2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，a∥b，點B在直線a上，且AB⊥BC，若∠1＝56°，則∠2的度數是（）A．54° B．44° C．40° D．34°2．如圖，在長方形ABCD中，AB=5，第一次平移將長方形ABCD沿AB方向向右平移4個單位長度，得到長方形A1B1C1D1，第二次平移將長方形A1B1C1D1沿A1B1方向向右平移4個單位長度，得到長方形A2B2C2D2，……，第n次平移將長方形An-1Bn-1Cn-1Dn-1沿An-1Bn-1方向向右平移4個單位長度，得到長方形AnBnCnDn(n＞2)．若ABn的長為45，則n=()A．10 B．11 C．16 D．93．一款新型的太陽能熱水器進價2000元，標價3000元，若商場要求以利潤率不低于5%的售價打折出售，則設銷售員出售此商品最低可打x折，由題意列方程，得（）A． B．C． D．4．若三角形的兩邊長分別為3和8，則第三邊的長可能是（）A．3 B．4 C．5 D．65．如圖，有一張直角三角形紙片，兩直角邊AC＝5cm，BC＝10cm，將△ABC折疊，使點B與點A重合，折痕為DE，則△ACD的周長為()A．10cm B．12cm C．15cm D．20cm6．足球運動正在我市蓬勃開展，有種足球是由32塊黑白相間的牛皮縫制而成的（如圖），黑皮可看作正五邊形，白皮可以看作正六邊形，設白皮有x塊，黑皮有y塊，則以下列出的方程正確的是（）A． B． C． D．7．下列圖形中，不一定是軸對稱圖形的是（）A．等腰三角形B．正方形C．鈍角D．直角三角形8．如圖，在5×5方格紙中，將圖①中的三角形甲平移到圖②中所示的位置，與三角形乙拼成一個矩形，那么，下面的平移方法中，正確的是（）A．先向下平移3格，再向右平移2格B．先向下平移3格，再向右平移1格C．先向下平移2格，再向右平移1格D．先向下平移2格，再向右平移2格9．2的算術平方根是（）A．4 B．±4 C． D．10．如果點M（a+3，a+1）在直角坐標系的x軸上，那么點M的坐標為（）A．（0，-2） B．（2，0） C．（4，0） D．（0，-4）二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．=_____．12．如圖直線a∥b，直線c分別交直線a，b于點A、B兩點，CB⊥a于B，若∠1=40°，則∠2=___________.13．甲、乙兩個車間工人人數不等，若甲車間調10人給乙車間，則兩車間人數相等；若乙車間調10人給甲車間，則甲車間現有的人數就是乙車間余下人數的2倍，設原來甲車間有x名工人，原來乙車間有y名工人，可列方程組為___________．14．寫出一個解為的二元一次方程為__________．15．若a2=9，=﹣2，則a+b等于______．16．對于實數x，y，定義新運算x※y=ax+by，其中a，b為常數，等式右邊為通常的加法和乘法運算，若3※5=11，4※7=15，則5※9=______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知：如圖，∠CDG=∠B，AD⊥BC于點D，EF⊥BC于點F，試判斷∠1與∠2的關系，并說明理由．18．（8分）如圖所示，要測量河兩岸相對的兩點A、B的距離，因無法直接量出A、B兩點的距離，請你設計一種方案，求出A、B的距離，并說明理由．19．（8分）如下圖，按要求作圖：(1)過點P作直線CD平行于AB．(2)過點P作PE⊥AB，垂足為O.20．（8分）閱讀下列材料：2014年,我國高速鐵路營運里程已達1.6萬千米；2015年,我國高速鐵路營運里程已達1.9萬千米；2016年,我國高速鐵路營運里程已達2.2萬千米；2017年,我囯高速鐵路營運里程已達2.5萬千米……截止到2017年底,我國高速鐵路營運里程已穩居世界第一,分列世界第二至五名的國家為西班牙、德國、日本及法國.2017年底，五國高速鐵路營運里程占全球高速鐵路總營運里程的百分比如圖所示.根據上述材料,解答下列問題（1）請你用折線統計圖表示年我國高速鐵路營運里程的發展情況；（2）結合扇形統計圖,解決問題:我國高速鐵路營運里程占全球高速鐵路總營運里程的百分比為:；(3)請你結合本題信息,預測中國高速鐵路在2020年的運營狀況,并寫出你的一點感受和設想.21．（8分）據報道，截止到2013年12月31日我國微信用戶規模已達到6億.以下是根據相關數據制作的統計圖表的一部分：2012年及2013年電話、短信、微信的截止到2013年12月31日微信用戶對日人均使用時長統計表單位：分鐘“微信公眾平臺”參與關注度統計圖請根據以上信息，回答以下問題：（1）從2012年到2013年微信的日人均使用時長增加了分鐘；（2）截止到2013年12月31日，在我國6億微信用戶中偶爾使用微信用戶約為億（結果精確到0.1）.22．（10分）在平面直角坐標系xOy中，對于與坐標軸不平行的直線l和點P，給出如下定義：過點P作x軸，y軸的垂線，分別交直線l于點M，N，若PM+PN≤4，則稱P為直線l的近距點，特別地，直線上l所有的點都是直線l的近距點．已知點A(-，0)，B(0，2)，C(-2，2)．（1）當直線l的表達式為y=x時，①在點A，B，C中，直線l的近距點是；②若以OA為邊的矩形OAEF上所有的點都是直線l的近距點，求點E的縱坐標n的取值范圍；（2）當直線l的表達式為y=kx時，若點C是直線l的近距點，直接寫出k的取值范圍．23．（10分）雅美服裝廠有A種布料70m，B種布料52米．現計劃用這兩種布料生產M、N兩種型號的時裝共80套，已知做一套M型號的時裝共需A種布料0.6m，B種布料0.9m；做一套N型號的時裝需要A種布料1.1m，B種布料0.4m．（1）設生產x套M型號的時裝，寫出x應滿足的不等式組；（2）有哪幾種符合題意的生產方案？請你幫助設計出來．24．（12分）在中，，點為直線上的一個動點（與點不重合），分別作和的角平分線，兩角平分線所在直線交于點．（1）若點在線段上，如圖1．①依題意補全圖1；②求的度數；（2）當點在直線上運動時，的度數是否變化？若不變，請說明理由；若變化，畫出相應的圖形，并直接寫出的度數．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

