2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列四個實數中最大的是（）A．﹣5 B．0 C．π D．32．下列計算正確的是（）A．3a·4a＝12a B．a3·a2＝a12 C．(－a3)4＝a12 D．a6÷a2＝a33．不等式x+1≥2的解集在數軸上表示正確的是（）A． B． C． D．4．的平方根是（）A．3 B．﹣3 C．3和﹣3 D．5．將一副三角板按圖中方式疊放，則角α等于（）A．30° B．45° C．60° D．75°6．課間操時，小華、小軍和小剛的位置如圖所示，如果小華的位置用(0,0)表示，小軍的位置用(2,1)表示，那么小剛的位置可以表示為()A．(5,4) B．(4,5) C．(3,4) D．(4,3)7．下列四個數中，與26最接近的整數是()A．4 B．5 C．6 D．78．如圖，點在的延長線上，下列條件中不能判定的是（）A． B． C． D．9．如圖，在數軸上，點A、B分別表示數1、-2x+3.數軸上表示數-x+2的點應落在().A．點A的左邊 B．線段AB上 C．點B的右邊 D．點B的左邊10．將一副三角板按照如圖所示的位置擺放在同一水平面上，兩條斜邊互相平行，兩個直角頂點重合，則∠1的度數是（）A．30o B．45o C．75o D．105o11．如圖，AD是∠EAC的平分線，，∠B=30°，則∠C為A．30° B．60° C．80° D．120°12．已知，，則的值為（）A． B． C．﹣1 D．3二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．在平面直角坐標系中，點P（-3,2）關于x軸對稱的點P1的坐標是______________.14．3﹣1＝____．15．若點在軸的負半軸上，則______，______.16．計算________;________.17．已知關于x的不等式3x-m+1>0的最小整數解為2，則實數m的取值范圍是___________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解方程組：（1）（2）19．（5分）如圖，AD是△ABC的高，BE是△ABC的內角平分線，BE、AD相交于點F，已知∠BAD=40°，求∠BFD的度數．20．（8分）快車與慢車分別從甲乙兩地同時相向出發，勻速而行，快車到達乙地后停留，然后按原路原速返回，快車與慢車晚到達甲地.快慢兩車距各自出發地的路程與所用的時間的關系如圖所示.（1）甲乙兩地之間的路程為_________________；快車的速度為_________________；慢車的速度為______________；（2）出發________________，快慢兩車距各自出發地的路程相等；（3）快慢兩車出發______________相距.21．（10分）已知△ABC中，點A（-1，2），B（-3，-2），C（3，-3）①在直角坐標系中，畫出△ABC,并求△ABC的面積；②在圖中作出△ABC關于x軸對稱的圖形△DEF，并寫出D，E，F的坐標．22．（10分）如圖，已知AD是△ABC的角平分線，在不添加任何輔助線的前提下，要使△AED≌△AFD，需添加一個條件是：_______________，并給予證明.23．（12分）某商場對一種新售的手機進行市場問卷調查，其中一個項目是讓每個人按A（不喜歡）、B（一般）、C（不比較喜歡）、D（非常喜歡）四個等級對該手機進行評價，圖①和圖②是該商場采集數據后，繪制的兩幅不完整的統計圖，請你根據以上統計圖提供的信息，回答下列問題：（1）本次調查的人數為多少人？A等級的人數是多少？請在圖中補全條形統計圖．（2）圖①中，a等于多少？D等級所占的圓心角為多少度？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】

解：根據實數比較大小的方法，可得﹣5＜0＜3＜π，所以四個實數中最大的是π．故選C．【點睛】本題考查實數大小比較．2、C【解析】

直接利用單項式乘以單項式；同底數冪的乘法運算法則；以及冪的乘法運算法則和同底數冪除法運算法則分別計算得出答案.【詳解】A項3a·4a＝12a2故A項錯誤.B項a3·a2=a5故B項錯誤.C項(－a3)4＝a12正確.D項a6÷a2＝a4故D項錯誤.【點睛】此題考查了單項式乘以單項式、同底數冪的乘法運算法則以及冪的乘法運算法則和同底數冪除法運算法則運算法則，熟練掌握運算法則是解題的關鍵.3、A【解析】試題解析：∵x+1≥2，∴x≥1．故選A．考點：解一元一次不等式；在數軸上表示不等式的解集．4、D【解析】

