中職財會專業學生數學核心素養培養的探索與實踐一、引言1.1研究背景與意義在當今社會，職業教育的重要性日益凸顯，它作為教育體系的重要組成部分，是培養技能型人才的關鍵途徑，為社會輸送了大量具備專業技能和實踐能力的人才，滿足了不同行業對人才的多元化需求，有力地推動了經濟的發展和社會的進步。中職教育作為職業教育的基礎階段，對于學生的職業發展和個人成長起著至關重要的作用，其教育質量和人才培養效果直接關系到學生未來的就業競爭力和社會適應能力。數學作為一門基礎學科，在中職教育中占據著不可或缺的地位，是培養學生邏輯思維、分析問題和解決問題能力的重要工具。隨著教育理念的不斷更新和發展，數學核心素養的培養成為了數學教育的重要目標。數學核心素養是指學生在學習數學過程中所形成的，能夠適應終身發展和社會發展需要的必備品格和關鍵能力，它不僅包括數學知識和技能，更涵蓋了數學思維、數學方法以及數學應用等多個方面。對于中職校財會專業的學生而言，數學核心素養的培養具有尤為重要的意義。財會專業作為一門與數字緊密相關的專業，對學生的數學能力有著較高的要求。在實際的財務工作中，諸如財務報表分析、成本核算、稅務計算等工作都需要運用到大量的數學知識和方法。具備良好的數學核心素養，能夠幫助財會專業學生更好地理解和掌握專業知識，提高解決實際問題的能力，從而在未來的職業發展中占據優勢。同時，數學核心素養的培養還有助于提升學生的綜合素質，如邏輯思維能力、創新能力和團隊協作能力等，這些能力對于學生在職業生涯中的可持續發展至關重要。然而，當前中職校數學教學中，對于學生數學核心素養的培養仍存在一些問題。部分教師教學方法傳統，過于注重知識的傳授，而忽視了學生能力的培養；教學內容與專業實際結合不夠緊密，導致學生難以將所學數學知識應用到專業學習中；學生自身對數學學習的重視程度不足，學習積極性不高，缺乏主動探究和創新的精神。因此，深入研究中職校學生數學核心素養的培養策略，對于提高中職數學教學質量，提升財會專業學生的綜合素質和職業能力具有重要的現實意義。通過本研究，旨在為中職數學教學提供有益的參考和借鑒，推動中職教育的發展，為社會培養更多高素質的財會專業人才。1.2國內外研究現狀在國外，職業教育一直備受重視，對于中職數學教學與學生核心素養培養的研究也開展得較為深入。美國的職業教育強調實用性和技能性，在數學教學中注重將數學知識與實際職業場景相結合，通過項目式學習、案例教學等方式，培養學生運用數學解決實際問題的能力，提升學生的數學核心素養。例如，在一些商業和金融相關專業中，會引入實際的財務數據和商業案例，讓學生運用數學知識進行分析和決策，以此提高學生的數學應用能力和職業素養。德國的“雙元制”職業教育模式聞名世界，在數學教學方面，緊密圍繞企業實際需求，與企業合作開展教學。企業為學生提供實踐場所和真實的工作任務，學生在實踐中運用數學知識解決問題，同時教師在理論教學中注重培養學生的邏輯思維和抽象能力，使得學生的數學核心素養在理論與實踐的緊密結合中得到有效提升。在國內，隨著對職業教育的重視程度不斷提高，對于中職數學教學中培養學生核心素養的研究也日益增多。許多學者和教育工作者認識到數學核心素養培養的重要性，并從不同角度進行了研究。一些研究關注數學教學方法的創新，如情境教學法、問題導向教學法等在中職數學教學中的應用，旨在激發學生的學習興趣，提高學生的參與度，從而促進學生數學核心素養的提升。例如，通過創設與財會專業相關的生活情境，如財務報表分析、成本核算等，讓學生在解決實際問題的過程中掌握數學知識和方法，培養學生的數學應用意識和能力。還有一些研究聚焦于數學課程內容與專業的融合，根據不同專業的特點和需求，對數學教學內容進行優化和整合，使數學教學更具針對性和實用性。以財會專業為例，在數學教學中增加統計學、概率論等與專業密切相關的內容，并結合實際的財務案例進行教學，幫助學生更好地理解和應用數學知識，提升專業素養。然而，目前國內外的研究仍存在一些不足之處。一方面，雖然強調數學與專業的結合，但在實際教學中，如何真正實現數學教學與專業教學的深度融合，還缺乏具體可操作性的模式和方法，很多研究停留在理論探討階段，在實踐中難以有效實施。另一方面，對于學生個體差異的關注還不夠充分，不同學生的學習基礎、學習能力和興趣愛好各不相同，如何根據學生的個體差異制定個性化的教學策略，以滿足不同學生數學核心素養培養的需求，還有待進一步研究。此外，在評價學生數學核心素養的發展水平方面，現有的評價體系還不夠完善，缺乏全面、科學、有效的評價指標和方法，難以準確衡量學生數學核心素養的提升程度。1.3研究方法與創新點為深入探究中職校財會專業學生數學核心素養的培養策略，本研究綜合運用多種研究方法，從不同角度、不同層面進行分析和探討，力求全面、深入地揭示問題的本質，并提出切實可行的培養策略。文獻研究法：通過廣泛查閱國內外相關文獻，包括學術期刊、學位論文、研究報告等，對中職數學教學、學生核心素養培養以及財會專業與數學結合等方面的研究成果進行梳理和分析。了解已有研究的現狀、研究方法和主要觀點，明確研究的空白點和不足之處，為本研究提供理論基礎和研究思路，避免重復研究，確保研究的創新性和前沿性。案例分析法：選取多所中職學校財會專業的數學教學案例進行深入分析。通過觀察課堂教學過程、分析教學方法和手段的運用、了解學生的學習表現和反饋，總結成功經驗和存在的問題。例如，分析某些學校在將數學知識與財會專業案例相結合的教學實踐中，如何引導學生運用數學方法解決實際財務問題，以及學生在這個過程中數學核心素養的提升情況。通過具體案例的剖析，直觀地展現數學核心素養培養在實際教學中的應用效果，為提出針對性的培養策略提供實踐依據。調查研究法：設計針對中職校財會專業學生、數學教師和企業用人單位的調查問卷和訪談提綱。對學生進行問卷調查，了解他們對數學學習的態度、興趣、需求以及數學核心素養的現狀和自我評價；與數學教師進行訪談，了解教學過程中遇到的問題、對學生數學核心素養培養的認識和實踐情況；與企業用人單位溝通，了解他們對財會專業人才數學核心素養的要求和期望。通過對調查數據的統計和分析，全面掌握中職校財會專業學生數學核心素養培養的實際情況，為研究提供數據支持。本研究的創新點主要體現在以下幾個方面：在研究視角上，本研究聚焦于中職校財會專業學生這一特定群體，深入探討數學核心素養的培養策略。將數學教學與財會專業緊密結合，從專業需求的角度出發，分析學生在數學學習中應具備的核心素養，為中職數學教學提供了更具針對性的研究視角，彌補了以往研究中對特定專業學生數學核心素養培養關注不足的問題。在培養策略上，本研究提出了一系列具有創新性的培養策略。例如，構建基于專業實踐的數學教學模式，將數學知識融入到實際的財會工作場景中，通過項目式學習、案例教學等方式，讓學生在解決實際問題的過程中提升數學核心素養。同時，注重培養學生的自主學習能力和創新思維，通過引導學生開展數學探究活動、鼓勵學生參與數學建模競賽等方式，激發學生的學習興趣和主動性，培養學生的創新意識和實踐能力。在評價體系上，本研究嘗試構建一套全面、科學、有效的數學核心素養評價體系。該體系不僅關注學生的數學知識和技能掌握情況，更注重對學生數學思維、數學應用能力以及情感態度等方面的評價。通過多元化的評價方式，如過程性評價與終結性評價相結合、定性評價與定量評價相結合等，全面、準確地衡量學生數學核心素養的發展水平，為教學效果的評估和教學策略的調整提供科學依據。二、相關理論基礎2.1中職校學生數學核心素養的內涵中職校學生數學核心素養是學生在數學學習過程中逐漸形成的，具有數學基本特征的思維品質、關鍵能力以及情感、態度與價值觀的綜合體現，是學生能夠適應未來職業發展和社會生活的必備素養。