2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列實數(shù)中，是無理數(shù)的為()A． B． C．π D．2．“雞兔同籠”是我國民間流傳的詩歌形式的數(shù)學(xué)題：“雞兔同籠不知數(shù)，三十六頭籠中露，看來腳有100只，幾多雞兒幾多兔”解決此問題，設(shè)雞為x只，兔為y只，則所列方程組正確的是（）A． B． C． D．3．的平方根是（）A． B． C． D．4．下列命題是真命題的是（）A．經(jīng)過一點有且只有一條直線與已知直線平行B．互補的角一定是鄰補角C．若a⊥b、b⊥c，則a⊥cD．同位角相等5．若關(guān)于x，y的二元一次方程組x-y=4kx+y=2k的解也是二元一次方程x-2y=10的解，則k的值為()A．2 B．-2 C．0.5 D．-0.56．下面每組數(shù)分別是三根小木棒的長度，用它們不能擺成一個三角形的是（）A．5cm，10cm，5cm B．7cm，8cm，9cmC．3cm，4cm，5cm D．6cm，20cm，20cm7．下列說法不一定成立的是（）A．若，則B．若，則C．若，則D．若，則8．已知，為任意實數(shù)，則下列不等式中總是成立的是（）A． B． C． D．9．已知方程組，則x﹣y值是()A．5 B．﹣1 C．0 D．110．下面的交叉路口標(biāo)志中是軸對稱圖形的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個11．定義：將一個圖形L沿某個方向平移一段距離后，該圖形在平面上留下的痕跡稱之為圖形L在該方向的拖影．如圖，四邊形ABB′A′是線段AB水平向右平移得到的拖影．則將下面四個圖形水平向右平移適當(dāng)距離，其拖影是五邊形的是()A． B． C． D．12．已知點在軸上，則點的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．用科學(xué)記數(shù)法表示：0.00000136=________.14．計算：_________15．如圖所示，已知點分別是的中點，厘米2，則___________平方厘米.16．要使有意義，則x的取值范圍是_____17．比較大小：__________（填“”或“”或“”）．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某公園的門票價格如下表所示：某中學(xué)七年級(1)、(2)兩個班計劃去游覽該公園，其中(I)班的人數(shù)較少，不足50人；(2)班人數(shù)略多，有50多人．如果兩個班都以班為單位分別購票，則一共應(yīng)付1172元，如果兩個班聯(lián)合起來，作為一個團體購票，則需付1078元．(1)列方程求出兩個班各有多少學(xué)生；(2)如果兩個班聯(lián)合起來買票，是否可以買單價為9元的票？你有什么省錢的方法來幫他們買票呢？請給出最省錢的方案．19．（5分）完成下面證明：（1）如圖1，已知直線b∥c，a⊥c，求證：a⊥b.證明：∵a⊥c（已知）∴∠1=（垂直定義）∵b∥c（已知）∴∠1=∠2（）∴∠2=∠1=90°（）∴a⊥b（）（2）如圖2：AB∥CD，∠B+∠D=180°，求證：CB∥DE．證明：∵AB∥CD（已知）∴∠B=（）∵∠B+∠D=180°（已知）∴∠C+∠D=180°（）∴CB∥DE（）20．（8分）如圖是小李騎自行車離家的距離s（km）與時間t（h)之間的關(guān)系：（1）在這個變化過程中自變量是_________，因變量是___________；（2）小李_________時到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方，此時離家_________km；（3）分別求出在1≤t≤2時和2≤t≤4時小李騎自行車的速度；（4）請直接寫出小李何時與家相距20km?21．（10分）利用冪的運算性質(zhì)進行計算：．22．（10分）如圖，點A，B，C，D在同一條直線上，CE∥DF，EC=BD，AC=FD．求證：AE=FB．23．（12分）根據(jù)所給信息，回答下列問題．買一共要170元，買一共要110元．(1)分別求出桌子和椅子的單價是多少？(2)學(xué)校根據(jù)實際情況，要求購買桌椅總費用不超過1000元，且購買桌子的數(shù)量是椅子數(shù)量的，求該校本次購買桌子和椅子共有哪幾種方案？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】

分別根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項．【詳解】解:=2,，=-2，0.33333……是有理數(shù)，是無理數(shù)，故選：C.【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)．如π，，0.8080080008…（每兩個8之間依次多1個0）等形式．2、C【解析】試題分析：如果設(shè)雞為x只，兔為y只．根據(jù)“三十六頭籠中露”，得方程x+y=36；根據(jù)“看來腳有1只”，得方程2x+4y=1．即可列出方程組．故選C．考點：由實際問題抽象出二元一次方程組．3、C【解析】∵±3的平方是9，∴9的平方根是±3故選C4、A【解析】

