2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知M(2,-3),N(-2,-3)，則直線MN與x軸和y軸的位置關(guān)系分別為（）。A．相交、相交 B．平行、平行 C．垂直相交、平行 D．平行、垂直相交、2．如圖，在平面直角坐標系中，點A、B、C的坐標分別為（-1，3）、（-4，1）、（-2，1），將△ABC沿一確定方向平移得到△A1B1C1，點B的對應點B1的坐標是（1，2），則點A1，C1的坐標分別是（）A．A1（4，4），C1（3，2） B．A1（3，3），C1（2，1）C．A1（4，3），C1（2，3） D．A1（3，4），C1（2，2）3．下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（）A． B．C． D．4．下列各式中，從左到右的變形是因式分解的是A．(x+2y)(x-2y)=x2C．a(chǎn)2-4ab+4b2=（a-2b）2 D．a(chǎn)x+ay+a=a（x+y）5．兩根長度分別為3cm、7cm的鋼條，下面為第三根的長，則可組成一個三角形框架的是（）A．3cm B．4cm C．7cm D．10cm6．已知關(guān)于，的方程組給出下列結(jié)論：①當時，方程組的解也是的解；②無論取何值，的值不可能是互為相反數(shù)；③，都為自然數(shù)的解有對；④若，則．正確的有幾個（）A． B． C． D．7．已知等腰三角形的兩邊長為m和n．且m、n滿足=0，則這個三角形的周長是()．A．13或17 B．17 C．13 D．14或178．在平面直角坐標系中，已知A（﹣2，3），B（2，1），將線段AB平移后，A點的坐標變?yōu)椋ī?，2），則點B的坐標變?yōu)椋ǎ〢．（﹣1，2） B．（1，0） C．（﹣1，0） D．（1，2）9．如圖所示的四個幾何體中，從正面、上面、左面看得到的平面圖形都相同的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．把多項式a2－4a分解因式，結(jié)果正確的是（）A．a(chǎn)(a-4) B．(a+2)(a-2) C．a(chǎn)(a+2)(a-2) D．(a－2)2－411．如圖，BC//DE，∠1=105°，∠AED=65°．則∠A的大小是（）A．25° B．35° C．40° D．60°12．如圖，在平面直角坐標系上有點，點第一次跳動至點，第二次點跳動至點，第三次點跳動至點，第四次點跳動至點，……依此規(guī)律跳動下去，則點與點之間的距離是（）A．2021 B．2020 C．2019 D．2018二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若，，則的值為_____.14．如圖所示，把一張對面互相平行的紙條折成如圖所示，是折痕，若，則______.15．在實數(shù)：3.141，59，，1.010010001，4.，π，中，無理數(shù)是_____．16．已知x，y滿足二元一次方程3x＋y＝6，若y＜0，則x的取值范圍是_____．17．用邊長為4cm的正方形做了一套七巧板，拼成如圖所示的一座橋，則橋中陰影部分的面積為是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知：如圖，在△ABC中，AD∥BC，AD平分外角∠EAC．求證：AB=AC．19．（5分）1．已知關(guān)于x，y的二元一次方程組．（1）若該方程組的解是，①求m,n的值；②求關(guān)于x，y的二元一次方程組的解是多少？（2）若y＜0，且m≤n，試求x的最小值．20．（8分）在平面直角坐標系中，已知，，且，的面積為3.（1）直接寫出，，.（2）如圖①，設交軸于，交軸于點，、的角平分線交于點，求的大小.（3）如圖②，點是延長線上動點，軸于點，平分，直線于，交于點，平分交軸于點，求的值.21．（10分）如圖①，在△ABC中，∠B＝∠C，點D在BC邊上，點E在AC邊上，且∠ADE＝∠AED，連結(jié)DE．（1）若∠BAC＝100°，∠DAE＝40°，則∠CDE＝，此時∠BAD∠CDE＝（2）若點D在BC邊上（點B、C除外）運動，試探究∠BAD與∠CDE的數(shù)量關(guān)系并說明理由；（3）若點D在線段BC的延長線上，點E在線段AC的延長線上（如圖②），其余條件不變，請直接寫出∠BAD與∠CDE的數(shù)量關(guān)系：；（4）若點D在線段CB的延長線上（如圖③）、點E在直線AC上，∠BAD＝26°，其余條件不變，則∠CDE＝°（友情提醒：可利用圖③畫圖分析）22．（10分）計算：（1）因式分解：；（2）因式分解：；（3）；（4）．23．（12分）如圖，方格紙中每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，在建立平面直角坐標系后，△ABC的頂點在格點上．且A(1，﹣4)，B(5，﹣4)，C(4，﹣1)(1)畫出△ABC．(2)求出△ABC的面積.(3)若把△ABC向上平移2個單位長度，再向左平移4個單位長度得到△A′B′C′，在圖中畫出△A′B′C′，并寫出B′的坐標.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】

