2024屆江蘇省句容市中考數學適應性模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1．如圖，在△ABC中，過點B作PB⊥BC于B，交AC于P，過點C作CQ⊥AB，交AB延長線于Q，則△ABC的高是（）A．線段PB B．線段BC C．線段CQ D．線段AQ2．從﹣1，2，3，﹣6這四個數中任選兩數，分別記作m，n，那么點（m，n）在函數y＝圖象上的概率是（）A． B． C． D．3．若關于x的一元二次方程ax2+2x﹣5=0的兩根中有且僅有一根在0和1之間（不含0和1），則a的取值范圍是（）A．a＜3B．a＞3C．a＜﹣3D．a＞﹣34．目前，世界上能制造出的最小晶體管的長度只有0.00000004m，將0.00000004用科學記數法表示為（）A．0.4×108 B．4×108 C．4×10﹣8 D．﹣4×1085．某校九年級（1）班全體學生實驗考試的成績統計如下表：成績（分）24252627282930人數（人）2566876根據上表中的信息判斷，下列結論中錯誤的是（）A．該班一共有40名同學B．該班考試成績的眾數是28分C．該班考試成績的中位數是28分D．該班考試成績的平均數是28分6．的值為（）A． B．- C．9 D．-97．下列說法正確的是（）A．2a2b與–2b2a的和為0B．的系數是，次數是4次C．2x2y–3y2–1是3次3項式D．x2y3與–是同類項8．已知，如圖，AB//CD,∠DCF=100°，則∠AEF的度數為（）A．120° B．110° C．100° D．80°9．下列計算正確的是（）A．（a）＝a B．a+a＝aC．（3a）?（2a）＝6a D．3a﹣a＝310．如圖，矩形紙片中，，，將沿折疊，使點落在點處，交于點，則的長等于（）A． B． C． D．11．如圖，等腰三角形ABC底邊BC的長為4cm，面積為12cm2，腰AB的垂直平分線EF交AB于點E，交AC于點F，若D為BC邊上的中點，M為線段EF上一點，則△BDM的周長最小值為()A．5cm B．6cm C．8cm D．10cm12．如圖，?ABCD的對角線AC、BD相交于點O，且AC+BD=16，CD=6，則△ABO的周長是（）A．10 B．14 C．20 D．22二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13．因式分解：x2﹣3x+（x﹣3）=_____．14．下圖是在正方形網格中按規律填成的陰影，根據此規律，則第n個圖中陰影部分小正方形的個數是．15．閱讀理解：引入新數，新數滿足分配律，結合律，交換律.已知，那么________.16．因式分解：mn（n﹣m）﹣n（m﹣n）=_____．17．如圖，已知長方體的三條棱AB、BC、BD分別為4，5，2，螞蟻從A點出發沿長方體的表面爬行到M的最短路程的平方是_____.18．計算×3結果等于_____．三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19．（6分）2019年8月．山西龍城將迎來全國第二屆青年運動會，盛會將至，整個城市已經進入了全力準備的狀態．太職學院足球場作為一個重要比賽場館．占地面積約24300平方米．總建筑面積4790平方米，設有2476個座位，整體建筑簡潔大方，獨具特色．2018年3月15日該場館如期開工，某施工隊負責安裝該場館所有座位，在安裝完476個座位后，采用新技術，效率比原來提升了．結來比原計劃提前4天完成安裝任務．求原計劃每天安裝多少個座位．20．（6分）如圖，某反比例函數圖象的一支經過點A（2，3）和點B（點B在點A的右側），作BC⊥y軸，垂足為點C，連結AB，AC．求該反比例函數的解析式；若△ABC的面積為6，求直線AB的表達式．21．（6分）某工廠計劃在規定時間內生產24000個零件，若每天比原計劃多生產30個零件，則在規定時間內可以多生產300個零件．求原計劃每天生產的零件個數和規定的天數．為了提前完成生產任務，工廠在安排原有工人按原計劃正常生產的同時，引進5組機器人生產流水線共同參與零件生產，已知每組機器人生產流水線每天生產零件的個數比20個工人原計劃每天生產的零件總數還多20%，按此測算，恰好提前兩天完成24000個零件的生產任務，求原計劃安排的工人人數．22．（8分）“機動車行駛到斑馬線要禮讓行人”等交通法規實施后，某校數學課外實踐小組就對這些交通法規的了解情況在全校隨機調查了部分學生，調查結果分為四種：A．非常了解，B．比較了解，C．基本了解，D．不太了解，實踐小組把此次調查結果整理并繪制成下面不完整的條形統計圖和扇形統計圖．請結合圖中所給信息解答下列問題：（1）本次共調查名學生；扇形統計圖中C所對應扇形的圓心角度數是；（2）補全條形統計圖；（3）該校共有800名學生，根據以上信息，請你估計全校學生中對這些交通法規“非常了解”的有多少名？（4）通過此次調查，數學課外實踐小組的學生對交通法規有了更多的認識，學校準備從組內的甲、乙、丙、丁四位學生中隨機抽取兩名學生參加市區交通法規競賽，請用列表或畫樹狀圖的方法求甲和乙兩名學生同時被選中的概率．23．（8分）在直角坐標系中，過原點O及點A（8，0），C（0，6）作矩形OABC、連結OB，點D為OB的中點，點E是線段AB上的動點，連結DE，作DF⊥DE，交OA于點F，連結EF．已知點E從A點出發，以每秒1個單位長度的速度在線段AB上移動，設移動時間為t秒．如圖1，當t=3時，求DF的長．如圖2，當點E在線段AB上移動的過程中，∠DEF的大小是否發生變化？如果變化，請說明理由；如果不變，請求出tan∠DEF的值．連結AD，當AD將△DEF分成的兩部分的面積之比為1：2時，求相應的t的值．24．（10分）求拋物線y=x2+x﹣2與x軸的交點坐標．25．（10分）有這樣一個問題：探究函數的圖象與性質．小懷根據學習函數的經驗，對函數的圖象與性質進行了探究．下面是小懷的探究過程，請補充完成：（1）函數的自變量x的取值范圍是；（2）列出y與x的幾組對應值．請直接寫出m的值，m=；（3）請在平面直角坐標系xOy中，描出表中各對對應值為坐標的點，并畫出該函數的圖象；（4）結合函數的圖象，寫出函數的一條性質．26．（12分）如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于點D，BF平分∠ABC交AD于點E，交AC于點F，求證：AE＝AF．27．（12分）某校開展“我最喜愛的一項體育活動”調查，要求每名學生必選且只能選一項，現隨機抽查了m名學生，并將其結果繪制成如下不完整的條形圖和扇形圖．請結合以上信息解答下列問題：（1）m=；（2）請補全上面的條形統計圖；（3）在圖2中，“乒乓球”所對應扇形的圓心角的度數為；（4）已知該校共有1200名學生，請你估計該校約有名學生最喜愛足球活動．