根據(jù)平行線的判定定理、鄰補角的概念、平行線的傳遞性、平行線的性質(zhì)定理判斷即可．【詳解】A選項：經(jīng)過一點有且只有一條直線與已知直線平行，是真命題，符合題意；

B選項：互補的角不一定是鄰補角，故B是假命題，與題意不符；

C選項：若a⊥b、b⊥c，則a∥c，故C是假命題，與題意不符；

D選項：兩直線平行，同位角相等，故D是假命題，與題意不符；

故選：A．【點睛】考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．5、A【解析】

將k看做已知數(shù)，表示出x與y，根據(jù)題意代入方程x-2y=10中計算，即可求出k的值．【詳解】x-y=4k①x+y=2k②①+②得：x=3k，將x=3k代入①得：y=?k，將x=3k，y=?k代入x?2y=10中得：3k+2k=10，解得：k=2.故選A.【點睛】此題考查二元一次方程組的解，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則.6、A【解析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，兩邊之和大于第三邊，即兩短邊的和大于最長的邊，即可作出判斷．【詳解】A、5+5＝10，故以這三條線段不能構(gòu)成三角形，選項正確；B、7+8＞9，故以這三條線段能構(gòu)成三角形，選項錯誤；C、3+4＞5，故以這三條線段能構(gòu)成三角形，選項錯誤；D、6+20＞20，故以這三條線段可以構(gòu)成三角形，選項錯誤，故選A．【點睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，正確理解三角形三邊關(guān)系定理是解題關(guān)鍵．7、C【解析】

A．在不等式的兩邊同時加上c，不等式仍成立，即，故本選項錯誤；B．在不等式的兩邊同時減去c，不等式仍成立，即，故本選項錯誤；C．當(dāng)c=0時，若，則不等式不成立，故本選項正確；D．在不等式的兩邊同時除以不為0的，該不等式仍成立，即，故本選項錯誤．故選C．8、C【解析】A.

∵a<b,c是有理數(shù),∴當(dāng)c=0時,ac2<bc2不成立，故本選項錯誤；B.

∵a<b，∴?a>?b，∴c?a>c?b，故本選項錯誤；C.

∵a<b，∴a?c<b?c，故本選項錯誤；D.

∵a<b,c是有理數(shù),∴當(dāng)c=0時,不等式<不成立，故本選項錯誤．故選C.9、D【解析】

兩方程相減即可求出結(jié)果．【詳解】解：①﹣②得：，故選：D．【點睛】此題考查二元一次方程組，注意靈活運用，不一定非要解方程組．10、B【解析】

結(jié)合軸對稱圖形的概念進行求解．【詳解】第1個是軸對稱圖形，本選項符合題意；第2個不是軸對稱圖形，本選項不符合題意；第3個是軸對稱圖形，本選項符合題意；第4個不是軸對稱圖形，本選項不符合題意.故選：B.【點睛】此題考查軸對稱圖形，解題關(guān)鍵在于對圖形的識別.11、A【解析】

只有三角形的拖影是五邊形，故選A12、B【解析】

根據(jù)在x軸上的點的性質(zhì)求出m的值，即可求出點的坐標(biāo)．【詳解】∵點在軸上∴解得即∴點故答案為：B．【點睛】本題考查了點坐標(biāo)的問題，掌握在x軸上的點的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1.36×10-6【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】0.00000136=1.36×10-6.故答案為：1.36×10-6【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．14、0【解析】

根據(jù)合并同類二次根式的法則計算即可【詳解】解：故答案為：0【點睛】本題考查了合并同類二次根式，熟練掌握法則是解題的關(guān)鍵15、4【解析】

△DEF和△EFC等底同高，那么面積應(yīng)相等，同理可得所求的面積等于所給的面積的8倍．【詳解】∵F為CD中點，

∴DF=FC，

∴S△DEF=S△EFC，

同理：S△DEC=S△BDE,S△ADC=S△BCD，

∴S△ABC=8S△DEF=8×=4.

