2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．以下說(shuō)法中：（1）多邊形的外角和是；（2）兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等；（3）三角形的3個(gè)內(nèi)角中，至少有2個(gè)角是銳角.其中真命題的個(gè)數(shù)為（）A．0 B．1 C．2 D．32．如圖，在中，邊上的高是（）A． B． C． D．3．如圖，ABCD四點(diǎn)在同一條直線上，△ACE≌△BDF，則下列結(jié)論正確的是（）A．△ACE和△BDF成軸對(duì)稱B．△ACE經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)可以和△BDF重合C．△ACE和△BDF成中心對(duì)稱D．△ACE經(jīng)過(guò)平移可以和△BDF重合4．4的算術(shù)平方根是（）A．16 B．±2 C．2 D．5．?dāng)?shù)據(jù)0.000037用科學(xué)記數(shù)法表示為A．3.7×10－5 B．3.7×10－6 C．3.7×10－7 D．37×10－56．如圖，小手蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能為（）A．（4，3） B．（﹣4，3） C．（﹣4，﹣3） D．（4，﹣3）7．已知為實(shí)數(shù)，且，則的立方根是（）A． B．－8 C．－2 D．8．如圖，的高、相交于點(diǎn)，則與（）A．相等 B．互余 C．互補(bǔ) D．不互余、不互補(bǔ)也不相等9．平移后的圖形與原來(lái)的圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線（）A．相交 B．平行 C．平行或在同一條直線上且相等 D．相等10．甲骨文是我國(guó)的一種古代文字，是漢字的早期形式，下列甲骨文中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知△ABC的三邊長(zhǎng)分別為a、b、c，且a、b、c滿足：請(qǐng)你判斷△ABC的形狀是_______________12．甲、乙、丙三種商品，若購(gòu)買甲3件、乙2件、丙1件，共需130元錢，購(gòu)甲1件、乙2件、丙3件共需210元錢，那么購(gòu)甲、乙、丙三種商品各一件共需__________元．13．若從長(zhǎng)度分別為、、和的小木棒中任選取3根搭成了一個(gè)三角形，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為_(kāi)_________．14．在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，點(diǎn)A（﹣m，5）和點(diǎn)B（﹣m，﹣3）之間的距離為_(kāi)____．15．把一根長(zhǎng)9m的鋼管截成2m長(zhǎng)和1m長(zhǎng)兩種規(guī)格的鋼管，要求不造成浪費(fèi)，則不同的截法有______種.16．樣本的個(gè)數(shù)據(jù)分別落在個(gè)組內(nèi)，第、、組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)分別是、、，則落在第組的頻數(shù)是_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某廠接到加工720件衣服的訂單，預(yù)計(jì)每天做48件，正好按時(shí)完成，后因客戶要求提前5天交貨，需要提高每天的工作效率，求實(shí)際每天應(yīng)多做多少件？18．（8分）如圖，已知，在的延長(zhǎng)線上，是的平分線，試說(shuō)明與平行的理由.19．（8分）解不等式組并在數(shù)軸上表示出不等式組的解集．20．（8分）（1）解方程組：（2）解不等式組并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．21．（8分）計(jì)算（結(jié)果表示為含冪的形式）：22．（10分）如圖，在△BCD中，BC=1.5，BD=2.5，（1）若設(shè)CD的長(zhǎng)為偶數(shù)，則CD的取值是______．（2）若AE∥BD，∠A=55°，∠BDE=125°，求∠C的度數(shù)．23．（10分）（1）解方程組：（2）解不等式組并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．24．（12分）為了解某市市民“綠色出行”方式的情況，某校數(shù)學(xué)興趣小組以問(wèn)卷調(diào)查的形式，隨機(jī)調(diào)查了某市部分出行市民的主要出行方式（參與問(wèn)卷調(diào)查的市民都只從以下五個(gè)種類中選擇一類），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．種類ABCDE出行方式共享單車步行公交車的士私家車根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：（1）參與本次問(wèn)卷調(diào)查的市民共有人，其中選擇B類的人數(shù)有人；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求A類對(duì)應(yīng)扇形圓心角α的度數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）該市約有12萬(wàn)人出行，若將A，B，C這三類出行方式均視為“綠色出行”方式，請(qǐng)估計(jì)該市“綠色出行”方式的人數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

利用多邊形的外角和定理、平行線的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【詳解】解：（1）多邊形的外角和是360°，正確，是真命題；（2）兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等，故錯(cuò)誤，是假命題；（3）三角形的3個(gè)內(nèi)角中，至少有2個(gè)角是銳角，正確，是真命題，真命題有2個(gè)，故選：C．【點(diǎn)睛】考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解多邊形的外角和定理、平行線的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理，難度不大．2、D【解析】