它主要涵蓋數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算和數據分析六個方面，這些素養相互關聯、相互交融，共同構成一個有機的整體。數學抽象是指舍去事物的一切物理屬性，提取出數學研究對象的思維過程。在中職數學中，它體現在對數學概念、公式、定理等的抽象概括。例如，在學習函數概念時，學生需要從各種具體的數量關系中，如商品銷售中的價格與銷售量的關系、行程問題中的路程與時間的關系等，抽象出函數的定義，即兩個變量之間的一種對應關系。這種抽象能力幫助學生透過具體的現象，把握數學的本質，從而更好地理解和運用數學知識。對于財會專業的學生來說，在學習財務指標分析時，需要從復雜的財務數據和業務活動中抽象出諸如利潤率、資產負債率等關鍵指標的數學定義和計算方法，以便進行有效的財務分析和決策。邏輯推理是根據一些事實和命題，依據推理規則獲得其他命題的過程。在中職數學學習中，無論是代數問題的求解，還是幾何圖形的證明，都離不開邏輯推理。比如在證明幾何圖形的性質時，學生需要依據已知的定義、公理和定理，通過合理的推理步驟，得出結論。在數列的學習中，根據數列的前幾項，運用歸納推理猜測數列的通項公式，再通過演繹推理進行證明。對于財會專業的學生，在進行成本核算和財務風險評估時，需要運用邏輯推理，根據相關的財務法規、會計準則以及企業的實際業務情況，進行嚴謹的分析和判斷，確保財務數據的準確性和可靠性。數學建模是把現實問題轉化成數學模型的過程，是一個綜合運用數學抽象、數學語言、數學知識、數學方法來構建數學模型解決現實問題的過程。在中職數學教學中，教師會引導學生將生活中的實際問題，如貸款購房、投資收益計算等，轉化為數學問題，建立相應的數學模型，如方程模型、函數模型等，然后通過求解模型來解決實際問題。對于財會專業的學生，數學建模能力尤為重要。在進行財務預算時，需要根據企業的歷史財務數據、市場趨勢以及經營目標等因素，建立數學模型來預測未來的財務狀況，為企業的決策提供科學依據。直觀想象是借助幾何直觀和空間想象來感知事物的形態與變化，利用圖形理解、分析來解決問題的一種思維形式和心理過程。在中職數學的立體幾何學習中，學生需要通過直觀想象，在腦海中構建出空間幾何體的形狀、結構和位置關系，從而解決相關的證明和計算問題。在函數的學習中，通過繪制函數圖像，利用直觀想象來理解函數的性質，如單調性、奇偶性等。對于財會專業的學生，在分析財務數據的變化趨勢時，可以通過繪制折線圖、柱狀圖等直觀的圖表，幫助他們更清晰地理解數據之間的關系，做出合理的財務決策。數學運算是解決數學問題的基本手段之一，也是解決專業課程算法的重要手段。在中職數學中，學生需要掌握數與式的運算、方程與不等式的求解、函數的求值等基本運算技能。運算過程不僅要求學生準確無誤地進行計算，還需要學生合理選擇運算方法和運算路徑，提高運算效率。對于財會專業的學生，在日常的財務工作中，如賬目計算、稅務申報等，都需要進行大量的數學運算，確保財務數據的準確性和及時性。數據分析是通過獲取研究對象的數據，運用合適的統計方法進行數據整理、分析和推斷，得出有關研究對象的知識和規律的過程。在大數據時代，數據分析已廣泛應用于各個領域。在中職數學教學中，學生需要學習數據的收集、整理、描述和分析的基本方法，如繪制頻率分布直方圖、計算平均數、方差等統計量。對于財會專業的學生，數據分析能力是其必備的核心素養之一。在進行財務報表分析時，需要對大量的財務數據進行分析，提取有價值的信息，評估企業的財務狀況和經營成果，為企業的財務管理和決策提供支持。2.2財會專業對學生數學能力的要求財會專業的工作內容豐富多樣，涵蓋會計核算、財務管理、審計等多個重要領域，這些工作對學生的數學能力均有著明確且具體的要求。在會計核算工作中，精確的數學運算能力是基礎且關鍵的。日常的賬務處理，如記賬、算賬、報賬等環節，涉及大量的數據計算，包括各類經濟業務的金額核算、成本計算、利潤計算等。以成本核算為例，需要準確計算原材料成本、人工成本、制造費用等各項成本要素，并按照一定的方法進行分攤和歸集，以確定產品或服務的總成本和單位成本。在進行財務報表編制時，也需要運用數學知識對各項財務數據進行匯總、分類和計算，確保財務報表的準確性和真實性。例如，資產負債表中資產、負債和所有者權益的計算，利潤表中營業收入、成本、費用和利潤的計算等，都要求學生具備扎實的數學運算能力，能夠熟練運用加、減、乘、除等基本運算方法，保證數據計算的準確性，因為任何一個數據的錯誤都可能影響到整個財務信息的可靠性，進而對企業的決策產生誤導。財務管理工作則對學生的數學分析和邏輯推理能力提出了較高要求。在財務分析方面，需要運用比率分析、趨勢分析、結構分析等方法，對企業的財務狀況和經營成果進行評估。例如，通過計算償債能力指標（如資產負債率、流動比率、速動比率等）、盈利能力指標（如毛利率、凈利率、凈資產收益率等）和營運能力指標（如應收賬款周轉率、存貨周轉率、總資產周轉率等），深入了解企業的財務健康狀況和經營效率。這不僅要求學生能夠準確計算各項財務指標，還需要運用邏輯推理能力，分析這些指標之間的關系，以及它們所反映的企業經營管理中存在的問題，并提出合理的建議和決策方案。在預算編制和資金管理中，同樣需要運用數學模型和方法進行預測和規劃。比如，運用時間價值原理進行資金的現值和終值計算，以便進行投資決策和融資決策；通過建立成本性態模型，對成本進行預測和控制，為企業的成本管理提供支持。審計工作要求學生具備較強的數據分析和邏輯判斷能力。在審計過程中，需要對企業的財務數據進行詳細的審查和分析，以發現可能存在的錯誤、舞弊和違規行為。這就需要學生能夠運用數據分析方法，對大量的財務數據進行篩選、比對和分析，找出異常數據和潛在問題。例如，通過對比不同期間的財務數據，分析數據的變化趨勢，判斷是否存在異常波動；運用比率分析和統計抽樣方法，對財務數據的合理性進行評估。同時，還需要運用邏輯判斷能力，根據審計證據和相關法規，對企業的財務狀況和經營活動進行綜合判斷，得出客觀、準確的審計結論。在進行內部審計時，還需要運用內部控制評價方法，對企業的內部控制制度進行評估和測試，這也需要一定的數學知識和邏輯思維能力，以確保審計工作的有效性和可靠性。2.3核心素養培養與中職數學教學的關系數學教學與核心素養培養是相輔相成、相互促進的關系，二者緊密相連，不可分割。在中職數學教學中融入核心素養培養，能夠使教學目標更加明確且富有深度。傳統的數學教學往往側重于知識的傳授和技能的訓練，而忽視了學生綜合素質的提升。將核心素養培養融入其中后，教學目標從單純的知識技能掌握，轉變為培養學生運用數學知識解決實際問題的能力，以及數學思維、創新意識等關鍵素養的發展。例如，在講解數列知識時，不再僅僅局限于讓學生掌握數列的通項公式和求和公式的計算，而是通過引入實際生活中的案例，如貸款還款計劃、企業生產增長模型等，引導學生運用數列知識進行分析和建模，培養學生的數學抽象、邏輯推理和數學建模素養，讓學生明白數學知識在實際生活中的廣泛應用，從而提升學生學習數學的興趣和動力。核心素養培養也有助于優化數學教學內容。根據數學核心素養的要求，可以對中職數學教學內容進行篩選和整合，突出重點知識和關鍵能力的培養。例如，對于財會專業的學生，在教學內容中增加與財務數據分析、成本核算、風險評估等相關的數學知識和方法，使教學內容更貼合專業需求，提高學生對數學知識的實際應用能力。同時，注重數學知識之間的內在聯系，以及數學與其他學科的交叉融合，拓寬學生的知識面和視野，培養學生的綜合素養。比如，在講解統計學知識時，可以結合經濟學、會計學等學科的相關內容，讓學生通過分析實際的經濟數據和財務報表，掌握統計方法在不同領域的應用，提升學生的數據分析素養和跨學科思維能力。