首先根據算術平方根的定義求出的值，再根據平方根的定義即可求解．【詳解】解：∵＝3，∴的平方根也就是3的平方根是±．故選：D．【點睛】此題主要考查了算術平方根和平方根的定義．本題容易出現的錯誤是把的平方根認為是9的平方根，得出±3的結果．5、D【解析】

利用兩直線平行，內錯角相等和三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和計算．【詳解】如圖，根據兩直線平行，內錯角相等，∴∠1=45°，根據三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和，∴∠α=∠1+30°=75°.故選D.6、D【解析】

根據已知兩點的坐標確定平面直角坐標系，然后確定其它各點的坐標即可解答．【詳解】如果小華的位置用（0，0）表示，小軍的位置用（2，1）表示，如圖所示就是以小華為原點的平面直角坐標系的第一象限，所以小剛的位置為（4，3）．故選D．【點睛】本題利用平面直角坐標系表示點的位置，關鍵是由已知條件正確確定坐標軸的位置．7、B【解析】

直接得出1＜26＜6，進而得出最接近的整數．【詳解】∵1＜26＜6，且1.012=21.1021，∴與無理數26最接近的整數是：1．故選B．【點睛】此題主要考查了估算無理數的大小，正確估算出26的取值范圍是解題關鍵．8、B【解析】

直接根據平行線的判定定理判斷即可.【詳解】解：A、∵∠1=∠2，∴AB∥CD，本選項不合題意；B、∵∠3=∠4，∴AD∥BC，本選項符合題意．C、∵∠B=∠DCE，∴AB∥CD，本選項不合題意；D、∵∠D+∠DAB=180°，∴AB∥CD，本選項不合題意；故選：B．【點睛】此題考查了平行線的判定，平行線的判定方法有：同位角相等兩直線平行；內錯角相等兩直線平行；同旁內角互補兩直線平行，熟練掌握平行線的判定是解本題的關鍵．9、B【解析】

根據數軸上的點表示的數右邊的總比左邊的大，可得不等式，根據解不等式，可得答案；根據不等式的性質，可得點在A點的右邊，根據作差法，可得點在B點的左邊．【詳解】解：由數軸上的點表示的數右邊的總比左邊的大，得：-2x+3＞1，解得x＜1；∴．∴所以數軸上表示數的點在A點的右邊；作差，得：，∵x＜1，∴＞0，∴＞，所以數軸上表示數的點在B點的左邊；∴數軸上數在A和B之間；故選：B．【點睛】本題考查了一元一次不等式，解題的關鍵是利用數軸上的點表示的數右邊的總比左邊的大得出不等式．10、C【解析】

如圖，作輔助線FG∥AB，根據平行線的性質即可解答.【詳解】解：如圖，作輔助線FG∥AB，∵FG∥AB∥DE，∴∠ABC=∠BCG,∠DEC=∠GCE,∴∠1=∠BCG+∠GCE=∠ABC+∠DEC=45°+30°=75°；故選C.【點睛】本題主要考查了平行線的性質，準確識圖是解題的關鍵.11、A【解析】

由AD//BC，∠B=30°利用平行線的性質即可得出∠EAD的度數，再根據角平分線的定義即可求出∠EAC的度數，得出∠EAC=∠B+∠C，代入數據即可得出結【詳解】解：∵AD//BC，∠B=30°，∴∠EAD=∠B=30°.又∵AD是∠EAC的平分線，∴∠EAC=2∠EAD=60°.∵∠EAC=∠B+∠C，∴∠C=∠EAC-∠B=30°.故選：A.【點睛】本題考查了平行線的性質以及角平分線的定義，解題的關鍵是求出∠EAC=60°.本題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，根據平行線的性質找出相等或互補的角是關鍵.12、A【解析】

根據完全平方公式即可求出答案.【詳解】解：∵∴，∴，故選：A.【點睛】本題考查了完全平方公式，熟知完全平方公式：，涉及整體思想屬于基礎題型.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、（-3，-2）【解析】

根據關于x軸對稱點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數可得答案.【詳解】點P(﹣3，2)關于x軸對稱的點Q的坐標是(﹣3，﹣2).故答案為：(﹣3，﹣2).【點睛】本題考查了關于x軸對稱點的坐標，關鍵是掌握點的坐標的變化規律.14、．【解析】