根據平行線的性質求得∠3的度數，即可求得∠2的度數．【詳解】如圖，∵a∥b，∴∠3＝∠1＝56°，∴∠2＝180°﹣90°﹣56°＝34°．故選D．【點睛】本題考查了平行線的性質，理解性質定理是關鍵．2、A【解析】

根據題意先求出AB1=5+4，AB2=5+4+4，…從而發現ABn=5+4n，代入問題數值即可求解n．【詳解】由已知平移關系可知AB=5，AB1=5+4，AB2=5+4+4，…所以ABn=5+4n．當ABn的長為45時，5+4n=45，解得n=1．故選：A．【點睛】本題主要考查了矩形的性質、平移的性質，解決這類規律探索問題，一般先求解前幾條線段數值，發現規律得到通用式子即可．3、D【解析】

當利潤率是5%時，售價最低，根據利潤率的概念即可求出售價，進而就可以求出打幾折．【詳解】解：設銷售員出售此商品最低可打x折，根據題意得：3000×=2000（1+5%），故選：D．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程的知識，理解什么情況下售價最低，并且理解打折的含義，是解決本題的關鍵．4、D【解析】

根據三角形的三邊關系即可求解.【詳解】∵三角形的兩邊長分別為3和8∴第三邊的取值為8-3＜x＜8+3，即5＜x＜11，故選D【點睛】此題主要考查三角形的三邊關系，解題的關鍵是熟知三角形的兩邊之和大于第三邊.5、C【解析】

根據圖形翻折變換的性質得出AD=BD，故AC+（CD+AD）=AC+BC，由此即可得出結論．【詳解】∵△ADE由△BDE翻折而成，∴AD=BD．∵AC=5cm，BC=10cm，∴△ACD的周長=AC+CD+AD=AC+BC=15cm．故選C．【點睛】本題考查了翻折變換，熟知圖形翻折不變性的性質是解答此題的關鍵．6、C【解析】

