2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．一列動車以的速度過第一、第二兩個(gè)隧道，已知第二個(gè)隧道的長度比第一個(gè)隧道長度的2倍還多，已知該列車過第二隧道比第一個(gè)隧道多用了90秒，若設(shè)第一個(gè)隧道的長度為xkm，則由題意列出的方程正確的是A． B．C． D．2．如果a＜b，那么下列不等式成立的是（）A．a(chǎn)﹣b＞0 B．a(chǎn)﹣3＞b﹣3 C．a(chǎn)＞b D．﹣2a＞﹣2b3．下列事件中，是不可能事件的是（）A．實(shí)心鐵球投入水中會沉入水底 B．三條線段可以組成三角形C．將油滴入水中，油會浮在水面上 D．早上的太陽從西方升起4．下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查（普查）的是（）A．了解一批IPAD的使用壽命B．了解某魚塘中魚的數(shù)量C．了解某班學(xué)生對國家“一帶一路”戰(zhàn)略的知曉率D．了解電視欄目《朗讀者》的收視率5．扇形統(tǒng)計(jì)圖中，所有扇形表示的百分比之和（）A．大于1 B．小于1 C．等于1 D．不確定6．如圖所示的四個(gè)圖形中，（）不是正方體的表面展開圖．A． B． C． D．7．如圖，BC⊥AE于點(diǎn)C，CD∥AB，∠B=40°，則∠ECD的度數(shù)是（）A．70° B．60° C．50° D．40°8．不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B．C． D．9．小明和同學(xué)約好周末去公園游玩，他從學(xué)校出發(fā)，全程2.1千米，此時(shí)距他和同學(xué)的見面時(shí)間還有18分鐘，已知他每分鐘走90米，途中發(fā)現(xiàn)自己可能遲到，于是改騎共享單車，速度為每分鐘210米，如果小明不遲到，至少騎車多少分鐘？設(shè)騎車x分鐘，則列出的不等式為（）A．210x+90（18﹣x）＜2.1 B．210x+90（18﹣x）≥2100C．210x+90（18﹣x）≤2100 D．210x+90（18﹣x）≥2.110．點(diǎn)P(m，1-2m)在第四象限，則m的取值范圍是（）A．m> B．m≥ C．0<m< D．m>011．某校七年級共720名學(xué)生參加數(shù)學(xué)測試，隨機(jī)抽取50名學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其中15名學(xué)生的成績達(dá)到優(yōu)秀，估計(jì)計(jì)該校七年級學(xué)生在這次數(shù)學(xué)測試中，達(dá)到優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)約有A．140人B．144人C．210人D．216人12．小亮在解不等式組時(shí)，解法步驟如下：解不等式①，得x＞3，…第一步；解不等式②，得x＞﹣8，…第二步；所有原不等式組組的解集為﹣8＜x＜3…第三步．對于以上解答，你認(rèn)為下列判斷正確的是()A．解答有誤，錯(cuò)在第一步 B．解答有誤，錯(cuò)在第二步C．解答有誤，錯(cuò)在第三步 D．原解答正確無誤二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，，OM平分，，則______度14．實(shí)、在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡=___________.15．一個(gè)正方形的邊長增加了2cm，面積相應(yīng)增加了28cm2，則這個(gè)正方形的邊長為____cm．16．平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，若軸，則線段的最小值為________________.17．①9平方根是_____；②_____；③若，則的取值范圍是_____.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）己知：如圖①，直線MN⊥直線PQ，垂足為O，點(diǎn)A在射線OP上，點(diǎn)B在射線OQ上（A、B不與O點(diǎn)重合），點(diǎn)C在射線ON上，過點(diǎn)C作直線，點(diǎn)D在點(diǎn)C的左邊．（1）若BD平分∠ABC，，則_____°；（2）如圖②，若，作∠CBA的平分線交OC于E，交AC于F，試說明；（3）如圖③，若∠ADC=∠DAC，點(diǎn)B在射線OQ上運(yùn)動，∠ACB的平分線交DA的延長線于點(diǎn)H.在點(diǎn)B運(yùn)動過程中的值是否變化？若不變，求出其值；若變化，求出變化范圍.19．（5分）畫圖并填空：(1)畫出△ABC先向右平移6格,再向下平移2格得到的△A1(2)線段AA1與線段BB1的關(guān)系是：______.(3)△ABC的面積是______平方單位.20．（8分）化簡求值：[(x﹣y)2+y(4x﹣y)﹣8x]÷(2x)，其中x＝8，y＝1．21．（10分）（1）計(jì)算：（2）如圖，已知∠OEB＝130°，∠FOD＝25°，OF平分∠EOD．求證：AB∥CD．22．（10分）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來．23．（12分）如圖，，，交與點(diǎn)，且。求證：平分