從教學方法和手段的角度來看，為了培養學生的核心素養，教師需要采用多樣化的教學方法和手段。例如，采用情境教學法，創設與實際生活和專業相關的數學情境，讓學生在情境中發現問題、解決問題，提高學生的數學應用意識和能力。在講解函數的最值問題時，可以創設企業生產利潤最大化的情境，讓學生通過建立函數模型，求解函數的最值，從而解決實際的生產決策問題。采用小組合作學習法，組織學生進行小組討論和合作探究，培養學生的團隊協作能力和交流表達能力。在進行數學探究活動時，將學生分成小組，共同探討數學問題的解決方案，每個小組成員發揮各自的優勢，相互學習、相互啟發，共同完成探究任務，在這個過程中提升學生的邏輯推理、數學抽象等核心素養。利用現代信息技術，如多媒體教學、數學軟件等，將抽象的數學知識直觀化、形象化，幫助學生更好地理解和掌握數學知識，同時也能激發學生的學習興趣。例如，在講解立體幾何知識時，利用三維建模軟件，展示立體圖形的結構和變化過程，讓學生更加直觀地感受空間幾何的魅力，提升學生的直觀想象素養。核心素養培養對提升數學教學質量具有重要作用。學生核心素養的提升，能夠促進學生更好地理解和掌握數學知識，提高學生的學習效果。具備良好數學核心素養的學生，能夠更加靈活地運用數學知識和方法解決各種問題，在數學學習中表現出更強的自主性和創新性。他們不僅能夠熟練掌握課堂上所學的數學知識，還能夠將這些知識應用到實際生活和未來的職業發展中，實現知識的遷移和拓展。同時，學生核心素養的提升也能夠促進教師教學水平的提高。為了培養學生的核心素養，教師需要不斷更新教學理念，學習新的教學方法和手段，提高自身的專業素養和教學能力。在這個過程中，教師能夠不斷反思和改進自己的教學行為，優化教學過程，從而提高數學教學質量。此外，核心素養培養還有助于營造良好的教學氛圍，提高學生的學習積極性和參與度，促進師生之間的互動和交流，形成教學相長的良好局面。三、中職校財會專業學生數學核心素養現狀3.1調查設計與實施為深入了解中職校財會專業學生數學核心素養的現狀，本研究采用了問卷調查和訪談相結合的方法，對相關情況進行全面調查。調查的主要目的在于全面、系統地掌握中職校財會專業學生數學核心素養的實際水平，深入分析影響學生數學核心素養發展的因素，為后續提出針對性的培養策略提供可靠依據。通過調查，期望能準確把握學生在數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算和數據分析等方面的能力表現，了解學生對數學學習的態度、興趣以及在數學學習過程中遇到的困難和問題，同時收集教師在教學過程中的經驗和困惑，從而為中職數學教學改革提供有力支持。調查選取了多所具有代表性的中職學校，涵蓋了不同地區、不同辦學水平的學校，以確保調查結果具有廣泛的代表性。調查對象為這些中職學校財會專業的學生和數學教師。在學生方面，涵蓋了不同年級，共發放問卷[X]份，回收有效問卷[X]份，有效回收率達到[X]%。在教師方面，選取了具有豐富教學經驗和不同教齡的數學教師進行訪談，共訪談了[X]位教師，以獲取全面且多元的信息。調查問卷的設計基于數學核心素養的六個維度，即數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算和數據分析，每個維度設計了相應的題目，以全面考查學生在各個維度的能力水平。例如，在數學抽象維度，設置了如“請從實際生活中的商品價格變化現象中，抽象出函數關系”這樣的題目，要求學生能夠從具體的生活實例中提取數學概念和關系；在邏輯推理維度，給出一些數學命題和條件，讓學生進行推理判斷，如“已知數列的前幾項，推斷該數列的通項公式”；在數學建模維度，呈現實際的財務問題，如“根據企業的成本和收益數據，建立數學模型以分析利潤最大化的條件”，考查學生將實際問題轉化為數學模型的能力；在直觀想象維度，展示幾何圖形或函數圖像，讓學生回答相關問題，如“根據給定的立體幾何圖形，判斷其截面形狀”；在數學運算維度，設置了各種數學計算題目，包括數值計算、方程求解等，如“計算復雜的財務數據，如資產負債率、利潤率等”；在數據分析維度，提供一組財務數據，要求學生進行數據整理、分析和解讀，如“根據企業的年度財務報表數據，分析企業的財務狀況和經營趨勢”。除了核心素養相關題目，問卷還包括學生的基本信息，如性別、年級、學習成績等，以便后續對不同特征學生的數學核心素養進行對比分析。同時，設置了關于學生數學學習態度和興趣的問題，如“你對數學學習的興趣如何？”“你認為數學學習對你的專業發展重要嗎？”，以及學生在數學學習過程中遇到的困難和問題，如“你在數學學習中遇到的最大困難是什么？”，以深入了解學生的學習情況和需求。訪談提綱則針對教師展開，主要圍繞教師對數學核心素養的理解、在教學中培養學生數學核心素養的方法和策略、教學過程中遇到的問題和困難以及對教材和教學資源的看法等方面進行設計。例如，詢問教師“您如何理解數學核心素養在中職財會專業學生培養中的重要性？”“在您的教學中，采取了哪些具體措施來培養學生的數學核心素養？”“在教學過程中，您認為哪些因素對學生數學核心素養的培養影響較大？”“您對現行的中職數學教材和教學資源有什么看法和建議？”等問題，通過教師的回答，獲取他們在教學實踐中的經驗和見解，以及對當前數學教學的思考和建議。3.2調查結果分析3.2.1學生數學基礎與學習態度調查結果顯示，中職校財會專業學生的數學基礎普遍較為薄弱。在對回收的有效問卷進行分析后發現，超過[X]%的學生表示在初中階段的數學學習就存在困難，對數學基本概念、公式和定理的理解不夠深入，掌握不夠扎實。例如，在涉及一元二次方程、函數等初中數學重點知識的測試中，僅有[X]%的學生能夠準確解答相關題目，大部分學生在解題過程中出現各種錯誤，如公式運用錯誤、計算失誤等。這種薄弱的數學基礎直接影響了學生在中職階段的數學學習，使得他們在面對中職數學課程中更為復雜和抽象的知識時，顯得力不從心。在學習態度方面，學生的積極性和主動性普遍不高。約[X]%的學生表示對數學學習缺乏興趣，認為數學學習枯燥乏味，與自己的專業和未來職業發展關聯不大。在課堂上，經常主動參與互動、積極回答問題的學生比例僅為[X]%，大部分學生處于被動接受知識的狀態，缺乏主動思考和探究的精神。在課后，僅有[X]%的學生能夠主動完成數學作業，并進行復習和預習，超過[X]%的學生表示完成數學作業是為了應付老師的檢查，缺乏學習的內在動力。學生數學基礎薄弱和學習態度不積極的原因是多方面的。從教育體制和生源角度來看，由于傳統觀念的影響，普高往往是學生和家長的首選，中職學校的生源質量相對較低。許多中職學生在初中階段就沒有打下良好的數學基礎，長期的學習困難和挫折使得他們對數學學習產生了恐懼和抵觸心理。從家庭環境方面分析，部分家長對孩子的教育重視程度不夠，缺乏有效的監督和引導，甚至有些家長自身對數學的認識不足，認為數學在日常生活和未來職業中用處不大，這種觀念也潛移默化地影響了學生對數學學習的態度。在教學方法上，部分中職數學教師的教學方法較為傳統，注重知識的灌輸，忽視了學生的主體地位和學習興趣的培養。教學過程中缺乏與實際生活和專業的聯系，使得學生難以理解數學知識的應用價值，從而降低了學習的積極性。3.2.2數學核心素養各維度表現在數學抽象維度，學生的表現不盡如人意。當要求學生從實際生活中的商品銷售數據、財務報表等具體情境中抽象出函數關系、統計圖表等數學模型時，僅有[X]%的學生能夠準確完成，約[X]%的學生只能進行簡單的抽象，而[X]%的學生則完全無法理解抽象的要求。這表明大部分學生在從具體事物中提取數學本質和規律的能力方面存在較大欠缺，難以將實際問題轉化為數學問題進行分析和解決。邏輯推理能力方面，學生的整體水平有待提高。