本題中的相等關系是：黑皮塊數：白皮塊數=3：5，即3×白皮塊數=5×黑皮塊數，根據這個相等關系，就可以列出方程；【詳解】解：設白皮有x塊，黑皮有y塊，∵黑皮可看作正五邊形，白皮可以看作正六邊形，∴黑皮塊數：白皮塊數=3：5，根據等量關系列方程組得：；故選：C．【點睛】此題是實際問題抽象出二元一次方程組，列方程解應用題的關鍵是找出題目中的相等關系．7、D【解析】分析：根據軸對稱圖形的概念求解．詳解：A、B、C一定是軸對稱圖形；D、若直角三角形不是等腰直角三角形就不是軸對稱圖形．故選D．點睛：軸對稱圖形的判斷方法：如果一個圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形．8、A【解析】

解：根據圖形平移的方法，觀察圖形可知：平移是先向下平移3格，再向右平移2格．故選A9、C【解析】

根據算術平方根的定義求解即可．【詳解】解：2的算術平方根是故選C.【點睛】本題主要考查了算術平方根的定義，熟練掌握概念是解題的關鍵．10、B【解析】∵點M(a+3,a+1)在直角坐標系的x軸上，∴a+1=0，解得a=?1，所以，a+3=?1+3=2，點M的坐標為(2,0).故選B.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、0.3【解析】

根據立方根的定義求解.【詳解】∵(0.3)3=0.027,∴=0.3.故答案是：0.3.【點睛】本題考查了立方根的知識，解答本題的關鍵是掌握開立方的運算．12、50°【解析】

先根據對頂角相等和兩直線平行，同位角相等求出∠4，再根據垂直即可求出∠2的度數．【詳解】如圖，∵∠1=40°，∴∠3=∠1=40°，∵a∥b，∴∠4=∠3=40°，∵CB⊥b于B，∴∠2=90°-∠4=90°-40°=50°．【點睛】本題主要考查兩直線平行，同位角相等的性質以及對頂角相等和直線垂直的定義．13、【解析】根據：若甲車間調10人到乙車間，則兩車間人數相等，得：，根據：若乙車間調10人到甲車間，則甲車間的人數就是乙車間人數的2倍，得：，所以得方程組：，故答案為.點睛:本題主要考查二元一次方程組的應用，關鍵在于理解清楚題意，找出等量關系，列出方程組．14、答案不唯一，如：x+2y=4【解析】

以1和2列出一個算式1×2+2=4，確定出所求即可.【詳解】解：答案不唯一，如：x+2y=4，【點睛】此題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數的值．15、﹣5或﹣1【解析】

先根據平方根和立方根的定義得出a、b的值，再分情況計算可得．【詳解】∵a2=9，=-2，∴a=3或a=-3，b=-8，當a=3時，a+b=3-8=-5；當a=-3時，a+b=-3-8=-1；故答案為-5或-1．【點睛】本題主要考查立方根、平方根，解題的關鍵是熟練掌握平方根、立方根的定義．16、1【解析】