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】

設(shè)第一個(gè)隧道的長度為xkm，則第二個(gè)隧道的長度為，根據(jù)時(shí)間路程速度結(jié)合該列車過第二隧道比第一個(gè)隧道多用了90秒(小時(shí))，即可得出關(guān)于x的一元一次方程．【詳解】解：設(shè)第一個(gè)隧道的長度為xkm，則第二個(gè)隧道的長度為，依題意，得：．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．2、D【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)，逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：∵a＜b，∴a﹣b＜0，∴選項(xiàng)A不符合題意；∵a＜b，∴a﹣3＜b﹣3，∴選項(xiàng)B不符合題意；∵a＜b，∴a＜b，∴選項(xiàng)C不符合題意；∵a＜b，∴﹣2a＞﹣2b，∴選項(xiàng)D符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號的方向不變；（2）不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號的方向改變；（3）不等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)含有字母的式子，不等號的方向不變．3、D【解析】

根據(jù)事件發(fā)生的幾率即可判斷.【詳解】A.實(shí)心鐵球投入水中會沉入水底，為必然事件；B.三條線段可以組成三角形，為隨機(jī)事件；C.將油滴入水中，油會浮在水面上，為必然事件；D.早上的太陽從西方升起，為不可能事件故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查事件發(fā)生的幾率，解題的關(guān)鍵是熟知不可能事件的定義.4、C【解析】

A.了解一批IPAD的使用壽命，調(diào)查具有破壞性，適合抽樣調(diào)查，故A錯(cuò)誤；B.了解某魚塘中魚的數(shù)量,調(diào)查的范圍大，無法全面調(diào)查，選項(xiàng)錯(cuò)誤;C.了解某班學(xué)生對國家“一帶一路”戰(zhàn)略的知曉率，調(diào)查范圍小，適合普查，故C正確；D.了解電視欄目《朗讀者》的收視率,調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故D錯(cuò)誤；故選C.5、C【解析】

扇形統(tǒng)計(jì)圖中，圓表示總體，每一個(gè)扇形表示各部分所占總體的百分比，所有扇形能夠拼成一個(gè)圓，所以每一個(gè)扇形所占的百分比相加就等于1.【詳解】扇形統(tǒng)計(jì)圖中，把圓看成單位“1”，圓是由每一個(gè)扇形部分拼湊而成，所以每一個(gè)扇形所占的總體的百分比就等于1.故答案為C.【點(diǎn)睛】本題考查的是百分?jǐn)?shù)的意義，務(wù)必清楚的是，總體等于各部分之和.6、A【解析】

利用正方體及其表面展開圖的特點(diǎn)即可解答．【詳解】解：A、折疊后第二行兩個(gè)面無法折起來，不能折成正方體；B、C、D都是正方體的展開圖．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查正方體的展開圖，熟記正方體展開圖的11種形式是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】試題分析：∵BC⊥AE，∴∠ACB=90°，在Rt△ABC中，∠B=40°，∴∠A=90°﹣∠B=50°，∵CD∥AB，∴∠ECD=∠A=50°，故選C．考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)；垂線．8、A【解析】

先根據(jù)不等式組求出解集，然后在數(shù)軸上準(zhǔn)確的表示出來即可．【詳解】由不等式①組得，x<2∴不等式組的解集為：其解集表示在數(shù)軸上為，故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查不等式組的解法及在數(shù)軸上表示不等式組的解集．不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個(gè)就要幾個(gè)．在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．9、B【解析】

設(shè)騎車x分鐘，根據(jù)題意列出不等式解答即可．【詳解】解；設(shè)騎車x分鐘，可得：210x+90（18﹣x）≥2100，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查一元一次不等式的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意找出不等關(guān)系列出不等式．10、A【解析】

根據(jù)點(diǎn)P在第四象限，可得，求解不等式即可.【詳解】解：點(diǎn)P(m，1-2m)在第四象限即：故，因此選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查直角坐標(biāo)系中，每個(gè)象限的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)的正負(fù).11、D【解析】

先根據(jù)樣本得到成績優(yōu)秀的學(xué)生所占百分比，再乘以學(xué)校總?cè)藬?shù)即可得解.【詳解】根據(jù)題意得，樣本優(yōu)秀率為：15÷50=30%，則該校七年級學(xué)生在這次數(shù)學(xué)測試中，達(dá)到優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)約有720×30%=216人.故選D.12、C【解析】試題分析：解不等式①，得x＞1，解不等式②，得x＞﹣8，所以原不等式組的解集為x＞1．故選C．考點(diǎn)：解一元一次不等式組．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、130【解析】