故答案為4.【點睛】本題考察三角形中線的性質(zhì)和三角形的面積公式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形中線的性質(zhì).16、x≥4【解析】試題分析：根據(jù)算術(shù)平方根的意義，可知其被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)，因此可得x-4≥0，解得x≥4.故答案為x≥4.點睛：此題主要考查了平方根的意義，解題時要注意被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)的條件，然后列不等式求解即可，是一個中考常考的簡單題.17、【解析】

先求的值，然后與比較即可.【詳解】解：=，則：，即答案為：.【點睛】本題考查了求一個數(shù)的算術(shù)平方根和實數(shù)的大小比較，其中算術(shù)平方根為非負(fù)數(shù)是解答本題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)七（1）班有47人，七（2）班有51人;(2)如果兩個班聯(lián)合起來買票，不可以買單價為9元的票,省錢的方法，可以買101張票，多余的作廢即可【解析】

（1）由兩個班聯(lián)合起來，作為一個團體購票，則需付1078元可知：可得票價不是9元，所以兩個班的總?cè)藬?shù)沒有超過100人，設(shè)七（1）班有x人，七（2）班有y人，可列方程組，解方程組即可得答案；（2）如果兩班聯(lián)合起來作為一個團體購票，則每張票11元，省錢的方法，可以買101張票，多余的作廢即可。【詳解】解：（1）∵兩個班聯(lián)合起來，作為一個團體購票，則需付1078元有∵可得票價不是9元，所以兩個班的總?cè)藬?shù)沒有超過100人，∴設(shè)七（1）班有x人，七（2）班有y人，依題意得：∴七（1）班有47人，七（2）班有51人（2）因為47+51=98<100∴如果兩個班聯(lián)合起來買票，不可以買單價為9元的票∴省錢的方法，可以買101張票，多余的作廢即可。可省：【點睛】熟練掌握二元一次方程組的實際問題是解題的關(guān)鍵。19、略.【解析】試題分析：（1）由垂直得直角，則根據(jù)平行線b∥c的性質(zhì)推知∠2=∠1=90°，即a⊥b；（2）由平行線的性質(zhì)、等量代換證得同旁內(nèi)角∠C+∠D=180°，則易推知CB∥DE．試題解析：（1）如圖1，∵a⊥c（已知），∴∠1=90°（垂直定義），∵b∥c（已知），∴∠1=∠2（兩直線平行，同位角相等），∴∠2=∠1=90°（等量代換），∴a⊥b（垂直的定義）；（2）如圖2，∵AB∥CD（已知），∴∠B=∠C（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），∵∠B+∠D=180°（已知），∴∠C+∠D=180°（等量代換），∴CB∥DE（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）．考點：1.平行線的判定與性質(zhì)2.垂線．20、（1）離家時間、離家距離；（2）2，30；（3）當(dāng)1≤t≤2時，小李騎自行車的速度為20km/h，當(dāng)2≤t≤4時，小李騎自行車的速度為5km/h；（4）小李h或4h與家相距20km．【解析】

（1）在坐標(biāo)系中橫坐標(biāo)是自變量，縱坐標(biāo)是因變量，據(jù)此求解；

（2）根據(jù)圖象可以得到離家最遠(yuǎn)時的時間，此時離家的距離，據(jù)此即可確定；

（3）根據(jù)圖象可以得到從1時開始到2時自行車移動的距離和所用的時間，從2時開始到4時自行車移動的距離和所用的時間，據(jù)此即可求得；

（4）根據(jù)圖象可以得到有兩個時間點，據(jù)此即可確定．【詳解】解：（1）在這個變化過程中自變量是離家時間，因變量是離家距離，

故答案為：離家時間、離家距離；

（2）根據(jù)圖象可知小李2h后到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方，此時離家30km；

（3）當(dāng)1≤t≤2時，小李行進的距離為30-10=20（km），用時2-1=1（h），

所以小李在這段時間的速度為：=20（km/h），

當(dāng)2≤t≤4時，小李行進的距離為30-20=10（km），用時4-2=2（h），

所以小李在這段時間的速度為：=5（km/h）；

（4）根據(jù)圖象可知：小李h或4h與家相距20km．故答案為：（1）離家時間、離家距離；（2）2，30；（3）當(dāng)1≤t≤2時，小李騎自行車的速度為20km/h，當(dāng)2≤t≤4時，小李騎自行車的速度為5km/h；（4）小李h或4h與家相距20km．【點睛】本題考查一次函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象正確理解s隨t的增大的變化情況是關(guān)鍵．21、【解析】

直接利用分指數(shù)冪的性質(zhì)分別計算得出答案．【詳解】【點睛】此題考查實數(shù)的運算，正確掌握分