根據(jù)縱坐標相同的點在平行于x軸、垂直于y軸的直線上解答．【詳解】∵點M，N的坐標分別為（2，-3）和（-2，-3），∴點M、N的縱坐標相同，∴直線MN與x軸平行，與y軸的垂直．故選：D．【點睛】本題考查了坐標與圖形性質(zhì)，熟記縱坐標相同的點在平行于y軸的直線上是解題的關(guān)鍵．2、A【解析】

根據(jù)點B（-4，1）的對應點B1的坐標是（1，2）知，需將△ABC向右移5個單位、上移1個單位，據(jù)此根據(jù)平移的定義和性質(zhì)解答可得．【詳解】解：由點B（-4，1）的對應點B1的坐標是（1，2）知，需將△ABC向右移5個單位、上移1個單位，則點A（-1，3）的對應點A1的坐標為（4，4）、點C（-2，1）的對應點C1的坐標為（3，2），故選：A．【點睛】本題主要考查坐標與圖形的變化-平移，解題的關(guān)鍵是根據(jù)對應點的坐標得出平移的方向和距離及平移的定義和性質(zhì)．3、B【解析】

根據(jù)因式分解的定義逐個判斷即可．【詳解】解：A、不是因式分解，故本選項不符合題意；

B、是因式分解，故本選項符合題意；

C、不是因式分解，故本選項不符合題意；

D、不是因式分解，故本選項不符合題意；

故選：B．【點睛】本題考查了因式分解的定義，能熟記因式分解的定義是解此題的關(guān)鍵，把一個多項式化成幾個整式的積的形式，叫因式分解．4、C【解析】

把一個多項式化為幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解，結(jié)合選項進行判斷即可.【詳解】解：A、右邊不是整式積的形式，不是因式分解，故本選項錯誤；B、右邊不是整式積的形式，不是因式分解，故本選項錯誤；C、是因式分解，故本選項正確；D、右邊不是整式積的形式，不是因式分解，故本選項錯誤；故選C.【點睛】本題考查了因式分解的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握因式分解的定義.5、C【解析】

根據(jù)：三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊.可得出結(jié)果.【詳解】因為三角形第三邊必須滿足4cm<x<10cm,所以只有選項D符合條件.故選D【點睛】本題考核知識點：三角形的邊.解題關(guān)鍵點：熟記三角形三邊的關(guān)系.6、D【解析】

①根據(jù)消元法解二元一次方程組，然后將解代入方程x＋y＝2a＋1即可求解；

②根據(jù)消元法解二元一次方程組，用含有字母的式子表示x、y，再根據(jù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加為0即可求解；

③根據(jù)試值法求二元一次方程x＋y＝3的自然數(shù)解即可得結(jié)論；

④根據(jù)整體代入的方法即可求解．【詳解】解：，方程組上式下式得，將代人方程組下式得，方程組的解為當時，，，①正確；②，②正確；③、，為自然數(shù)，或或或，有對，③正確；④，解得，④正確．故選：D【點睛】本題考查二元一次方程的解，二元一次方程組的解，解二元一次方程組

，解題的關(guān)鍵是掌握二元一次方程的解，二元一次方程組的解，解二元一次方程組.7、B【解析】

由已知等式，結(jié)合非負數(shù)的性質(zhì)求m、n的值，再根據(jù)m、n分別作為等腰三角形的腰，分類求解．【詳解】∵=0，∴m+n-10=0，m-n-4=0，解得m=7，n=3，當m=7作腰時，三邊為7，7，3，符合三邊關(guān)系定理，周長為：7+7+3=17，當m=7作底時，三邊為7，3，3，此三角形不存在．故選：B．【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，非負數(shù)的性質(zhì)．關(guān)鍵是根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求m、n的值，再根據(jù)m或n作為腰，分類求解．8、B【解析】

由A（﹣2，3）平移后坐標變?yōu)椋ī?，2）可得平移變化規(guī)律，可求B點變化后的坐標．【詳解】解：∵A（﹣2，3）平移后坐標變?yōu)椋ī?，2），∴可知點A向左平移1個單位，向下平移1個單位，∴B點坐標可變?yōu)椋?，0）．故選：B．【點睛】本題運用了坐標的平移變化規(guī)律，由分析A點的坐標變化規(guī)律可求B點變化后坐標．9、B【解析】