參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、C【解析】

根據三角形高線的定義即可解題.【詳解】解：當AB為△ABC的底時，過點C向AB所在直線作垂線段即為高,故CQ是△ABC的高,故選C.【點睛】本題考查了三角形高線的定義,屬于簡單題,熟悉高線的作法是解題關鍵.2、B【解析】

首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與點（m，n）恰好在反比例函數y＝圖象上的情況，再利用概率公式即可求得答案．【詳解】解：畫樹狀圖得：∵共有12種等可能的結果，點（m，n）恰好在反比例函數y＝圖象上的有：（2，3），（﹣1，﹣6），（3，2），（﹣6，﹣1），∴點（m，n）在函數y＝圖象上的概率是：．故選B．【點睛】此題考查了列表法或樹狀圖法求概率．用到的知識點為：概率＝所求情況數與總情況數之比．3、B【解析】試題分析：當x=0時，y=－5；當x=1時，y=a－1，函數與x軸在0和1之間有一個交點，則a－1＞0，解得：a＞1．考點：一元二次方程與函數4、C【解析】

科學記數法的表示形式為a×10的形式,其中1≤a|<10,n為整數.確定n的值時,要看把原數變成a時,小數點移動了多少位,n的絕對值與小數點移動的位數相同.當原數絕對值>1時,n是正數;當原數的絕對值<1時,n是負數.【詳解】0.00000004=4×10,故選C【點睛】此題考查科學記數法，難度不大5、D【解析】

