距離小明家（）m遠(yuǎn)

商場在小明家的（）偏（）（）度方向，距離小明家（）田遠(yuǎn)

如圖2,210路公共汽車從棗園西路出發(fā)，向（）偏（）（）度方向行駛3站到絲綢群雕，再

向（）偏（）65度方向行駛（）站到團(tuán)結(jié)南路，最后向（）偏（）（）度方向行駛（）

站到達(dá)豐鎬東路。

如圖3,小東家在小華家的（）偏（）（）度方向，距離小華家（）米

2.小華家在小東家的（）偏（）（）度方向，距離小東家（）米

3.根據(jù)圖4分別說一說小嘉從家去舅舅家以及從舅舅家回家的路線

第七單元用方程解決問題

一.填一填

1.五年級一班有男生x人，女生人數(shù)比男生人數(shù)的多10人，則女生有（）人。

2.25比m的3倍少12.5,求m是多少,列方程是（)

3.已知4.5x-2.lx=7.2,則2x7.6的值是（）

4.13a-5a-8a的結(jié)果是（）

二.y的比它的2倍少20,列方程是（）

三.解方程

2.3x+1.4x=7451x-8=119.5x-O.75x=5

7x-8.5=12.539+21x=106.213.2x+9x=33.3

四.列方程解決問題（寫出等量關(guān)系）

故宮的面積是72萬平方米，比天安門廣場面積的2倍少16萬平方米。天安門廣場的面積多少萬平方

米？

小紅家到小明家距離是560米，小明和小紅在校門口分手，7分鐘后他們同時(shí)到家，小明平均每分鐘

走45m,小紅平均每分鐘走多少米？

一幅油畫的長是寬的2倍，我做畫框用了1.8m木條。這幅畫的長、寬、面積分別是多少？

4.媽媽今年的年齡是兒子的3倍，媽媽比兒子大24歲。兒子和媽媽今年分別是多少歲？

5.小強(qiáng)買了2元和8角的兩種郵票共24枚，用去了30元。這兩種郵票各買了多少枚?

四.看圖列方程解答

【錯(cuò)題鞏固】

一?位置的確定

如圖1,用兩種方法表示動物園的位置。

2.爸爸看小東的方向是北偏西25°,那么小東看爸爸的方向是（）

3.如圖2,說一說小文上學(xué)和放學(xué)回家所走的路線。

（1）上學(xué)：小文從家向（）走（）m到亞美大廈，然后向（）偏（）（）度方向走

（）m到中心廣場，最后向（）偏（）（）度走（）m到學(xué)校。

（2）放學(xué)回家：

二.分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用

1.C）白兔有60只，比黑兔少，白兔占黑兔的..）,黑兔有..）只。

（2）白兔有60只，比黑兔多，白兔占黑兔的（：），黑兔有（）只