根據定義新運算和等式列出方程組，即可求出a和b的值，然后根據定義新運算即可求出結論．【詳解】解：根據定義新運算3※5=3a+5b=11，4※7=4a+7b=15解得：a=2，b=1∴5※9=5×2＋9×1=1故答案為：1．【點睛】此題考查的是定義新運算和解方程組，掌握定義新運算公式和方程組的解法是解決此題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、∠1=∠2，理由詳見解析.【解析】試題分析：即可判定DG∥BA，根據平行線的性質得到，又因為AD∥EF，，即可得到∠1與∠2的關系.試題解析：∠1=∠2，理由：∴DG∥BA（同位角相等，兩直線平行），（兩直線平行，內錯角相等），（已知），∴AD∥EF（在同一平面內，垂直于同一直線的兩條直線平行），（兩直線平行，同位角相等），（等量代換）．18、見解析【解析】分析：根據題中垂直可得到一組角相等，再根據對頂角相等，已知一組邊相等，得到三角形全等的三個條件，于是根據ASA可得到三角形全等，全等三角形的對應邊相等，得結論．本題解析：在AB的垂線BF上取兩點C，D，使CD=BC，再作出BF的垂線DE，使A，C，E在一條直線上，這時測得的DE的長就是AB的長．作出的圖形如圖所示：∵AB⊥BFED⊥BF∴∠ABC=∠EDC=90°又∵CD=BC∠ACB=∠ECD∴△ACB≌△ECD，∴AB=DE．點睛：本題主要考查了全等三角形的應用，關鍵是掌握判定兩個三角形全等的判定方法：SSS,SAS,ASA,AAS.19、作圖見解析【解析】分析：利用題中幾何語言畫出對應的幾何圖形．詳解：如圖，CD和點O為所作．點睛：本題考查了作圖-復雜作圖：復雜作圖是在五種基本作圖的基礎上進行作圖，一般是結合了幾何圖形的性質和基本作圖方法．解決此類題目的關鍵是熟悉基本幾何圖形的性質，結合幾何圖形的基本性質把復雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．20、（1）見解析；（2）60%；（3）見解析；【解析】

(1)根據年我國高速鐵路營運里程的數據進行描點，然后畫出折線統計圖即可；(2)用100%減去其余國家所占的百分比即可得；(3)根據每年增長的里程數進行預測，感受和設想只要言之有理即可.【詳解】(1)如圖所示；(2)100%-8%-8%-7%-7%-10%=60%，故答案為：60%.(3)按發展趨勢到2020年我國高速鐵路的運營里程將超過3萬千米，出行會更加便捷，給經濟發展帶來更多更好的便利條件.【點睛】本題考查了折線統計圖，扇形統計圖，讀懂統計圖，弄清題意，從中找到必要的解題信息是解題的關鍵.21、（1）6.7；（2）2.1【解析】

（1）由統計表可得即可求得答案；

（2）總人數乘以扇形圖中偶爾使用對應的百分比可得．【詳解】解：（1）從2012年到2013年微信的日人均使用時長增加了9.7-3.0=6.7（分鐘），

故答案為：6.7；

（2）截止到2013年12月31日，在我國6億微信用戶中偶爾使用微信用戶約為6×（1-13.0%-7.4%-13.0%-24.2%）≈2.1（億），

故答案為：2.1．【點睛】本題主要考查扇形統計圖，扇形統計圖是用整個圓表示總數用圓內各個扇形的大小表示各部分數量占總數的百分數．通過扇形統計圖可以很清楚地表示出各部分數量同總數之間的關系．用整個圓的面積表示總數（單位1），用圓的扇形面積表示各部分占總數的百分數．22、（1）①A，B；②n的取值范圍是，且;(2).【解析】【分析】（1）①根據PM+PN≤4，進行判斷；②當PM+PN=4時，可知點P在直線l1：，直線l2：上．所以直線l的近距點為在這兩條平行線上和在這兩條平行線間的所有點．分兩種情況分析：EF在OA上方，當點E在直線l1上時，n的值最大；EF在OA下方，當點F在直線l2上時，n的值最小，當時，EF與AO重合，矩形不存在，所以可以分析出n的取值范圍；（2）根據定義，結合圖形可推出：．【詳解】解：（1）①A，B；②當PM+PN=4時，可知點P在直線l1：，直線l2：上．所以直線l的近距點為在這兩條平行線上和在這兩條平行線間的所有點．如圖1，EF在OA上方，當點E在直線l1上時，n的值最大，為．如圖2，EF在OA下方，當點F在直線l2上時，n的值最小，為．當時，EF與AO重合，矩形不存在．綜上所述，n的取值范圍是，且．（2）．【點睛】本題考核知識點：一次函數和矩形綜合，新定義知識.解題關鍵點：理解新定義.23、（1）；（2）有5種方案：方案1：M型號1套，N型號1套；方案2：M型號39套，N型號41套；方案3：M型號38套，N型號42套；方案4：M型號37套，N型號43套；方案5：M型號36套，N型號44套．【解析】

（1）設生產M型號的時裝為x套，生產N型號的時裝為(80-x)套，根據M、N兩種時裝所用A、B兩