直接利用眾數、中位數、平均數的求法分別分析得出答案．【詳解】解：A、該班一共有2+5+6+6+8+7+6=40名同學，故此選項正確，不合題意；B、該班考試成績的眾數是28分，此選項正確，不合題意；C、該班考試成績的中位數是：第20和21個數據的平均數，為28分，此選項正確，不合題意；D、該班考試成績的平均數是：（24×2+25×5+26×6+27×6+28×8+29×7+30×6）÷40=27.45（分），故選項D錯誤，符合題意．故選D．【點睛】此題主要考查了眾數、中位數、平均數的求法，正確把握相關定義是解題關鍵．6、A【解析】【分析】根據絕對值的意義進行求解即可得.【詳解】表示的是的絕對值，數軸上表示的點到原點的距離是，即的絕對值是，所以的值為，故選A.【點睛】本題考查了絕對值的意義，熟練掌握絕對值的意義是解題的關鍵.7、C【解析】

根據多項式的項數和次數及單項式的系數和次數、同類項的定義逐一判斷可得．【詳解】A、2a2b與-2b2a不是同類項，不能合并，此選項錯誤；B、πa2b的系數是π，次數是3次，此選項錯誤；C、2x2y-3y2-1是3次3項式，此選項正確；D、x2y3與﹣相同字母的次數不同，不是同類項，此選項錯誤；故選C．【點睛】本題主要考查多項式、單項式、同類項，解題的關鍵是掌握多項式的項數和次數及單項式的系數和次數、同類項的定義．8、D【解析】

先利用鄰補角得到∠DCE=80°，然后根據平行線的性質求解．【詳解】∵∠DCF=100°，∴∠DCE=80°，∵AB∥CD，∴∠AEF=∠DCE=80°．故選D．【點睛】本題考查了平行線性質：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內角互補；兩直線平行，內錯角相等．9、A【解析】

根據同底數冪的乘法的性質，冪的乘方的性質，積的乘方的性質，合并同類項的法則，對各選項分析判斷后利用排除法求解．【詳解】A．（a2）3=a2×3=a6，故本選項正確；B．a2+a2=2a2，故本選項錯誤；C．（3a）?（2a）2=（3a）?（4a2）=12a1+2=12a3，故本選項錯誤；D．3a﹣a=2a，故本選項錯誤．故選A．【點睛】本題考查了合并同類項，同底數冪的乘法，冪的乘方，積的乘方和單項式乘法，理清指數的變化是解題的關鍵．10、B【解析】

由折疊的性質得到AE=AB，∠E=∠B=90°，易證Rt△AEF≌Rt△CDF，即可得到結論EF=DF；易得FC=FA，設FA=x，則FC=x，FD=6-x，在Rt△CDF中利用勾股定理得到關于x的方程x2=42+（6-x）2，解方程求出x即可．【詳解】∵矩形ABCD沿對角線AC對折，使△ABC落在△ACE的位置，

∴AE=AB，∠E=∠B=90°，

又∵四邊形ABCD為矩形，

∴AB=CD，

∴AE=DC，

而∠AFE=∠DFC，

∵在△AEF與△CDF中，，∴△AEF≌△CDF（AAS），

∴EF=DF；

∵四邊形ABCD為矩形，

∴AD=BC=6，CD=AB=4，

∵Rt△AEF≌Rt△CDF，

∴FC=FA，

設FA=x，則FC=x，FD=6-x，

在Rt△CDF中，CF2=CD2+DF2，即x2=42+（6-x）2，解得x＝，則FD＝6-x=.故選B．【點睛】考查了折疊的性質：折疊前后兩圖形全等，即對應角相等，對應邊相等．也考查了矩形的性質和三角形全等的判定與性質以及勾股定理．11、C【解析】

連接AD，由于△ABC是等腰三角形，點D是BC邊的中點，故AD⊥BC，再根據三角形的面積公式求出AD的長，再根據EF是線段AB的垂直平分線可知，點B關于直線EF的對稱點為點A，故AD的長為BM+MD的最小值，由此即可得出結論．【詳解】如圖，連接AD．∵△ABC是等腰三角形，點D是BC邊的中點，∴AD⊥BC，∴S△ABC=BC?AD=×4×AD=12，解得：AD=6（cm）．∵EF是線段AB的垂直平分線，∴點B關于直線EF的對稱點為點A，∴AD的長為BM+MD的最小值，∴△BDM的周長最短=（BM+MD）+BD=AD+BC=6+×4=6+2=8（cm）．故選C．【點睛】本題考查的是軸對稱﹣最短路線問題，熟知等腰三角形三線合一的性質是解答此題的關鍵．12、B【解析】