根據負整數次冪等于正整數次冪的倒數進行計算即可.【詳解】3﹣1=．故答案是．15、【解析】

根據x軸的負半軸上點的縱坐標等于零，橫坐標小于零，可得到答案．【詳解】∵點M（2m-1，n+1）在x軸的負半軸上，

∴2m-1＜0，n+1=0，

∴m＜，n=-1．

故答案為：＜，-1．【點睛】本題考查了點的坐標，利用x軸上點的坐標特點分析是解題關鍵．16、-1【解析】

根據算術平方根和立方根的定義求解.【詳解】∵,∴;∵(-1)3=-1,∴-1;故答案是：,-1.【點睛】考查了求一個數的算術平方根和立方根，解題關鍵是熟記其定義,注意算術平方根一定為正數或0，不能為負數.17、【解析】

先用含m的代數式表示出不等式的解集，再根據最小整數解為2即可求出實數m的取值范圍.【詳解】∵3x-m+1>0，∴3x>m-1，∴x>,∵不等式3x-m+1>0的最小整數解為2，∴1≤<3，解之得.故答案為：.【點睛】本題考查了一元一次不等式的解法，根據最小整數解為2列出關于m的不等式是解答本題的關鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）（2）【解析】

（1）本題只需根據解二元一次方程組的方法，用y來表示x，再代入2x+y=5中即可得出答案.（2）把等式①×2＋②×3即可求出x再代入②即可解答【詳解】（1）由②得：③，把③代入②得：，∴，把代入①得：，∴原方程的解為（2）①×2＋②×3得：，∴把代入②得：，∴原方程組的解為【點睛】此題考查解二元一次方程組，掌握運算法則是解題關鍵19、65°．【解析】

先根據三角形內角和定理求出∠ABD的度數，再由角平分線的性質求出∠ABF的度數，由三角形外角的性質即可得出結論．【詳解】解：∵AD⊥BC，∠BAD=40°，∴∠ABD=90°-40°=50°．∵BE是△ABC的內角平分線，∴∠ABF=∠ABD=25°，∴∠BFD=∠BAD+∠ABF=40°+25°=65°．【點睛】本題考查三角形內角和定理及三角形外角的性質，掌握相關性質定理正確推理計算是解題關鍵．20、（1）420，140，70；（2）；（3）h或h或h相距250km【解析】

（1）先得兩地的距離，根據速度=路程÷時間列式計算即可求出快車和慢車的速度；

（2）根據兩車的速度得出B，D，E點坐標，進而得出設BD和OE直線解析式，進而得出交點坐標橫坐標即可得出答案；

（3）分別根據兩車相遇以及兩車相遇后兩車距離為250km時，列方程可解答．【詳解】解：（1）由圖可知：甲乙兩地之間的路程為420km；

快車的速度為：=140km/h；

由題意得：快車7小時到達甲地，則慢車6小時到達甲地，

則慢車的速度為：=70km/h；

故答案為：420，140，70；（2）∵快車速度為：140km/h，

∴A點坐標為；（3，420），

∴B點坐標為（4，420），

可得E點坐標為：（6，420），D點坐標為：（7，0），

∴設BD解析式為：y=kx+b解得：∴BD解析式為：y=-140x+980，

設OE解析式為：y=ax，

∴420=6a，

解得：a=70，

∴OE解析式為：y=70x，

當快、慢兩車距各自出發地的路程相等時：70x=-140x+980，解得：x=，

答：出發小時，快、慢兩車距各自出發地的路程相等；

故答案為：；（3）第一種情形第一次沒有相遇前，相距250km，

則140x+70x+250=420，

解得：x=，

第二種情形應是相遇后而快車沒到乙地前140x+70x-420=250，

解得：x=，

第三種情形是快車從乙往甲返回：70x-140（x-4）=250，

解得：x=，綜上所述：快慢兩車出發h或h或h相距250km．【點睛】本題考查了一次函數的應用，主要利用了時間、路程、速度三者之間的關系和追擊問題的等量關系，難點在于（2）表示出快車距離出發地的路程．21、（1）13；（2）D（－1，－2）E（－3，2）F（3，3）.【解析】

（1）根