在面對數列推理、幾何證明等需要邏輯推理的題目時，只有[X]%的學生能夠運用正確的推理方法得出結論，約[X]%的學生在推理過程中存在邏輯漏洞，無法形成完整的推理鏈條，而[X]%的學生則完全不知從何下手。這反映出學生在邏輯思維的嚴謹性和連貫性方面存在不足，缺乏系統的邏輯推理訓練，難以運用邏輯思維解決數學問題。數學建模能力是學生在數學核心素養中的一個薄弱環節。在解決實際的財務問題，如成本核算、利潤分析等，需要學生建立數學模型時，僅有[X]%的學生能夠成功構建有效的數學模型，并運用模型解決問題，約[X]%的學生能夠嘗試建立模型，但模型存在缺陷，無法準確解決問題，而[X]%的學生則根本無法建立數學模型。這說明學生在將實際問題數學化、運用數學知識解決實際問題的能力方面亟待加強，缺乏數學建模的實踐經驗和方法指導。在直觀想象維度，學生的表現相對較好，但仍存在一定問題。在涉及立體幾何圖形的想象和函數圖像的理解等題目時，約[X]%的學生能夠較好地完成，能夠通過直觀想象解決相關問題，但仍有[X]%的學生在圖形的想象和理解上存在困難，無法準確把握圖形的特征和性質。這表明部分學生的空間想象能力和幾何直觀能力還有提升的空間，需要進一步加強相關的訓練和培養。數學運算能力是學生的基本能力之一，但調查發現，學生的運算能力參差不齊。在進行數值計算、方程求解等基本運算時，約[X]%的學生能夠準確快速地完成，但仍有[X]%的學生存在計算錯誤較多、運算速度較慢的問題。這反映出部分學生對數學運算的基本規則和方法掌握不夠熟練，缺乏必要的運算練習，導致運算能力不足。數據分析能力方面，學生的表現也存在較大差異。當面對一組財務數據，要求進行數據整理、分析和解讀時，約[X]%的學生能夠運用所學的數據分析方法，如計算平均數、方差等，對數據進行初步分析，但僅有[X]%的學生能夠深入挖掘數據背后的信息，做出合理的決策和推斷，而[X]%的學生則對數據分析方法掌握不足，無法進行有效的數據分析。這說明學生在數據分析能力方面的培養還需要進一步加強，需要提高學生對數據分析方法的掌握程度和應用能力。3.2.3教學現狀對核心素養培養的影響教學理念對學生數學核心素養的培養起著關鍵作用。目前，部分中職數學教師的教學理念仍較為傳統，過于注重知識的傳授，忽視了學生數學核心素養的培養。在課堂教學中，教師往往以講解知識點和解題方法為主，缺乏對學生數學思維、數學應用能力等核心素養的關注和引導。這種教學理念導致學生在學習過程中，只是被動地接受知識，缺乏主動思考和探究的機會，難以培養學生的創新意識和實踐能力，不利于學生數學核心素養的提升。教學方法的選擇直接影響著教學效果和學生核心素養的培養。調查發現，部分教師在教學中仍采用傳統的講授法，課堂教學以教師為中心，學生參與度較低。這種教學方法雖然能夠在一定程度上保證知識的傳授，但缺乏互動性和趣味性，難以激發學生的學習興趣和積極性。在培養學生數學核心素養方面，傳統講授法不利于學生數學思維的發展和數學應用能力的提高。相比之下，一些創新的教學方法，如情境教學法、問題導向教學法、小組合作學習法等，能夠更好地激發學生的學習興趣，提高學生的參與度，培養學生的團隊協作能力和解決問題的能力。然而，在實際教學中，這些創新教學方法的應用還不夠廣泛，部分教師對這些教學方法的掌握和運用還不夠熟練，影響了學生數學核心素養的培養效果。教學內容與專業的結合度對學生數學核心素養的培養也具有重要影響。中職校財會專業的數學教學應緊密圍繞專業需求，將數學知識與財會專業實際相結合，使學生能夠將所學數學知識應用到專業學習中。然而，目前的數學教學內容與專業的結合還不夠緊密，存在“兩張皮”的現象。數學教材中的案例和練習題大多與生活實際相關，與財會專業的聯系不夠緊密，導致學生在學習過程中難以理解數學知識在專業中的應用，降低了學生的學習興趣和積極性。這種教學內容與專業結合度不高的情況，不利于學生數學應用能力和專業素養的培養，也限制了學生數學核心素養的提升。四、中職校財會專業學生數學核心素養培養策略4.1基于專業需求的教學內容優化4.1.1整合數學與財會專業知識在中職校財會專業的數學教學中，實現數學知識與專業知識的有機融合至關重要，這能讓學生深刻認識到數學在專業學習中的重要性，提高學生運用數學知識解決專業問題的能力。在會計核算方面，可將數學中的方程知識與會計賬務處理緊密結合。例如，在進行成本核算時，常涉及多個成本要素的計算，如原材料成本、人工成本、制造費用等。假設某企業生產甲產品，原材料成本為x元，人工成本為y元，制造費用為z元，已知生產總成本為10000元，且原材料成本是人工成本的2倍，制造費用比人工成本多1000元。此時，可引導學生根據這些條件列出方程組：\begin{cases}x+y+z=10000\\x=2y\\z=y+1000\end{cases}通過求解這個方程組，就能得出原材料成本、人工成本和制造費用的具體數值，從而完成成本核算。這種將數學方程知識應用于會計成本核算的方式，不僅能讓學生掌握成本核算的方法，還能加深他們對數學方程知識的理解和運用能力。在財務管理領域，數學中的函數知識與財務分析聯系緊密。以企業利潤分析為例，企業的利潤與產品的銷售量、銷售價格、成本等因素相關。假設某企業生產一種產品，每件產品的銷售價格為p元，銷售量為x件，單位成本為c元，固定成本為F元，則企業的利潤函數可以表示為：L(x)=px-cx-F通過對這個利潤函數的分析，如求函數的最大值，可以幫助企業確定最優的銷售量和銷售價格，以實現利潤最大化。學生在學習數學函數知識時，結合這樣的財務管理案例，能夠更好地理解函數的概念和應用，同時也能掌握財務分析的方法和技巧。在審計工作中，數學中的統計學知識有著廣泛的應用。例如，在進行審計抽樣時，需要運用統計學中的抽樣方法，如簡單隨機抽樣、分層抽樣等，從大量的財務數據中抽取樣本進行審查。同時，還需要運用統計學中的假設檢驗、方差分析等方法，對樣本數據進行分析和推斷，以評估企業財務報表的真實性和準確性。通過將統計學知識應用于審計工作，學生能夠掌握科學的審計方法，提高審計工作的效率和質量。4.1.2開發針對性的數學教學案例為了更好地培養中職校財會專業學生的數學核心素養，開發與財會專業相關的數學教學案例是一種有效的教學手段。這些案例應緊密結合專業實際，具有真實性、趣味性和啟發性，能夠引導學生運用數學知識解決實際問題，提高學生的數學應用能力和核心素養。以“企業財務預算編制”為例，設計如下數學教學案例：某企業計劃在下一年度開展一項新業務，預計初始投資為100萬元，該業務的運營成本與銷售額相關，經市場調研分析，運營成本y（萬元）與銷售額x（萬元）之間的關系可以近似表示為y=0.6x+20。預計該業務的銷售額在未來五年內分別為100萬元、150萬元、200萬元、250萬元和300萬元。要求學生根據這些信息，運用數學知識編制該企業未來五年的財務預算，包括每年的成本、利潤以及累計利潤，并分析該業務的盈利能力和發展趨勢。在教學過程中，首先引導學生分析案例中的數學關系，明確已知條件和所求問題。讓學生理解運營成本與銷售額之間的函數關系，以及利潤的計算公式：利潤=銷售額-運營成本-初始投資。然后，組織學生分組討論，運用數學知識進行計算和分析。每個小組可以分工合作，有的學生負責計算每年的成本和利潤，有的學生負責繪制數據圖表，有的學生負責分析數據并撰寫報告。在學生完成計算和分析后，各小組進行匯報展示，分享他們的計算結果和分析思路。教師對各小組的表現進行點評和總結，指出學生在計算和分析過程中存在的問題和不足之處，并引導學生進一步思考如何優化財務預算方案，提高企業的盈利能力。例如，可以引導學生思考如何通過調整銷售額或降低運營成本來提高利潤，或者如何合理安排初始投資，以實現資金的最優利用。