根據(jù)三角形的高線的定義解答．【詳解】根據(jù)高的定義，AF為△ABC中BC邊上的高．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的高的定義，熟記概念是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】

先證明△AEC≌△BFD，然后根據(jù)平移變換、旋轉(zhuǎn)變換、位似變換和對(duì)稱軸變換的性質(zhì)進(jìn)行判斷．【詳解】解：∵△ACE≌△BDF，∴∠A=∠FBD，∠ECA=∠D，AC=BD，∴AE∥BF，EC∥DF，∴△ACE經(jīng)過(guò)平移可以得到△BDF，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查幾何變化，熟練掌握幾何變化的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.4、C【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根的定義解答即可.【詳解】∵2的平方為4，∴4的算術(shù)平方根為2.故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了平方根的意義，如果個(gè)一個(gè)數(shù)x的平方等于a，即x2=a,那么這個(gè)數(shù)x叫做a的平方根，正數(shù)a的平方根記作.正數(shù)a有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根.5、A【解析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】將0.000037用科學(xué)記數(shù)法表示為：3.7×10－5故選A.【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法—表示較小的數(shù)，難度不大6、C【解析】試題分析：根據(jù)第三象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于零，縱坐標(biāo)小于零，可得答案．解：A、（4，3）在第一象限，故A錯(cuò)誤；B、（﹣4，3）在第二象限，故B錯(cuò)誤；C、（﹣4，﹣3）在第三象限，故C正確；D、（4，﹣3）在第四象限，故D錯(cuò)誤；故選C．考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)．7、C【解析】

直接利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出x，y的值，再利用立方根的定義求出答案．【詳解】∵，∴x?3=0，y+2=0，解得：x=3，y=?2，則yx=(?2)3=?8的立方根是：?2.故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查立方根，算術(shù)平方根的非負(fù)性，解題關(guān)鍵在于利用非負(fù)性求出x，y的值.8、A【解析】

根據(jù)條件，∠C與∠OAE互余，∠OAE與∠AOE互余，則∠C=∠AOE，從而得出∠C與∠BOD相等．【詳解】∵△ABC的高為AD、BE，∴∠C+∠OAE=90°,∠OAE+∠AOE=90°，∴∠C=∠AOE，∵∠AOE=∠BOD(對(duì)頂角相等)，∴∠C=∠BOD.故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查余角和補(bǔ)角，解題關(guān)鍵在于掌握其定義.9、C【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)解答本題．【詳解】經(jīng)過(guò)平移的圖形與原圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線的關(guān)系是平行或在同一條直線上且相等．故選：Ｃ【點(diǎn)睛】本題主要考查平移的性質(zhì)，熟練掌握平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．10、D【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解．【詳解】A.是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確。故選D.【點(diǎn)睛】此題考查軸對(duì)稱圖形，難度不大二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、直角三角形【解析】分析：根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)解得各邊的長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理的逆定理判定是否直角三角形即可．詳解：原等式可化為：，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)知，a=3，b=4，c=5，∵32+42=52，∴以為a、b、c為三邊的△ABC是直角三角形.故答案為：直角三角形.點(diǎn)睛：本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)和勾股定理的逆定理.將題中的轉(zhuǎn)化為完全平方式是解題的關(guān)鍵.12、1【解析】

設(shè)出購(gòu)甲、乙、丙三種商品各一件的未知數(shù)，建立方程組，整體求解。【詳解】解：設(shè)購(gòu)甲、乙、丙三種商品各一件，分別需要x元、y元、z元，根據(jù)題意有：，把這兩個(gè)方程相加得：4x+4y+4z=340，即4（x+y+z）=340，∴x+y+z=1．即購(gòu)甲、乙、丙三種商品各一件共需1元錢．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程，明確題中的等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.13、或【解析】

先寫(xiě)出所有的組合情況，再進(jìn)一步根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進(jìn)行分析．【詳解】解：任意三條組合有4cm、7cm、9cm；3cm、4cm、7cm；3cm、7cm、9cm；3cm、4cm、9cm共四種情況，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，則只有4cm、7cm、9cm；3cm、7cm、9cm兩種情況符合，故周長(zhǎng)是19cm或20cm．故答案為：19cm或20cm．【點(diǎn)睛】此題考查了三角形的三邊關(guān)系．關(guān)鍵是掌握判斷能否組成三角形的簡(jiǎn)便方法是看較小的兩邊的和是否大于第三邊．14、8【解析】

A、B兩點(diǎn)橫坐標(biāo)相等，兩點(diǎn)距離即縱坐標(biāo)的差.【詳解】解：A、B兩點(diǎn)橫坐標(biāo)相等，兩點(diǎn)距離即縱坐標(biāo)的差.點(diǎn)A（﹣m，5）和點(diǎn)B（﹣m，﹣3）之間的距離為5-（-3）=8故答案為：8【點(diǎn)睛】本題考查的是點(diǎn)的坐標(biāo)表示，熟練掌握平面直角坐標(biāo)系是解題的關(guān)鍵.15、4.【解析】