分別找出每個圖形從三個方向看所得到的圖形即可得到答案．【詳解】解：①正方體從上面、正面、左側(cè)三個不同方向看到的形狀都是正方形，故此選項正確；②球從上面、正面、左側(cè)三個不同方向看到的形狀都是圓，故此選項正確；③圓錐，從左邊看是三角形，從正面看是三角形，從上面看是圓，故此選項錯誤；④圓柱從左面和正面看都是矩形，從上邊看是圓，故此選項錯誤；故選：B．【點睛】本題考查了幾何體的三種視圖，掌握定義是關(guān)鍵．注意所有的看到的棱都應表現(xiàn)在三視圖中．10、A【解析】直接提取公因式a即可：a2－4a=a（a－4）．故選A11、C【解析】∵BC∥DE，∴∠C=∠AED=65°，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得，∠A=∠1-∠C=105°-65°=40°故選C．12、A【解析】

根據(jù)圖形觀察發(fā)現(xiàn)，第偶數(shù)次跳動至點的坐標，橫坐標是次數(shù)的一半加上1，縱坐標是次數(shù)的一半，奇數(shù)次跳動的橫坐標是相鄰的下次偶數(shù)次跳動的橫坐標的相反數(shù)加上1，縱坐標相同，可分別求出點A2019與點A2020的坐標，進而可求出點A2019與點A2020之間的距離．【詳解】觀察發(fā)現(xiàn)，第2次跳動至點的坐標是（2，1），第4次跳動至點的坐標是（3，2），第6次跳動至點的坐標是（4，3），第8次跳動至點的坐標是（5，4），…第2n次跳動至點的坐標是（n+1，n），則第2020次跳動至點的坐標是（1011，1010），第2019次跳動至點A2019的坐標是（﹣1010，1010）．∵點A2019與點A2020的縱坐標相等，∴點A2019與點A2020之間的距離=1011﹣（﹣1010）=1．故選A．【點睛】本題考查了坐標與圖形的性質(zhì)，以及圖形的變化問題，結(jié)合圖形得到偶數(shù)次跳動的點的橫坐標與縱坐標的變化情況是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】

先把xm+2n變形為xm（xn）2，再把xm=2，xn=3代入計算即可．【詳解】∵xm=2，xn=3，∴xm+2n=xmx2n=xm（xn）2=2×32=2×9=1；故答案為1．【點睛】本題考查同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方，熟練掌握運算性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵．14、64度【解析】

先根據(jù)圖形折疊的性質(zhì)求出∠C′EF=∠FEG，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠EFG的度數(shù)，由三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵∠FEG由∠C′EF折疊而成，

∴∠FEG=∠C′EF，

∵AD′∥BC′，∠FEG=32°，

∴∠C′EF=∠EFG=32°，

∴∠FGC=∠EFG+∠FEG=32°+32°=64°．

故答案為：64度．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)，用到的知識點為：兩直線平行，內(nèi)錯角相等，三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角和．15、π【解析】

3.141是有限小數(shù)，是有理數(shù)；59是有理數(shù)；=4是有理數(shù)；1.010010001是有限小數(shù)，是有理數(shù)，4.是無限循環(huán)小數(shù)，是有理數(shù)；π是無理數(shù)；是分數(shù)，是有理數(shù).【詳解】解：在實數(shù)：3.141，59，，1.010010001，4.，π，中，無理數(shù)是：π.故答案為π.【點睛】本題考查了無理數(shù)的定義，注意無理數(shù)必須滿足:①無限②不循環(huán)這兩個條件.16、x＞2.【解析】

把x看作已知數(shù)求出y，根據(jù)y＜0求出x的范圍即可.【詳解】方程整理得：y=6-3x，由y＜0，得到6-3x＜0，解得：x＞2.故答案為：x＞2.【點睛】此題考查了二元一次方程的解，解一元一次不等式，熟練掌握定義是解本題的關(guān)鍵．17、8cm1．【解析】

陰影部分是由除兩個大等腰三角形之外其他圖形組成，陰影部分面積為大正方形的一半，然后算出面積即可【詳解】陰影部分是由除兩個大等腰三角形之外其他圖形組成，所以陰影部分面積為大正方形的一半，大正方形的的面積是4×4=16cm1，所以陰影部分的面積為8cm1，故填8cm1【點睛】本題主要考查正方形對角線性質(zhì)，本題關(guān)鍵在于掌握好正方形對角線性質(zhì)，同時看懂圖示三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、見解析【解析】分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠B=∠EAD，∠C=∠DAC，根據(jù)角平分線定義得出∠EAD=∠DAC，即可得出答案．詳解：∵AD∥BC∴∠B=∠EAD∠C=∠DAC∵AD平分外角∠EAC∴∠EAD=∠DAC∴∠B=∠C∴AB=AC點睛：本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線定義，等腰三角形的判定等知識點，能熟練地運用定理進行推理是解此題的關(guān)鍵．19、（1）①②（2）x的最小值是5.【解析】