通過這個教學案例，學生不僅能夠掌握數學知識在企業財務預算編制中的應用，還能培養數學建模、數據分析和邏輯推理等核心素養。學生學會將實際的財務問題轉化為數學問題，建立數學模型進行求解，并通過對數據的分析和解讀，做出合理的決策和判斷。再如，以“個人投資理財規劃”為主題設計數學教學案例：小李畢業后參加工作，每月工資收入為5000元，每月生活費用支出為3000元，現有閑置資金2萬元。他計劃在未來五年內進行投資理財，期望實現資產的增值。目前有兩種投資方式可供選擇：一種是定期存款，年利率為3%，每年復利一次；另一種是購買基金，預計年化收益率為8%，但存在一定的風險。要求學生根據小李的財務狀況和投資目標，運用數學知識為他制定合理的投資理財規劃，并分析不同投資方式下的收益情況和風險因素。在教學中，引導學生首先明確投資的基本概念和計算公式，如復利終值公式：F=P(1+r)^n，其中F為終值，P為本金，r為年利率，n為投資年限。然后，讓學生根據小李的資金情況和投資方式，分別計算定期存款和購買基金在五年內的收益情況。在計算過程中，學生需要運用數學運算能力進行準確的計算，并運用數據分析能力對不同投資方式的收益進行比較和分析。同時，引導學生考慮投資風險因素，讓學生了解投資基金雖然收益較高，但也存在市場波動等風險，而定期存款則相對較為穩健。通過討論和分析，讓學生明白在進行投資理財規劃時，不僅要考慮收益，還要綜合考慮風險因素，做出合理的決策。通過這樣的教學案例，學生能夠將數學知識與個人投資理財實際相結合，提高數學應用能力和理財意識，同時培養數學運算、數據分析和風險評估等核心素養。4.2多樣化教學方法促進核心素養提升4.2.1情境教學法在數學教學中的應用情境教學法是一種將教學內容與實際情境相結合的教學方法，通過創設生動、具體的情境，讓學生在情境中感受數學知識的實際應用，從而激發學生的學習興趣和積極性，提高學生運用數學知識解決實際問題的能力。在中職校財會專業的數學教學中，情境教學法可以根據教學內容和學生的實際情況，創設多種類型的情境。例如，創設生活情境，將數學知識與日常生活中的財務問題相結合，讓學生在熟悉的情境中學習數學。在講解百分數的應用時，可以創設購物打折的情境：某商場進行促銷活動，一件商品原價為200元，現在打八折出售，問現在的售價是多少？通過這個情境，學生可以直觀地理解百分數的概念和計算方法，同時也能感受到數學在生活中的實際應用。創設問題情境也是情境教學法的重要應用方式。教師可以根據教學內容，提出具有啟發性和挑戰性的問題，引導學生在解決問題的過程中學習數學知識。在講解數列知識時，可以提出這樣的問題：某企業為了提高生產效率，計劃每年對設備進行更新，第一年投入100萬元，以后每年比上一年多投入20萬元，問第5年需要投入多少萬元？通過這個問題，學生可以運用數列的知識進行分析和計算，培養學生的邏輯推理和數學運算能力。創設專業情境，將數學知識與財會專業實際相結合，能讓學生更好地理解數學知識在專業中的應用。在講解函數知識時，可以創設企業成本與利潤分析的情境：某企業生產一種產品，成本與產量之間的關系可以用函數y=0.5x+10表示，其中x為產量，y為成本，產品的銷售價格為每件5元，問產量為多少時，企業可以獲得最大利潤？通過這個情境，學生可以運用函數的知識進行分析和求解，培養學生的數學建模和應用能力。為了更好地實施情境教學法，教師需要注意以下幾點。首先，情境的創設要符合學生的認知水平和實際需求，既要具有趣味性和吸引力，又要能夠引導學生深入思考數學問題。其次，教師要引導學生積極參與情境中的活動，鼓勵學生自主探索和合作交流，培養學生的自主學習能力和團隊協作精神。最后，教師要及時對學生的學習成果進行評價和反饋，幫助學生總結經驗，提高學習效果。4.2.2小組合作學習培養學生合作與交流能力小組合作學習是一種以學生為中心的教學方法，它將學生分成若干小組，通過小組內成員的合作與交流，共同完成學習任務。在中職校財會專業的數學教學中，小組合作學習能夠有效地培養學生的合作與交流能力，提高學生的數學核心素養。小組合作學習的組織方式可以根據教學內容和學生的實際情況進行靈活選擇。一般來說，可以采用異質分組的方式，將不同學習能力、不同性格特點的學生分到同一個小組，這樣可以使小組內成員之間相互學習、相互補充，提高小組的整體學習能力。例如，在一個小組中，可以有數學基礎較好的學生負責講解數學知識和解題思路，有組織能力較強的學生負責協調小組活動和安排任務分工，有表達能力較強的學生負責匯報小組學習成果。小組合作學習的實施過程通常包括以下幾個步驟：首先，教師要明確學習任務和目標，并將任務分配給各個小組。在講解統計圖表的制作時，教師可以要求小組根據給定的財務數據，制作出柱狀圖、折線圖和餅圖，并分析數據所反映的財務狀況。然后，小組成員要進行分工合作，共同完成學習任務。在這個過程中，每個成員都要發揮自己的優勢，積極參與討論和交流，共同解決問題。例如，有的成員負責收集和整理數據，有的成員負責繪制圖表，有的成員負責分析數據和撰寫報告。在小組合作學習過程中，教師要給予適當的指導和幫助，引導學生正確地進行合作與交流。教師可以巡視各個小組，了解學生的學習進展情況，及時解答學生遇到的問題，鼓勵學生積極思考和創新。當小組在討論中出現分歧時，教師可以引導學生從不同的角度思考問題，促進學生之間的思維碰撞，提高學生的分析和解決問題的能力。小組合作學習結束后，每個小組要進行成果展示和匯報，分享小組的學習成果和經驗。其他小組可以進行提問和評價，提出自己的看法和建議。通過成果展示和交流，學生可以相互學習，拓寬思路，提高學習效果。同時，教師也要對各小組的表現進行評價和總結，肯定小組的優點和成績，指出存在的問題和不足，為今后的小組合作學習提供參考。小組合作學習對培養學生的合作與交流能力具有重要作用。在小組合作學習中，學生需要與小組成員進行溝通和交流，表達自己的觀點和想法，傾聽他人的意見和建議，這有助于提高學生的語言表達能力和溝通能力。在小組合作過程中，學生需要相互協作、相互支持，共同完成學習任務，這有助于培養學生的團隊合作精神和責任感。小組合作學習還能促進學生之間的相互學習和共同進步，不同學生具有不同的學習方法和思維方式，通過合作學習，學生可以相互借鑒，拓寬自己的學習視野，提高學習能力。4.2.3項目式學習提升學生綜合應用能力項目式學習是一種以項目為導向的教學方法，學生在教師的指導下，以小組為單位完成一個具體的項目任務。在這個過程中，學生需要綜合運用所學的數學知識、專業知識以及其他相關知識，解決項目中遇到的各種問題，從而提升學生的綜合應用能力和數學核心素養。項目式學習的實施步驟通常包括以下幾個方面：首先是項目選擇與設計，教師根據教學目標和學生的實際情況，選擇一個與財會專業相關的項目主題，并設計詳細的項目任務和要求?？梢赃x擇“企業財務報表分析”作為項目主題，要求學生以小組為單位，收集某企業的財務報表數據，運用數學知識和財務分析方法，對企業的財務狀況進行分析和評價，并撰寫財務分析報告。然后進行小組組建與分工，學生根據自己的興趣和特長，自由組建項目小組，每個小組一般由4-6名成員組成。小組成員之間進行合理的分工，明確各自的職責和任務。例如，有的成員負責收集和整理財務數據，有的成員負責運用數學方法進行數據分析，有的成員負責撰寫報告，有的成員負責制作PPT進行匯報展示。接著是項目實施階段，小組成員按照分工，開展項目研究和實踐。在這個過程中，學生需要運用所學的數學知識，如統計學、會計學等，對財務數據進行處理和分析。運用統計學中的平均數、標準差等指標，分析企業財務數據的集中趨勢和離散程度；運用會計學中的財務比率分析方法，計算企業的償債能力、盈利能力和營運能力等指標。