直接利用平行四邊形的性質得出AO=CO，BO=DO，DC=AB=6，再利用已知求出AO+BO的長，進而得出答案．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AO=CO，BO=DO，DC=AB=6，∵AC+BD=16，∴AO+BO=8，∴△ABO的周長是：1．故選B．【點睛】平行四邊形的性質掌握要熟練，找到等值代換即可求解．二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13、(x-3)(x+1)；【解析】根據因式分解的概念和步驟，可先把原式化簡，然后用十字相乘分解，即原式=x2﹣3x+x﹣3=x2﹣2x﹣3=（x﹣3）（x+1）；或先把前兩項提公因式，然后再把x-3看做整體提公因式：原式=x（x﹣3）+（x﹣3）=（x﹣3）（x+1）.故答案為（x﹣3）（x+1）．點睛：此題主要考查了因式分解，關鍵是明確因式分解是把一個多項式化為幾個因式積的形式.再利用因式分解的一般步驟：一提（公因式）、二套（平方差公式，完全平方公式）、三檢查（徹底分解），進行分解因式即可.14、n1＋n＋1．【解析】試題解析：仔細觀察圖形知道：每一個陰影部分由左邊的正方形和右邊的矩形構成，分別為：第一個圖有：1+1+1個，第二個圖有：4+1+1個，第三個圖有：9+3+1個，…第n個為n1+n+1.考點：規律型：圖形的變化類．15、2【解析】

根據定義即可求出答案．【詳解】由題意可知：原式=1-i2=1-（-1）=2故答案為2【點睛】本題考查新定義型運算，解題的關鍵是正確理解新定義．16、【解析】mn(n-m)-n(m-n)=mn(n-m)+n(n-m)=n(n-m)(m+1)，故答案為n(n-m)(m+1).17、61【解析】分析:要求長方體中兩點之間的最短路徑,最直接的作法,就是將長方體展開,然后利用兩點之間線段最短解答,注意此題展開圖后螞蟻的爬行路線有兩種,分別求出,選取最短的路程.詳解:如圖①:AM2=AB2+BM2=16+(5+2)2=65;如圖②:AM2=AC2+CM2=92+4=85;如圖:AM2=52+(4+2)2=61.∴螞蟻從A點出發沿長方體的表面爬行到M的最短路程的平方是:61.故答案為:61.點睛:此題主要考查了平面展開圖,求最短路徑,解決此類題目的關鍵是把長方體的側面展開“化立體為平面”,用勾股定理解決.18、1【解析】

根據二次根式的乘法法則進行計算即可.【詳解】故答案為：1．【點睛】考查二次根式的乘法，掌握二次根式乘法的運算法則是解題的關鍵.三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19、原計劃每天安裝100個座位．【解析】

根據題意先設原計劃每天安裝x個座位，列出方程再求解.【詳解】解：設原計劃每天安裝個座位，采用新技術后每天安裝個座位，由題意得：．解得：．經檢驗：是原方程的解．答：原計劃每天安裝100個座位．【點睛】此題重點考查學生對分式方程的實際應用，掌握分式方程的解法是解題的關鍵.20、（1）y；（2）yx+1．【解析】

(1)把A的坐標代入反比例函數的解析式即可求得；(2)作AD⊥BC于D，則D(2，b)，即可利用a表示出AD的長，然后利用三角形的面積公式即可得到一個關于b的方程，求得b的值，進而求得a的值，根據待定系數法，可得答案．【詳解】(1)由題意得：k＝xy＝2×3＝6，∴反比例函數的解析式為y；(2)設B點坐標為(a，b)，如圖，作AD⊥BC于D，則D(2，b)，∵反比例函數y的圖象經過點B(a，b)，∴b，∴AD＝3，∴S△ABCBC?ADa(3)＝6，解得a＝6，∴b1，∴B(6，1)，設AB的解析式為y＝kx+b，將A(2，3)，B(6，1)代入函數解析式，得，解得：，所以直線AB的解析式為yx+1．【點睛】本題考查了利用待定系數法求反比例函數以及一次函數解析式，熟練掌握待定系數法以及正確表示出BC，AD的長是解題的關鍵．21、（1）2400個，10天；（2）1人．【解析】