（1）①把代入即可求出m,n的值；②根據(jù)兩個方程組中各項系數(shù)的對應關(guān)系可知：，解出方程組的解；

（2）先分別求出m和n的值，再根據(jù)可得不等式：，解不等式即可得結(jié)論．【詳解】(1)①∵二元一次方程組的解是∴解得：②∵二元一次方程組的解是∴二元一次方程組的未知數(shù)滿足，解得：(2)，由①得：，由②得：，∵，∴，∵y<0，∴，，∴x的最小值是5.【點睛】此題考查二元一次方程組的解，熟練掌握解二元一次方程組的解法是解題的關(guān)鍵.20、（1），，；（2）；（3）的值是.【解析】

（1）根據(jù)算術(shù)平方根和絕對值的非負性求出a、b的值，再利用三角形的面積公式求出m的值即可；（2）首先證明∠ADO＝∠AED，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理和角平分線的定義，即可解決問題；（3）如圖②中，先根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得：∠KTO＝∠KDO＋∠DKT，然后結(jié)合角平分線的性質(zhì)可得：2∠KTO?3∠GEH＝∠GEH＋∠EKG，最后由直角三角形的兩銳角互余可得結(jié)論．【詳解】解：（1）（1）∵，∴a?2＝0，?（b＋1）2＝0，∴a＝2，b＝?1，∵△ABC的面積為3，∴S△ABC＝AB?BC＝3，即×(?m)×(2＋1)＝3，m＝?2，故答案為：2，?1，?2；（2）依題意有和都是直角三角形∴∴∴（3）設交軸于點，依題意有：軸，∴，∴，∴，∴所求的值是.【點睛】本題考查三角形綜合題、角平分線的定義、三角形的內(nèi)角和定理、三角形的外角的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學知識解決問題，學會利用參數(shù)解決問題．21、（1）30°，2；（2）∠BAD＝2∠CDE；理由見解析；（3）∠BAD＝2∠CDE；（4）∠CDE＝13或1°【解析】

（1）根據(jù)三角形內(nèi)角和與三角形外角的性質(zhì)可得結(jié)論；（2）設∠DAE＝x，∠BAC＝y(tǒng)，同理可得∠BAD與∠CDE的數(shù)量關(guān)系；（3）設∠DAE＝x，∠BAC＝y(tǒng)，同理可得∠BAD與∠CDE的數(shù)量關(guān)系；（4）分兩種情況討論，同理可計算∠CDE的度數(shù)．【詳解】解：（1）如圖，∵∠DAE＝40°，∠ADE＝∠AED，∴∠ADE＝70°，∵∠BAC＝100°，∴∠BAD＝∠BAC﹣∠DAE＝100°﹣40°＝60°，∵∠B＝∠C＝40°，∴∠ADC＝∠B+∠BAD＝40°+60°＝100°，∴∠CDE＝30°，∴∠BAD∠CDE=60故答案為：30°，2；（2）如圖，∠BAD與∠CDE的數(shù)量關(guān)系是：∠BAD＝2∠CDE；理由是：設∠DAE＝x，∠BAC＝y(tǒng)，則∠BAD＝y(tǒng)﹣x，∵∠DAE＝x，∠ADE＝∠AED，∴∠ADE＝180°∵∠B＝∠C＝180°∴∠ADC＝∠B+∠BAD＝180°-y2+y﹣x＝90°+12∴∠CDE＝∠ADC﹣∠ADE＝90°+12y﹣x﹣180°-x∴∠BAD＝2∠CDE；（3）如圖，∠BAD與∠CDE的數(shù)量關(guān)系：∠BAD＝2∠CDE，理由是：設∠DAE＝x，∠BAC＝y(tǒng)，則∠BAD＝x+y，∵∠DAE＝x，∠ADE＝∠AED，∴∠ADE＝∠E＝180°∵∠B＝180°∴∠ACD＝∠B+∠BAC＝∠E+∠CDE，∴180°-y2+y＝180°∴∠CDE＝12（x+y∴∠BAD＝2∠CDE；故答案為：∠BAD＝2∠CDE；（4）分兩種情況：①當E在射線CA上時，如圖所示，設∠DAE＝x，∠BAC＝y(tǒng)，則x+y＝180°﹣26°＝