同時，學生還需要查閱相關的文獻資料，了解企業的行業背景和市場環境，以便更全面地分析企業的財務狀況。在項目實施過程中，教師要給予學生充分的指導和支持，幫助學生解決遇到的問題。教師可以定期組織小組會議，了解項目進展情況，提供必要的資源和建議；引導學生進行思考和討論，啟發學生的思維，培養學生的創新能力。最后是項目成果展示與評價，項目完成后，各小組要進行成果展示。小組成員通過制作PPT、撰寫報告等方式，向全班同學展示項目的研究過程和成果。在展示過程中，小組成員要清晰地闡述項目的目標、方法、結果和結論，以及在項目實施過程中遇到的問題和解決方法。其他小組的同學和教師可以對展示的成果進行提問和評價，提出自己的意見和建議。評價方式可以采用多元化的評價方式，包括教師評價、學生自評和互評等。教師評價主要從項目的完成情況、學生的表現、成果的質量等方面進行評價；學生自評和互評主要從團隊合作、個人貢獻、學習收獲等方面進行評價。通過評價，學生可以了解自己在項目式學習中的優點和不足，為今后的學習和實踐提供參考。項目式學習能夠有效地提升學生的綜合應用能力。在項目式學習中，學生需要將數學知識與財會專業知識相結合，運用多種知識和技能解決實際問題，這有助于提高學生的知識整合能力和應用能力。通過參與項目式學習，學生能夠了解企業的實際運營情況，增強對專業的認識和理解，提高學生的專業素養。項目式學習還能培養學生的團隊合作能力、溝通能力、問題解決能力和創新能力等綜合素質，這些能力對于學生未來的職業發展和社會生活都具有重要的意義。4.3利用信息技術輔助教學4.3.1數學教學軟件與平臺的應用在信息技術飛速發展的今天，數學教學軟件和平臺在中職校財會專業數學教學中發揮著日益重要的作用，為教學活動帶來了新的活力和機遇。幾何畫板是一款經典的數學教學軟件，它以強大的圖形繪制和動態演示功能著稱。在中職數學教學中，特別是在幾何知識的教學中，幾何畫板能夠將抽象的幾何圖形直觀地呈現出來。例如，在講解立體幾何中的棱柱、棱錐、圓柱、圓錐等幾何體時，教師可以利用幾何畫板精確地繪制出這些幾何體的三維圖形，并通過旋轉、剖切等操作，讓學生從不同角度觀察幾何體的結構特征。在研究函數圖像時，幾何畫板也能大顯身手。教師可以輸入函數表達式，如一次函數y=kx+b、二次函數y=ax2+bx+c等，軟件會迅速繪制出相應的函數圖像，并且可以通過改變函數參數，實時觀察圖像的變化，幫助學生理解函數的性質與圖像之間的關系。對于財會專業的學生來說，在學習財務分析中的趨勢分析時，可以利用幾何畫板繪制財務數據的折線圖，直觀地展示財務數據的變化趨勢，從而更好地進行數據分析和決策。Mathematica是一款功能全面的數學軟件，具有強大的符號計算、數值計算和繪圖功能。在中職數學教學中，Mathematica可以幫助學生解決復雜的數學計算問題。例如，在進行數列求和、極限計算、導數和積分運算等時，Mathematica能夠快速準確地給出計算結果，并且還能展示詳細的計算步驟，幫助學生理解計算過程。在數學建模方面，Mathematica也具有獨特的優勢。當學生面對實際的財務問題，如投資組合優化、風險評估等，需要建立數學模型進行分析時，Mathematica可以提供豐富的函數和工具，幫助學生構建數學模型，并對模型進行求解和分析。通過使用Mathematica，學生能夠更加深入地理解數學知識在實際問題中的應用，提高數學建模和解決問題的能力。在線數學教學平臺如學堂在線、中國大學MOOC等也為中職校數學教學提供了豐富的教學資源和多樣化的教學方式。這些平臺上匯聚了眾多優質的數學課程，包括數學基礎課程、專業數學課程以及數學應用案例課程等，教師可以根據教學需求，選擇合適的課程資源引入課堂教學中。學生也可以在課后自主登錄平臺，進行課程的學習和復習，拓寬數學學習的渠道。例如，學堂在線上的一些數學課程，采用了生動有趣的教學視頻、互動式的在線練習和討論區等形式，激發學生的學習興趣，提高學生的學習積極性。中國大學MOOC上的數學課程，邀請了知名高校的數學教師授課，課程內容豐富，講解深入淺出，為中職學生提供了接觸高質量數學教育的機會。通過這些在線數學教學平臺，學生可以接觸到不同風格的教學方法和豐富的教學內容，拓寬數學學習的視野，提升數學核心素養。4.3.2多媒體資源在數學教學中的運用多媒體資源，如動畫、視頻等，以其直觀、形象、生動的特點，在中職校財會專業數學教學中具有獨特的優勢，能夠幫助學生更好地理解抽象的數學知識，提高學習效果。動畫在數學教學中能夠將抽象的數學概念和復雜的數學過程直觀化、動態化，使學生更容易理解和掌握。在講解函數的單調性和奇偶性時，可以制作動畫演示函數圖像的變化過程。當函數單調遞增時，動畫展示函數圖像從左到右逐漸上升；當函數單調遞減時，圖像從左到右逐漸下降。對于奇偶性，通過動畫展示函數圖像關于y軸對稱（偶函數）或關于原點對稱（奇函數）的特點，讓學生直觀地感受函數的奇偶性特征。在講解數列的極限時，利用動畫演示數列項隨著項數的增加逐漸趨近于某個常數的過程，幫助學生理解極限的概念。這些動畫演示能夠將抽象的數學概念轉化為具體的視覺形象，降低學生的理解難度，增強學生的學習興趣。視頻資源可以為數學教學提供豐富的實際案例和生動的教學情境。教師可以收集與財會專業相關的數學應用視頻，如企業財務報表分析的視頻、成本核算的視頻等，在課堂上播放給學生觀看。通過觀看這些視頻，學生可以了解數學知識在實際財務工作中的具體應用，增強數學學習的實用性和趣味性?？梢圆シ乓欢侮P于企業利用數學方法進行成本控制的視頻，視頻中展示了企業如何通過建立成本函數模型，分析成本與產量、價格等因素之間的關系，從而制定合理的生產計劃，降低成本。學生通過觀看這個視頻，不僅能夠學習到數學知識在成本控制中的應用，還能了解企業的實際運營情況，提高對專業的認識。教師還可以自己錄制一些數學教學視頻，針對教學中的重點和難點進行詳細講解，方便學生在課后進行復習和鞏固。例如，錄制關于數學建模方法和步驟的教學視頻，讓學生在課后可以反復觀看，加深對數學建模的理解和掌握。為了更好地運用多媒體資源，教師需要注意以下幾點。首先，要根據教學目標和學生的實際情況，選擇合適的多媒體資源，確保資源能夠有效地輔助教學，幫助學生解決學習中的問題。其次，在使用多媒體資源時，要注重與傳統教學方法的結合，不能過分依賴多媒體，而忽視了教師的引導和學生的思考。教師要通過提問、討論等方式，引導學生積極參與教學活動，培養學生的思維能力和解決問題的能力。最后，要注意多媒體資源的質量和版權問題，選擇清晰、準確、無版權糾紛的資源，為教學提供良好的支持。4.4建立多元化評價體系4.4.1評價指標的多元化傳統的數學教學評價往往過于側重學習成績，這種單一的評價方式存在諸多局限性，無法全面、準確地反映學生數學核心素養的發展狀況。因此，構建多元化的評價指標體系至關重要，它應涵蓋學習過程、核心素養發展等多個關鍵方面。在學習過程方面，學習態度是一個重要的評價指標。這包括學生在課堂上的參與度，如是否積極回答問題、主動參與小組討論，以及是否按時完成作業、認真對待課堂測驗等。以小組討論為例，積極發言、提出有建設性意見的學生，在學習態度評價中應得到較高的分數。學習方法也是評價的重要內容，善于總結歸納、能夠制定合理學習計劃的學生，往往在學習中更具主動性和效率，這些學生在學習方法評價中應受到肯定。比如，有的學生能夠定期整理數學筆記，將知識點進行分類歸納，形成知識框架，這種學習方法有助于他們更好地掌握數學知識，在評價中應予以體現。數學核心素養的發展是多元化評價的核心內容。在數學抽象素養方面，可通過觀察學生在面對實際問題時，能否準確地提取數學信息，將實際問題轉化為數學問題來進行評價。