首先根據(jù)題意設(shè)出截成2m的有x個(gè)，截成1m的有y個(gè)，列出二元一次方程，根據(jù)題意利用分類討論的思想解答即可.【詳解】設(shè)截成2m的鋼管x個(gè)，截成1m的鋼管y個(gè)，則2x+y=9，當(dāng)x=1時(shí)，y=7；當(dāng)x=2時(shí)，y=5；當(dāng)x=3時(shí)，y=3；當(dāng)x=4時(shí)，y=1，當(dāng)x=5時(shí)，y=-1(舍去)所以這樣的鋼管有4種不同的截法?！军c(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程的解的問(wèn)題，關(guān)鍵在于分類討論的思想應(yīng)用.16、1【解析】

每組的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)就是每組的頻數(shù)，50-第1，2，4小組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)就是第3組的頻數(shù)．【詳解】50-（6+12+22）=1．則第3小組的頻數(shù)是是1．故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查理解題意的能力，關(guān)鍵知道頻數(shù)的概念，然后求出解．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、實(shí)際每天應(yīng)多做24件.【解析】

設(shè)每天多做件，根據(jù)題意列出分式方程即可求解.【詳解】解：設(shè)每天多做件，解得；答：實(shí)際每天應(yīng)多做24件.【點(diǎn)睛】此題主要考查分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系進(jìn)行列方程.18、見(jiàn)解析.【解析】

根據(jù)外角的性質(zhì)，以及角平分線的性質(zhì)，可證得，再根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行即可求證．【詳解】證明：∵（三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和）又在，（已知）∴（等量代換）∵是的平分線，（已知）∴，（角平分線的意義）（等量代換）∴.（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）【點(diǎn)睛】本題主要考查角平分線的定義，外角的性質(zhì)，平行線的判定定理，熟練掌握性質(zhì)和定理是解題的關(guān)鍵．19、－1≤x＜2【解析】分析：根據(jù)一元一次不等式求解方法，分別求解不等式，并在數(shù)軸上表示，重合的部分即為不等式組解集在數(shù)軸上的表示.本題解析：，解不等式①得，x≥-1，解不等式②得，x<2，在數(shù)軸上表示如下：所以不等式組的解集是?1≤x<2.不等式組的整數(shù)解為-1,0，1，2.20、（1）；（2）1<x<1．【解析】

（1）利用加減消元法求解可得；

（2）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【詳解】解：(1)①+②得：1x=15③∴x=5將x=5代人①，得：∴y=1∴方程組的解為(2)由①得：x>1，由②得：x<1，∴原不等式組的解集為：1<x<1．該解集在數(shù)軸上表示為：【點(diǎn)睛】本題考查的是解二元一次方程組和一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則及加減消元法解二元一次方程組是解答此題的關(guān)鍵．21、【解析】

先把原式化為同底數(shù)冪的乘除法，然后根據(jù)同底數(shù)冪的運(yùn)算法則，即可得到答案.【詳解】解：原式=【點(diǎn)睛】本題考查了冪的乘方，同底數(shù)冪乘法和除法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則進(jìn)行解題.22、（1）1；（1）∠C=70°【解析】

（1）根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理求出CD取值范圍，再根據(jù)CD的長(zhǎng)為偶數(shù)即可得出CD的取值；（1）由平行線的性質(zhì)和已知條件求解即可．【詳解】解：（1）∵在△BCD中，BC=1.5，BD=1.5，∴1＜CD＜4，∵CD的長(zhǎng)為偶數(shù)，∴CD的取值是1．故答案為1；（1）∵AE∥BD，∠BDE=115°，∴∠AEC=55°，又∵∠A=55°，∴∠C=70°．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形三邊關(guān)系定理，平行線的性質(zhì)和判定，掌握定理與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．23、（1）；（2）-2＜x≤1.【解析】試題分析：（1）運(yùn)用加減法求解即可；（2）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分確定出不等式組的解集，表示在數(shù)軸上即可．試題解析：（1）①+②，得4x=8x=2把x=2代入①得，y=3∴方程組的解為：（2），由①得：x≤1；由②得：x＞-2，∴不等式組的解集為：-2＜x≤1，數(shù)軸表示為：考點(diǎn)：1.解二元一次方程組；2.解一元一次不等式組；3.在數(shù)軸上表示不等式組的解集.24、（1）800，240；（2）補(bǔ)圖見(jiàn)解析；（3）9.6萬(wàn)人．【解析】試題分析：（1）由C類別人數(shù)及其百分比可得總?cè)藬?shù)，總?cè)藬?shù)乘以B類別百分比即可得；（2）根據(jù)百分比之和為1求得A類