（1）設原計劃每天生產零件x個，根據相等關系“原計劃生產24000個零件所用時間=實際生產（24000+300）個零件所用的時間”可列方程，解出x即為原計劃每天生產的零件個數，再代入即可求得規定天數；（2）設原計劃安排的工人人數為y人，根據“（5組機器人生產流水線每天生產的零件個數+原計劃每天生產的零件個數）×（規定天數-2）=零件總數24000個”可列方程[5×20×（1+20%）×+2400]×（10-2）=24000，解得y的值即為原計劃安排的工人人數．【詳解】解：（1）解：設原計劃每天生產零件x個，由題意得，，解得x=2400，經檢驗，x=2400是原方程的根，且符合題意．∴規定的天數為24000÷2400=10（天）．答：原計劃每天生產零件2400個，規定的天數是10天．（2）設原計劃安排的工人人數為y人，由題意得，[5×20×（1+20%）×+2400]×（10-2）=24000,解得，y=1．經檢驗，y=1是原方程的根，且符合題意．答：原計劃安排的工人人數為1人．【點睛】本題考查分式方程的應用，找準等量關系是本題的解題關鍵，注意分式方程結果要檢驗．22、（1）60、90°；（2）補全條形圖見解析；（3）估計全校學生中對這些交通法規“非常了解”的有320名；（4）甲和乙兩名學生同時被選中的概率為．【解析】【分析】（1）用A的人數以及所占的百分比就可以求出調查的總人數，用C的人數除以調查的總人數后再乘以360度即可得；（2）根據D的百分比求出D的人數，繼而求出B的人數，即可補全條形統計圖；（3）用“非常了解”所占的比例乘以800即可求得；（4）畫樹狀圖得到所有可能的情況，然后找出符合條件的情況用，利用概率公式進行求解即可得.【詳解】（1）本次調查的學生總人數為24÷40%=60人，扇形統計圖中C所對應扇形的圓心角度數是360°×=90°，故答案為60、90°；（2）D類型人數為60×5%=3，則B類型人數為60﹣（24+15+3）=18，補全條形圖如下：（3）估計全校學生中對這些交通法規“非常了解”的有800×40%=320名；（4）畫樹狀圖為：共有12種等可能的結果數，其中甲和乙兩名學生同時被選中的結果數為2，所以甲和乙兩名學生同時被選中的概率為．【點睛】本題考查了條形統計圖、扇形統計圖、列表法或樹狀圖法求概率、用樣本估計總體等，讀懂統計圖，從不同的統計圖中找到必要的有關聯的信息進行解題是關鍵.23、（1）3；（2）∠DEF的大小不變，tan∠DEF=；（3）或．【解析】

（1）當t=3時，點E為AB的中點，∵A（8，0），C（0，6），∴OA=8，OC=6，∵點D為OB的中點，∴DE∥OA，DE=OA=4，∵四邊形OABC是矩形，∴OA⊥AB，∴DE⊥AB，∴∠OAB=∠DEA=90°，又∵DF⊥DE，∴∠EDF=90°，∴四邊形DFAE是矩形，∴DF=AE=3；（2）∠DEF的大小不變；理由如下：作DM⊥OA于M，DN⊥AB于N，如圖2所示：∵四邊形OABC是矩形，∴OA⊥AB，∴四邊形DMAN是矩形，∴∠MDN=90°，DM∥AB，DN∥OA，∴,，∵點D為OB的中點，∴M、N分別是OA、AB的中點，∴DM=AB=3，DN=OA=4，∵∠EDF=90°，∴∠FDM=∠EDN，又∵∠DMF=∠DNE=90°，∴△DMF∽△DNE，∴，∵∠EDF=90°，∴tan∠DEF=；（3）作DM⊥OA于M，DN⊥AB于N，若AD將△DEF的面積分成1：2的兩部分，設AD交EF于點G，則點G為EF的三等分點；①當點E到達中點之前時，如圖3所示，NE=3﹣t，由△DMF∽△DNE得：MF=（3﹣t），∴AF=4+MF=﹣t+，∵點G為EF的三等分點，∴G（，），設直線AD的解析式為y=kx+b，把A（8，0），D（4，3）代入得：，解得：，∴直線AD的解析式為y=﹣x+6，把G（，）代入得：t=；②當點E越過中點之后，如圖4所示，NE=t﹣3，由△DMF∽△DNE得：MF=（t﹣3），∴AF=4﹣MF=﹣t+，∵點G為EF的三等分點，∴G（，），代入直線AD的解析式y=﹣x+6得：t=；綜上所述，當AD將