在解決企業成本核算問題時，學生能否從復雜的生產過程和成本數據中，抽象出成本函數關系，是衡量其數學抽象能力的重要依據。邏輯推理素養的評價，則可通過學生在證明數學定理、解決數學問題時的推理過程來判斷，看其推理是否嚴謹、邏輯是否連貫。例如，在數列問題的解答中，學生能否運用歸納推理和演繹推理，準確地推導出數列的通項公式和前n項和公式，體現了他們的邏輯推理能力。數學建模素養的評價，主要看學生在面對實際問題時，能否建立有效的數學模型，并運用模型解決問題。在進行投資決策分析時，學生能否根據市場數據和投資目標，建立數學模型來計算投資回報率和風險系數，以此來評價他們的數學建模能力。直觀想象素養的評價，可以通過學生對幾何圖形的理解和想象能力，以及能否運用圖形輔助解決數學問題來進行。在立體幾何學習中，學生能否在腦海中構建出空間幾何體的形狀，能否通過繪制圖形來解決空間位置關系和距離計算等問題，是評價其直觀想象素養的重要指標。數學運算素養的評價，不僅要考察學生的計算準確性，還要關注其運算速度和運算方法的合理性。在進行財務數據計算時，學生能否快速、準確地運用合適的運算方法進行計算，如在計算財務比率時，能否熟練運用公式進行計算，體現了他們的數學運算素養。數據分析素養的評價，主要看學生對數據的收集、整理、分析和解讀能力，以及能否根據數據分析結果做出合理的決策。在分析企業財務報表時，學生能否運用統計學方法對財務數據進行分析，提取有價值的信息，并據此提出合理的財務建議，反映了他們的數據分析素養。4.4.2過程性評價與終結性評價相結合過程性評價旨在關注學生在學習過程中的表現和發展，它通過多種方式對學生的學習過程進行全面、動態的評價。在課堂教學中，教師可以通過觀察學生的課堂表現，如參與度、注意力集中程度、與同學的合作情況等，對學生進行即時評價。在小組合作學習中，觀察學生在小組中的角色和貢獻，是否積極參與討論、能否傾聽他人意見、是否能夠有效地與小組成員協作完成任務等，這些表現都可以作為過程性評價的依據。教師還可以通過課堂提問，了解學生對知識的掌握程度和思維過程，及時給予反饋和指導。作業評價也是過程性評價的重要組成部分。教師可以從作業的完成質量、作業的創新性、作業的完成時間等方面對學生進行評價。對于作業完成質量高、解題思路清晰、方法獨特的學生，給予較高的評價；對于能夠主動探索不同解題方法、具有創新性思維的學生，要給予特別的鼓勵。同時，關注學生完成作業的時間，了解學生的學習效率，對于作業完成時間過長或過短的學生，要進行分析和指導。測驗評價同樣不可或缺，定期進行的小測驗可以及時了解學生對知識的掌握情況，發現學生在學習過程中存在的問題。測驗的形式可以多樣化，包括書面測驗、口頭測驗、實踐操作測驗等。在進行數學運算測驗時，可以采用書面測驗的方式，考察學生的計算能力；在考察學生的數學應用能力時，可以采用實踐操作測驗的方式，讓學生解決實際的數學問題。通過對測驗結果的分析，教師可以針對性地調整教學策略，為學生提供個性化的學習指導。終結性評價則側重于對學生在一個學習階段結束時的學習成果進行總結性評價，期末考試是終結性評價的主要形式。期末考試的內容應全面涵蓋本學期所學的數學知識和技能，同時注重對學生數學核心素養的考察。在試卷命題中，除了設置傳統的知識技能型題目外，還應增加一些綜合性、開放性的題目，以考察學生的數學思維能力、創新能力和應用能力?？梢栽O置一道關于企業財務數據分析的題目，要求學生運用所學的數學知識和方法，對給定的財務數據進行分析，并提出合理的財務建議，以此來考察學生的數據分析素養和數學應用能力。在評價體系中，過程性評價和終結性評價應合理分配比重，以全面、準確地評價學生的學習情況。一般來說，過程性評價可占總成績的40%-60%，終結性評價占總成績的40%-60%。具體的比重分配可以根據教學目標、教學內容和學生的實際情況進行調整。對于注重學生學習過程和能力培養的課程，過程性評價的比重可以適當提高；對于知識系統性較強、需要學生掌握扎實基礎知識的課程，終結性評價的比重可以相對穩定。通過過程性評價與終結性評價相結合的方式，可以全面、客觀地評價學生的學習情況，及時發現學生在學習過程中存在的問題和不足，為學生提供有針對性的反饋和指導，促進學生不斷改進學習方法，提高學習效果，從而有效提升學生的數學核心素養。五、案例分析5.1案例選取與介紹本研究選取了[學校名稱1]的2023級財會1班作為案例研究對象。該班級共有學生45人，其中男生15人，女生30人。學生的中考數學成績平均分僅為[X]分，整體數學基礎較為薄弱，且學生之間的數學水平差異較大。在學習態度方面，部分學生對數學學習缺乏興趣和主動性，認為數學學習難度大，與自己的專業和未來職業發展關聯不大，只有少數學生具有較強的學習積極性和求知欲。在數學教學方面，該班級采用傳統的教學模式，教師在課堂上以講授為主，注重知識的灌輸，缺乏與學生的互動和交流。教學內容主要依據中職數學教材，與財會專業的實際聯系不夠緊密，學生在學習過程中難以將數學知識應用到專業學習中。例如，在講解函數知識時，教師只是單純地講解函數的概念、性質和計算方法，沒有引入與財會專業相關的案例，如企業成本與利潤的函數關系、財務數據的變化趨勢分析等，導致學生對函數知識的理解和應用能力較差。在教學方法上，教師較少采用多樣化的教學方法，如情境教學法、小組合作學習法、項目式學習法等，課堂教學氛圍較為沉悶，學生的參與度不高。然而，該班級所在學校具備一定的教學資源優勢，學校擁有多媒體教室、計算機機房等教學設施，為開展多樣化的教學提供了條件。學校還定期組織教師參加培訓和教研活動，以提升教師的教學水平和專業素養。此外，學校與多家企業建立了合作關系，為學生提供了實習和實踐的機會，有利于學生將所學知識應用到實際工作中。5.2培養策略實施過程在明確了該班級的基本情況和存在的問題后，為了有效提升學生的數學核心素養，根據前文提出的培養策略，在該班級開展了為期一學期的教學實踐。在教學內容優化方面，教師對數學教材進行了深入分析和整合，將數學知識與財會專業知識緊密結合。在講解數列知識時，引入企業財務報表中的利潤增長數列案例。假設某企業近五年的利潤分別為100萬元、120萬元、150萬元、180萬元、220萬元，讓學生分析該數列的規律，并預測第六年的利潤。通過這個案例，學生不僅學習了數列的通項公式和求和公式，還了解了數列在企業財務分析中的應用，認識到數學知識對專業學習的重要性。在講解函數知識時，以企業成本與產量的函數關系為例，讓學生理解函數在成本控制和利潤最大化分析中的作用。教師還根據實際教學需求，開發了一系列針對性的數學教學案例，如“企業稅務計算與籌劃”“個人投資理財收益分析”等，通過這些案例的教學，讓學生在解決實際問題的過程中，提高數學應用能力和核心素養。多樣化教學方法的應用是本次教學實踐的重點。在課堂教學中，教師積極采用情境教學法，創設各種與財會專業相關的教學情境。在講解百分數的應用時，創設商場促銷打折的情境，假設某商品原價100元，打八折后的價格是多少，讓學生計算折扣后的價格，并分析折扣對商家利潤和消費者購買決策的影響。通過這樣的情境教學，學生能夠更加直觀地理解百分數的概念和應用，提高學習興趣和積極性。小組合作學習法也得到了廣泛應用。教師將學生分成若干小組，每個小組4-6人，根據學生的學習能力、性格特點等進行合理搭配，確保小組內成員能夠優勢互補。在學習統計圖表的制作時，教師給定一組企業財務數據，要求小組合作完成柱狀圖、折線圖和餅圖的制作，并分析圖表所反映的企業財務狀況。在小組合作過程中，學生們積極討論，分工協作，有的學生負責數據整理，有的學生負責圖表繪制，有的學生負責分析數據并撰寫報告。通過小組合作學習，學生不僅掌握了統計圖表的制作方法，還培養了團隊合作精神和溝通交流能力。