由AB∥CD易得∠1=∠BOF，∠BOM=∠2=65°，結(jié)合OM平分∠BOF即可得到∠BOF=2∠BOM=130°，由此即可得到∠1=130°.【詳解】∵AB∥CD，∴∠1=∠BOF，∠BOM=∠2=65°，∵OM平分∠BOF，∴∠BOF=2∠BOM=130°，∴∠1=130°.故答案為：130°.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)與角平分線的定義，解題的關(guān)鍵是注意掌握“平行線的性質(zhì)：（1）兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；（2）兩直線平行，同位角相等”.14、【解析】由數(shù)軸得，a+b<0,b-a>0,|a+b|+=-a-b+b-a=-2a.故答案為-2a.點(diǎn)睛：根據(jù)，推廣此時(shí)a可以看做是一個(gè)式子，式子整體大于等于0,把絕對值變?yōu)槔ㄌ?式子整體小于0，把絕對值變?yōu)槔ㄌ枺懊嬖偌迂?fù)號.最后去括號，化簡.15、6【解析】設(shè)正方形的邊長是xcm,根據(jù)題意得：(x+2)2?x2=28，解得：x=6.故答案為6.16、1【解析】

由垂線段最短可知點(diǎn)BC⊥AC時(shí)，BC有最小值，從而可確定點(diǎn)C的坐標(biāo)．【詳解】解：如圖所示：

由垂線段最短可知：當(dāng)BC⊥AC時(shí)，BC有最小值．

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，1），線段的最小值為1．

故答案為1.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是垂線段的性質(zhì)、點(diǎn)的坐標(biāo)的定義，掌握垂線段的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．17、，3；0.5；.【解析】

根據(jù)平方根的含義和求法、算術(shù)平方根的含義和求法，以及絕對值的含義和求法，逐項(xiàng)求解即可．【詳解】①9平方根是±3；②；③∵|a-1|=a-1，∴a-1≥0，則a的取值范圍是a≥1．故答案為：±3；；a≥1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平方根、算術(shù)平方根的含義和求法，要熟練掌握．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）10；（2）證明見解析；（3）不變，【解析】

（1）根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等得∠ABD=，由BD平分∠ABC得∠ABC=2∠ABD=80°，根據(jù)垂直即可得∠OCB的度數(shù)；（2）利用∠CFE+∠CBF=90°，∠OBE+∠OEB=90°，求出∠CEF=∠CFE；

（3）由∠ABC+∠ACB=2∠DAC，∠H+∠HCA=∠DAC，∠ACB=2∠HCA，求出∠ABC=2∠H，即可得答案．【詳解】解：（1）∵直線，，∴∠ABD=，∵BD平分∠ABC，∴∠ABC=2∠ABD=80°，又∵直線MN⊥直線PQ，∴∠OCB=90°-∠ABC=10°；（2）∵，∴∴∵直線直線PQ∴∵∴∵BF是∠CBA的平分線，∴∴；（3）不變∵直線，∴∵，∴∵∴∵∴∵CH是∠ACB的平分線∴∴∴.【點(diǎn)睛】本題考查垂線，角平分線，平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)相等的角求解．19、（1）見解析；（2）平行且相等；（3）3.5.【解析】

（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可；（2）根據(jù)平移的性質(zhì)，對應(yīng)點(diǎn)的連線平行且相等；（3）利用△ABC所在的正方形的面積減去四周三個(gè)小直角三角形的面積，列式計(jì)算即可得解．【詳解】(1)△A1(2)AA1與線段BB1平行且相等；(3)△ABC的面積=3×3?12×2×3?12×3×1?1故答案為：平行且相等；3.5.【點(diǎn)睛】此題考查作圖-平移變換，解題關(guān)鍵在于掌握作圖法則.20、1【解析】

利用整式的乘法公式把中括號內(nèi)展開得到原式=[x2-2xy+y2+4xy-y2-8x]÷2x，然后合并同類項(xiàng)得到原式=x+y-4，最后把x=8，y=1代入計(jì)算即可．【詳解】原式．當(dāng)，時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡求值：先利用整式的乘法公式展開，然后合并同類項(xiàng)，最后把字母的值代入計(jì)算即可對應(yīng)的整式的值．21、（1）5（2）略【解析】分析：（1）根據(jù)絕對值的意義，立方根的意義，算術(shù)平方根的意義，乘方的意義化簡后計(jì)算即可；（2）由∠FOD＝25°，OF平分∠EOD可求得∠DOE=50°，然后根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行即可說明AB