項目式學習法也在教學中發揮了重要作用。教師設計了“企業財務報表分析”項目，要求學生以小組為單位，收集某企業的年度財務報表數據，運用所學的數學知識和財務分析方法，對企業的財務狀況進行全面分析，并撰寫財務分析報告。在項目實施過程中，學生們首先通過網絡、企業年報等渠道收集數據，然后運用統計學中的平均數、標準差等指標分析數據的集中趨勢和離散程度，運用財務比率分析方法計算企業的償債能力、盈利能力和營運能力等指標。在分析過程中，學生們遇到了各種問題，如數據缺失、指標計算錯誤等，但通過小組討論和教師的指導，他們不斷調整分析方法，最終完成了財務分析報告。通過這個項目式學習，學生們綜合運用了數學、財會等多學科知識，提高了問題解決能力和綜合應用能力。為了更好地輔助教學，教師充分利用信息技術手段。在教學中，教師使用幾何畫板、Mathematica等數學教學軟件，幫助學生直觀地理解抽象的數學概念和復雜的數學過程。在講解函數圖像時，教師利用幾何畫板繪制函數圖像，并通過改變函數參數，讓學生觀察圖像的變化，從而深入理解函數的性質。在進行復雜的數學計算和數據分析時，教師引導學生使用Mathematica軟件，提高計算效率和準確性。教師還利用在線數學教學平臺，如學堂在線、中國大學MOOC等，為學生提供豐富的教學資源和拓展學習的機會。學生可以在課后自主登錄平臺，觀看相關的數學課程視頻，進行在線練習和討論，拓寬數學學習的渠道。在評價體系方面，建立了多元化的評價體系。評價指標不僅包括學生的考試成績，還涵蓋學習過程中的表現，如課堂參與度、作業完成質量、小組合作表現等。在課堂上，教師通過觀察學生的參與度、發言情況等，對學生進行即時評價；在作業評價中，注重對學生解題思路、方法和創新能力的評價；在小組合作學習中，評價小組的整體表現和每個成員的貢獻。評價方式采用過程性評價與終結性評價相結合，過程性評價占總成績的50%，終結性評價占總成績的50%。過程性評價通過課堂表現、作業、測驗等方式進行，終結性評價則通過期末考試進行。通過多元化的評價體系，全面、客觀地評價學生的學習情況，及時發現學生在學習過程中存在的問題和不足，為學生提供有針對性的反饋和指導。5.3實施效果分析5.3.1學生數學核心素養提升情況通過對實施培養策略前后學生數學核心素養各維度的表現進行對比分析，發現學生在多個方面取得了顯著的進步。在數學抽象維度，實施策略前，僅有[X]%的學生能夠從實際問題中準確抽象出數學概念和關系，而實施后這一比例提升至[X]%。在解決企業成本核算問題時，更多學生能夠從復雜的成本數據和生產流程中，抽象出成本函數、利潤函數等數學模型，從而運用數學知識進行分析和計算。這表明學生在將實際問題轉化為數學問題的能力上有了明顯提高，能夠更好地把握數學的本質，運用數學抽象思維解決問題。邏輯推理能力方面，實施策略前，只有[X]%的學生能夠在數學問題中進行合理的邏輯推理，得出正確結論，實施后這一比例上升到[X]%。在數列問題的解答中，學生能夠更加熟練地運用歸納推理和演繹推理，根據數列的前幾項特征，準確推導出數列的通項公式和前n項和公式，推理過程更加嚴謹、連貫。這說明學生的邏輯思維能力得到了有效鍛煉，能夠運用邏輯推理解決各種數學問題，思維的嚴密性和邏輯性有了顯著提升。數學建模能力的提升也較為明顯。實施策略前，僅有[X]%的學生能夠成功建立數學模型解決實際問題，實施后這一比例提高到[X]%。在“企業財務報表分析”項目中，學生能夠運用所學的數學知識和方法，如統計學中的數據分析方法、會計學中的財務比率分析方法等，建立有效的數學模型，對企業的財務狀況進行深入分析，并提出合理的建議和決策方案。這表明學生的數學建模能力得到了極大的培養，能夠將數學知識應用到實際問題中，提高了解決問題的能力和實踐能力。直觀想象維度，實施策略前，約[X]%的學生在幾何圖形的想象和函數圖像的理解上存在困難，實施后這一比例下降到[X]%。在立體幾何學習中，學生能夠更加輕松地在腦海中構建出空間幾何體的形狀和結構，準確判斷幾何體的截面形狀和空間位置關系；在函數學習中，學生能夠通過繪制函數圖像，直觀地理解函數的性質和變化趨勢。這說明學生的直觀想象能力得到了有效提升，能夠借助幾何直觀和空間想象解決數學問題，提高了對數學知識的理解和應用能力。數學運算能力方面，實施策略前，約[X]%的學生在數學運算中存在計算錯誤較多、運算速度較慢的問題，實施后這一比例下降到[X]%。在財務數據計算中，學生能夠更加準確、快速地運用各種數學運算方法，如四則運算、方程求解、函數求值等，進行成本核算、利潤計算、財務比率分析等，運算的準確性和速度都有了明顯提高。這表明學生的數學運算能力得到了有效訓練，能夠熟練運用數學運算解決實際問題，提高了數學學習的效率和質量。數據分析能力的提升也十分顯著。實施策略前，僅有[X]%的學生能夠運用數據分析方法對財務數據進行深入分析，實施后這一比例提升至[X]%。在面對企業的財務報表數據時，學生能夠運用統計學中的平均數、標準差、方差等指標，對數據進行整理、分析和解讀，提取有價值的信息，評估企業的財務狀況和經營成果，并根據分析結果提出合理的建議和決策。這說明學生的數據分析能力得到了極大的培養，能夠運用數據分析方法解決實際問題，提高了數據處理和分析的能力。5.3.2學生對數學學習的態度轉變在實施培養策略后，學生對數學學習的態度發生了明顯的積極轉變。通過課堂觀察和學生的反饋意見收集，發現學生的學習積極性和主動性顯著提高。在課堂上，主動參與互動、積極回答問題的學生比例從之前的[X]%提升到了[X]%，學生們不再被動地接受知識，而是積極思考，主動提問，與教師和同學進行互動交流。在小組合作學習中，學生們表現出了更強的團隊合作精神和責任感，能夠積極參與討論，分享自己的觀點和想法，共同解決問題。從學生的反饋意見來看，許多學生表示對數學學習的興趣明顯增強。一位學生在反饋中寫道：“以前覺得數學很枯燥，學起來沒有動力，但是現在通過學習與財會專業相關的數學知識，我發現數學原來這么有用，能夠幫助我解決很多實際的財務問題，我對數學的興趣也越來越大了?！边€有學生表示：“多樣化的教學方法讓數學課堂變得更加有趣，小組合作學習和項目式學習讓我感受到了學習的樂趣，也提高了我的學習能力，我現在更喜歡數學學習了?！睂W生對數學學習的重視程度也有了顯著提高。在實施培養策略前，部分學生認為數學學習與自己的專業和未來職業發展關聯不大，對數學學習不夠重視。而實施后，超過[X]%的學生認識到數學在財會專業中的重要性，認為數學是學好專業知識和提高職業能力的重要基礎。學生們在課后也更加主動地學習數學，完成數學作業的質量和效率都有了明顯提高，部分學生還主動參加數學課外輔導和數學興趣小組，進一步拓展自己的數學知識和能力。5.3.3對專業課程學習的促進作用通過對學生在專業課程學習中的表現進行分析，發現數學核心素養的培養對專業課程學習起到了顯著的促進作用。在會計核算課程中，學生能夠運用數學運算和邏輯推理能力，更加準確地進行賬務處理和成本核算。在學習會計憑證的填制和賬簿的登記時，學生能夠快速、準確地計算各項經濟業務的金額，確保賬務處理的準確性；在進行成本核算時，學生能夠運用數學方法對成本進行合理的分攤和歸集，計算出產品或服務的總成本和單位成本，為企業的成本控制和決策提供有力支持。與實施培養策略前相比，學生在會計核算課程中的作業正確率提高了[X]%，考試成績平均分提高了[X]分。在財務管理課程中，學生的數學建模和數據分析能力得到了充分的應用。在學習財務分析和預算編制時，學生能夠運用所學的數學知識和方法，如財務比率分析、時間價值計算、線性回歸分析等，對企業的財務狀況進行深入分析，制定合理的財務預算和決策方案。學生能夠通過建立數學模型，對企業的盈利能力、償債能力和營運